趙遠(yuǎn)強(qiáng)， 李巧玲， 冉啟洪， 樊玉芬， 黃勇， 向守春

（重慶長(zhǎng)安汽車股份有限公司工藝技術(shù)部，重慶400020）

0 引言

汽車車身裝焊偏差來(lái)源眾多［1］，設(shè)計(jì)時(shí)就需對(duì)裝焊尺寸鏈進(jìn)行計(jì)算，大部分都是采用一維分析的方法。在一些特殊情況下，應(yīng)當(dāng)引入二維計(jì)算以使理論分析與現(xiàn)實(shí)情況更為接近。文獻(xiàn)［2］、［3］介紹了車身外覆蓋件相關(guān)尺寸鏈的一維計(jì)算方法，同時(shí)也指出了一維尺寸鏈計(jì)算的局限性。平面尺寸鏈又叫二維尺寸鏈，因?yàn)槠溆?jì)算復(fù)雜，角度投影關(guān)系梳理困難，所以大多簡(jiǎn)化為一維問(wèn)題進(jìn)行近似替代。本文把單個(gè)組成環(huán)從整個(gè)尺寸鏈條中取出單獨(dú)分析，只要明確了單個(gè)組成環(huán)的分析處理方法，便能把復(fù)雜的平面尺寸鏈問(wèn)題化整為零，逐一解決。

1 尺寸鏈的概念與計(jì)算方法

尺寸鏈的計(jì)算按計(jì)算目的的不同分為正向計(jì)算和逆向計(jì)算，按計(jì)算的嚴(yán)格程度不同可以采用極限法計(jì)算和統(tǒng)計(jì)法計(jì)算［4］。正向計(jì)算是已知各部件的公差即組成環(huán)，計(jì)算總成件的公差即封閉環(huán)。逆向計(jì)算是在已制定好總成件的總公差范圍后，對(duì)各組成零部件的公差進(jìn)行分配，即已知封閉環(huán)，求所有或部分組成環(huán)［5］。極限法即是把公差簡(jiǎn)單相加，得到總成公差，如式（1）；統(tǒng)計(jì)法即平方和開方法，計(jì)算如式（2）：

式中：T0為總成公差；Ti為零部件公差。

2 平面尺寸鏈的計(jì)算

零部件按一定的約束關(guān)系裝配成總成，在這一裝配過(guò)程中，公差被傳遞并累積。零件尺寸偏差在公差帶內(nèi)的波動(dòng)一般有一個(gè)確定的方向，即搭接面的法線方向。零件的裝配約束關(guān)系決定了零件在某一方向上可以移動(dòng)，這一零件的可移動(dòng)方向是為了使零件能夠上件和取件。而組成環(huán)的傳遞會(huì)受零件可移動(dòng)方向的影響，公差會(huì)被放大或者縮小。被測(cè)要素的方向即封閉環(huán)的方向與零件可移動(dòng)方向的關(guān)系也會(huì)影響測(cè)量結(jié)果。主要可分為四種工況。

2.1 零件可移動(dòng)方向同時(shí)與組成環(huán)和封閉環(huán)平行

零件在一定的約束條件下，當(dāng)公差變動(dòng)的方向與零件可移動(dòng)的方向平行時(shí)，裝配約束對(duì)公差的傳遞沒有影響?？偝杉粶y(cè)尺寸的方向與零件可移動(dòng)方向平行時(shí)，裝配約束對(duì)封閉環(huán)也沒有影響。如圖1所示，左右兩零件，左件固定，將右件裝到左件上，右件可沿虛線剪頭所示方向移動(dòng)，偏差源來(lái)自于左件，如實(shí)線箭頭所示，假設(shè)右件為理想狀態(tài)，測(cè)量方向?yàn)樘摼€所示。

圖1 組成環(huán)與封閉環(huán)同時(shí)平行于零件可移動(dòng)方向示意圖

組成環(huán)的公差不受裝配關(guān)系的影響，如實(shí)地傳遞到封閉環(huán)，此時(shí)就是最普通的一維尺寸鏈問(wèn)題，其計(jì)算式為T0=T1，公差傳遞系數(shù)為1。

2.2 零件可移動(dòng)方向與組成環(huán)平行但與封閉環(huán)不平行

如圖2所示，封閉環(huán)方向與移動(dòng)方向的夾角為θ，組成環(huán)在移動(dòng)方向上的傳遞在封閉環(huán)方向上需要進(jìn)行投影轉(zhuǎn)換，得到封閉環(huán)的結(jié)果。其計(jì)算式為：T0=T1cosθ，公差傳遞系數(shù)為cosθ。

圖2 零件可移動(dòng)方向與組成環(huán)平行但與封閉環(huán)不平行示意圖

2.3 零件可移動(dòng)方向與封閉環(huán)平行但與組成環(huán)不平行

如圖3所示，組成環(huán)方向與移動(dòng)方向的夾角為θ，組成環(huán)在移動(dòng)方向上的傳遞在封閉環(huán)方向上需要進(jìn)行投影轉(zhuǎn)換，得到封閉環(huán)的結(jié)果。其計(jì)算式為T0=T1/cosθ，公差傳遞系數(shù)為1/cosθ。

圖3 零件可移動(dòng)方向與封閉環(huán)平行但與組成環(huán)不平行示意圖

2.4 零件可移動(dòng)方向同時(shí)與封閉環(huán)和組成環(huán)不平行

如圖4所示，組成環(huán)方向與移動(dòng)方向的夾角為θ，移動(dòng)方向與封閉環(huán)方向的夾角為σ。組成環(huán)的公差沿移動(dòng)方向的傳遞系數(shù)為1/cosθ，移動(dòng)方向投影到封閉環(huán)方向的傳遞系數(shù)為cosσ，所以經(jīng)過(guò)兩次傳遞之后，組成環(huán)到封閉環(huán)的計(jì)算式為T0=T1（1/cosθ）cosσ。

圖4 零件可移動(dòng)方向同時(shí)與封閉環(huán)和組成環(huán)不平行示意圖

2.5 傳遞系數(shù)總結(jié)

每裝配一個(gè)零件，尺寸鏈便會(huì)加長(zhǎng)一環(huán)，測(cè)量方向與移動(dòng)方向不平行，會(huì)縮小組成環(huán)對(duì)封閉環(huán)的貢獻(xiàn)度。而偏差源方向與移動(dòng)方向不平行，則會(huì)放大組成環(huán)對(duì)封閉環(huán)的貢獻(xiàn)度。每一次裝配的測(cè)量方向可以理解為下一次裝配時(shí)的偏差源方向，如此以終為始、逐環(huán)分析地完成整個(gè)平面尺寸鏈的計(jì)算。因?yàn)閵A角的放大作用，所以在設(shè)計(jì)零件的搭接面時(shí)，一定要避免公差源方向與零件移動(dòng)方向之間出現(xiàn)較大夾角。零件搭接匹配關(guān)系與傳遞系數(shù)如表1所示。

表1 裝配關(guān)系對(duì)應(yīng)傳遞系數(shù)表

3 結(jié)語(yǔ)

復(fù)雜的尺寸鏈一般由較多的鏈環(huán)搭接累積構(gòu)成，本文對(duì)平面尺寸鏈中單一組成環(huán)的傳遞累積過(guò)程進(jìn)行了分析計(jì)算，只要逐環(huán)清理零件的裝配關(guān)系，按表1中對(duì)應(yīng)的處理方式進(jìn)行計(jì)算，便可較容易地完成復(fù)雜平面尺寸鏈的計(jì)算問(wèn)題。

［1］ 張無(wú)憂.焊接夾具影響車身制造精度［J］.現(xiàn)代零部件，2010（5）：28-31.

［2］ 藍(lán)先，黃朝輝.一維偏差分析在汽車整車設(shè)計(jì)中的應(yīng)用及發(fā)展趨勢(shì)［J］.裝備制造技術(shù)，2006（2）：22-26.

［3］ 王金良.車身外觀間隙、面差及其公差驗(yàn)證［J］.現(xiàn)代零部件，2010（5）：37-39.

［4］ 張政壽.二維尺寸鏈理論及計(jì)算［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1988：4-5.

［5］ 俞立鈞.機(jī)械精度設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及應(yīng)用［M］.上海：上海大學(xué)出版社.2006：312-314.