夏 平

（上海海事大學(xué)，中國(guó) 上海200135）

0 概述

由于銷(xiāo)齒的齒輪是圓銷(xiāo)，與一般齒輪相比，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、加工容易、造價(jià)低、拆卸方便等優(yōu)點(diǎn)，故以其代替尺寸較大的漸開(kāi)線(xiàn)齒輪時(shí)，有較大的優(yōu)越性。特別是個(gè)別銷(xiāo)齒損壞時(shí)，只需個(gè)別更換，不致整個(gè)銷(xiāo)齒輪報(bào)廢銷(xiāo)齒傳動(dòng)適用于低速、重載機(jī)械傳動(dòng)和粉塵多、潤(rùn)滑條件差等工作環(huán)境較惡劣的場(chǎng)合。其傳動(dòng)效率在無(wú)潤(rùn)滑時(shí)為90%-93%，有潤(rùn)滑時(shí)為93%-95%。

對(duì)于銷(xiāo)齒條傳動(dòng)過(guò)程中銷(xiāo)軸的彎曲強(qiáng)度分析仍然是基于傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論和假設(shè)的計(jì)算方法，有待進(jìn)一步的深入研究。

本文在此基礎(chǔ)上， 以4200t/h 的裝船機(jī)的臂架伸縮機(jī)構(gòu)中銷(xiāo)齒條傳動(dòng)為例，利用有限元軟件ANSYS10.0，對(duì)傳動(dòng)過(guò)程中的銷(xiāo)軸和彎曲應(yīng)力進(jìn)行有限元分析，得出了彎曲應(yīng)力的分布圖，為銷(xiāo)齒條的精確設(shè)計(jì)提供了相關(guān)有益的數(shù)據(jù)分析。

圖1 為銷(xiāo)齒條傳動(dòng)的示意圖。

圖1 銷(xiāo)齒條傳動(dòng)示意圖

圖2 裝船機(jī)銷(xiāo)齒傳動(dòng)設(shè)計(jì)圖

1 基于傳統(tǒng)強(qiáng)度理論驗(yàn)算銷(xiāo)軸強(qiáng)度

由銷(xiāo)軸的設(shè)計(jì)示意圖中分析，可以將銷(xiāo)軸看成是一個(gè)一段支撐長(zhǎng)度為230mm，中間為165mm 的均布載荷的簡(jiǎn)支梁

對(duì)于銷(xiāo)軸分別從彎曲應(yīng)力和剪切應(yīng)力來(lái)驗(yàn)算強(qiáng)度。

1.1 銷(xiāo)軸彎曲強(qiáng)度計(jì)算

Ft——傳遞圓周力，N;

dp——銷(xiāo)軸直徑，mm;

L——銷(xiāo)齒計(jì)算長(zhǎng)度，mm;

b——齒輪寬度，mm；

Ft＝168631.5N，dp＝81mm，L＝199mm，b＝165mm

已知銷(xiāo)軸材料為42CrMo，調(diào)質(zhì)硬度為HB220～240，查表得：[σF]lim＝380MPa 得σF≤[σF]lim∵Q 滿(mǎn)足要求。

1.2 銷(xiāo)軸剪切強(qiáng)度

Q——最大剪力值，N；

d——銷(xiāo)軸直徑，mm；

Q＝60×103×9.8×cos55°＝337262.9N

d＝81mm;

已知銷(xiāo)軸材料為42CrMo，調(diào)質(zhì)硬度為HB220～240，查表得:[τ]lim＝400MPa

得τmax≤[τ]lim，∵Q 滿(mǎn)足要求。

從計(jì)算結(jié)果中可以看出銷(xiāo)軸最大剪切強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于許用值，彎曲應(yīng)力也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于許用彎曲應(yīng)力， 但是由于銷(xiāo)軸的簡(jiǎn)化計(jì)算非常的保守，在實(shí)際的受力過(guò)程中，銷(xiāo)軸中心上的齒輪和銷(xiāo)軸本身是面接觸的形式而不是這里計(jì)算所假設(shè)的線(xiàn)接觸的形式。

2 基于有限元分析軟件Ansys 銷(xiāo)軸的強(qiáng)度

（1）銷(xiāo)齒條中銷(xiāo)軸的材料為42CrMo，調(diào)質(zhì)硬度HB220-240，直徑為?81，齒距P＝157.068，銷(xiāo)軸長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝190,密度為7.85×103kg/m3，泊松比0.3。 根據(jù)布氏硬度與彈性模量的關(guān)系式：（GPa）,彈性模量E＝207（GPa）

（2）銷(xiāo)軸模型接觸計(jì)算建立

根據(jù)圖2 所示，銷(xiāo)軸兩端固定在槽鋼上，在進(jìn)行ANSYS 有限元計(jì)算中，采用SOLID185 實(shí)體有限元單元進(jìn)行建模。 銷(xiāo)軸中心齒輪接觸處進(jìn)行半圓弧面加載并使得最終在切向產(chǎn)生合力Ft=168631.5N 的合力，同時(shí)考慮到銷(xiāo)軸兩端在槽鋼上的連接實(shí)際并非固接，有限元計(jì)算中采用接觸單元來(lái)模擬這里的連接形式， 并在接觸端外側(cè)進(jìn)行UX、UY、UZ 三方向的約束。

（3）銷(xiāo)軸ANSYS 接觸計(jì)算應(yīng)力結(jié)果

經(jīng)過(guò)ANSYS 計(jì)算后得到銷(xiāo)軸的Von Mises 應(yīng)力結(jié)果如圖3 所示。從圖3 的應(yīng)力顯示中可以發(fā)現(xiàn)最大應(yīng)力為108MPa，通過(guò)傳統(tǒng)強(qiáng)度理論得出的彎曲強(qiáng)度為92.4MPa, 比ANSYS 中計(jì)算結(jié)果小14.4%，可見(jiàn)傳統(tǒng)強(qiáng)度計(jì)算偏于保守。

圖3 銷(xiāo)軸應(yīng)力分布圖

3 結(jié)論

（1）用ANSYS 對(duì)銷(xiāo)齒條傳動(dòng)接觸問(wèn)題進(jìn)行分析，能設(shè)置銷(xiāo)齒條工作時(shí)的各項(xiàng)參數(shù)，且計(jì)算精度較傳統(tǒng)理論公式計(jì)算要高。

（2）為銷(xiāo)齒條傳動(dòng)中銷(xiāo)軸的設(shè)計(jì)和制造提供了相關(guān)的參考，為銷(xiāo)齒條傳動(dòng)中優(yōu)化設(shè)計(jì)和可靠性設(shè)計(jì)提供了又一途徑。

［1］F.E.M 標(biāo)準(zhǔn) 歐洲起重機(jī)械設(shè)計(jì)規(guī)范[S].1998 年修訂版.潘鐘林，譯.上海振華港口機(jī)械公司譯從,1998.

［2］陳瑋璋，主編.起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)[M].北京：人民交通出版社，1986，1.

［3］美國(guó)ANSYS 公司.ANSYS 使用手冊(cè)[Z].2000，2.

［4］中國(guó)金屬學(xué)會(huì),中國(guó)有色金屬學(xué)會(huì)編.金屬材料物理性能手冊(cè)(第一冊(cè)):金屬物理性能及測(cè)試方法[M].北京:冶金工業(yè)出版社,1987.