趙燕娟， 張玉良

（1.衢州職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程學(xué)院，浙江衢州324000；2.衢州學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，浙江衢州324000）

0 引言

對(duì)于動(dòng)力機(jī)械而言，在非穩(wěn)定工況情形下，如突然啟動(dòng)、斷電停機(jī)、快速調(diào)節(jié)工況、快速變頻等，描述它性能的每一個(gè)參數(shù)在短時(shí)間內(nèi)都將發(fā)生劇烈的變化。一般情形下，為了減少研究強(qiáng)度，通常僅對(duì)研究對(duì)象開展研究。若對(duì)單一研究對(duì)象進(jìn)行內(nèi)部流動(dòng)計(jì)算，在指定邊界條件時(shí)，則必須知道轉(zhuǎn)速-時(shí)間曲線和流量-時(shí)間曲線，或者轉(zhuǎn)速-時(shí)間曲線和進(jìn)出口壓力-時(shí)間曲線，而流量與壓力的變化又與管路系統(tǒng)特性密切相關(guān)。因此，要準(zhǔn)確模擬出內(nèi)部流場(chǎng)，需要通過實(shí)驗(yàn)確定上述關(guān)系。在各式各樣的瞬態(tài)操作過程中，若存在轉(zhuǎn)速變化，則可通過基于用戶自定義函數(shù)功能來實(shí)現(xiàn)，內(nèi)部旋轉(zhuǎn)區(qū)域作為一個(gè)整體旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子和靜止的定子在計(jì)算過程中存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)區(qū)域通過滑移面聯(lián)接。對(duì)于瞬態(tài)過程中的非定常計(jì)算，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算一次交迭面；對(duì)于每個(gè)滑移面上的通量按照重疊面的面積比例計(jì)算得到，從而實(shí)現(xiàn)兩個(gè)區(qū)域的通量平衡。下面以一臺(tái)低比轉(zhuǎn)速離心泵的啟動(dòng)過程為例，來探索數(shù)值模擬方法的可行性。

1 模型與方法

1.1 計(jì)算模型

本文中的計(jì)算模型與參考文獻(xiàn)中的計(jì)算模型完全相同［1］，模型泵額定流量 Q=6 m3/h，揚(yáng)程 H=8 m，轉(zhuǎn)速 n=1450 r/min。計(jì)算域如圖1所示，計(jì)算域分為3部分，分別是進(jìn)口段，葉輪旋轉(zhuǎn)區(qū)域和蝸殼靜止區(qū)域。葉輪旋轉(zhuǎn)區(qū)域作為一個(gè)整體旋轉(zhuǎn)。

1.2 計(jì)算方法

在快速啟動(dòng)過程中，轉(zhuǎn)速-時(shí)間曲線基本上取決于動(dòng)力源的啟動(dòng)特性，并且該曲線關(guān)系近似滿足于指數(shù)關(guān)系［2］：

圖1 計(jì)算域

其中：nmax=1450 r/min；t0=0.15 s。轉(zhuǎn)速變化關(guān)系通過編寫用戶自定義函數(shù)施加到葉輪上。

已有文獻(xiàn)表明，流量變化近似滿足三次曲線形式。結(jié)合文獻(xiàn)［3］，在此處采用人為給定的形式，最大穩(wěn)定流量設(shè)定為6 m3/h。假定的流量變化關(guān)系式如圖2中的流量曲線所示。根據(jù)質(zhì)量守恒和幾何關(guān)系，可換算成速度，即在泵進(jìn)口處采用速度進(jìn)口邊界條件，在泵出口處采用自由出流條件。進(jìn)口速度變化關(guān)系通過用戶自定義函數(shù)施加到泵進(jìn)口處。湍流模型采用RNG k-ε湍流模型封閉時(shí)均雷諾方程。計(jì)算中的滑移網(wǎng)格技術(shù)已被廣泛用來計(jì)算穩(wěn)定工況的性能預(yù)測(cè)［4］。瞬態(tài)項(xiàng)的離散采用一階隱式格式，壓力和速度的耦合采用SIMPLE算法實(shí)現(xiàn)，對(duì)流項(xiàng)采用一階迎風(fēng)格式離散，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式離散。時(shí)間步長(zhǎng)取0.0001 s，從靜止到達(dá)穩(wěn)定轉(zhuǎn)速的時(shí)間約為1 s。在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)取最大迭代次數(shù)為200次（實(shí)際上每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)迭代不到200次便可收斂），以保證在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)都絕對(duì)收斂。收斂殘差為0.0001。計(jì)算介質(zhì)為清水，密度 ρ=1000 kg/m3，動(dòng)力黏度 μ=0.001 Pa·s，考慮重力影響，計(jì)算域網(wǎng)格總數(shù)為508792。

圖2 啟動(dòng)過程中的揚(yáng)程曲線

2 計(jì)算結(jié)果

圖2是計(jì)算得到的啟動(dòng)過程離心泵揚(yáng)程變化的時(shí)間歷程，其中轉(zhuǎn)速和流量曲線是外部指定的邊界條件與初始條件?？梢钥吹?，隨著轉(zhuǎn)速的增加，揚(yáng)程波動(dòng)值也隨之增加。最大波動(dòng)值約為1.5 m，相對(duì)于設(shè)計(jì)揚(yáng)程，可見波動(dòng)時(shí)非常大的。

圖3是啟動(dòng)過程中離心泵中截面上總壓變化的時(shí)間歷程。在0.04 s，由于轉(zhuǎn)速相對(duì)較低，故葉輪攪動(dòng)水體做功，使得此時(shí)內(nèi)部壓力場(chǎng)變化并不明顯。隨后隨著轉(zhuǎn)速的不斷上升，壓力梯度變得更為明顯。在任意時(shí)刻，壓力逐漸演變?yōu)閺倪M(jìn)口處的低壓轉(zhuǎn)變?yōu)槿~輪出口處的高壓。并且中心壓力隨著轉(zhuǎn)速的增加而迅速降低。在0.6 s之后，葉輪部分壓力變化并不明顯，變化主要發(fā)生在蝸殼內(nèi)部。從壓力場(chǎng)的演化趨勢(shì)與揚(yáng)程外特性曲線的變化趨勢(shì)結(jié)合分析可知，兩者具有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖3 啟動(dòng)過程中的總壓變化時(shí)間歷程（kPa）

3 結(jié)論

此算例采用滑移網(wǎng)格技術(shù)及用戶自定義函數(shù)相結(jié)合的方式對(duì)單一泵進(jìn)行了啟動(dòng)過程的三維非定常流動(dòng)數(shù)值預(yù)測(cè)，從內(nèi)流場(chǎng)和外特性的結(jié)果看，數(shù)值模擬方法是可行的。但由于轉(zhuǎn)速和流量的變化歷程是人為給定的，尤其是流量條件的給定更具不確定性，因此無法獲得準(zhǔn)確可靠的非定常流場(chǎng)演化結(jié)果。根據(jù)前述分析，要獲得準(zhǔn)確的流量、壓力曲線需要借助于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，才能數(shù)值模擬得到準(zhǔn)確的內(nèi)流場(chǎng)演化特征。

［1］ Zhang Yuliang，Li Yi，Cui Baoling，et al.Numerical simulation and analysis of solid-liquid two-phase flow in centrifugal pump［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2013，26（1）：53-60.

［2］ Tsukamoto H，Ohashi H.Transient characteristics of a centrifugal pump during startup period ［J］.ASME Journal of Fluids Engineering，1982，104（1）：6-13.

［3］ 平仕良,吳大轉(zhuǎn),王樂勤.離心式水泵快速開啟過程的瞬態(tài)效應(yīng)分析［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2007，41（5）：814-817.

［4］ 楊從新,巫發(fā)明,張玉良.基于滑移網(wǎng)格的垂直軸風(fēng)力機(jī)非定常數(shù)值模擬［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2009，40（6）：98-102.