李 輝

（北京商務(wù)中心區(qū)管理委員會(huì)，北京100743）

0 引言

自錨式懸索橋在我國(guó)的發(fā)展起步于近二十年，經(jīng)過(guò)近十年的工程實(shí)踐，目前其建造工藝已處于世界先進(jìn)水平。由于自錨式懸索橋在中等跨徑城市橋梁中具有造型典雅、形式美觀的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，近年來(lái)我國(guó)建造了大批自錨式懸索橋，同時(shí)進(jìn)行了自錨式懸索橋的成套技術(shù)研究，但在大跨度自錨式懸索橋抗震及減震方面的研究還相對(duì)薄弱。目前，國(guó)內(nèi)外現(xiàn)行公路及鐵路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)此類橋梁的抗震性能尚無(wú)詳細(xì)規(guī)定，將懸索橋劃為特殊橋梁，只給出抗震概念設(shè)計(jì)原則。雖然部分學(xué)者對(duì)自錨式懸索橋的抗震性能進(jìn)行過(guò)研究，并得到一些有益的結(jié)論[1-5]，但是大多數(shù)研究也僅是針對(duì)某座橋梁，總體而言對(duì)于自錨式懸索橋的抗震性能還比較欠缺，加之其橋型各異，因此，對(duì)于此類橋梁的地震反應(yīng)規(guī)律應(yīng)進(jìn)行特殊考慮。

1 工程簡(jiǎn)介

吉林市霧凇大橋?yàn)殡p塔雙索面混凝土自錨式懸索橋，橋梁正交跨越松花江，跨江主橋跨徑布置為（35+68+150+68+35）m，矢跨比為1/5。橋梁主塔均為C50鋼筋混凝土門式結(jié)構(gòu)，主要構(gòu)件為塔柱和上橫梁。塔高為55.5m，橋面以上塔高30m，上塔柱為矩形空心截面，下塔柱縱向?qū)挾葷u變、橫向?qū)挾炔蛔?。橋塔上橫梁為預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件，橋塔于橫橋向內(nèi)側(cè)牛腿處設(shè)置支座。大橋主梁為C50預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，單箱三室截面，橋面總寬32m。主梁依據(jù)受力不同，分為吊索區(qū)主梁和錨跨主梁兩部分。吊索區(qū)主梁梁高2.5m，通過(guò)橫隔梁與吊索連接。錨跨主梁高度為變截面，梁高從2.5m 過(guò)渡到6.5m。錨跨主梁的主要作用是于梁端將主纜分散后錨固，通過(guò)錨固區(qū)使主纜軸向壓力均勻地傳遞給吊索區(qū)主梁。該橋共2根主纜，每根主纜由37 股索股組成，每股鋼索由127 根直徑5.1mm的鍍鋅高強(qiáng)鋼絲組成，其設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度不小于1 670MPa。大橋采用銷接式吊索，吊索上端通過(guò)叉形耳板和索夾與主纜相接，下端通過(guò)錨頭螺母、球鉸連接主梁。吊索采用預(yù)制平行鋼絲束，其設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度不小于1 670MPa。具體橋型布置圖如圖1所示。

圖1 橋梁整體布置圖（單位：cm）

2 動(dòng)力特性計(jì)算

全橋動(dòng)力分析有限元模型，采用大型通用有限元軟件MIDAS/CIVIL。其中，主梁和主塔采用空間梁?jiǎn)卧?，吊桿和主纜采用只受拉索單元進(jìn)行模擬。結(jié)構(gòu)整體有限元模型渲染圖如圖2所示，動(dòng)力特性分析如圖3所示。

圖2 霧凇大橋整體有限元模型

圖3 全橋前八階模態(tài)

3 霧凇大橋地震反應(yīng)分析

3.1 反應(yīng)譜法

反應(yīng)譜法計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單明確，可以較小的計(jì)算量得到橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下的峰值效應(yīng)。對(duì)于橋梁抗震計(jì)算而言，最重要的即是結(jié)構(gòu)在地震作用下的峰值反應(yīng)，這也是反應(yīng)譜法廣受橋梁設(shè)計(jì)師青睞的原因。

霧凇大橋所處橋位位于我國(guó)地震烈度區(qū)劃圖的Ⅶ度區(qū)，該地區(qū)地震動(dòng)加速度峰值的加速度為0.1g。依據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTB/T B02—01—2008）（以下簡(jiǎn)稱《細(xì)則》），該橋劃分為A類橋梁，橋梁抗震設(shè)防烈度標(biāo)準(zhǔn)為7度，水平向設(shè)計(jì)基本地震動(dòng)加速度峰值取0.10g。依據(jù)《細(xì)則》，計(jì)算得出水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜最大值Smax為0.296g，相比此前89抗震規(guī)范的作用值大。

參考以往大跨徑懸索橋?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)，該類橋型的阻尼比很小，因此，在本次反應(yīng)譜計(jì)算中選取阻尼比為0.02。依據(jù)《細(xì)則》，該橋的工程場(chǎng)地土類型劃分為Ⅱ類場(chǎng)地土。該橋的水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜如圖4所示，其豎向設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜為在水平向設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜的基礎(chǔ)上乘以0.65 的系數(shù)得到。為滿足計(jì)算精度要求，本次反應(yīng)譜分析取橋梁的前100階振型，采用CQC法進(jìn)行組合。

圖4 霧凇大橋水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜

主梁及主纜在地震輸入下的地震響應(yīng)如表1所示，主塔在地震輸入下的地震響應(yīng)如表2所示?？v向地震輸入下主塔和主梁的縱向振動(dòng)、豎向振動(dòng)很小、基本無(wú)橫向振動(dòng)，結(jié)構(gòu)變形主要為主梁縱向漂移和主塔順橋向擺動(dòng)，主梁發(fā)生的較大縱向位移將會(huì)控制支座等連接部位的設(shè)計(jì)，混凝土自錨式懸索橋的控制截面為橋塔根部，控制內(nèi)力為橋塔根部彎矩；橫向地震輸入下的結(jié)構(gòu)變形表現(xiàn)為橋塔和主梁橫橋向擺動(dòng)，結(jié)構(gòu)體系的豎向振動(dòng)和水平振動(dòng)不明顯，對(duì)主纜內(nèi)力基本無(wú)影響；豎向地震輸入下橋塔和主梁的豎向和縱向振動(dòng)、結(jié)構(gòu)體系的橫向振動(dòng)不明顯，結(jié)構(gòu)變形表現(xiàn)為橋塔縱向擺動(dòng)和主梁豎向振動(dòng)。

表1 反應(yīng)譜法主梁及主纜地震反應(yīng)

表2 反應(yīng)譜法主塔地震反應(yīng)

表2（續(xù)）

3.2 時(shí)程分析法

使用MATLAB 自編程序，采用三角級(jí)數(shù)疊加法擬合得到滿足《細(xì)則》的人工地震波。首先，根據(jù)《細(xì)則》和本橋橋位的實(shí)際場(chǎng)地類型、設(shè)計(jì)烈度得到設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜。其次，將設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜轉(zhuǎn)化為功率譜，再由功率譜得到的傅里葉幅值譜以隨機(jī)相位進(jìn)行傅里葉逆變換，生成人工地震波后，根據(jù)規(guī)范要求調(diào)整其強(qiáng)度值，即可得到可以用于本橋進(jìn)行抗震分析的擬合規(guī)范反應(yīng)譜的人工地震波。本節(jié)采用設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜如圖4 所示，生成擬合規(guī)范反應(yīng)譜的人工地震波如圖5 所示，總持續(xù)時(shí)間取為20s，步長(zhǎng)Δt取為0.01s。

圖5 擬合規(guī)范反應(yīng)譜的人工地震波

基于時(shí)程分析法的主梁及主纜、主塔在地震輸入下的地震響應(yīng)如表3、表4 所示。通過(guò)與表1和表2進(jìn)行對(duì)比可知，時(shí)程分析法得到的結(jié)構(gòu)體系地震響應(yīng)規(guī)律與反應(yīng)譜得到的地震響應(yīng)規(guī)律基本一致，但是響應(yīng)峰值略有不同，整體上時(shí)程分析法得到的響應(yīng)峰值大于反應(yīng)譜得到的地震響應(yīng)峰值，因此，反應(yīng)譜法可用于初步設(shè)計(jì)，但是詳細(xì)設(shè)計(jì)時(shí)采用時(shí)程分析法更為合理可靠。

表3 時(shí)程分析法主梁及主纜地震反應(yīng)

表4 時(shí)程分析法主塔地震反應(yīng)

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)一座自錨式懸索橋的地震反應(yīng)進(jìn)行分析，得出以下主要結(jié)論。

（1）在縱向地震分量作用下，混凝土自錨式懸索橋表現(xiàn)為主梁縱向漂移和橋塔順橋向擺動(dòng)。主梁梁端伴隨較大縱向位移，應(yīng)設(shè)置縱向限位或減震裝置，避免結(jié)構(gòu)出現(xiàn)超限位移、影響連接構(gòu)件工作。主纜和主梁的內(nèi)力不控制設(shè)計(jì)，主塔控制截面為根部截面。

（2）在橫向地震分量作用下，混凝土自錨式懸索橋表現(xiàn)為以橋塔和主梁橫向擺動(dòng)為主，但橋塔及主梁的內(nèi)力和變形較小。這是由于本橋選用橫向剛度很大的門式橋塔，因此，橋塔在地震作用下的橫向位移較小。

（3）在豎向地震分量作用下，混凝土自錨式懸索橋表現(xiàn)為豎向和縱向振動(dòng)。此工況作用下橋塔的內(nèi)力和變形較小，不控制設(shè)計(jì)。主梁的影響則較為顯著，主梁豎向彎矩的峰值位于邊跨墩頂附近，加之該區(qū)域?yàn)橹骼|錨固區(qū)、受力狀況復(fù)雜，在設(shè)計(jì)中應(yīng)加以考慮。

（4）與反應(yīng)譜法相比，根據(jù)時(shí)程分析法得到的地震響應(yīng)更大，因此，反應(yīng)譜法適用于方案階段或初步設(shè)計(jì)，若進(jìn)行構(gòu)件的詳細(xì)設(shè)計(jì)，使用時(shí)程分析法得到的結(jié)果較好。

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