范建華，楊秋翔，安雁艷，馮欣悅，楊 劍

（中北大學(xué) 計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院，山西 太原030051）

0 引 言

線結(jié)構(gòu)光測量技術(shù)是三維形貌測量技術(shù)中速度較快、精度較高、應(yīng)用較廣的一種測量技術(shù)。線結(jié)構(gòu)光測量技術(shù)通過激光器發(fā)射一條光線到待測物體表面，由于物體表面的深度特性，產(chǎn)生了變形，通過電荷藕合器件圖像傳感器（charge coupled device，CCD）攝像機(jī)獲取變形的光條圖像，最后通過解調(diào)光條變形圖像還原出被測物體的三維形貌。解調(diào)光條變形圖像基本且關(guān)鍵的一步就是提取光條中心［1］，光條中心的提取精度和速度對(duì)整個(gè)三維形貌測量系統(tǒng)的性能有著很大的影響。本文將嵌入式系統(tǒng)技術(shù)和三維形貌測量技術(shù)相結(jié)合，研究基于高級(jí)精簡指令集機(jī)器 （advanced RISC machine，ARM9）的嵌入式三維測量系統(tǒng)中的光條中心提取算法。由于嵌入式系統(tǒng)的運(yùn)算和存儲(chǔ)能力有限，如何實(shí)現(xiàn)高效的提取算法已經(jīng)成為一個(gè)亟待解決的難題。同時(shí)，在條紋中心提取時(shí)，由于CCD 內(nèi)部產(chǎn)生的噪聲，加上測量環(huán)境的復(fù)雜性及被測物體的多樣性，如被測物體的形貌結(jié)構(gòu)復(fù)雜、材質(zhì)不一、顏色變化等等，光條常會(huì)發(fā)生多種變化，使得最終得到的光條圖像受到很多干擾，這給光條紋中心提取方法的設(shè)計(jì)帶來很大的困難［2，3］，針對(duì)上述問題，本文提出了一種嵌入式系統(tǒng)中的條紋中心提取算法，實(shí)現(xiàn)了條紋中心的快速、精確提取。

1 研究現(xiàn)狀分析

常見的提取算法有極值法、閾值法、幾何中心法、重心法、曲線擬合法等。極值法是把灰度值最大的點(diǎn)作為光條中心，該算法原理簡單、運(yùn)算速度快，但是當(dāng)激光條紋光強(qiáng)較大時(shí)會(huì)存在多個(gè)極大值的現(xiàn)象，提取出的中心線不是單像素的。閾值法是以閾值大于等于一定值的左右2個(gè)像素的位置中心作為光條中心，提取速度快，但是精度較差，且噪聲較多使信號(hào)失真時(shí)效果更差。幾何中心法首先求出光條的2個(gè)邊界，在每個(gè)截面上，用2個(gè)邊界位置的幾何中心點(diǎn)作為光條中心。這種方法簡單，提取速度快，但是必須首先獲取精確的邊界位置才能保證最終結(jié)果的正確性，對(duì)噪聲比較敏感［4］。高斯擬合法是利用光條紋的灰度值在法線方向上近似服從高斯分布，在其法線方向上擬合出高斯曲線，并把極值的位置作為光條中心，該方法不適合窄帶光條中心的提取，魯棒性不佳［5，6］。重心法是對(duì)像素位置進(jìn)行灰度加權(quán)而求出光條中心位置，沒有考慮線條的方向性，因此在光條曲線的曲率變化較大處存在錯(cuò)誤判斷［7，8］。針對(duì)這個(gè)問題，國內(nèi)外許多學(xué)者提出了相應(yīng)的解決方案。Steger提出了利用Hessian矩陣的性質(zhì)來求取光條的法線方向，后來一些學(xué)者又在此基礎(chǔ)上作了改進(jìn)，該方法精度能達(dá)到亞像素級(jí)，穩(wěn)定性好，但是計(jì)算量大，影響了測量的實(shí)時(shí)性［9，10］。熊會(huì)元等提出了方向模板法，該方法需要圖像與多個(gè)方向模板進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，雖然抗噪聲能力比較好，但運(yùn)算量較大，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量也較大，且運(yùn)算比較復(fù)雜，提取精度不能達(dá)到亞像素級(jí)［11，12］。本文中提出了用微分中值定理求條紋的近似法線，在法線方向上用灰度重心法求條紋中心的方法，精度達(dá)到亞像素級(jí)，能實(shí)現(xiàn)條紋中心的實(shí)時(shí)快速提取。

2 光條中心的提取

2.1 圖像預(yù)處理

由于測量環(huán)境的光照不穩(wěn)定、物體本身的反射光以及CCD 的成像噪聲和圖像采集卡的采樣和量化誤差等影響，使獲得的光條變形圖像中帶有大量的噪聲。所以進(jìn)行光條中心提取前首先應(yīng)該對(duì)圖像進(jìn)行噪聲處理，濾掉噪聲信號(hào)，保留有用的光條信號(hào)。根據(jù)上述原則，本文中采用中值濾波。中值濾波的工作步驟如下：

（1）選取二維奇數(shù)采樣窗口，讓其在獲取的光條變形圖像上滑動(dòng)，使采樣窗口的中心與光條圖像中某一像素位置重合。

（2）將窗口中的像素按照灰度值從小到大進(jìn)行排序，生成單調(diào)的數(shù)據(jù)序列。

（3）選出序列中的中間值，將其賦值給對(duì)應(yīng)模板中心位置的像素。

中值濾波是一種非線性平滑技術(shù)。它可以克服線性濾波器帶來的圖像細(xì)節(jié)模糊問題，既能很好地去除孤點(diǎn)噪聲，又能保持圖像的邊緣特性。而且它對(duì)濾除脈沖干擾和圖像掃描噪聲非常有效，同時(shí)它運(yùn)算簡單，易于實(shí)現(xiàn)［13］。

光條變形圖像經(jīng)過濾波之后，對(duì)其進(jìn)行閾值分割。閾值分割是一種基于區(qū)域的圖像分割技術(shù)，尤其適用于目標(biāo)和背景的灰度級(jí)相差較大的圖像。它通過設(shè)定不同的閾值，把圖像像素點(diǎn)分為若干類，以便根據(jù)具體的情況對(duì)不同類別做出相應(yīng)的處理，這樣可以極大地壓縮數(shù)據(jù)量，而且也在很大程度上簡化了分析步驟。閾值分割是一種最常用的圖像分割方法，它已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于很多領(lǐng)域。閾值分割有多種不同的分割方法，本文采用最大類間方差法［14］來獲得合適的閾值th，該方法使得圖像中目標(biāo)與背景的錯(cuò)分概率最小。

設(shè)原始圖像為I（i，j），則分割后的圖像If如下式

式中：I（i，j）—— （i，j）處像素的灰度值。

在本文中，采集到的光條變形圖像的目標(biāo)和背景占據(jù)著不同灰度級(jí)范圍，采用閾值分割法能很好地體現(xiàn)出該方法計(jì)算簡單、運(yùn)算效率高、運(yùn)行速度快的優(yōu)點(diǎn)。

2.2 光條中心的提取

經(jīng)過圖像預(yù)處理之后，就可以進(jìn)行光條中心的提取了。首先用閾值法粗略提取出光條的中心點(diǎn)。將這些離散的中心點(diǎn)通過插值法構(gòu)造成光滑的曲線，這樣就得到了粗提取的光條中心線。同時(shí)把這些粗提取的中心點(diǎn)放入集合S（x，y）中，然后從集合中依次取出中心點(diǎn)，根據(jù)微分中值定理，求出每一點(diǎn)的近似法線。

微分中值定理：如果函數(shù)f（x）在區(qū)間 ［a，b］內(nèi)連續(xù)，在區(qū)間 （a，b）內(nèi)可導(dǎo)，那么在 （a，b）內(nèi)至少有一點(diǎn)c （a＜c＜b），使得式2成立

即點(diǎn) （c，f（c））的切線與f（x）在x＝a，x＝b處對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn) （（a，f（a））和 （b，f（b））的連線平行。則可以求得該點(diǎn)的切線斜率k

求出斜率k之后就可以求出該點(diǎn)的法線。如圖1所示。

對(duì)圖像f，求出粗提取的光條中心線后用微分中值定理近似求出光條紋的法線方向。對(duì)于條紋中心線上的一點(diǎn)，它的圖像坐標(biāo)為 （x0，y0），與它相鄰的上下兩點(diǎn)分別為（x1，y1）（x2，y2），它的切線方向的斜率為k1，它的法線的斜率為k，根據(jù)微分中值定理可以求得k1和k的值

圖1 微分中值定理

則 （x0，y0）點(diǎn)的法線為

粗提取的條紋法線如圖2所示。從圖中可以看出用中值定理求出的法線方向和曲線的法線方向非常接近，可以近似把該方向看成是曲線的法線方向，因此對(duì)點(diǎn) （x，y）∈S（x，y），可以沿著該方向求取光條中心。對(duì)于集合S中的一點(diǎn) （x0，y0），在其法線方向上取出圖像中的目標(biāo)點(diǎn)，將這些點(diǎn)依次放入集合Tx0，y0（x，y）中，且令

式中：f（x，y）—— （x，y）對(duì)應(yīng)的灰度值。然后對(duì)集合T 中的點(diǎn)用灰度重心法求取光條中心。

圖2 光條的法線方向

上式中n為集合Tx0，y0，）中點(diǎn)的個(gè)數(shù)。點(diǎn) （，）即為光條中心點(diǎn)。依次取出集合S中的點(diǎn)，用灰度重心法求取中心點(diǎn)，最終得到光條中心線。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)上文提出的方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中采用的攝像機(jī)為WAT－902B，圖像分辨率 （dpi）為570TVL，激光光源為650nm。CPU 為Intel（R）Core（TM）2Duo E7500，使 用 TX－2440A ARM9 嵌 入 式 開 發(fā) 板， 資 源 來 自O(shè)PENCV2.0嵌入式視覺庫，開發(fā)庫為EMCV2.3庫，操作系統(tǒng)為Linux2.6。在上述開發(fā)環(huán)境中，對(duì)圖3中獲取的原始圖像進(jìn)行處理。實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了重心法、方向模板法、改進(jìn)的方向模板法以及本文中提出的方法。圖4所示為本文中提出的方法的提取結(jié)果，圖5為重心法的提取結(jié)果，圖6為方向模板法的提取結(jié)果，圖7為改進(jìn)的方向模板法的提取結(jié)果。通過對(duì)這幾幅圖像進(jìn)行對(duì)比可以看到，本文中提出的方法能更好地提取出光條中心線。表1為上述幾種光條中心提取方法的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，從表中可以看到重心法在136行與137行、144行與145行之間出現(xiàn)了斷線。方向模板法在141行與142行之間出現(xiàn)了斷線，而本文提出的方法則沒有出現(xiàn)這個(gè)問題，且提取結(jié)果達(dá)到了亞像素級(jí)。而且與方向模板法和改進(jìn)的方向模板法相比，本文中提出的方法提取速度明顯較快，提取時(shí)間為0.187s，達(dá)到了實(shí)時(shí)提取的目標(biāo)。

圖3 原始圖像

圖4 本文方法

圖5 重心法

圖6 方向模板法

圖7 改進(jìn)的方向模板

4 結(jié)束語

本文在嵌入式系統(tǒng)資源有限的條件下，針對(duì)光條中心提取的問題，提出了用微分中值定理近似求出光條法線方向，在法線方向上用灰度重心法來提取光條中心的方法。該方法省去了計(jì)算海賽矩陣以確定法線方向的所需的時(shí)空資源，縮短了提取光條中心的時(shí)間。與重心法相比，該方法克服了重心法不能處理光條紋方向的不足。同時(shí)該方法克服了方向模板法只能獲得光條紋有限近似方向的不足。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)證明該方法能實(shí)現(xiàn)光條的實(shí)時(shí)、快速提取，并能達(dá)到亞像素級(jí)，可以滿足嵌入式三維形貌測量系統(tǒng)的要求。

表1 幾種光條中心提取方法的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

［1］ZHANG Yuwei.Research on three－dimensional topography measurement using structured light［D］.Harbin：Harbin Engineering University，2012 （in Chinese）.［張雨薇.基于結(jié)構(gòu)光的物體三維形貌測量［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2012.］

［2］YANG Wei.Research on method for extracting center of structured light stripes［D］.Harbin：Harbin Institute of Technology，2012 （in Chinese）. ［楊尉.結(jié)構(gòu)光光條中心提取方法的研究 ［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2012.］

［3］ZHOU Fuqiang，CHEN Qiang，ZHANG Guangjun.Composite image processing for center extraction of structured light stripe［J］.Journal of Optoelectronics－Laser，2008，19 （11）：1534－1537 （in Chinese）.［周富強(qiáng)，陳強(qiáng)，張廣軍.結(jié)構(gòu)光光條提取的混合圖像處理方法 ［J］.光電子－激光，2008，19（11）：1534－1537.］

［4］XU Jingzhu.Research on methods and evaluation of stripe center extraction in structured light 3D measurement［D］.Nanjing：Nanjing University，2012 （in Chinese）.［徐靜珠.結(jié)構(gòu)光三維測量中光條中心提取方法及其評(píng)價(jià)的研究 ［D］.南京：南京大學(xué)，2012.］

［5］GAO Shiyi，YANG Kaizhen.Research on central position extraction of laser strip based on varid－boundary Gaussian fitting［J］.Chinese Journal of Scientific Instrument，2011，32 （5）：1132－1137 （in Chinese）.［高世一，楊凱珍.變邊限高斯擬合提取激光條紋中心線方法的研究 ［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2011，32 （5）：1132－1137.］

［6］SUN Panqing，YANG Yongyue，HE Liangliang.An improved Gaussian fitting method used in light－trap center acqui－ring ［J］.Electronic Design Engineering，2012，13 （20）：179－185 （in Chinese）.［孫盼慶，楊永躍，何亮亮.一種改進(jìn)的高斯擬合法在光帶中心提取中的應(yīng)用 ［J］.電子設(shè)計(jì)工程，2012，13 （20）：179－185.］

［7］LI Zhongwei，WANG Congjun，SHI Yusheng.An algorithm for detecting center of structured light stripe combining gradient sharpening with barycenter method ［J］.Journal of Image and Graphics，2008，13 （1）：64－68 （in Chinese）. ［李中偉，王從軍，史玉升.一種結(jié)合梯度銳化和重心法的光條中心提取算法 ［J］.中國圖象圖形學(xué)報(bào)，2008，13 （1）：64－68.］

［8］WU Jiayong，WANG Pingjiang，CHEN Jihong，et al.Method of linear structured light sub－pixel center position extracting based on gradient barycenter［J］.Journal of Image and Graphics，2009，14（7）：1355－1360（in Chinese）.［吳家勇，王平江，陳吉紅，等.基于梯度重心法的線結(jié)構(gòu)光中心亞像素提取方 ［J］.中國圖象圖形學(xué)報(bào)，2009，14 （7）：1355－1360.］

［9］Steger C.An unbiased detector of curvilinear structures ［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1998，20 （2）：113－125.

［10］JIANG Jie，DENG Jueqiong，ZHANG Guangjun，et al.Real－time implementation of light stripe center extraction［J］.Optical Technique，2008，34 （2）：170－177 （in Chinese）.［江潔，鄧玨瓊，張廣軍，等.光條紋中心的實(shí)時(shí)快速提取 ［J］.光學(xué)技術(shù)，2008，34 （2）：170－177.］

［11］XIONG Huiyuan，ZONG Zhijian，GAO Qun，et al.Precise method for extracting center of structured light stripe ［J］.Computer Engineering and Applications，2009，45 （10）：235－237 （in Chinese）. ［熊會(huì)元，宗志堅(jiān)，高群，等.精確提取線結(jié)構(gòu)光條紋中心方法 ［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2009，45 （10）：235－237.］

［12］WU Qingyang，SU Xianyu，LI Jingzhen，et al.A new method for extracting the center－line of line structure lightstripe［J］.Journal of Sichuan University，2007，39 （4）：151－155 （in Chinese）. ［吳慶陽，蘇顯渝，李景鎮(zhèn)，等.一種新的線結(jié)構(gòu)光光帶中心提取算法 ［J］.四川大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，39 （4）：151－155.］

［13］ZHAO Gaochang，ZHANG Lei，WU Fengbo.Application of improved median filtering algorithm to image de－noising ［J］.Journal of Applied Optics，2011，32 （4）：121－126 （in Chinese）.［趙高長，張磊，武風(fēng)波.改進(jìn)的中值濾波算法在圖像去噪中的應(yīng)用 ［J］.應(yīng)用光學(xué)，2011，32 （4）：121－126.］

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