韓復(fù)健

（河北大學(xué)電子信息工程學(xué)院,河北 保定 071000）

1 倒立擺研究的背景

隨著控制理論、計(jì)算機(jī)技術(shù)、以及信息技術(shù)的飛速發(fā)展很多新的理論和控制算法不斷地出現(xiàn)倒立擺系統(tǒng)逐漸被人們用來檢驗(yàn)控制方法的有效性。通過人們的不斷研究拓展，倒立擺系統(tǒng)已經(jīng)由一級(jí)發(fā)展到了二級(jí)、三級(jí)、四級(jí)乃至更多級(jí)，并且產(chǎn)生了平面倒立擺、平行倒立擺、環(huán)形倒立擺等多樣式倒立擺，其控制手段也是多種多樣的。由于其結(jié)構(gòu)簡單，價(jià)格低廉，物理結(jié)構(gòu)和參數(shù)容易調(diào)整等特點(diǎn)，在工業(yè)和航天業(yè)中的控制系統(tǒng)中倒立擺系統(tǒng)有很大的應(yīng)用舞臺(tái)，對(duì)倒立擺系統(tǒng)理論的研究都有著深遠(yuǎn)的意義，是人們生活、學(xué)習(xí)、以及對(duì)于控制方法和理論的驗(yàn)證具有非常大的意義。

任何理論的研究都是為了適應(yīng)現(xiàn)實(shí)的需要，倒立擺系統(tǒng)也是一樣，它的理論研究具有很重要的工業(yè)、軍事和經(jīng)濟(jì)背景。盡管在三十年前在美國已經(jīng)問世了第一臺(tái)機(jī)器人，但是機(jī)器人的行走控制技術(shù)至今還未很好的解決，它的站立和行走正是類似于雙倒立擺系統(tǒng)；同時(shí)對(duì)火箭、衛(wèi)星等飛行器的姿態(tài)的控制、用消除震動(dòng)來提高偵察衛(wèi)星皮攝圖片的質(zhì)量，也是應(yīng)用倒立擺系統(tǒng)；還有進(jìn)來在人們生活中廣泛應(yīng)用的時(shí)尚的電動(dòng)平衡車的原理也是類似倒立擺系統(tǒng)；亦或是為防止單級(jí)火箭在拐彎時(shí)斷裂而誕生的柔性火箭(多級(jí)火箭)， 其飛行姿態(tài)的控制也可以用多級(jí)倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行研究。由于倒立擺系統(tǒng)在軍工、航天、機(jī)器人領(lǐng)域和一般工業(yè)過程中中具有重要的應(yīng)用作用，所以對(duì)于倒立擺的研究具有非常大的價(jià)值。

2 倒立擺的研究在國內(nèi)外的發(fā)展情況

世界范圍內(nèi)對(duì)于倒立擺的研究主要集中在倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制的研究和倒立擺系統(tǒng)的自起擺控制研究。兩者相比前者研究成果更為顯著一些。

2.1 我國研究倒立擺系統(tǒng)的發(fā)展情況

在一九六零年以后我國的科學(xué)家就已經(jīng)針對(duì)倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行研究。在八十年代我國研究倒立擺的主要集中在高級(jí)院校，中國的北京師范大學(xué)、北京航空航天大學(xué)[1]以及中國科技大學(xué)[2]成為我國研究倒立擺系統(tǒng)的主要陣地，目前，我國各高校采用的研究倒立擺的系統(tǒng)主要是香港固高公司和加拿大Quanser公司生產(chǎn)的系統(tǒng)[3-4]。

我國的高校倒立擺系統(tǒng)研究者自始就進(jìn)行著大量不斷地努力研究，從八十年代國內(nèi)也開始對(duì)倒立擺系統(tǒng)進(jìn)行研究取得了很大的進(jìn)展。例如：1985年，伊征琦等人利用模擬調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)了對(duì)二級(jí)倒立擺的控制。九十年代，以程福雁為帶頭人的科研組和以程福雁為帶頭人的科研組在對(duì)倒立擺的研究上取得了一定的成果。隨著時(shí)間的不斷發(fā)展當(dāng)然還有科研工作者的不斷努力、反復(fù)研究，我國在研究倒立擺系統(tǒng)中也取得了世界矚目的成就，2001年李洪興等人利用“變論域自適應(yīng)模糊控制理論”成功的實(shí)現(xiàn)了三級(jí)倒立擺的實(shí)物系統(tǒng)控制并在2002年在世界上第一次成功實(shí)現(xiàn)了四級(jí)倒立擺的實(shí)物控制系統(tǒng)。在2005年7月以北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授李洪興為帶頭人的科研組成功的實(shí)現(xiàn)了平面運(yùn)動(dòng)三級(jí)倒立擺實(shí)物控制，正是他們的不斷研究，反復(fù)實(shí)驗(yàn)在世界倒立擺研究史上留下創(chuàng)新。我國對(duì)于倒立擺的研究現(xiàn)在仍在進(jìn)行中。

2.2 國外研究倒立擺系統(tǒng)的發(fā)展情況

在國外，美國麻省理工學(xué)院是最早對(duì)于倒立擺系統(tǒng)的研究，在一九五幾年就已經(jīng)開始了，美國的專家利用火箭發(fā)射器助推原理設(shè)計(jì)出了一階倒立擺實(shí)驗(yàn)設(shè)備，在1966年Schacfer和Cannon應(yīng)用Bang-Bang控制理論，將一個(gè)曲軸穩(wěn)定于倒置位置。到了20世紀(jì)60年代后期，倒立擺作為一個(gè)典型不穩(wěn)定、非線性的例證被提出[5]。1970年，Luenberger和Bryon首次提出了利用觀測(cè)器重鉤系統(tǒng)的狀態(tài)能夠?qū)崿F(xiàn)倒立擺的穩(wěn)定控制。 從六十年代倒立擺的概念被提出以后，它就被用于檢測(cè)控制方法對(duì)非線性、不穩(wěn)定性、和快速性系統(tǒng)的控制能力，在世界范圍內(nèi)引起了巨大的反響。

在亞洲的其他國家也在不斷地研究倒立擺系統(tǒng)，主要研究陣地也集中在高校范圍內(nèi)，例如日本的東京工業(yè)大學(xué)、東京電機(jī)大學(xué)、東京大學(xué)；韓國的釜山大學(xué)、忠南大學(xué)。

3 倒立擺系統(tǒng)研究的現(xiàn)實(shí)意義

倒立擺系統(tǒng)在我國以及世界工業(yè)應(yīng)用中具有重要的理論研究意義，研究倒立擺系統(tǒng)具有的挑戰(zhàn)意義不僅僅是由于級(jí)數(shù)的增加而產(chǎn)生的控制難度，并且由于他的本身所具有的復(fù)雜性、不穩(wěn)定性以及非線性的特點(diǎn)進(jìn)而不斷研究拓展的新的理論方法，以應(yīng)用到新的控制對(duì)象中，提供更好的實(shí)驗(yàn)理論和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。對(duì)于機(jī)器人的直立行走，航天飛行器的飛行平穩(wěn)控制都具有非常大的意義，不斷進(jìn)行理論與工業(yè)的實(shí)踐結(jié)合，推動(dòng)我國科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，更加廣泛的應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中。這對(duì)于我國甚至世界的航空航天技術(shù)的進(jìn)步具有非常大的理論意義和實(shí)際意義，具有非常廣闊的研究前景。

[1]張飛舟,沈程智,范躍祖.擬人智能控制三級(jí)倒立擺[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2000(02)：17-20.

[2]黃丹,刷少武,吳新開等.基于LQR最優(yōu)調(diào)節(jié)器的倒立擺控制系統(tǒng)[J].微計(jì)算機(jī)信息,2004(02)：37-38.

[3]單波,徐燕,趙建濤.預(yù)測(cè)控制算法及其在倒立擺中的應(yīng)用[J].華北電力大學(xué)學(xué)報(bào),2001(02)：46-51.

[4]肖軍.模糊控制在多變量非線性系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào),2001（02）：56-61.

[5]劉麗,何華燦.倒立擺系統(tǒng)穩(wěn)定控制之研究 [J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2006（05）：214-219.