讀懂數(shù)學課本是教師保證數(shù)學教學質(zhì)量的前提。現(xiàn)在的教師，經(jīng)過嚴格的職前培養(yǎng)和多種職后培訓，有足夠的專業(yè)知識來解讀數(shù)學課本，但他們知道課本上的數(shù)學知識并不表示他們也能讓自己的學生很好地理解掌握這些知識，獲得積極的情感體驗。一個好的小學數(shù)學教師，一定重視數(shù)學課本的研讀，并充分利用數(shù)學課本來開展有效的數(shù)學教學活動。

一、 從數(shù)學的本質(zhì)和發(fā)展看數(shù)學課本

作為一名教師，可能很難在短時間內(nèi)向小學生講清楚什么是數(shù)學，課本上呈現(xiàn)的是大量的數(shù)與數(shù)的運算、圖形與有關(guān)圖形的計算、數(shù)學應用等，但教師應關(guān)注數(shù)學知識共性的東西，正如鄭毓信教授在《數(shù)學教育哲學》一書中談到 “數(shù)學是模式的科學”。其中的模式，可認為是從許多例子中用抽象概括等方式獲得的數(shù)學的概念、命題、問題和方法。在人教版五年級《數(shù)學》下冊“分數(shù)的意義”一節(jié)中，課本呈現(xiàn)了兩幅圖和一段文字：“在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分數(shù)來表示?！睆倪@里教師應該讀到分數(shù)引入的必要性，讀到學生在數(shù)量表達中碰到的困難，小一級計量單位與分數(shù)單位的一致性。其實，分數(shù)的概念與一般的數(shù)學概念一樣，是從許多例子中提取共同的數(shù)學結(jié)構(gòu)“單位‘1平均分成n份，這樣的m份用數(shù)m/n表示”得到的。要理解分數(shù)的意義須從分數(shù)的實際問題中來，到分數(shù)的表達問題中去，其中單位“1”、平均分、分數(shù)單位、分數(shù)的表達成了概念理解的關(guān)鍵，而在具體情景中平均分的多樣性、涂色表示分數(shù)時涂色區(qū)的離散性和多變性等，須教師與學生克服思維的慣性和視覺的局限，這更能體現(xiàn)對分數(shù)本質(zhì)意義的理解。

教師要把數(shù)學課本上的數(shù)學知識放到數(shù)學發(fā)展的歷史長河中，才能把課本知識豐富起來，避免數(shù)學教學只是單純地傳遞知識。在人教版“分數(shù)的意義”這一節(jié)后“你知道嗎？”欄目中，課本介紹了古埃及、古中國、古印度和古阿拉伯人在分數(shù)記法上的演變，這是數(shù)學史在數(shù)學課本上的滲透。筆者在一所鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心小學的課堂上發(fā)現(xiàn)執(zhí)教老師根本沒有提及這部分內(nèi)容，難道這部分內(nèi)容不重要了嗎？數(shù)學的表達追求簡單，包括在記數(shù)法上。這個欄目向人們傳遞這樣的信息：分數(shù)的記法經(jīng)歷了一個漫長的過程，并非是神來之筆，而是人類的一種創(chuàng)造，是人類智慧的結(jié)晶。只有當學生感受到了這種創(chuàng)造，才敢于去自我創(chuàng)造，變數(shù)學學習活動為重新發(fā)現(xiàn)、重新建構(gòu)的過程。

二、 對照課程標準看數(shù)學課本

2011版《義務(wù)教育小學數(shù)學課程標準》提出“要著眼于學生的整體素質(zhì)的提高，促進學生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展”，并從“雙基”發(fā)展到了“四基”，即基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。課程標準關(guān)于基本思想、基本活動經(jīng)驗的要求是小學數(shù)學教學深層次的內(nèi)容，也是當前課程標準落實的難點。數(shù)學知識可以說是無限的，但只有從數(shù)學思想方法角度才能對無限的數(shù)學知識有更好的把握，數(shù)學思想方法是數(shù)學知識的精髓。有人說課本上數(shù)學知識是明線，數(shù)學思想方法是暗線，課本上數(shù)學知識是有形的，數(shù)學思想方法是無形的，無形的數(shù)學思想方法在有形的數(shù)學知識中貫穿始終。[1]數(shù)學思想方法在小學數(shù)學中并沒有形成線（序列），只是與數(shù)學知識有機地結(jié)合起來，它也不是無形以至于讓人難以捉摸的，它就在數(shù)學知識的背后，有時只要顯化，不必另外“滲透”。

在小學數(shù)學中有集合、符號化、函數(shù)、數(shù)形結(jié)合、化歸、概率統(tǒng)計等數(shù)學思想方法，它們在數(shù)學課本中以隱含的形式出現(xiàn)，需要學生感悟才能體會得到。它們以數(shù)學知識為載體，時常分散在各章節(jié)內(nèi)，同一個數(shù)學問題有時還可以用不同的數(shù)學思想方法來解決。在“比多少”一節(jié)中，人教版課本第一冊給了我們一幅小豬扛木頭造房子的圖，課本沒有給出一一對應的概念。說實在的，小學生一開始也沒必要知道這樣的數(shù)學術(shù)語，但建立一一對應是關(guān)鍵，在不知道整數(shù)大小關(guān)系之前通過點數(shù)來直接比較多少是不妥當?shù)摹Ｒ恢恍∝i扛一根木頭是一種對應，在圖片上一只小豬與一根木頭之間畫一條線也是一種對應，教師從課本上不難發(fā)現(xiàn)這兩點。還有其他的對應方式嗎？在圖中還可展開哪兩類物體數(shù)量的比較？物體排列無序的狀態(tài)下如何比較物體數(shù)量多少？比較多少時學生會受到物體大小、長度等非數(shù)量性因素的影響嗎？這些問題是教師鉆研教材時都應該想到的。

三、 從教材的編排和對比看數(shù)學課本

小學數(shù)學教師通常有低、中、高年段之分，大多數(shù)教師對自己教學的年段內(nèi)容比較熟悉，但對小學階段總的教學內(nèi)容缺乏宏觀把握。數(shù)學課本的編寫主要是按數(shù)學知識的邏輯結(jié)構(gòu)，兼顧學生認知發(fā)展規(guī)律，螺旋上升編排的。只有當教師對小學教學內(nèi)容有全面的了解，才能對局部內(nèi)容的定位有清醒的認識。特別是同一范疇的內(nèi)容被分塊劃分到不同的年段，教師要知道其內(nèi)容是如何遞進的。如有關(guān)時間方面的內(nèi)容被劃分為“認識鐘表”“認識時間”“時、分、秒”“年、月、日”四塊，人教版小學數(shù)學教材分別安排在一年級上冊、一年級下冊（新版安排在二年級上冊）、三年級上冊、三年級下冊。四塊內(nèi)容的教學重點分別對應于時間單位時、分、秒、日（天），具體教學要求分別為認識鐘面且學會看整時、會讀寫幾時幾分、認識時間單位秒并學會時、分、秒換算、通過時間單位日來區(qū)分大小月和平閏年，知識的難易程度及前后關(guān)系清晰可見。

教師不能只熟悉一本或一套課本，還要了解國外課程改革的新動態(tài)，展開教材間的比較，還要從橫向上把握數(shù)學課本，避免一葉障目，不見泰山。小學數(shù)學教育研究獨立學者馬立平提出我國現(xiàn)在的課程標準多方面借鑒美國，由核心學科型結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)向條目并列型結(jié)構(gòu)，這樣的改變是否有充足的理由？[2]因為條目并列型結(jié)構(gòu)容易生成小學數(shù)學越來越寬，越來越淺，使得結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定、不連貫、不統(tǒng)一，所以馬立平提出的擔憂不是沒有道理。但這樣的改變至少說明我們看到了中西方數(shù)學教育的差異，正在努力尋求中西方數(shù)學教育的中間地帶，以彌補我國數(shù)學課程改革中的不足。除了對國外的數(shù)學教育有所了解外，教師還要對國內(nèi)不同版本的課本進行比較，特別是新舊版本的比較。通過新舊版本課本的對比，教師會對我國數(shù)學教育中的傳統(tǒng)做法有一種客觀的認識，清楚新課程改革想要達到的目標。

四、 從學生角度和教學設(shè)計需要看數(shù)學課本

新教師拿到數(shù)學課本，常常會覺得內(nèi)容簡單，而實際的課堂教學后會暴露出許多問題，造成這種情況的原因之一是沒有從學生的角度來看數(shù)學課本。教師熟悉教材的目的是為了更好地教學，但上好課的前提是教師要了解自己的學生。學生已經(jīng)知道了什么？學習中會碰到什么問題？這些問題是教師教學的出發(fā)點。課本不僅是教師教學的重要依據(jù)，而且是學生學習的主要材料。其實教學上的數(shù)學可分為學科數(shù)學、教師數(shù)學、學生數(shù)學三種，一般的數(shù)學教學由教師對學科數(shù)學處理后去影響學生數(shù)學[3]。可教師和學生的知識背景不一樣，兩者同樣看數(shù)學課本其感悟是不一樣的，教師又不能替代學生的學習。如在“分數(shù)意義”一節(jié)中，單位“1”的理解是難點，學生常常把一個物體看成單位“1”，不太會把一些物體看成單位“1”。考慮到學生的這種情況，我們可把一些物體圈起來看成一個整體（動態(tài)展示圈的過程），使學生理解一個整體通常叫單位“1”的真實含義。教師只有站在學生的角度來理解課本知識時，才能使自己的教學更有針對性。

遵循古代“由博返約”的思想來閱讀數(shù)學課本是一種好方法。教師在看數(shù)學課本的過程中，要聯(lián)系相關(guān)數(shù)學知識和教學資源，添加注解、學生會碰到的問題等，使數(shù)學課本變厚。在理解了教學內(nèi)容和教學要求后，教師對課本內(nèi)容想要表達什么有了清晰的認識，就會感到數(shù)學課本變薄了。在此基礎(chǔ)上，教師對教學過程進行構(gòu)思，使課本上靜態(tài)的數(shù)學知識變成動態(tài)的數(shù)學知識，讓學生參與到教學過程中來成為可能，教師也在豐富的教學資源中不會迷失方向。

參考文獻

[1] 蔡凌燕.小學數(shù)學教材中數(shù)學思想方法的探究[J].教學與管理，2008（14）.

[2] 馬立平.美國小學數(shù)學內(nèi)容結(jié)構(gòu)之批評[J].數(shù)學教育學報，2012，21（4）.

[3] 黃新生.談閱讀數(shù)學教科書的重要性[J].數(shù)學通報，2002（3）.

【責任編輯：陳國慶】