趙明偉，岳天祥 ，孫曉芳，趙 娜

(1．中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所資源環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 100101;

2．中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049;3．曲阜師范大學(xué)地理與旅游學(xué)院，日照 276800)

草地生態(tài)系統(tǒng)是陸地植被中最重要、分布最廣泛的生態(tài)系統(tǒng)類型之一，在全球碳循環(huán)和氣候調(diào)節(jié)中起重要作用［1］。草地生物量的估算具有重要意義，一方面是因為生物量是生態(tài)系統(tǒng)碳庫的重要組成部分［2］，準(zhǔn)確估算草地生物量對于準(zhǔn)確評估草地生態(tài)系統(tǒng)的碳源匯功能具有重要意義［3-5］。另一方面，我國擁有非常豐富的草地資源，分布范圍占國土面積1/3以上［6］，因而準(zhǔn)確估計我國草地生態(tài)系統(tǒng)的生物量及其分布，對于發(fā)展畜牧業(yè)、維持生物多樣性、保持水土和維護生態(tài)系統(tǒng)平衡具有重要意義［7-9］。

當(dāng)前估算區(qū)域尺度上的草地生物量主要是采用遙感技術(shù)，根據(jù)地面實測樣點草地生物量與遙感指數(shù)(主要是各種植被指數(shù))之間的回歸關(guān)系，進而推測區(qū)域尺度上的草地生物量［10-14］。這種方法可以較容易估算大尺度上草地生物量，但是由于遙感自身以及植被反射等問題，基于遙感植被指數(shù)的草地生物量計算仍然存在較大的不確定性［15-18］。這種不確定性產(chǎn)生的原因可能在于遙感植被指數(shù)只是草地生物量的一種外在反映，而不是決定草地生物量的內(nèi)在影響因素，這也導(dǎo)致了只能估算當(dāng)前或過去的草地生物量，而難以對草地生物量未來的變化趨勢做出有效預(yù)測。近年來相關(guān)學(xué)者開始逐漸重視草地生物量的內(nèi)在影響因素分析，例如地形因子［19-21］、年均溫、相對濕度、日照時數(shù)等水熱因子［22-24］。這些研究考慮了不同草地生物量的影響因素，但是一方面這些研究主要側(cè)重于定性分析，缺乏結(jié)合影響因素的定量生物量模型構(gòu)建，另一方面，這些研究沒有考慮到不同區(qū)域草地生物量影響因素的差異性，而是對所研究的區(qū)域統(tǒng)一做相關(guān)性分析。

為了分析草地生物量的內(nèi)在影響因素，并顧及這種影響因素的區(qū)域差異性，本研究首先依據(jù)草地綜合順序分類系統(tǒng)將所研究的區(qū)域劃分為不同的潛在植被類型，將每種潛在植被類型區(qū)域內(nèi)的水熱條件控制在同一個水平，然后進一步分析各區(qū)域的草地生物量的內(nèi)在影響因素，最后借助HASM理論模擬了研究區(qū)域的草地生物量的空間分布情況。

1 研究方法

1．1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)采集

根據(jù)草地生物量實測點的分布劃定的研究區(qū)域如圖(1)所示，包括內(nèi)蒙古中部大部分區(qū)域、河北省北部以及東北三省(黑龍江，吉林和遼寧)的西部地區(qū)。經(jīng)度范圍為 106．5°—125．5°E，緯度范圍37.5°—49．5°N。該區(qū)域年平均溫度變化范圍為－1．8°—9．1°，年均降雨量變化范圍為 146—511 mm，主要植被類型為溫性荒漠草原、溫性草原和溫性草甸草原。

本文的研究數(shù)據(jù)主要包括草地生物量實測數(shù)據(jù)和氣候數(shù)據(jù)。其中氣候數(shù)據(jù)為研究區(qū)域內(nèi)部及周圍共計104個氣象站點的觀測數(shù)據(jù)(1990—2000年，數(shù)據(jù)來源:http://cdc．cma．gov．cn/home．do)，主要包括月平均溫度和月平均降雨量。草地生物量數(shù)據(jù)來自中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院北方樣地考察數(shù)據(jù)，采樣時間為1992—1994年［25］。生物量的測定方法為在草地生物量最高的8—9月，沿擬定的調(diào)查路線，采用收割法進行測定，每個樣地內(nèi)根據(jù)地形和土壤條件、草地組成和分布格局等因素設(shè)置5—10個代表樣方，其中草本植物樣方尺寸為1 m×1 m，半灌木或高大草本樣方尺寸為2 m×2 m。調(diào)查數(shù)據(jù)記錄了各樣地的經(jīng)緯度信息、植被類型、地上生物量最大時期的植被高度、植被蓋度和地上生物量，收割草本植物地上部分，進行風(fēng)干稱重。根據(jù)本研究的需要舍棄了部分樣點數(shù)據(jù)(主要是包含灌木的樣點以及異常值點)，最后保留了共計165個樣點的數(shù)據(jù)(圖1)。

圖1 草地生物量實測樣點分布Fig．1 Sam p le stations in the study area

1．2 潛在植被類型確定及凈初級生產(chǎn)力(Net Primary Productivity，NPP)估計

草地綜合順序分類系統(tǒng)(Integrated Orderly Classification system of Grassland，IOCSG)最初由任繼周等提出［26］，隨后在草地類型劃分、潛在草地生產(chǎn)力估計中得到廣泛應(yīng)用［27-28］。草地綜合順序分類法根據(jù)氣候特征來劃分草原植被類型，這是因為地帶性的生物氣候條件是生物立地條件本質(zhì)的體現(xiàn)，并且在一定的歷史時期相對穩(wěn)定，因此水熱狀況作為生物氣候條件的核心，也被用來區(qū)別草原植被類型。任繼周等最初將我國全年積溫(＞0℃)分為8個級別，將濕潤度分為6個級別，因此全國共計48種類型［26］。后來又作了修正，將全年積溫分為7個級別，將濕潤度分為6個級別，因此全國共計42種類型［27］。本研究采用修正后的分類方案，其中本文所采用的實測數(shù)據(jù)大部分集中于最后分類結(jié)果中的4種，分別是微溫干旱溫帶半荒漠類、微溫微干溫帶典型草原類、微溫微潤草甸草原類和微溫濕潤森林草原類(表1)。

根據(jù)IOCSG理論，確定潛在植被類型的依據(jù)是年積溫(＞0℃)和濕潤度。統(tǒng)計每月的溫度可計算年積溫(＞0℃)記為∑θ，然后再根據(jù)年平均降水量計算濕潤度:

式中，k為濕潤度，R為年平均降水量，0．1為模型調(diào)整參數(shù)。

表1 草地植被類型劃分［27］Table 1 Attributes for different grassland classes

林慧龍等根據(jù)水熱綜合條件，建立了以年積溫和濕潤度為指標(biāo)的草地植被生產(chǎn)力估算模型［29］，該模型由周廣勝等建立的植物凈第一性生產(chǎn)力模型［30］推導(dǎo)得出，由于該模型僅僅使用相對較容易獲取的年積溫和濕潤度作為指標(biāo)，因此被很多學(xué)者采用［31-32］。對于本研究而言，因為它綜合考慮了水熱因素，因此計算潛在植被NPP的目的是將其作為一個草地植被生物量的影響因子。估計NPP的基本公式為:

式中，L(k)=0．58802k3+0．50698k2－ 0．0257081k+0.0005163874，k為濕潤度。這里需要指出的是，對于上式中L(k)的計算，趙軍等計算公式的k的系數(shù)為0．257081［32］．這樣計算得出的NPP 在k值較小的地區(qū)會出現(xiàn)負值，追溯建立該模型的文獻［29］，發(fā)現(xiàn)這其實是作者當(dāng)時的個人疏忽造成的錯誤，作者的推導(dǎo)過程沒有問題，但是在最后卻將系一次項的系數(shù)記為0．257081，本文對此處錯誤作了更正。

1．3 高精度曲面模擬方法

高精度曲面建模方法(HASM)是近年來針對困擾曲面建模的誤差問題和多尺度問題發(fā)展起來的一種基于微分幾何學(xué)曲面理論的曲面建模方法，已經(jīng)成功運用于土壤插值領(lǐng)域、氣候模擬和建立DEM等領(lǐng)域［33-36］。影響因素的回歸模型，然后以所建模型計算得到的研究區(qū)域生物量作為驅(qū)動場，以實測點草地生物量作為精度控制條件，建立HASM的草地生物量的高精度模擬模型:

式中，Biograss(xi，yj)表示空間位置(xi，yj)的草地生物量值，Reg(xi，yj)該位置上草地生物量的回歸值，HASM(error(xi，yj))代表由HASM模型模擬的相應(yīng)空間位置上的生物量殘差值。為了對比分析該方法的估算精度，本文選擇兩個對照模型，第一個是指數(shù)函數(shù)模型，其中自變量是NDVI最大值;第二個對照模型是 HASM-GB模型，模型相關(guān)說明可參見文獻［37］。

根據(jù)曲面論基本定理，一個空間曲面完全由其第一類基本量和第二類基本量決定，其中曲面第一類基本量、第二類基本量需滿足如下的高斯方程:

式中，E，G為曲面第一類基本量;L，M，N為曲面第二類基本量，稱為曲面的第二類克里斯托弗爾變量。曲面第一類基本量、第二類基本量以及第二類克里斯托弗爾變量的計算公式可參見參考文獻［33］。

HASM以上述高斯方程為基礎(chǔ)，首先將空間曲面離散格網(wǎng)化，根據(jù)曲面驅(qū)動場建立空間曲面上的差分方程組，然后以空間實測點信息作為精度控制條件，逐步迭代求解，最后使模擬曲面最為接近真實曲面，達到最優(yōu)。

首先在各潛在植被類型區(qū)建立草地生物量與其

2 結(jié)果和分析

2．1 潛在植被類型劃分與潛在NPP分析

潛在植被類型的劃分需要計算研究區(qū)域的年積溫(＞0℃)和濕潤度，而根據(jù)式(1)濕潤度的計算需要研究區(qū)域的年平均降雨量，因而需要對研究區(qū)域內(nèi)氣象觀測站點的氣候數(shù)據(jù)(月平均溫度及年降雨量)進行空間插值得到氣候變量在區(qū)域中的分布。根據(jù)前人的研究結(jié)果，溫度的主要影響因素是高程和緯度，降水的主要影響因素則是經(jīng)度和坡向［38］。首先根據(jù)研究區(qū)域內(nèi)部及其周圍共計104個氣象站點2001—2010年的觀測數(shù)據(jù)，分別建立溫度和降水與各自影響因素之間的回歸關(guān)系，得到研究區(qū)域的氣溫(每月平均)和降水(年平均)的趨勢面，然后對觀測值與趨勢值之間的殘差進行克里格插值，得到研究區(qū)域每月的溫度和年平均降水量。

圖2 研究區(qū)域的年積溫Fig．2 Thermal＞0℃ annual cumulative tem perature

圖3 研究區(qū)域的濕潤度Fig．3 Hum idity of the study area

圖4 研究區(qū)域的潛在植被類型劃分Fig．4 Distribution map for grassland classes of the study area

得到每月的溫度后則可計算年積溫(＞0℃)記為∑θ，然后再根據(jù)公式(1)計算濕潤度。計算得到的研究區(qū)域的年積溫和濕潤度如圖2和圖3所示。計算出積溫和濕潤度以后，依據(jù)積溫和濕潤度的不同取值范圍(表1)，可以確定研究區(qū)域的潛在植被類型(圖4)?？梢钥闯?，由于4種潛在植被類型區(qū)域的年積溫處于同一個水平，因此濕潤度指標(biāo)的大小決定了潛在植被類型的差異，四種潛在植被類型的空間分布與濕潤度的分布格局基本一致。具體而言，毛烏素沙地、鄂爾多斯高原及內(nèi)蒙古高原北部屬于微溫干旱溫帶半荒漠類，陰山南側(cè)、大興安嶺山脈兩側(cè)(渾善達克沙地和科爾沁沙地)及呼倫貝爾高原西部屬于微溫微干溫帶典型草原類，黃河沿岸、大興安嶺地區(qū)、呼倫貝爾高原東部及松遼分水嶺北部和東部屬于微溫微潤草甸草原類，而研究區(qū)域的東部邊緣靠近西遼河及嫩江流域，屬于微溫濕潤森林草原類。

圖5 研究樣區(qū)的潛在NPP估值Fig．5 NPP estimation of the study area

基于修正后的NPP估算模型，計算得到研究樣區(qū)的NPP值如圖5所示?？梢钥闯?，研究區(qū)域的潛在NPP估值從西向東NPP估值逐漸增加，并且存在變化明顯的界線，變化趨勢與潛在植被類型對應(yīng)良好。同時，對比研究區(qū)域的年積溫和濕潤度(圖2，圖3)可以看出，潛在NPP值與濕潤度具有更高的相似度，兩者的在空間中的變化趨勢基本一致，說明濕潤度是影響潛在NPP值的主要影響因素。

2．2 生物量影響因素分析

將年積溫、濕潤度和潛在NPP值作為草地生物量的影響因素，此外還考慮了地形因素，主要是坡度和坡向，土質(zhì)因素主要是，表層土壤沙礫含量和表層土壤粘粒含量(數(shù)據(jù)來源:http://globalchange．bnu．edu．cn/research/soil)。分析不同潛在植被類型區(qū)的草地生物量與上述影響因素的關(guān)系，結(jié)果如圖6所示。

可以看出，對于研究樣區(qū)的四種潛在植被類型，微溫干旱溫帶半荒漠類中的草地生物量與年積溫呈正相關(guān)，兩者存在近似的線性關(guān)系，表明在該區(qū)域年積溫的增加會增加草地生物量。微溫微干典型草原類中的草地生物量與表層土壤粘粒含量呈正相關(guān)，兩者的關(guān)系可以用二次多項式近似模擬，表明該區(qū)域在水熱條件近似一致的情況下，土質(zhì)因素是影響草地生物量的主要因素。微溫微潤草甸草原類和微溫濕潤草原類中的草地生物量則均隨各自類型區(qū)域的潛在NPP值的變化呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，反映了水熱因素對該兩類潛在植被類型區(qū)域的草地生物量的綜合影響。

圖6 不同潛在植被類型區(qū)域草地生物量影響因素分析Fig．6 Im pact factors analysis of biomass for different grassland classes

對于四類潛在植被類型區(qū)域，根據(jù)各自區(qū)域的草地生物量實測值與各自影響因素的所建立的回歸方程，統(tǒng)計了每種區(qū)域的回歸誤差(表2)。為了對比分析該方法的估算精度，本文將精度分析結(jié)果與孫曉芳［37］的結(jié)果作對比，其中表2中的對照模型1是指數(shù)函數(shù)模型，對照模型2是HASM-GB模型?？梢钥闯?，4種潛在植被類型區(qū)域分別建立的回歸模型計算結(jié)果的平均誤差和平均誤差絕對值均小于對照模型1和對照模型2;均方根誤差小于對照模型1，但大于對照模型2;4個回歸關(guān)系式的相關(guān)系數(shù)均優(yōu)于兩個對照模型。因此，根據(jù)潛在植被類型分別建立的草地生物量的回歸模型優(yōu)于其它模型。

表2 精度分析Table 2 Accuracy analysis of differentmodels

2．3 不同植被類型生物量分析

對于本研究中的4種潛在植被類型，根據(jù)前面所建立的草地生物量與其影響因素之間的回歸關(guān)系，可以建立相應(yīng)區(qū)域的基于HASM的草地生物量的高精度模擬模型:當(dāng)潛在植被類型為微溫干旱溫帶半荒漠類時:

式中，x(xi，yj)為對應(yīng)空間位置的年積溫。當(dāng)潛在植被類型為微溫微干溫帶典型草原類時:

式中，x(xi，yj)為對應(yīng)空間位置的表層土壤粘粒含量百分數(shù)。

當(dāng)潛在植被類型為微溫微潤草甸草原類時:

式中，x(xi，yj)為對應(yīng)空間位置的潛在NPP估值。當(dāng)潛在植被類型為微溫濕潤森林草原類時:

式中，x(xi，yj)為對應(yīng)空間位置的潛在NPP估值。

圖7 研究區(qū)域草地生物量高精度模擬Fig．7 High accuracy biomass simulation of grassland in the study area

對于每一種潛在植被類型區(qū)域，根據(jù)回歸模型計算的生物量趨勢面值與運用HASM模型計算的殘差值相加便得到每種潛在植被類型區(qū)域的生物量，然后將4個區(qū)域進行綜合便得到本文研究區(qū)域的草地生物量高精度模擬分布(圖7)。根據(jù)計算結(jié)果，4種潛在植被類型區(qū)域所對應(yīng)的草地生物量密度分別是:微溫干旱溫帶半荒漠類為76．62g/m2，微溫微干溫帶典型草原類為110．94 g/m2，微溫微潤草甸草原類為142．69 g/m2，微溫濕潤森林草原類為184．40 g/m2。由于四種潛在植被類型對應(yīng)的濕潤度是遞增的，因此生物量密度同樣呈現(xiàn)遞增變化。

3 結(jié)論和討論

當(dāng)前大區(qū)域尺度上草地生物量的估算集中于根據(jù)遙感植被指數(shù)進行計算，但是由于衛(wèi)星遙感本身及植被反射等各種問題，基于遙感數(shù)據(jù)計算的植被指數(shù)受到很多因素的干擾而產(chǎn)生一定的不確定性，此外，基于植被指數(shù)的草地生物量估算方法難以實現(xiàn)對未來草地生物量的有效預(yù)估計。針對上述問題，本研究嘗試構(gòu)建不依賴于遙感指數(shù)，而是依據(jù)相對穩(wěn)定的氣候、土壤質(zhì)地等因素構(gòu)建草地生物量估算模型。水熱條件是影響草地植被立地生長的核心因素，因此本研究首先采用草地植被綜合順序分類法(IOCSG)依據(jù)年積溫和濕潤度指標(biāo)將研究區(qū)域劃分為四種潛在植被類型:微溫干旱溫帶半荒漠類、微溫微干溫帶典型草原類、微溫微潤草甸草原類和微溫濕潤森林草原類。在此基礎(chǔ)上對每一種潛在植被類型區(qū)域，分析草地生物量的主要影響因素，結(jié)果表明微溫干旱溫帶半荒漠類的草地生物量與年積溫存在較好的線性關(guān)系，微溫微干溫帶典型草原類的草地生物量可以用表層土壤粘粒含量的二次多項式來模擬，后兩種潛在植被類型的草地生物量則隨著潛在NPP的變化呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢。然后對于每種潛在植被類型區(qū)，根據(jù)草地生物量與其影響因素的關(guān)系生成各個區(qū)域的草地生物量趨勢面，最后根據(jù)HASM理論模擬生成的趨勢面與地面實測生物量之間的殘差分布并最終得到研究區(qū)域的草地生物量高精度模擬。最后的模擬結(jié)果顯示，上述四類潛在植被類型區(qū)域的草地生物量密度值分別是:76．62、110．94 、142．69 、184．40 g/m2。

將計算結(jié)果與馬文紅等［39］提供的實測數(shù)據(jù)進行對比，其研究的草原類型為荒漠草原、典型草原和草甸草原，其中荒漠草原對應(yīng)本研究的微溫干旱溫帶半荒漠類，典型草原對應(yīng)本研究的微溫微干溫帶典型草原類和微溫微潤草甸草原類，而草甸草原對應(yīng)本研究的微溫濕潤森林草原類。其3種草原類型的草地生物量實測平均值分別為 56．6，133．4，196．7 g/m2，可以發(fā)現(xiàn)與本研究得出的結(jié)果趨勢相同，數(shù)值上差別也不大，表明本研究得到的區(qū)域尺度上的草地地上生物量具有較高的精度。

由于實測數(shù)據(jù)的限制，本研究的研究區(qū)域主要集中在內(nèi)蒙古及其與其他省相鄰的邊界地區(qū)。中國的草地分布范圍非常廣泛，從東北平原，越過大興安嶺，經(jīng)遼闊的內(nèi)蒙古高原，再經(jīng)鄂爾多斯高原、黃土高原，一直到青藏高原，綿延約4500km，其分布范圍占國土面積1/3以上，在不同區(qū)域草地生物量的影響因素可能不盡相同，因此，下一步的工作重點一方面是根據(jù)全國范圍內(nèi)的草地生物量實測數(shù)據(jù)，分析全國范圍內(nèi)各個潛在植被類型區(qū)域的草地生物量的影響因素，并在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)全國范圍的草地生物量高精度模擬。另一方面，根據(jù)中國大陸氣候未來情景的變化趨勢分析模擬中國大陸草地生態(tài)系統(tǒng)生物量的未來變化趨勢，是今后工作的重點。

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