楊新峰，趙志明，鄧衛(wèi)華，扈永強

（航天東方紅衛(wèi)星有限公司，北京100094）

0 引言

隨機振動環(huán)境是小衛(wèi)星發(fā)射歷經(jīng)的重要力學(xué)環(huán)境，其量級大小是制定小衛(wèi)星組件隨機振動試驗條件的重要依據(jù)。中國空間技術(shù)研究院標(biāo)準(zhǔn)QW 1226—2009[1]規(guī)定組件質(zhì)量大于23 kg 時其隨機振動試驗條件的量級隨質(zhì)量增加而減?。ㄕ駝釉囼炞V密度以 23/M修正，M為組件質(zhì)量），歐洲ECSS-E-10-03A[2]標(biāo)準(zhǔn)中組件隨機振動試驗條件也要求隨質(zhì)量增加而降低（振動試驗譜密度以(M+20)/(M+1)修正）。然而，小衛(wèi)星地面試驗數(shù)據(jù)顯示其隨機振動響應(yīng)并不隨組件質(zhì)量增加而降低，因此小衛(wèi)星組件的隨機振動試驗條件不宜按照隨組件質(zhì)量增加而降低的原則制定，其隨機振動響應(yīng) 與組件質(zhì)量的作用關(guān)系還需要進(jìn)一步分析與研究。

小衛(wèi)星隨機振動環(huán)境來自噪聲激勵和結(jié)構(gòu)傳遞的隨機振動激勵，其試驗驗證也有兩種形式：隨機振動試驗和噪聲試驗。國外，美國NASA 標(biāo)準(zhǔn)GSFC-STD-7000[3]提出小于454 kg 的有效載荷作隨機振動試驗，美軍標(biāo)1540C[4]提出小于180 kg 的航天器可以用隨機振動試驗代替噪聲試驗，兩種標(biāo)準(zhǔn)提出的質(zhì)量劃分標(biāo)準(zhǔn)并不一致，也沒有給出以質(zhì)量劃分的具體依據(jù)。目前，我國多數(shù)小衛(wèi)星開展隨機振動試驗驗證，只有少部分開展噪聲試驗驗證，可見小衛(wèi)星隨機振動試驗驗證方式的選擇還沒有統(tǒng)一結(jié)論。李春麗等開展了隨機振動試驗和噪聲試驗的有效性分析，介紹了二者在頻率范圍、能量輸入和振動模態(tài)的不同，強調(diào)以失效模式選擇衛(wèi)星系統(tǒng)級驗證試驗方式[5]。鄧衛(wèi)華等在小衛(wèi)星隨機振動試驗和噪聲試驗對比研究中，以某一小衛(wèi)星試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)，分析了隨機振動試驗與噪聲試驗的衛(wèi)星響應(yīng)的不同，認(rèn)為對于小衛(wèi)星本體，隨機振動試驗比噪聲試驗更有效[6]。上述研究指出了衛(wèi)星地面試驗驗證中隨機振動試驗和噪聲試驗的差異，然而還不足以說明哪種試驗是更好的驗證選擇。為更有效合理地模擬驗證小衛(wèi)星發(fā)射環(huán)境，還需要進(jìn)一步分析地面試驗環(huán)境與真實發(fā)射環(huán)境的差異與影響。

本文針對小衛(wèi)星隨機振動響應(yīng)與組件質(zhì)量的 影響關(guān)系、地面隨機振動環(huán)境試驗與真實發(fā)射振動環(huán)境的差異特性進(jìn)行分析研究，以便更好地為我國小衛(wèi)星的力學(xué)環(huán)境模擬條件設(shè)計和試驗驗證提供依據(jù)。

1 小衛(wèi)星地面隨機振動響應(yīng)特性分析

1.1 不同小衛(wèi)星平臺的隨機振動響應(yīng)對比分析

我國已有的3種小衛(wèi)星平臺分別為CAST100、CAST968和CAST2000，在平臺上集成的衛(wèi)星質(zhì)量范圍300～1000 kg。根據(jù)3種平臺的隨機振動試驗數(shù)據(jù)，統(tǒng)計得到它們的隨機響應(yīng)特性，如表1所示。

表1 三種小衛(wèi)星平臺隨機振動響應(yīng)特性對比Table 1 Comparison among random vibration characteristics of three small satellite platforms

可以看到，3 種小平臺星上隨機振動響應(yīng)大部分小于輸入量級，結(jié)構(gòu)板上約96%的響應(yīng)小于輸入量級；較大的響應(yīng)一般集中在太陽電池陣、天線、相機，而結(jié)構(gòu)板上最大響應(yīng)一般在衛(wèi)星底板，其次為側(cè)板、頂板。

1.2 隨機振動響應(yīng)與組件質(zhì)量的影響關(guān)系

以某CAST100 小衛(wèi)星地面振動試驗數(shù)據(jù)為例，組件響應(yīng)隨其質(zhì)量增加而變化情況見圖1。由圖可知，響應(yīng)較低的組件質(zhì)量有2、4、10 kg，響應(yīng)最大的組件質(zhì)量約為8.5 kg?？梢娊M件的隨機響應(yīng)與其質(zhì)量的關(guān)系不具有明顯的規(guī)律性，即沒有隨組件質(zhì)量增加而響應(yīng)降低的關(guān)系。因此，組件的隨機振動試驗條件不宜單純采納隨其質(zhì)量的增加而降低的原則。當(dāng)按組件質(zhì)量進(jìn)行試驗條件的降低剪裁時，要注意避免組件試驗驗證余量不足或低于衛(wèi) 星試驗組件響應(yīng)量級的問題。

圖1 組件振動響應(yīng)與其質(zhì)量的關(guān)系曲線Fig.1 Vibration response of component vs its mass

根據(jù)CAST100 小衛(wèi)星3 個方向的隨機響應(yīng)數(shù)據(jù)分析可知，較大的響應(yīng)主要在太陽電池陣、衛(wèi)星底板、側(cè)板等。統(tǒng)計衛(wèi)星各艙板質(zhì)量特性（面密度），它們與隨機振動總方均根響應(yīng)的關(guān)系見表2。

表2 衛(wèi)星各結(jié)構(gòu)板上最大響應(yīng)與結(jié)構(gòu)板面密度的關(guān)系Table 2 Relationship between maximum response of panels and their area densities

由表2可以看到：面密度（板及板上組件的質(zhì)量總和與板面積之比）較大的艙板，其隨機振動響應(yīng)較小，而面密度較小的艙板其響應(yīng)較大。因此，組件的隨機振動量級與其質(zhì)量不存在直接相關(guān)，而主要取決于組件所在的艙板的面密度。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)提出衛(wèi)星結(jié)構(gòu)板響應(yīng)與板面密度的經(jīng)驗公式為

其中：A為板上最大響應(yīng)，g；p為艙板的面密度，kg·m-2。

基于以上分析，可以認(rèn)為組件的隨機振動條件應(yīng)依據(jù)安裝艙板的面密度來制定，同時衛(wèi)星設(shè)備布局設(shè)計也可參考此特性，以避免敏感設(shè)備受到較大隨機振動載荷。

2 小衛(wèi)星主動段振動特性及其與地面試驗 振動特性差異分析

2.1 發(fā)射主動段振動特性

基于CAST2000 平臺的某小衛(wèi)星A 在發(fā)射過程中開展了發(fā)射主動段振動環(huán)境的測量[7]，星上共布置了6 個三向加速度傳感器：12a、12b、12c 三個傳感器測量低頻信號，13a、13b、13c 三個傳感器測量高頻信號。以13a 傳感器為例，測量得到的振動譜如圖2和圖3所示。

數(shù)據(jù)顯示主動段振動環(huán)境有兩個顯著特點：1）衛(wèi)星縱向隨機響應(yīng)大于橫向隨機響應(yīng)，縱向總方均根約為2.2g，橫向總方均根0.24g；2）主動段衛(wèi)星上40 Hz 的振動比較明顯。

圖2 13a 傳感器的縱向隨機振動響應(yīng)Fig.2 Response of 13a sensor in longitudinal direction

圖3 13a 傳感器的橫向隨機振動響應(yīng)Fig.3 Response of 13a sensor in lateral direction

為分析40 Hz 的作用以及整體振動特性，對隨機振動譜去除40 Hz 頻段的數(shù)據(jù)并與原譜的量級進(jìn)行對比，見表3。

可以看到，在縱向響應(yīng)中，40 Hz 的低頻振動占總方均根值的70%～90%，是縱向振動的主要貢獻(xiàn)者，因此，主動段的縱向振動特性可以理解為40 Hz 的正弦與隨機振動的疊加。

橫向振動響應(yīng)中，40 Hz 的低頻振動所占比例較小，其貢獻(xiàn)與其他頻率的貢獻(xiàn)相當(dāng)，結(jié)合其譜密度曲線，可以認(rèn)為主動段橫向振動是較為均勻的全頻隨機振動。

表3 包含40 Hz 與去除40 Hz 的隨機振動響應(yīng)量級對比Table 3 Comparisons of random vibration responses with and without 40 Hz component

2.2 主動段與地面試驗的衛(wèi)星響應(yīng)差異

2.2.1 正弦振動

A 衛(wèi)星主動段振動環(huán)境測量中，12a（位于衛(wèi)星底板）、12b（中板）、12c（頂板）傳感器測量 的低頻信號頻譜中以40 Hz 響應(yīng)為主，因此，所測量的時域值基本代表正弦振動量級。12a、12b、12c傳感器的最大測量值與地面正弦振動試驗對應(yīng)位置測點最大值的比較見表4。

表4 主動段與地面試驗的正弦振動響應(yīng)對比(時域值)Table 4 Comparisons of sine vibration data between ground testing and launch

從表4中數(shù)據(jù)可以看到，衛(wèi)星主動段每個方向（整星坐標(biāo)系）最大正弦響應(yīng)差別不大、比較均勻，而地面試驗衛(wèi)星的最大正弦響應(yīng)差別較大。這是由于衛(wèi)星主動段最大正弦響應(yīng)由40 Hz 振動引起，而地面試驗最大正弦響應(yīng)一般由衛(wèi)星主頻引起。

橫向（整星坐標(biāo)系）正弦振動時，地面試驗響應(yīng)量級一般都遠(yuǎn)大于主動段實測值，是主動段實測值的2.4～7.6 倍。

縱向正弦振動時，平臺底板上在地面試驗中的響應(yīng)量級不超過1.8g，小于主動段衛(wèi)星平臺底板上振動量級，而其他部分的地面試驗正弦量級基本可以覆蓋主動段的量級?？梢姷孛嬲艺駝釉囼灹考壟c主動段量級不十分匹配，因而不太合理。

2.2.2 隨機振動

A 衛(wèi)星主動段隨機響應(yīng)數(shù)據(jù)與地面隨機振動試驗響應(yīng)（加速度的總方均根值）數(shù)據(jù)的對比分析見表5。

表5 主動段與地面試驗的隨機振動響應(yīng)對比Table 5 Comparisons of random vibration data from ground testing and from launch

從表5中看到，縱向振動平臺底板測點（地面試驗測點A9，對應(yīng)主動段測點13a）試驗量級（約13.8g）遠(yuǎn)大于主動段實測量級（約2.2g），是主動段實測量值的6.4 倍；其余兩點（平臺隔板A14、載荷艙隔板A29）試驗量級與主動段實測量級相當(dāng)，略小于實測量級。

橫向（整星坐標(biāo)系）振動，主動段實測量級都很小，試驗量級都大于實測量級，至少是主動段實測值的4 倍。

衛(wèi)星主動段各測點的x方向隨機振動響應(yīng)比較接近，y、z方向隨機振動響應(yīng)也比較接近；地面隨機振動響應(yīng)各測點數(shù)值在3 個方向上存在較大差別，因而地面與主動段的隨機響應(yīng)特性有較大不同。可以認(rèn)為地面隨機振動試驗基本覆蓋主動段實測值，但試驗驗證并不十分合理和優(yōu)化，一些點的 地面試驗量級超出實測值較多。

2.3 衛(wèi)星受到的噪聲與隨機激勵的大小

A 衛(wèi)星主動段數(shù)據(jù)如果去除40 Hz 的正弦振動，則其頻譜代表衛(wèi)星測點的純隨機性質(zhì)的響應(yīng)，它可以與地面噪聲試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，從而分析其主動段噪聲激勵的規(guī)律。A 衛(wèi)星沒有進(jìn)行噪聲試驗，但其他一些小衛(wèi)星開展了噪聲試驗，這些衛(wèi)星與A 衛(wèi)星都采用CAST2000 平臺，星上一些測點也與A 衛(wèi)星主動段高頻傳感器測點位置接近。A衛(wèi)星主動段無40 Hz 隨機振動譜與其他同類小衛(wèi)星噪聲試驗數(shù)據(jù)對比見表6，數(shù)據(jù)表明衛(wèi)星噪聲試驗的相對應(yīng)測點的響應(yīng)都能覆蓋A 衛(wèi)星主動段測量的量級。相比于A 衛(wèi)星的地面隨機振動數(shù)據(jù)，噪聲試驗數(shù)據(jù)與A 衛(wèi)星主動段測量數(shù)據(jù)接近，可認(rèn)為衛(wèi)星主動段的隨機響應(yīng)主要由噪聲激勵引起。

3 地面試驗驗證的建議

由于主動段的低頻40 Hz 是主要振動頻率，其傳遞特性決定了衛(wèi)星上的低頻響應(yīng)大小。對比40 Hz處的正弦振動量級，主動段和地面試驗在同一方向的上面測點與下面測點的比值比較接近，說明衛(wèi)星主動段與地面試驗的正弦40 Hz 振動特性基本一致。若地面試驗按照40 Hz 為主的低頻正弦進(jìn)行，則可以達(dá)到與主動段環(huán)境比較吻合的低頻振動試驗驗證效果。

觀測衛(wèi)星底部測點到頂部測點數(shù)據(jù)，40 Hz 處地面試驗時的量級為0.22g～0.26g，主動段測量量級為2.69g～3.5g。為了達(dá)到主動段的振動量級，地面試驗星箭界面的縱向振動量級在40 Hz 應(yīng)約為 2.2g。而橫向振動并不以40 Hz 主導(dǎo)，因此，地面試驗橫向振動在10～100 Hz 范圍內(nèi)測點響應(yīng)理論上不超出0.98g即可。

綜合以上分析可以認(rèn)為：

1）衛(wèi)星主動段縱向振動特性基本為低頻40 Hz振動與低量級隨機振動的疊加；

2）衛(wèi)星主動段橫向振動特性基本為低量級隨機振動；

3）地面隨機振動驗證基本覆蓋主動段實測值，一些點的地面試驗超出實測值較多；

4）地面正弦振動試驗沒有全面驗證主動段低頻振動環(huán)境，衛(wèi)星底板試驗量級小于實測量級；

5）地面正弦振動傳遞特性一般為衛(wèi)星底部向衛(wèi)星頂部逐步放大，而主動段正弦主要表現(xiàn)為40 Hz振動，幾乎沒有放大；

6）地面隨機振動試驗一般為衛(wèi)星底板較大，到衛(wèi)星頂部逐漸衰減，面密度較小的衛(wèi)星艙板隨機響應(yīng)大。

因此，地面正弦和隨機振動試驗都與主動段振動特性有較大差異，地面正弦試驗存在欠試驗的部位，地面隨機試驗存在過試驗的狀況。建議對地面力學(xué)試驗進(jìn)行修正：

1）衛(wèi)星作正弦和噪聲試驗或正弦與噪聲的聯(lián)合試驗，取消隨機試驗。對正弦條件進(jìn)行修正，提高40 Hz 的量級，其他頻段降低。

2）衛(wèi)星作隨機試驗，須對隨機條件進(jìn)行修正，提高40 Hz 頻段功率譜而降低其他頻段功率譜，以模擬40 Hz 正弦與隨機組合振動。

4 結(jié)束語

通過對地面試驗與主動段的小衛(wèi)星隨機振動特性分析，認(rèn)為星上組件的隨機振動響應(yīng)量級與組件質(zhì)量不直接相關(guān)，而主要取決于衛(wèi)星艙板的面密度——面密度小的艙板隨機振動響應(yīng)大，并依據(jù)變化規(guī)律提出了小衛(wèi)星艙板響應(yīng)與板面密度的經(jīng)驗公式。

小衛(wèi)星主動段的縱向振動特性表現(xiàn)為40 Hz 的正弦與隨機振動的疊加，主動段橫向振動則是較為均勻的全頻隨機振動。主動段衛(wèi)星平臺底板上正弦振動量級大于地面試驗，而其他部位地面試驗正弦量級可以覆蓋主動段的量級，因此地面正弦振動試驗沒有全面驗證主動段低頻振動環(huán)境。而地面隨機 振動驗證基本覆蓋主動段實測值，但一些點的地面試驗超出實測值較多，驗證不太合理。據(jù)此提出了小衛(wèi)星作修正的正弦與噪聲試驗或者修正的隨機振動試驗驗證的建議。

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