池小兵　黃陽　黃景標(biāo)　莫枝閱

摘 要：輸電導(dǎo)線弧垂是導(dǎo)線運(yùn)行的重要參數(shù)，影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。由于輸電線路跨越范圍廣，線路走廊狀況復(fù)雜，傳統(tǒng)的運(yùn)行輸電線弧垂測量方法操作復(fù)雜，誤差較大，為此，該文提出一種基于部分線段圖像識別的弧垂計(jì)算方法，該方法只需用高清相機(jī)拍攝部分線段并測定導(dǎo)線的檔距等簡單數(shù)據(jù)，然后采用中值濾波和Canny邊緣檢測算子進(jìn)行圖像預(yù)處理；再以懸鏈線模型為基礎(chǔ)提取部分段曲線的獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)，最后還原完整的懸鏈曲線并計(jì)算其弧垂。通過兩端等高懸鏈線及兩端不等高懸鏈線的實(shí)測試驗(yàn)，結(jié)果表明，該方法既能克服運(yùn)行線路弧垂測量條件的困難，又能滿足工程的精度要求。

關(guān)鍵詞：懸鏈線模型；弧垂測量；圖像識別；Matlab仿真

引言

輸電線路弧垂是線路設(shè)計(jì)和運(yùn)行維護(hù)的主要指標(biāo)之一，弧垂過小，架空線的拉應(yīng)力就大，桿塔荷載增大，安全系數(shù)減小，嚴(yán)重時(shí)可能發(fā)生斷線、倒塔和掉串等事故；弧垂過大，架空線對地及交叉跨越物的安全距離不足，風(fēng)擺、舞動(dòng)和跳躍會造成線路停電事故的風(fēng)險(xiǎn)就隨之增加[1]。因此，運(yùn)行線路的日常巡檢中需要對弧垂進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，將弧垂控制在規(guī)程要求的范圍內(nèi)以保證線路和被跨越設(shè)備的安全。

傳統(tǒng)的導(dǎo)線弧垂實(shí)測計(jì)算方法主要有角度法、馳度板觀測法和中點(diǎn)高度法[2-4]等，這些方法均存在測量難度大、實(shí)時(shí)性差，或者誤差較大的問題。隨著現(xiàn)代測量技術(shù)的不斷發(fā)展和各類先進(jìn)工程測量儀器的開發(fā)，基于先進(jìn)的測量儀器和計(jì)算平臺（包括計(jì)算機(jī)算法[5]、圖像識別技術(shù)[6-7]、光纖光柵應(yīng)變傳感器[8]、LabVIEW平臺[9]、J2ME技術(shù)[10]以及電場逆運(yùn)算原理[11]等）的弧垂測量新方法應(yīng)運(yùn)而生。利用圖像處理技術(shù)進(jìn)行弧垂計(jì)算有全景拼接數(shù)碼照片[12]和計(jì)算機(jī)視覺原理標(biāo)定線路坐標(biāo)值[13]等方式。其中，全景拼接技術(shù)在實(shí)際操作中，容易出現(xiàn)拼接失真而帶來較大的計(jì)算誤差；利用計(jì)算機(jī)視覺原理計(jì)算弧垂時(shí)需要標(biāo)定線路坐標(biāo)值，在地形環(huán)境復(fù)雜的地區(qū)難以進(jìn)行準(zhǔn)確標(biāo)定坐標(biāo)值，甚至是無法完成的。此外，其他仿真類方法需要用到復(fù)雜的計(jì)算公式和考慮影響弧垂的眾多因素如導(dǎo)線溫度、張力、傳輸容量等，在實(shí)際工程應(yīng)用中給現(xiàn)場人員帶來不便，因此很難得到應(yīng)用推廣。為此，文章提出一種基于部分線段圖像識別的弧垂計(jì)算方法。

1 部分段圖像識別

由于拍攝圖像的復(fù)雜性，為了使特征的提取精度更高，需要對圖像進(jìn)行預(yù)處理，包括濾波[14]和邊緣檢測[15]等。

1.1 圖像濾波

5 結(jié)束語

以懸鏈線模型為基礎(chǔ)，通過部分線段圖像識別分析，提取部分段曲線的獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)，還原完整懸鏈線并計(jì)算其弧垂值。

（1）采用中值濾波和Canny邊緣檢測算子進(jìn)行部分段圖像處理，能夠得到較清晰的曲線和較準(zhǔn)確的圖像像素點(diǎn)坐標(biāo)。

（2）利用Matlab 進(jìn)行仿真試驗(yàn)，結(jié)果表明，對于兩端等高或不等高的柔索，該方法都能夠較好地提取曲線的狀態(tài)參數(shù)，恢復(fù)完整的柔索曲線并較為精確地計(jì)算出弧垂值。

（3）從導(dǎo)線的固有形態(tài)（懸鏈線狀態(tài)）提取計(jì)算弧垂的參數(shù)，避開導(dǎo)線應(yīng)力、溫度、傳輸容量等影響，能對弧垂進(jìn)行準(zhǔn)確、直觀的測量。

參考文獻(xiàn)

[1]黃俊杰，王身麗，陳早明，等.架空輸電線路弧垂計(jì)算的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)[J].湖北電力，2003，3：1-3.

[2]時(shí)瀑森，王占林.弧垂觀測及大檔距弧垂觀測新方法[J].湖北電力，2012，36（5）：61-63.

[3]趙新衛(wèi).線路弧垂的觀測方法[J].大眾用電，2009（6）：29-29.

[4]竇小晶，瑚躍進(jìn)，陳貴鋒，等.大檔距架空線弧垂測量及其誤差分析[J].供用電，2009，26（4）：15-17.

[5]奉斌，羅輝.配電架空線路應(yīng)力弧垂計(jì)算機(jī)算法[J].廣西電業(yè)，2006（9）：90-92.

[6]陳斯雅，王濱海，盛戈 ，等.采用圖像攝影的輸電線路弧垂測量方法[J].高電壓技術(shù)，2011（04）：904-908.

[7]黃新波，張曉霞，李立 ，等.采用圖像處理技術(shù)的輸電線路導(dǎo)線弧垂測量[J].高電壓技術(shù)，2011（08）：1961-1965.

[8]李路明，孟小波，張治國，等.基于光纖光柵應(yīng)變傳感器的架空輸電線弧垂實(shí)時(shí)監(jiān)測[J].電力建設(shè)，2011，32（7）：51-54.

[9]桂菲菲，王振剛，龐百勝，等.基于LabVIEW的架空輸電線最大弧垂計(jì)算方法[J].電力建設(shè)，2013，34（7）：108-113.

[10]劉萬夫，劉濤.J2ME技術(shù)在架空線路弧垂觀測角計(jì)算中的應(yīng)用[J].電力建設(shè)，2013，33（11）：101-103.

[11]陳楠，文習(xí)山，藍(lán)磊，等.基于電場逆運(yùn)算的輸電導(dǎo)線弧垂計(jì)算方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31（16）：121-127.

[12]楊靖超.基于弧垂在線檢測的輸電線路動(dòng)態(tài)增容技術(shù)[D].北京：華北電力大學(xué)，2006.

[13]李俊芳.基于計(jì)算機(jī)視覺的輸電線弧垂測量[D].北京：華北電力大學(xué)，2008.

[14]趙高長，張磊，武風(fēng)波.改進(jìn)的中值濾波算法在圖像去噪中的應(yīng)用[J].應(yīng)用光學(xué)，2011（04）：678-682.

[15]譚艷，王宇俊，李飛龍，等.幾種典型的圖像邊緣檢測算法的分析比較[J].電腦知識與技術(shù)，2012（07）：1604-1607.

[16]張震陸，陳本賢.柔索分析的“懸鏈段”方法研究[J].工程力學(xué)，1990（4）：41-47.

作者簡介：池小兵（1988-），男，本科，工程師，主要從事生產(chǎn)設(shè)備管理部輸電管理工作。

黃陽 （1971-），男，本科，工程師，主要從事工程管理等技術(shù)工作。

黃景標(biāo)（1966-），男，本科，工程師，主要從事輸電管理工作。

莫枝閱（1989-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃與可靠性。endprint

摘 要：輸電導(dǎo)線弧垂是導(dǎo)線運(yùn)行的重要參數(shù)，影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。由于輸電線路跨越范圍廣，線路走廊狀況復(fù)雜，傳統(tǒng)的運(yùn)行輸電線弧垂測量方法操作復(fù)雜，誤差較大，為此，該文提出一種基于部分線段圖像識別的弧垂計(jì)算方法，該方法只需用高清相機(jī)拍攝部分線段并測定導(dǎo)線的檔距等簡單數(shù)據(jù)，然后采用中值濾波和Canny邊緣檢測算子進(jìn)行圖像預(yù)處理；再以懸鏈線模型為基礎(chǔ)提取部分段曲線的獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)，最后還原完整的懸鏈曲線并計(jì)算其弧垂。通過兩端等高懸鏈線及兩端不等高懸鏈線的實(shí)測試驗(yàn)，結(jié)果表明，該方法既能克服運(yùn)行線路弧垂測量條件的困難，又能滿足工程的精度要求。

關(guān)鍵詞：懸鏈線模型；弧垂測量；圖像識別；Matlab仿真

引言

輸電線路弧垂是線路設(shè)計(jì)和運(yùn)行維護(hù)的主要指標(biāo)之一，弧垂過小，架空線的拉應(yīng)力就大，桿塔荷載增大，安全系數(shù)減小，嚴(yán)重時(shí)可能發(fā)生斷線、倒塔和掉串等事故；弧垂過大，架空線對地及交叉跨越物的安全距離不足，風(fēng)擺、舞動(dòng)和跳躍會造成線路停電事故的風(fēng)險(xiǎn)就隨之增加[1]。因此，運(yùn)行線路的日常巡檢中需要對弧垂進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，將弧垂控制在規(guī)程要求的范圍內(nèi)以保證線路和被跨越設(shè)備的安全。

傳統(tǒng)的導(dǎo)線弧垂實(shí)測計(jì)算方法主要有角度法、馳度板觀測法和中點(diǎn)高度法[2-4]等，這些方法均存在測量難度大、實(shí)時(shí)性差，或者誤差較大的問題。隨著現(xiàn)代測量技術(shù)的不斷發(fā)展和各類先進(jìn)工程測量儀器的開發(fā)，基于先進(jìn)的測量儀器和計(jì)算平臺（包括計(jì)算機(jī)算法[5]、圖像識別技術(shù)[6-7]、光纖光柵應(yīng)變傳感器[8]、LabVIEW平臺[9]、J2ME技術(shù)[10]以及電場逆運(yùn)算原理[11]等）的弧垂測量新方法應(yīng)運(yùn)而生。利用圖像處理技術(shù)進(jìn)行弧垂計(jì)算有全景拼接數(shù)碼照片[12]和計(jì)算機(jī)視覺原理標(biāo)定線路坐標(biāo)值[13]等方式。其中，全景拼接技術(shù)在實(shí)際操作中，容易出現(xiàn)拼接失真而帶來較大的計(jì)算誤差；利用計(jì)算機(jī)視覺原理計(jì)算弧垂時(shí)需要標(biāo)定線路坐標(biāo)值，在地形環(huán)境復(fù)雜的地區(qū)難以進(jìn)行準(zhǔn)確標(biāo)定坐標(biāo)值，甚至是無法完成的。此外，其他仿真類方法需要用到復(fù)雜的計(jì)算公式和考慮影響弧垂的眾多因素如導(dǎo)線溫度、張力、傳輸容量等，在實(shí)際工程應(yīng)用中給現(xiàn)場人員帶來不便，因此很難得到應(yīng)用推廣。為此，文章提出一種基于部分線段圖像識別的弧垂計(jì)算方法。

1 部分段圖像識別

由于拍攝圖像的復(fù)雜性，為了使特征的提取精度更高，需要對圖像進(jìn)行預(yù)處理，包括濾波[14]和邊緣檢測[15]等。

1.1 圖像濾波

5 結(jié)束語

以懸鏈線模型為基礎(chǔ)，通過部分線段圖像識別分析，提取部分段曲線的獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)，還原完整懸鏈線并計(jì)算其弧垂值。

（1）采用中值濾波和Canny邊緣檢測算子進(jìn)行部分段圖像處理，能夠得到較清晰的曲線和較準(zhǔn)確的圖像像素點(diǎn)坐標(biāo)。

（2）利用Matlab 進(jìn)行仿真試驗(yàn)，結(jié)果表明，對于兩端等高或不等高的柔索，該方法都能夠較好地提取曲線的狀態(tài)參數(shù)，恢復(fù)完整的柔索曲線并較為精確地計(jì)算出弧垂值。

（3）從導(dǎo)線的固有形態(tài)（懸鏈線狀態(tài)）提取計(jì)算弧垂的參數(shù)，避開導(dǎo)線應(yīng)力、溫度、傳輸容量等影響，能對弧垂進(jìn)行準(zhǔn)確、直觀的測量。

參考文獻(xiàn)

[1]黃俊杰，王身麗，陳早明，等.架空輸電線路弧垂計(jì)算的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)[J].湖北電力，2003，3：1-3.

[2]時(shí)瀑森，王占林.弧垂觀測及大檔距弧垂觀測新方法[J].湖北電力，2012，36（5）：61-63.

[3]趙新衛(wèi).線路弧垂的觀測方法[J].大眾用電，2009（6）：29-29.

[4]竇小晶，瑚躍進(jìn)，陳貴鋒，等.大檔距架空線弧垂測量及其誤差分析[J].供用電，2009，26（4）：15-17.

[5]奉斌，羅輝.配電架空線路應(yīng)力弧垂計(jì)算機(jī)算法[J].廣西電業(yè)，2006（9）：90-92.

[6]陳斯雅，王濱海，盛戈 ，等.采用圖像攝影的輸電線路弧垂測量方法[J].高電壓技術(shù)，2011（04）：904-908.

[7]黃新波，張曉霞，李立 ，等.采用圖像處理技術(shù)的輸電線路導(dǎo)線弧垂測量[J].高電壓技術(shù)，2011（08）：1961-1965.

[8]李路明，孟小波，張治國，等.基于光纖光柵應(yīng)變傳感器的架空輸電線弧垂實(shí)時(shí)監(jiān)測[J].電力建設(shè)，2011，32（7）：51-54.

[9]桂菲菲，王振剛，龐百勝，等.基于LabVIEW的架空輸電線最大弧垂計(jì)算方法[J].電力建設(shè)，2013，34（7）：108-113.

[10]劉萬夫，劉濤.J2ME技術(shù)在架空線路弧垂觀測角計(jì)算中的應(yīng)用[J].電力建設(shè)，2013，33（11）：101-103.

[11]陳楠，文習(xí)山，藍(lán)磊，等.基于電場逆運(yùn)算的輸電導(dǎo)線弧垂計(jì)算方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31（16）：121-127.

[12]楊靖超.基于弧垂在線檢測的輸電線路動(dòng)態(tài)增容技術(shù)[D].北京：華北電力大學(xué)，2006.

[13]李俊芳.基于計(jì)算機(jī)視覺的輸電線弧垂測量[D].北京：華北電力大學(xué)，2008.

[14]趙高長，張磊，武風(fēng)波.改進(jìn)的中值濾波算法在圖像去噪中的應(yīng)用[J].應(yīng)用光學(xué)，2011（04）：678-682.

[15]譚艷，王宇俊，李飛龍，等.幾種典型的圖像邊緣檢測算法的分析比較[J].電腦知識與技術(shù)，2012（07）：1604-1607.

[16]張震陸，陳本賢.柔索分析的“懸鏈段”方法研究[J].工程力學(xué)，1990（4）：41-47.

作者簡介：池小兵（1988-），男，本科，工程師，主要從事生產(chǎn)設(shè)備管理部輸電管理工作。

黃陽 （1971-），男，本科，工程師，主要從事工程管理等技術(shù)工作。

黃景標(biāo)（1966-），男，本科，工程師，主要從事輸電管理工作。

莫枝閱（1989-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃與可靠性。endprint

摘 要：輸電導(dǎo)線弧垂是導(dǎo)線運(yùn)行的重要參數(shù)，影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。由于輸電線路跨越范圍廣，線路走廊狀況復(fù)雜，傳統(tǒng)的運(yùn)行輸電線弧垂測量方法操作復(fù)雜，誤差較大，為此，該文提出一種基于部分線段圖像識別的弧垂計(jì)算方法，該方法只需用高清相機(jī)拍攝部分線段并測定導(dǎo)線的檔距等簡單數(shù)據(jù)，然后采用中值濾波和Canny邊緣檢測算子進(jìn)行圖像預(yù)處理；再以懸鏈線模型為基礎(chǔ)提取部分段曲線的獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)，最后還原完整的懸鏈曲線并計(jì)算其弧垂。通過兩端等高懸鏈線及兩端不等高懸鏈線的實(shí)測試驗(yàn)，結(jié)果表明，該方法既能克服運(yùn)行線路弧垂測量條件的困難，又能滿足工程的精度要求。

關(guān)鍵詞：懸鏈線模型；弧垂測量；圖像識別；Matlab仿真

引言

輸電線路弧垂是線路設(shè)計(jì)和運(yùn)行維護(hù)的主要指標(biāo)之一，弧垂過小，架空線的拉應(yīng)力就大，桿塔荷載增大，安全系數(shù)減小，嚴(yán)重時(shí)可能發(fā)生斷線、倒塔和掉串等事故；弧垂過大，架空線對地及交叉跨越物的安全距離不足，風(fēng)擺、舞動(dòng)和跳躍會造成線路停電事故的風(fēng)險(xiǎn)就隨之增加[1]。因此，運(yùn)行線路的日常巡檢中需要對弧垂進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，將弧垂控制在規(guī)程要求的范圍內(nèi)以保證線路和被跨越設(shè)備的安全。

傳統(tǒng)的導(dǎo)線弧垂實(shí)測計(jì)算方法主要有角度法、馳度板觀測法和中點(diǎn)高度法[2-4]等，這些方法均存在測量難度大、實(shí)時(shí)性差，或者誤差較大的問題。隨著現(xiàn)代測量技術(shù)的不斷發(fā)展和各類先進(jìn)工程測量儀器的開發(fā)，基于先進(jìn)的測量儀器和計(jì)算平臺（包括計(jì)算機(jī)算法[5]、圖像識別技術(shù)[6-7]、光纖光柵應(yīng)變傳感器[8]、LabVIEW平臺[9]、J2ME技術(shù)[10]以及電場逆運(yùn)算原理[11]等）的弧垂測量新方法應(yīng)運(yùn)而生。利用圖像處理技術(shù)進(jìn)行弧垂計(jì)算有全景拼接數(shù)碼照片[12]和計(jì)算機(jī)視覺原理標(biāo)定線路坐標(biāo)值[13]等方式。其中，全景拼接技術(shù)在實(shí)際操作中，容易出現(xiàn)拼接失真而帶來較大的計(jì)算誤差；利用計(jì)算機(jī)視覺原理計(jì)算弧垂時(shí)需要標(biāo)定線路坐標(biāo)值，在地形環(huán)境復(fù)雜的地區(qū)難以進(jìn)行準(zhǔn)確標(biāo)定坐標(biāo)值，甚至是無法完成的。此外，其他仿真類方法需要用到復(fù)雜的計(jì)算公式和考慮影響弧垂的眾多因素如導(dǎo)線溫度、張力、傳輸容量等，在實(shí)際工程應(yīng)用中給現(xiàn)場人員帶來不便，因此很難得到應(yīng)用推廣。為此，文章提出一種基于部分線段圖像識別的弧垂計(jì)算方法。

1 部分段圖像識別

由于拍攝圖像的復(fù)雜性，為了使特征的提取精度更高，需要對圖像進(jìn)行預(yù)處理，包括濾波[14]和邊緣檢測[15]等。

1.1 圖像濾波

5 結(jié)束語

以懸鏈線模型為基礎(chǔ)，通過部分線段圖像識別分析，提取部分段曲線的獨(dú)立狀態(tài)參數(shù)，還原完整懸鏈線并計(jì)算其弧垂值。

（1）采用中值濾波和Canny邊緣檢測算子進(jìn)行部分段圖像處理，能夠得到較清晰的曲線和較準(zhǔn)確的圖像像素點(diǎn)坐標(biāo)。

（2）利用Matlab 進(jìn)行仿真試驗(yàn)，結(jié)果表明，對于兩端等高或不等高的柔索，該方法都能夠較好地提取曲線的狀態(tài)參數(shù)，恢復(fù)完整的柔索曲線并較為精確地計(jì)算出弧垂值。

（3）從導(dǎo)線的固有形態(tài)（懸鏈線狀態(tài)）提取計(jì)算弧垂的參數(shù)，避開導(dǎo)線應(yīng)力、溫度、傳輸容量等影響，能對弧垂進(jìn)行準(zhǔn)確、直觀的測量。

參考文獻(xiàn)

[1]黃俊杰，王身麗，陳早明，等.架空輸電線路弧垂計(jì)算的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)[J].湖北電力，2003，3：1-3.

[2]時(shí)瀑森，王占林.弧垂觀測及大檔距弧垂觀測新方法[J].湖北電力，2012，36（5）：61-63.

[3]趙新衛(wèi).線路弧垂的觀測方法[J].大眾用電，2009（6）：29-29.

[4]竇小晶，瑚躍進(jìn)，陳貴鋒，等.大檔距架空線弧垂測量及其誤差分析[J].供用電，2009，26（4）：15-17.

[5]奉斌，羅輝.配電架空線路應(yīng)力弧垂計(jì)算機(jī)算法[J].廣西電業(yè)，2006（9）：90-92.

[6]陳斯雅，王濱海，盛戈 ，等.采用圖像攝影的輸電線路弧垂測量方法[J].高電壓技術(shù)，2011（04）：904-908.

[7]黃新波，張曉霞，李立 ，等.采用圖像處理技術(shù)的輸電線路導(dǎo)線弧垂測量[J].高電壓技術(shù)，2011（08）：1961-1965.

[8]李路明，孟小波，張治國，等.基于光纖光柵應(yīng)變傳感器的架空輸電線弧垂實(shí)時(shí)監(jiān)測[J].電力建設(shè)，2011，32（7）：51-54.

[9]桂菲菲，王振剛，龐百勝，等.基于LabVIEW的架空輸電線最大弧垂計(jì)算方法[J].電力建設(shè)，2013，34（7）：108-113.

[10]劉萬夫，劉濤.J2ME技術(shù)在架空線路弧垂觀測角計(jì)算中的應(yīng)用[J].電力建設(shè)，2013，33（11）：101-103.

[11]陳楠，文習(xí)山，藍(lán)磊，等.基于電場逆運(yùn)算的輸電導(dǎo)線弧垂計(jì)算方法[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31（16）：121-127.

[12]楊靖超.基于弧垂在線檢測的輸電線路動(dòng)態(tài)增容技術(shù)[D].北京：華北電力大學(xué)，2006.

[13]李俊芳.基于計(jì)算機(jī)視覺的輸電線弧垂測量[D].北京：華北電力大學(xué)，2008.

[14]趙高長，張磊，武風(fēng)波.改進(jìn)的中值濾波算法在圖像去噪中的應(yīng)用[J].應(yīng)用光學(xué)，2011（04）：678-682.

[15]譚艷，王宇俊，李飛龍，等.幾種典型的圖像邊緣檢測算法的分析比較[J].電腦知識與技術(shù)，2012（07）：1604-1607.

[16]張震陸，陳本賢.柔索分析的“懸鏈段”方法研究[J].工程力學(xué)，1990（4）：41-47.

作者簡介：池小兵（1988-），男，本科，工程師，主要從事生產(chǎn)設(shè)備管理部輸電管理工作。

黃陽 （1971-），男，本科，工程師，主要從事工程管理等技術(shù)工作。

黃景標(biāo)（1966-），男，本科，工程師，主要從事輸電管理工作。

莫枝閱（1989-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃與可靠性。endprint