吳再先

（黔南民族師范學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)系，貴州 黔南558000）

0 引言

剪紙是我國(guó)歷史悠久的傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，因?yàn)樗褂玫墓ぞ吆筒牧虾?jiǎn)單，應(yīng)用范圍很廣，不論北方還是南方，中原還是邊疆，漢族還是少數(shù)民族聚居的地方，過(guò)去和現(xiàn)在都可以看到各種各樣的剪紙，是我國(guó)廣大群眾喜聞樂(lè)見(jiàn)的一種重要的民間藝術(shù)。隨著動(dòng)漫產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，剪紙藝術(shù)作品是一種很好的動(dòng)漫素材，但當(dāng)前大量的剪紙紋樣是在實(shí)物或書籍藝術(shù)作品中，如何對(duì)這些紋樣進(jìn)行快速的識(shí)別和分類，對(duì)于傳統(tǒng)剪紙的計(jì)算機(jī)創(chuàng)作有重要的意義。近年來(lái)，非真實(shí)感圖形繪制技術(shù)得到迅速的發(fā)展，它的出現(xiàn)使得圖形的繪制更加有選擇化、個(gè)性化和藝術(shù)化，一些NPR技術(shù)模擬傳統(tǒng)的藝術(shù)媒都取得了很好的效果。然而當(dāng)前對(duì)剪紙藝術(shù)作品的圖像識(shí)別研究較少，剪紙紋樣識(shí)別在剪紙藝術(shù)圖像矢量化中有非常重要的作用，因此研究剪紙紋樣識(shí)別是一項(xiàng)非常有意義的工作。

由于剪紙藝術(shù)作品中的紋樣存在夸張變形，這使得不同剪紙作品中的同類紋樣之間差異較大，使用單一的特征提取方法不能較好的代表不同紋樣的特征，本文對(duì)剪紙紋樣的識(shí)別進(jìn)行了研究，將小波分析技術(shù)與奇異值分解結(jié)合起來(lái)提取剪紙圖像的特征向量，試驗(yàn)表明該算法具有較好的識(shí)別效果。

1 圖像預(yù)處理和紋樣分類

1.1 紋樣分類

傳統(tǒng)剪紙?jiān)煨鸵话悴捎帽容^夸張的裝飾形象，剪紙?jiān)谒茉煨蜗蠛脱b飾處理中有一些常見(jiàn)的表現(xiàn)方法，這就是裝飾紋樣的運(yùn)用。這些裝飾紋樣既是程式化的手段，又是美化形象的圖樣。常見(jiàn)的有鋸齒紋、月牙紋、朵花以及獸畜類動(dòng)物形象頭部的五官特定紋樣等。本文試驗(yàn)采用的紋樣圖庫(kù)包括壽字紋、單牙紋、花瓣紋、鋸齒紋、盤長(zhǎng)紋、柳葉紋和朵花紋共7種剪紙紋樣，部分識(shí)別圖像如圖1所示，由于剪紙圖像是一種藝術(shù)作品，其特點(diǎn)是夸張變形較大，沒(méi)有一成不變的格式，即使是相同名稱的紋樣，他們之間在視覺(jué)效果上也有著較大的差異。

圖1

1.2 圖像預(yù)處理

預(yù)處理的目的就是改善剪紙圖像的質(zhì)量，恢復(fù)有用的真實(shí)信息，增強(qiáng)有關(guān)信息的可檢測(cè)性和最大限度地簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)，從而提高特征抽取和識(shí)別的準(zhǔn)確性。文中掃描得到的剪紙圖像為彩色圖像，包含著大量的顏色信息，不但在存儲(chǔ)上開(kāi)銷很大，而且在處理上也會(huì)降低速度。由于彩色剪紙紋樣圖像存在很多與識(shí)別無(wú)關(guān)的信息，不便于進(jìn)一步的識(shí)別，首先需彩色圖像其轉(zhuǎn)成灰度圖像，然后再進(jìn)行二值化處理，以加快計(jì)算的速度。預(yù)處理之后得到128×128的二值圖像。

2 紋樣的識(shí)別

小波分析是一種窗口大小固定但其形狀、時(shí)間窗和頻率窗都可以改變的時(shí)頻局部化分析力一法。由于小波有多尺度分析特性，所以可用小波變換給出圖像在不同尺度上的變化信息，從而對(duì)圖像提取不同尺度下不同部分的顯著特征。相比傅里葉變換和Gabor變換‘6’，他在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)。矩陣的奇異值特征具有穩(wěn)定性、比例不變性和旋轉(zhuǎn)不變性，同時(shí)反映了信號(hào)在能量意義上的特征，是一種良好的代數(shù)特征。這里利用小波變換對(duì)剪紙圖像多尺度分析，然后奇異值分解獲取特征向量進(jìn)行識(shí)別。

圖2

圖3

2.1 小波分解

小波變換是在傅立葉變換的基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)的一種時(shí)頻分析力一法，由于具有局部分析的能力和多分辨分析的特點(diǎn)，而廣泛應(yīng)用于信號(hào)、地震、語(yǔ)音和圖像等力一而的處理和分析，尤其是圖像編碼力一而取得了突破性的進(jìn)展。小波變換在圖像處理中的基木思想是把圖像進(jìn)行多分辨率分解，生成不同空間和獨(dú)立頻帶的子圖像，然后對(duì)子圖像的系數(shù)進(jìn)行處理。數(shù)字圖小波變換的實(shí)質(zhì)是對(duì)原始信號(hào)的濾波過(guò)程，小波函數(shù)選取的不同，分解結(jié)果也不同。本文采用Haar小波，因?yàn)镠aar小波是最簡(jiǎn)單的正交緊支撐小波，具有對(duì)圖像容易進(jìn)行各種分析處理的優(yōu)點(diǎn)。對(duì)圖像多層小波分解進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，過(guò)多層數(shù)的分解提取的低頻分量過(guò)于模糊，不利于奇異值特征的提取和不同種類相似紋樣的區(qū)分，分解層數(shù)太少，起不到降低特征空間維數(shù)的目的，提取得特征向量維數(shù)較高不利于進(jìn)一步紋樣分類，實(shí)驗(yàn)證明，兩層小波分解的識(shí)別率最高。

如圖4所不的朵花紋圖像進(jìn)行兩層小波分解的結(jié)果，圖像經(jīng)過(guò)小波多分辨率分解之后，圖像的大部分細(xì)節(jié)信息都保存在分解得得到的6個(gè)細(xì)節(jié)分量中，最低頻子帶LL2作為原圖的低頻分量代表了原圖的輪廓特征，保持了原圖像的概貌和}空間特性。經(jīng)過(guò)小波變換，低頻圖像尺寸就減少到近似原始圖像的1/4’}其釣為小波分解的級(jí)數(shù)，這里經(jīng)小波變換后得到了32×32維的特征空間。

圖4 朵花紋原圖

圖5 多花紋小波分解圖

由于提取到低頻小波系數(shù)正負(fù)分布不均勻，并且數(shù)值間差距較大，擴(kuò)大了特征點(diǎn)的空間分布范圍，對(duì)近一步的特征提取影響也較大，這里對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行絕對(duì)值處理，從而使特征空間分布范圍縮小，增加了小波系數(shù)的聚類程度，同時(shí)設(shè)定濾波閡值過(guò)濾絕對(duì)值較小的小波系數(shù)。小波系數(shù)中絕對(duì)值比較小的值一般是噪聲或者是小的細(xì)節(jié)信息，不會(huì)影響識(shí)別的整體效果。濾波閡值的選取將會(huì)決定到后續(xù)識(shí)別的效果，針對(duì)不同的圖像，濾波閡值的不同將會(huì)產(chǎn)生迥異的效果，對(duì)小波系數(shù)過(guò)濾閡值的確定，通常使用小波系數(shù)的均值左右的數(shù)值不斷實(shí)驗(yàn)確定。設(shè)小波系數(shù)均值為E，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，闌值為E/3保留小波系數(shù)中大于閡值的系數(shù)，將小于閡值的系數(shù)置0。

2.2 特征提取

圖像奇異值矢量以其穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)置、平移、旋轉(zhuǎn)以及鏡像變換不變性，對(duì)矩陣的擾動(dòng)不敏感，被認(rèn)為是圖像代數(shù)特征的一個(gè)重要依據(jù)，因而在圖像特征提取、圖像檢索與匹配、數(shù)字水印等領(lǐng)域己有相廣泛的應(yīng)用。從矩陣的角度出發(fā)，將包含信號(hào)信息的矩陣分解到一系列奇異值和奇異值矢量對(duì)應(yīng)的時(shí)頻子空間中這里我們利用奇異值分解來(lái)提取圖像的特征值，對(duì)處理后的低頻系數(shù)進(jìn)行奇異值分解，根據(jù)奇異值分解理論，將得到r個(gè)非零奇異值，和n-r個(gè)零奇異值，保留r個(gè)非零奇異值作為特征向量，使原小波低頻系數(shù)塊的特征空間由32×32維下降到了r維。對(duì)二維圖像進(jìn)行SVD后，奇異值是按照大小順序排列，奇異值反映了矩陣的能量分布.奇異值越大，其對(duì)應(yīng)的成分占矩陣的比重就越大，反映圖像的輪廓信息；奇異值越小，比重就越小，對(duì)應(yīng)的成分反映圖像的細(xì)節(jié)部分[9]。因此對(duì)r維的特征向量可以再次進(jìn)行降維，通過(guò)去除小奇異值濾掉噪聲，降低特征向量的維數(shù)。設(shè)前N維奇異值的貢獻(xiàn)率=前N維奇異值的和/所有奇異值的和。前十維的奇異值的貢獻(xiàn)率在90%以上，后面的較小的奇異值所對(duì)應(yīng)的圖像細(xì)節(jié)對(duì)距離分類器的影響也較小，這里我們采用前十維的奇異值作為最后的特征向量。由于第一維的奇異值總是最大值，歸一化后為1，所以實(shí)際應(yīng)用于分類的是九維的特征向量，雖然有些相同種類紋樣的差異較大，但是對(duì)其提取出的特征向量非常的相似，數(shù)值波動(dòng)不大，不同種類紋樣間的特征向量差距較大，說(shuō)明該九維的特征向量能夠很好的作為剪紙紋樣的識(shí)別特征。

3 結(jié)論

相對(duì)于傳統(tǒng)的識(shí)別方法，本文將小波變換和奇異值分解相結(jié)合進(jìn)行剪紙紋樣的識(shí)別。在圖像處理中，奇異值分解是一種有效的代數(shù)特征抽取方法，奇異值則代表了圖像的代數(shù)特征，具有代數(shù)和幾何不變性。圖像經(jīng)分解得到的奇異值所具有的穩(wěn)定性，轉(zhuǎn)置、平移、旋轉(zhuǎn)等不變性，使其非常合適成為表征圖像的特征。而小波的多尺度分析可以提供任意分辨率的時(shí)間尺度信息，經(jīng)過(guò)小波變換后所提取的奇異值反映了不同尺度上的圖像特征，一方面對(duì)原來(lái)的特征空間降維，另一方面有效地去除了噪聲的干擾，方便分類器對(duì)其進(jìn)行分類。實(shí)驗(yàn)證明有較好的識(shí)別效果。

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