王 琪，孫玉坤，3，陳坤華，黃永紅，嵇小輔

(1.江蘇大學電氣信息工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江212013;2.江蘇大學 機械工業(yè)設施農業(yè)測控技術與裝備重點實驗室，江蘇 鎮(zhèn)江212013;3.南京工程學院電力工程學院，江蘇南京211167)

隨著科技的發(fā)展，數字移動設備、電動汽車、定向能武器等功率具有脈動性的負載日益增多，其典型的特點就是峰值功率較高，但平均功率較低，要求電源具有較高的功率輸出能力［1］.傳統(tǒng)的蓄電池具有成本低，技術成熟，安全性高，能量密度高等優(yōu)點，但是其內阻較大，比功率小，循環(huán)壽命短［2］.而超級電容器作為一種新型儲能裝置，憑借其高功率密度、優(yōu)異的瞬時充放電性能、循環(huán)壽命長等優(yōu)點越來越多地受到國內外學者的廣泛關注［3］.如果將超級電容器與蓄電池結合構成復合電源，使得蓄電池比能量大和超級電容器比功率大的特點相結合，無疑會給電力儲能裝置帶來很大的性能提高［4］.

雖然對復合電源已展開了廣泛研究，但是目前還沒有成品投入使用，很多高校和企業(yè)的研究只是停留在樣機的研發(fā)階段，究其原因是難以開發(fā)出蓄電池和超級電容器之間較為優(yōu)越的能量管理系統(tǒng).

蓄電池-超級電容器復合電源的拓撲結構可以分為3種［5］，即被動式、半主動式和全主動式，如圖1-3所示，圖中Batt和UC分別表示蓄電池和超級電容器，Rb和Rc分別表示蓄電池和超級電容器的內阻，Load為負載.在實際應用中，蓄電池和超級電容器通常要進行一系列的串聯(lián)或者并聯(lián)構成蓄電池組和超級電容器組.

1)被動式結構.被動式結構簡單，直接將蓄電池組和超級電容器組并聯(lián)，可有效減少蓄電池組在脈動負載時輸出的最大電流，提高了系統(tǒng)的功率輸出能力.但是該結構也存在著明顯的缺點，如蓄電池組、超級電容器組必須保持端電壓一致、設計上缺乏靈活性、端電壓隨著充放電過程變化較大，影響負載工作性能等［6］.

圖1 被動式結構復合電源

2)半主動式結構.半主動式結構是將蓄電池組通過功率變換器(DC-DC)與超級電容器組并聯(lián)，由于功率變換器的變流作用，可以控制蓄電池的充放電電流，從而提高復合電源的性能.根據實際情況，功率變換器可設置為降壓和升壓式，以對蓄電池組和超級電容器組進行電壓匹配.該結構相對于被動式結構有著明顯的優(yōu)勢.首先，超級電容器組和蓄電池組的端電壓可以不同，因而在設計上有著較大的靈活性.其次，由于功率變換器將蓄電池組的輸出電流限制到安全可靠的范圍，所以大大提高了系統(tǒng)的功率輸出能力.再次，蓄電池組基本上以恒流輸出方式工作，優(yōu)化了蓄電池組的放電過程［7］.

圖2 半主動式結構復合電源

3)全主動式結構.全主動式結構是將蓄電池組和超級電容器組分別于串聯(lián)一個功率變換器再將兩者進行并聯(lián).這種結構的靈活性極強，并且具有很好的穩(wěn)定性.蓄電池組和超級電容器組的輸入電壓可以不同，只要能滿足兩者經過各自的DC-DC變換器后輸出電壓一致即可.因此兩個DC-DC變換器有4種設置方式:升壓-升壓、升壓-降壓、降壓-降壓和降壓-升壓.但是這種結構的控制極其復雜，成本也很高［8］.

圖3 全主動式結構復合電源

綜上所述，從穩(wěn)定性、電路的復雜性以及經濟性這3個要素來權衡這3種結構［9］，文中采用半主動式結構對蓄電池-超級電容器復合電源進行研究.對蓄電池、超級電容器并聯(lián)結構進行簡化分析，在MATALB7仿真環(huán)境下，對半主動式結構以及被動式結構的復合電源進行建模和仿真.

1 復合電源并聯(lián)模型簡化分析

為了簡化分析過程，根據文獻［10］可以將蓄電池簡化為理想電壓源與其等效內阻串聯(lián)，而超級電容器同樣可以簡化為理想電容器與其內阻串聯(lián)的結構，主要考慮系統(tǒng)的動態(tài)性能，所以兩者的并聯(lián)電阻不予以考慮.超級電容器蓄電池并聯(lián)模型的等效電路如圖4所示.

圖4 超級電容器蓄電池并聯(lián)模型的等效電路圖

圖4中，Rb為蓄電池的等效串聯(lián)電阻，Rc為超級電容器的等效串聯(lián)電阻.Ib和Ic分別為蓄電池支路和超級電容器支路的電流.對電路施加脈動負載，設定負載電流Io(t)的脈動周期為T，占空比為D，電流幅值為Iomax，即:

式中φ(t)為標準階躍函數.

根據文獻［11］可得到穩(wěn)態(tài)工作時蓄電池支路的電流:

其中

當t=(k+D)T時，Ibss(t)達到最大值，即為

式(4)中γ大于1.因此不難看出，當蓄電池與超級電容器并聯(lián)時，蓄電池支路的最大輸出電流小于脈動負載的電流幅值，其余部分的負載電流就由超級電容器承擔.由于超級電容器的比功率較高，輸出電流能力很強，因此電源的功率輸出能力相應地就提高了.γ為系統(tǒng)的功率增強因子，γ越大，輸出功率的能力越強;γ與負載的參數相關，包括占空比和周期;γ還與超級電容器和蓄電池的參數相關，包括蓄電池內阻、超級電容器內阻和電容量.

圖5為功率增強因子γ與脈動負載參數的關系.

圖5 功率增強因子與負載參數的關系

從圖5不難看出，負載的占空比越小，周期越小，功率增強因子γ越大，超級電容器對復合電源的功率提升作用越大.

圖6為功率增強因子γ與超級電容器組參數的關系，包括內阻和電容量.在其他條件恒定的情況下，超級電容器的內阻越小，電容量越大，γ越大，復合電源的功率輸出能力越強.

圖6 功率增強因子與超級電容器參數的關系

從上述分析可知，蓄電池與超級電容器并聯(lián)，降低了蓄電池在脈動負載時的輸出電流峰值，抑制了蓄電池的電壓跌落，其效果相當于降低了蓄電池的內阻，從而提高了蓄電池的動態(tài)響應能力，內部損耗降低，放電效率提高，放電時間延長.

2 半主動式結構復合電源的設計

被動式結構的復合電源是直接將蓄電池組與超級電容器組并聯(lián)，結構比較簡單，蓄電池組和超級電容器組的端電壓需保持一致，設計上缺乏靈活性.如果將蓄電池組通過功率變換器(DC-DC)與超級電容器組并聯(lián)構成半主動式結構的復合電源，不必考慮蓄電池組和超級電容器組端電壓不一致的問題，DC-DC變換器可設置成升壓和降壓兩種模式來對兩種電源的電壓進行匹配，該結構相比于被動式結構存在著較大的優(yōu)勢，因此文中將半主動式結構的復合電源作為研究重點，所設計的半主動式結構復合電源的拓撲結構如圖7所示.

圖7 半主動式結構復合電源拓撲

從圖7不難發(fā)現，蓄電池組經過一個DC-DC功率變換器與超級電容器組并聯(lián)，從而向負載供電.蓄電池組端并聯(lián)一個小電容C，其目的是防止蓄電池組的輸出電流超過其最大放電電流.功率變換器模塊采用雙向DC-DC變換器，拓撲為非隔離半橋結構，該結構元器件數量少，造價低廉，沒有變壓器損耗，效率高，易于包裝和集成.雙向DC-DC變換器如圖8所示.

圖8 雙向DC-DC變換器

如圖8所示，雙向DC-DC變換器能夠實現兩象限運行，即變換器兩端電壓方向不變，電流方向改變，在功能上相當于buck變換器和boost變換器的組合.當開關管S1以一定占空比開關，D2為續(xù)流二極管時，變換器等效為buck變換器，能量由Ub流向Uc，超級電容器吸收能量.同理，當開關管S2以一定占空比開關，D1為續(xù)流二極管時，變換器等效為boost變換器，能量由Uc流向Ub，超級電容器釋放能量［12］.

雙向DC-DC變換器的控制目標是使得變換器的輸出電流等于負載的平均電流，進而確保蓄電池組通過功率變換器以恒流輸出方式工作.在圖9所示的系統(tǒng)控制模型中，Io和Icon分別是負載和功率變換器的輸出電流，在仿真時間內對負載電流Io進行積分、平均，以此作為功率變換器的參考量，并與實際輸出電流比較，產生誤差信號，經過PI調節(jié)器得到控制量，繼而產生控制功率變換器的脈沖調制信號(PWM).

圖9 雙向DC-DC變換器控制原理

負載輸出的平均電流由蓄電池組提供，而超級電容器組只負責負載輸出電流中的動態(tài)分量，這種動態(tài)的電流分量不提供任何能量給負載.半主動式結構復合電源的主要思想可以通過圖10來解釋.

圖10 矩形脈沖頻率域

圖10分為3個區(qū)域，1區(qū)域在0 Hz附近，表示負載輸出電流中的平均電流分量，由蓄電池組承擔;2區(qū)域和3區(qū)域都表示負載電流中的動態(tài)分量，所不同的是2區(qū)域的動態(tài)電流沖擊幅度比較大，因此由超級電容器組承擔;而3區(qū)域的動態(tài)電流沖擊幅度比較小，則由一些濾波電容承擔［13］.

3 仿真分析

在MATLAB 7仿真環(huán)境下，對被動式和半主動式結構復合電源進行建模和仿真，對比分析這兩種結構復合電源系統(tǒng)的輸出特性.蓄電池組電壓取48 V，雙向DC-DC變換器設置為降壓模式，占空比為0.5，因此超級電容器組電壓為24 V，具體的仿真參數如下:蓄電池組，4個12 V-100 Ah串聯(lián)，總內阻為16.8 mΩ;超級電容器，12 個 2.7 V-1 500 F 的電容器串聯(lián)，總內阻為12 mΩ;DC-DC變換器，電感量為5 mH，開關頻率為2 kHz，電容為470 μF;脈沖電流負載，頻率為 0.2 Hz，占空比為 0.1.

3.1 被動式結構復合電源仿真結果

被動式結構復合電源是將蓄電池組和超級電容器組直接并聯(lián)，其仿真結果如圖11所示.

圖11 被動式結構復合電源仿真結果

由圖11可見，被動式結構復合電源中蓄電池和超級電容的端電壓是一致的.在負載穩(wěn)定的條件下，幅值略小于48 V，而額定電壓為48 V，原因是其內阻分擔了這部分差額電壓.而在負載脈動的情況下，負載變大，兩者的輸出電壓都有小幅下降，下降范圍0.4 V左右.同理，負載穩(wěn)定時，蓄電池組和超級電容器組的電流都是從5 A左右開始放電，由于蓄電池組為主供電電源，因此蓄電池組的放電深度比超級電容器組大.在負載脈動時，蓄電池組電流呈上升的趨勢，而超級電容器組電流呈下降的趨勢，由于超級電容器的功率密度比較大，所以輸出電流中的動態(tài)分量主要由超級電容器組承擔.

3.2 半主動式結構復合電源仿真結果

將蓄電池組通過雙向DC-DC變換器與超級電容器組并聯(lián)，構成半主動式結構復合電源，根據圖7-9進行建模，其仿真結果如圖12所示.

如圖12所示，蓄電池組電壓接近于48 V，超級電容器組電壓在24 V左右上下波動，顯然雙向DC-DC變換器的占空比約為0.5，超級電容器電壓在滿足動態(tài)負載變換的同時能穩(wěn)定工作，起到了輔助電源的作用.蓄電池組電流約為5 A，超級電容器組電流變化范圍為-35～40 A.蓄電池組在放電時，其荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)隨之減小，輸出電壓下降，輸出電流呈上升的趨勢，進而給超級電容器組充電.對比圖12和11可見，盡管負載處于脈動狀態(tài)，半主動式結構復合電源中蓄電池組的電流幾乎恒定，曲線很平滑，蓄電池組的放電過程得到了優(yōu)化，進而延長蓄電池循環(huán)壽命.超級電容器組由于承擔了負載電流中的脈動分量，因此其電流變化范圍比較大.

圖12 半主動式結構復合電源仿真結果

4 結論

1)在負載脈動的情況下，半主動式結構復合電源中蓄電池組的放電電流更為平滑，蓄電池組通過雙向DC-DC變換器以恒流方式工作，其放電過程得到了優(yōu)化，循環(huán)壽命得到延長.

2)超級電容器電壓在滿足動態(tài)負載變換的同時能穩(wěn)定工作，起到了輔助電源的作用.

3)文中半主動式結構復合電源在仿真中取得了很好的效果，與國外研究工作相比，蓄電池幾乎以恒定值放電，循環(huán)壽命必然得到延長，下一步工作將對復合電源進行樣機開發(fā)，同時對電源結構和控制方法再做改進和創(chuàng)新.

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