張佳麗 羅翔鐘 毛漢云

新疆化工設(shè)計研究院有限責(zé)任公司 新疆烏魯木齊 830006

環(huán)形預(yù)應(yīng)力技術(shù)得到了越來越多的工程應(yīng)用，據(jù)資料表明，過去大多數(shù)水利工程隧洞襯砌大多采用后張有粘結(jié)環(huán)形預(yù)應(yīng)力技術(shù)[1]。但是，由于各個工程的設(shè)計均依賴于有限元分析計算，導(dǎo)致在實際施工中出現(xiàn)混凝土壓力管道環(huán)形裂縫等問題。因此，本文以彈性地基梁理論為基礎(chǔ)來理論分析研究單環(huán)預(yù)應(yīng)力作用下混凝土壓力管道受力情況，具有十分重要的意義。

一、單環(huán)預(yù)應(yīng)力作用下混凝土壓力管道受力理論計算方法

在環(huán)形均勻分布荷載時，預(yù)應(yīng)力混凝土壓力管道中管壁混凝土將沿著徑向均勻收縮，同時軸向也無彎矩和剪力。但是，在預(yù)應(yīng)力筋束的環(huán)箍作用下，將會產(chǎn)生較大的管壁彎矩，同時管壁混凝土表面也會沿著軸線方向產(chǎn)生拉應(yīng)力，當(dāng)管壁混凝土的抗拉強度小于產(chǎn)生的拉應(yīng)力時，將會產(chǎn)生連續(xù)分布的環(huán)形裂縫的情況。因此，分析單環(huán)預(yù)應(yīng)力作用下混凝土壓力管道受力情況是非常重要的。

然而，在理論計算模型中，一般要求對其進(jìn)行假設(shè)，假定預(yù)應(yīng)力混凝土壓力管道的管壁為在彈性地基上的梁。假設(shè)預(yù)應(yīng)力筋束張拉荷載所產(chǎn)生沿圓周均勻分布的徑向壓力為Fzl，管道受力后變形如圖1所示，根據(jù)圖1中的受力變形，通過分析微分體的靜力平衡條件、變形、位移之間的關(guān)系，并對管道應(yīng)力和應(yīng)變間的物理關(guān)系進(jìn)行分析，建立的關(guān)系式為：

公式中，w代表離預(yù)應(yīng)力筋束所在斷面x處的管道徑向位移，dx為其高度，Nθ、Mθ分別為微分體沿直斷面上所用的環(huán)向力和環(huán)向彎矩，Mx、Vx分別代表微分體水平斷面上作用的豎向彎矩和剪力，r代表管道計算半徑，E為彈性模量，h代表管壁厚度，u代表材料泊松比，S代表圓柱殼的彈性特征值，D代表殼板抗彎剛度，其中，D和S分別由下列計算式確定：

圖1 預(yù)應(yīng)力混凝土壓力管道受力分析

根據(jù)彈性地基梁的分類，可以分為無限長預(yù)應(yīng)力混凝土壓力管理、半無限長預(yù)應(yīng)力混凝土壓力管理和有限長預(yù)應(yīng)力混凝土壓力管道，采用四階齊次常系數(shù)微分方程、疊加法及集中荷載作用下有限元彈性地基梁的計算公式分別對無限長、半無限長及有限長等3種進(jìn)行計算。發(fā)現(xiàn)管道相鄰兩束預(yù)應(yīng)力筋束最大間距都小于2x0.5，因此，當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋束的作用位置與管道兩端的距離x≥πS時，可以按無限長預(yù)應(yīng)力混凝土壓力管道來計算。

二、三維有限元分析計算

假定預(yù)應(yīng)力作用下混凝土壓力管道內(nèi)徑為6.4m，分別取厚度為0.64m、0.40m、0.34m的三中管壁，管壁厚度與管道內(nèi)徑之比分別為1:10、1:13、1:18.5，預(yù)應(yīng)力筋束斷面面積Ap=5×150mm2，預(yù)應(yīng)力沿圓周環(huán)向應(yīng)力為1100MPa，彈性模量取值3.25×104MPa，根據(jù)彈性地基梁的理論概述，，當(dāng)預(yù)應(yīng)力筋束的作用位置與管道兩端的距離x≥πS時，可以按無限長預(yù)應(yīng)力混凝土壓力管道來計算。因此，采用三維有限元模型對不同管壁厚度預(yù)應(yīng)力混凝土壓力管道進(jìn)行分析時，無限長預(yù)應(yīng)力混凝土壓力管道長度取值為x=5.0m，x≥πS。采用有限元軟件ANSYS軟件對預(yù)應(yīng)力混凝土壓力管道進(jìn)行數(shù)值計算時，管道計算模型可以按照360°圓心角進(jìn)行網(wǎng)格劃分。建立三維有限元計算模型對預(yù)應(yīng)力作用下混凝土壓力管道的受力進(jìn)行分析，取管壁厚度d=0.5m，預(yù)應(yīng)力筋束作用位置與管道外表面距離和與管壁厚度之比分別為0.1:10、1:4，最終確定預(yù)應(yīng)力筋束作用于不同位置的管壁混凝土受力分布影響。

三、計算結(jié)果分析

通過理論計算與三維有限元計算模型分析，有限元計算結(jié)果表明預(yù)應(yīng)力混凝土壓力管道預(yù)應(yīng)力筋束所產(chǎn)生的環(huán)向壓力應(yīng)力及軸向拉應(yīng)力隨著管壁混凝土厚度的增加而減小，當(dāng)確定管壁厚度為5.0m時，無限長、有限長、半無限長三種類型的預(yù)應(yīng)力混凝土壓力管道沿軸向方向呈現(xiàn)遞減的趨勢。然而，針對以彈性地基梁為基礎(chǔ)的理論計算，由于壓力管道沿環(huán)向方向所產(chǎn)生的支撐反力主要由管道兩側(cè)的環(huán)向面力組成，導(dǎo)致建立在彈性地基梁基礎(chǔ)上的理論計算模型與壓力管理管壁的受力并不完全相同。采用有限元計算模型對預(yù)應(yīng)力筋束在不同管壁混凝土位置的受力進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力筋束所產(chǎn)生的內(nèi)表面環(huán)向壓應(yīng)力、內(nèi)表面軸向拉應(yīng)力及平均環(huán)向壓應(yīng)力的數(shù)值變化都很小。因此，針對理論計算與三維有限元計算結(jié)果之間的差異性，可以將理論計算按照有限元計算來分析是可行的。

結(jié)論

分析單環(huán)預(yù)應(yīng)力作用下的混凝土壓力管道受力的理論計算及預(yù)應(yīng)力混凝土壓力管道的有限元計算，可知單環(huán)預(yù)應(yīng)力作用下的混凝土壓力管道的設(shè)計是可行的，確保相領(lǐng)預(yù)應(yīng)力筋束的人最大間距應(yīng)小于2x0.5，注重預(yù)應(yīng)力管壁混凝土的環(huán)向應(yīng)力，有效降低預(yù)應(yīng)力筋束對管理結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布的影響。

[1]趙寶俊.豎向預(yù)應(yīng)力作用下箱梁腹板的受力機理研究[D].長安大學(xué),2012.