胡茂智，唐 倫

（重慶郵電大學 移動通信重點實驗室，重慶400065）

0 引 言

3GPP組織在高級長期演進 （long term evolution advanced，LTE－A）中引入了機器到機器 （machine to machine，M2M）通信技術，旨在提供一種可靠、智能的機器通信網(wǎng)絡，也稱機器類型通信 （machine type communication，MTC）。不同于以話音和數(shù)據(jù)業(yè)務為主的人與人（human to human，H2H）通信，MTC有自己獨特的特點，如：機器設備 （machine device，MD）數(shù)量非常龐大、會話持續(xù)時間非常短、單次傳輸數(shù)據(jù)量非常小、對時延和時延抖動不敏感等［1，2］。

通常情況下，在LTE－A 系統(tǒng)中，機器設備初次接入網(wǎng)絡時要執(zhí)行競爭隨機接入過程，如圖1所示［3－5］。這一過程可以分為4個步驟：①機器設備發(fā)送先導序列，為第一次調(diào)度傳輸申請上行資源；②eNode B 響應機器設備的隨機接入請求，并給與必要的調(diào)度信息；③機器設備發(fā)起第一次調(diào)度傳輸，發(fā)送Layer2／Layer3消息；④eNode B發(fā)送競爭解決消息，成功解碼的機器設備反饋肯定的確認（ACK）。當機器設備成功接收到競爭解決消息之后即可認為隨機接入過程結束，接入成功。

圖1 LTE－A 競爭隨機接入過程

然而，在添加M2M 應用后，無線接入網(wǎng) （radio access network，RAN）中可能存在數(shù)量極其巨大的機器設備，如果這些機器設備同時發(fā)起接入嘗試，將產(chǎn)生海量的信令交互，造成嚴重的碰撞、時延和丟包率，而發(fā)生碰撞的機器設備不斷發(fā)起重新接入嘗試，將引發(fā)RAN 的擁塞，甚至癱瘓。

文獻 ［6］中提出了一些適用于M2M 通信接入控制的改進方案，如退避機制、分時隙接入方案、接入分類攔截（ACB）方案、基于Pull機制的控制方案、PRACH 資源分離方案和PRACH 資源動態(tài)分配方案等。本文在ACB方案的基礎上，提出了一種基于貝葉斯估計的攔截參數(shù)動態(tài)調(diào)整算法，并在3GPP LTE－A 場景下搭建了M2M 通信模型進行計算機仿真，以評估算法性能。

1 系統(tǒng)模型

根據(jù)接入分類攔截 （ACB）方案，任何機器設備都可以劃歸于一個或多個接入分組 （Access Class，AC）。不采用ACB方案時，則所有的分類都可以接入PRACH；采用ACB方案時，系統(tǒng)將通過系統(tǒng)信息塊 （SIB）向網(wǎng)絡內(nèi)的機器設備廣播ACB信息，包括獲準接入的分組和攔截其他分類的參數(shù)［7，8］。攔截參數(shù)有2個：攔截概率p 和退避時間τ，分別決定了機器設備初次接入被準許的概率和發(fā)起重新接入的最大退避時間。

若某個機器設備屬于一個獲準接入的分類，則此機器設備可以發(fā)起PRACH 接被允許接入的分類，則將處于“被攔截”狀態(tài)。獲準接入分組中的機器設備發(fā)起接入時，將產(chǎn)生一個介于 ［0，1）的隨機數(shù)，如果此隨機數(shù)小于攔截概率p，則此機器設備獲準接入，否則將被攔截［9］。如果機器設備被攔截，則它將在延遲一段時間之后重新發(fā)起接入嘗試。

以機器設備發(fā)起RRC初始連接場景為例，假設獲準發(fā)起接入嘗試分組中的機器設備總數(shù)為N，且這些機器設備不會在同一時刻發(fā)起接入，而是在有限的時間TA內(nèi)發(fā)起接入。在t時刻，0≤t≤TA，發(fā)起接入的機器設備總數(shù)的概率密度函數(shù)為［5］

假設在接入持續(xù)時間TA內(nèi)，可用的隨機接入信道數(shù)為IA。信道的持續(xù)時間小于信道間隔，可以將TA等分為IA個離散的隨機接入時隙 （接入時隙），第i個時隙的起點為第i個隨機接入信道，每個時隙的長度為相鄰2個隨機接入信道之間的 間隔，持 續(xù)時間為 ［ti－1，ti］，且t0＝0，tIA＝TA。隨機接入信道的時頻結構如圖2所示［10］。

所有的MTC 機器設備都可以量化為在某個時隙內(nèi)接入，在時隙i內(nèi)新接入的MTC總數(shù)Ni服從參數(shù)為α，β的Beta分布，記為Ni～Be（ α， β） ，與接入機器設備的概率密度函數(shù)和機器設備總數(shù)有關［11］

圖2 隨機接入信道的時頻結構

如果系統(tǒng)中可用于M2M 通信的先導序列數(shù)為M，第i個接入時隙準備發(fā)起接入的機器設備總數(shù)為Ni，獲準接入的機器設備數(shù)為Ji，Ji≤Ni，成功發(fā)送的先導序列數(shù)為Ki。當Ni＝n時，Ki＝k的概率為P （Ki＝k｜Ni＝n） ，由三部分組成［12］：

（1）Ni＝n個準備發(fā)起接入的機器設備中有Ji＝j個獲準接入的機器設備數(shù)，剩下的機器設備出于“被攔截”狀態(tài)；

（2）獲準接入的j個機器設備中有k 個發(fā)送的先導序列未重復，接入成功；

（3）剩下的j－k個機器設備因為選擇了重復的先導序列發(fā)生碰撞。

假設獲準發(fā)起接入的Ji個機器設備選擇先導序列的概率均等，都為，則第m 個先導序列被某個機器設備選中的概率為。則沒有一個機器設備選中此先導序列的概率為

接入成功的概率，即僅有一個機器設備選中這個先導序列的概率，亦即一個先導序列被成功發(fā)送的概率為

可以看到，接入成功率為等待接入的機器設備數(shù)量和攔截概率的函數(shù)。

我們關心于攔截概率p 如何取值，使得被成功發(fā)送的先導序列數(shù)最多，也就是使得接入成功的機器設備數(shù)最多。為此，我們對被成功發(fā)送的先導序列數(shù)求取均值

將上式對p 求微分，得

由于在系統(tǒng)達到穩(wěn)定后，RAN 中存在的機器設備數(shù)量保持穩(wěn)定且數(shù)量巨大，可以視為遠大于可用的先導序列數(shù)，所以將式 （2）帶入式 （1），得

發(fā)生碰撞的概率，即至少有2個機器設備選中同一個先導序列的概率為

當?shù)却尤氲臋C器設備數(shù)趨近于無窮大時，有

未被攔截的機器設備在發(fā)起競爭隨機接入過程后，先導序列存在3 種狀態(tài)，未被選中、發(fā)送成功或發(fā)生碰撞，因此發(fā)生碰撞的先導序列數(shù)服從多項式分布，即

基于以上分析，如果能夠知道在某一時隙等待接入的機器設備總數(shù)，那么就能動態(tài)的調(diào)節(jié)攔截概率，使得該時隙的接入成功率最大。而在實際系統(tǒng)中，接入分組的機器設備總數(shù)是未知的，在某個接入時隙發(fā)起接入的機器設備數(shù)量也是時刻變化的，因此我們引入了一種基于貝葉斯估計的動態(tài)調(diào)節(jié)機制，通過估計當前發(fā)起接入的機器設備數(shù)來自適應的調(diào)整攔截參數(shù)，以達到或接近于最佳通過率。

2 競爭終端數(shù)量估計

圖3 隱式馬爾科夫模型

已知給定等待接入的機器設備數(shù)量和發(fā)生碰撞先導序列數(shù)量條件下的后驗信息服從狄利克雷分布，則有

式中：δ（）x ——沖擊函數(shù)，當x＝0時δ（）x ＝1，當x≠0時δ（）x ＝0。

式中：。

根據(jù)前面的分析，，p（ θ｜ ρ，α） 為狄利克雷概率密度函數(shù)，因此有

根據(jù)維特比算法，令

則根據(jù)最大化后驗概率準則，我們可以得到等待接入的機器設備數(shù)的估計值

3 動態(tài)接入攔截 （DAB）方案

動態(tài)接入攔截方案的執(zhí)行過程如圖4所示。如果當前時隙為隨機接入時隙 （一個子幀有2個隨機接入時隙），機器設備可以發(fā)起接入嘗試，否則機器設備必須等待下一個隨機接入時隙的到來。整個接入過程分為4個步驟：

第1步：基站調(diào)用近似MAP算法估計當前接入時隙可能的等待接入機器設備數(shù)。

第3步：系統(tǒng)通過廣播信道向等待接入的機器設備發(fā)送系統(tǒng)信息塊 （SIB），包括分組指示和攔截參數(shù)等。

第4步：等待接入的機器設備在發(fā)送先導序列之前，按照ACB方案發(fā)起隨機接入過程。首先判斷接收到來自eNode B的SIB中包含得分組指示和攔截參數(shù)是否允許自己在當前時隙發(fā)起接入，如果獲準，則向基站發(fā)送資源申請消息；否則，執(zhí)行退避機制。

圖4 動態(tài)接入攔截方案執(zhí)行過程

4 仿真結果分析

4.1 仿真參數(shù)配置

本文使用MATLAB 搭建了一個添加MTC 的LTE－A系統(tǒng)無線接入網(wǎng)絡仿真平臺。根據(jù)文獻 ［6］，M2M 設備到達時間服從2 種分布類型：均勻分布的到達時間為60s，Beta分布的到達時間限定為10s。可供M2M 設備使用的先導序列數(shù)量為54 （總數(shù)為64）。仿真參數(shù)配置見表1。

根據(jù)第2節(jié)系統(tǒng)模型對隨機接入過程的分析，我們可以根據(jù)先導序列的狀態(tài)得到如下的3個指標：①先導序列發(fā)送成功概率：成功概率定義為eNode B 成功接收的先導序列數(shù)除以該時隙可用的先導序列數(shù)。②先導序列利用率：利用率定義為接入成功的機器設備所占用的先導序列數(shù)除以該時隙可用的先導序列數(shù)。③先導序列碰撞概率：碰撞概率定義為發(fā)生碰撞的先導序列數(shù)除以該時隙可用的先導序列數(shù)。由定義可知，成功概率＝利用率＋碰撞概率。

在本文的仿真中，假設終端發(fā)送的先導序列都能為eNodeB成功接收，則N 個等待接入的終端中有S 個終端接入成功的概率為

表1 仿真參數(shù)配置

其中，M 為該時刻可用的先導序列數(shù)。先導序列的利用率可以表示為發(fā)送成功的先導序列數(shù)與總數(shù)的比值

圖5為不采用任何接入控制解決方案的M2M 通信先導序列利用率、發(fā)送成功概率和碰撞概率。圖5 （a）表明在一個接入時隙內(nèi)，當?shù)却尤氲腗2M 設備總數(shù)等于系統(tǒng)可用的先導序列數(shù)時，先導序列的利用率最大，這與第3節(jié)的分析結果一致。對比圖5 （b）和圖5 （c）可看出，當?shù)却尤氲腗2M 設備總數(shù)大于系統(tǒng)可用的先導序列數(shù)時，先導序列發(fā)生碰撞的概率逐漸增大，發(fā)送成功的概率不斷減小。這是因為當?shù)却尤氲腗2M 設備總數(shù)過大時，首次接入和重新接入的M2M 設備可選擇的先導序列越來越少，他們所分配的發(fā)送功率也越來越低，所以被eNodeB檢測到的概率也就越來越低。

4.2 仿真結果分析

圖6為采用動態(tài)接入攔截方法的仿真結果，圖6 （a）為先導序列發(fā)生碰撞的概率，圖中帶三角標號的曲線為DAB方法的仿真結果，帶星型標號的曲線為傳統(tǒng)ACB方案的仿真結果?？梢钥吹诫S著等待接入的機器設備數(shù)量的增加，ACB方案曲線快速升高，當機器設備的數(shù)量等于可用的先導序列數(shù)時，DAB方案曲線趨于穩(wěn)定，而ACB線則持續(xù)增加。而在達到穩(wěn)定值之前，DAB 方案的碰撞概率高于傳統(tǒng)ACB方案，這是因為等待接入的機器設備數(shù)較少時，系統(tǒng)會為機器設備分配較大的攔截概率，以保證對可用先導序列的利用率，這就造成了同一接入時隙獲準接入的機器設備數(shù)的增加，發(fā)生碰撞的概率隨之增加。從另一個角度說，采用DAB方案是以犧牲一定的碰撞概率來滿足對先導序列的利用率較高且穩(wěn)定的要求。

圖6 （b）為先導序列被eNodeB 成功接收的概率，也即吞吐量。由圖中可以看到，當?shù)却尤氲臋C器設備小于或大于可用的先導序列的總數(shù)時，系統(tǒng)吞吐量性能都有所提升。當?shù)却尤氲臋C器設備數(shù)太大時，系統(tǒng)分配的攔截參數(shù)過小，導致獲準接入的設備數(shù)減少，造成了DAB方案 系統(tǒng)吞吐量性能提升的不明顯，但系統(tǒng)中的碰撞并未增加。而ACB方案是因為發(fā)生碰撞的機器設備數(shù)急劇增加，這將不可避免的導致接入網(wǎng)擁塞，甚至造成系統(tǒng)癱瘓。

圖5 先導序列資源利用率、接收成功率和碰撞概率

圖6 采用DAB方案的碰撞概率、吞吐量和利用率

圖6 （c）為先導序列的利用率，可以看到成功接入的設備在等待接入的機器設備數(shù)等于可用的先導序列數(shù)時達到穩(wěn)定峰值。當?shù)却尤氲臋C器設備數(shù)小于可用的先導序列數(shù)時，因為大多數(shù)先導序列沒有得到有效利用而導致利用率降低。但此時的利用率依然高于帶星型標號的曲線表示的傳統(tǒng)ACB方案利用率。另一方面，當?shù)却尤氲臋C器設備數(shù)大于可用的先導序列數(shù)時，因為DAB方案動態(tài)的調(diào)整攔截參數(shù)，如第2節(jié)所分析的那樣，利用率能保持在一個較高的穩(wěn)定值上，而傳統(tǒng)的ACB方案卻因為獲準接入的機器設備數(shù)的增加，發(fā)生碰撞的概率急劇增大，導致先導序列的利用率亦即設備成功接入的概率的降低，最終導致系統(tǒng)處于無效的狀態(tài)。

5 結束語

由于添加機器類型通信，LTE－A 系統(tǒng)的無線接入網(wǎng)絡對等待接入的競爭終端數(shù)量是十分敏感的。本文采用了近似MAP算法來估計預測競爭終端的實時數(shù)量，以競爭終端數(shù)量的估計值 （近似值）為根據(jù)動態(tài)地調(diào)整ACB 攔截參數(shù)，從而接近理論值。由仿真結果來看，本文所提出的動態(tài)接入攔截算法在競爭終端發(fā)起接入之前能夠比較準確的預測出等待競爭的終端數(shù)量，特別是在系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)后，能夠達到比較理想的性能水平。而且，本文的算法是基于ACB方案做出的改進，更具有實際應用價值。

綜上所述，準確估計出競爭終端的數(shù)量對支持MTC的LTE－A 系統(tǒng)無線接入網(wǎng)絡的性能有十分顯著的影響。仿真結果證明：當?shù)却尤氲母偁幗K端的數(shù)量十分巨大時，如果能夠根據(jù)此數(shù)量動態(tài)的調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)，將極大的提升接入成功率和帶寬利用率。

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