陳 勉，徐在峰，杜 晨，王洪鑫，趙 科

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 引言

三點測力式質(zhì)心臺適用于航天器、各類部件以及單機(jī)設(shè)備的質(zhì)心測量。標(biāo)準(zhǔn)砝碼用作三點測力式質(zhì)心臺的標(biāo)定校準(zhǔn)，其質(zhì)量的計量準(zhǔn)確性直接關(guān)系到質(zhì)心臺的測量精度[1-3]。在以前的型號測試中，發(fā)生過因標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量的計量數(shù)據(jù)錯誤而造成質(zhì)心臺測量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確的情況。為確保這種情況再次發(fā)生時可迅速有效地對質(zhì)量、質(zhì)心數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，有必要分析標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量計量誤差對質(zhì)心測量結(jié)果的影響。

本文對三點測力式質(zhì)心臺所用標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量計量不準(zhǔn)確對質(zhì)心測量的影響進(jìn)行了理論分析，得出相應(yīng)的修正方法，并在實際應(yīng)用中驗證了修正方法的有效性。

1 對質(zhì)量測量的影響

利用標(biāo)準(zhǔn)砝碼對三點測力式質(zhì)心臺的傳感器進(jìn)行系數(shù)標(biāo)定[4]。假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)砝碼的真實質(zhì)量為M，則質(zhì)心臺傳感器理論系數(shù)Ki（i=1, 2, 3）為

式中Ti標(biāo)為質(zhì)心臺標(biāo)定時各傳感器的碼值增量。

在質(zhì)心臺標(biāo)定過程中，標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量由國家計量單位計量，所獲得的質(zhì)量值稱為計量質(zhì)量，用M′表示，因此，三點測力式質(zhì)心臺標(biāo)定后傳感器實測系數(shù)Ki′（i=1, 2, 3）為

對試件進(jìn)行質(zhì)量測量時，試件質(zhì)量的真實值G可表示為

測量值G′可表示為

其中Ti測為測量時各傳感器的碼值增量。

由標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量計量誤差ΔM造成的試件質(zhì)量測量誤差ΔG為

2 對質(zhì)心測量的影響

2.1 工裝與試件采用同級標(biāo)定系數(shù)

僅以測試橫向質(zhì)心為例，縱向測試與其同理。

測得的試件質(zhì)心位置Yc′為

實際質(zhì)心Yc為

其中R為三點測力式質(zhì)心臺傳感器到臺面中心的距離，是固定值。

將式(1)、式(2)代入式(6)、式(7)可得

可見，質(zhì)心位置只與傳感器碼值有關(guān)，與傳感器系數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量無關(guān)。因此，當(dāng)工裝質(zhì)量和工裝與試件的總質(zhì)量屬于質(zhì)心臺標(biāo)定的同一量級內(nèi)時，質(zhì)心計算程序會采用同一個標(biāo)定系數(shù)計算工裝質(zhì)量和試件質(zhì)量，標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量計量誤差對質(zhì)心位置測量沒有影響。

2.2 工裝與試件采用不同級標(biāo)定系數(shù)

當(dāng)工裝質(zhì)量和工裝與試件總質(zhì)量分別屬于質(zhì)心臺標(biāo)定的不同量級內(nèi)時，質(zhì)心計算程序會采用不同的標(biāo)定系數(shù)計算工裝質(zhì)量和試件質(zhì)量，此時試件的質(zhì)心位置會受到標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量計量誤差的影響。 僅以測試橫向質(zhì)心為例，縱向測試與其同理。 測得的試件質(zhì)心位置Yc′為

式(9)整理后得

實際的質(zhì)心位置Yc為

式中Mi為標(biāo)定第i級系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)砝碼真實質(zhì)量。

可見，當(dāng)工裝質(zhì)量和工裝與試件總質(zhì)量屬于質(zhì)心臺標(biāo)定的不同量級內(nèi)時，采用不同的標(biāo)定系數(shù)計算工裝質(zhì)量和試件質(zhì)量，此時試件的質(zhì)心位置會受到標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量計量誤差的影響，影響規(guī)律見表1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)砝碼計量誤差對質(zhì)心測量的影響規(guī)律Table 1 Influence of standard weight metric error on centroid measurement

假設(shè)質(zhì)心臺經(jīng)過4 級標(biāo)定，從表1中可以看出：

1）如果工裝質(zhì)量和工裝與試件總質(zhì)量均屬于質(zhì)心臺標(biāo)定的同一量級內(nèi)，則試件質(zhì)心測量與標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量無關(guān)；

2）如果工裝質(zhì)量屬于質(zhì)心臺標(biāo)定的1 級量級內(nèi)，工裝與試件總質(zhì)量屬于質(zhì)心臺標(biāo)定的2 級量級內(nèi)，則試件質(zhì)心測量與1 級、2 級標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量有關(guān)；同理，工裝與試件總質(zhì)量屬于質(zhì)心臺標(biāo)定的3級（或4 級）量級內(nèi)，則試件質(zhì)心測量與1 級、2級、3 級（或1 級、2 級、3 級、4 級）標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量有關(guān)；

3）如果工裝質(zhì)量屬于質(zhì)心臺標(biāo)定的2 級量級內(nèi)，工裝與試件總質(zhì)量屬于質(zhì)心臺標(biāo)定的3 級（或4 級）量級內(nèi)，則試件質(zhì)心測量與2 級、3 級（或2 級、3 級、4 級）標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量有關(guān)；

4）如果工裝質(zhì)量屬于質(zhì)心臺標(biāo)定的3 級量級內(nèi)，工裝與試件總質(zhì)量屬于質(zhì)心臺標(biāo)定的4 級量級內(nèi)，則試件質(zhì)心測量與3 級、4 級標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量有關(guān)。

3 應(yīng)用案例

2008年7月，對SZX-7A 型三點測力式質(zhì)心臺按4 級進(jìn)行標(biāo)定。由于計量單位的疏忽，出現(xiàn)了用于標(biāo)定質(zhì)心臺第2 級系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量計量錯誤，造成某型號天線和某衛(wèi)星的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)測量不準(zhǔn)確。通過運(yùn)用前節(jié)提到的規(guī)律進(jìn)行數(shù)據(jù)修正，并將質(zhì)心臺重新標(biāo)定后對試件復(fù)測，發(fā)現(xiàn)理論修正的數(shù)據(jù)與復(fù)測的數(shù)據(jù)基本一致。

表2和表3分別為某型號天線和某衛(wèi)星的質(zhì)量和質(zhì)心測量數(shù)據(jù)。其中，“初測數(shù)據(jù)”為第2 級標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量計量錯誤的情況下測量的數(shù)據(jù)；“修正數(shù)據(jù)”為理論修正后的數(shù)據(jù)；“復(fù)測數(shù)據(jù)”為質(zhì)心臺重新標(biāo)定后測量的數(shù)據(jù)。

表2中，由于天線與測試工裝的質(zhì)量均較小，均小于第1 級標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量。通過分析確定天線質(zhì)量和天線與工裝總質(zhì)量均屬于質(zhì)心臺標(biāo)定的第1級量級內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量計量錯誤不影響質(zhì)心測量數(shù)據(jù)，只對質(zhì)量測量有影響。理論修正數(shù)據(jù)與復(fù)測數(shù)據(jù)完全一致。

表3中，通過分析確定，測試工裝的質(zhì)量屬于質(zhì)心臺標(biāo)定的第1 級量級內(nèi)，衛(wèi)星與工裝總質(zhì)量屬于質(zhì)心臺標(biāo)定的第2 級量級內(nèi)，因此標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量計量錯誤對質(zhì)心測量數(shù)據(jù)有影響。由表中數(shù)據(jù)可以看出，理論修正數(shù)據(jù)與復(fù)測數(shù)據(jù)基本一致。

表2 某型號天線的質(zhì)量和質(zhì)心測量數(shù)據(jù)Table 2 Measurement data of mass and centroid of the antenna of a satellite

表3 某型號衛(wèi)星的質(zhì)量和質(zhì)心測量數(shù)據(jù)Table 3 Measurement data of mass and centroid of a satellite

4 結(jié)束語

質(zhì)心臺標(biāo)定所用標(biāo)準(zhǔn)砝碼的計量質(zhì)量不準(zhǔn)確會造成質(zhì)心臺的質(zhì)量和質(zhì)心的測量誤差。同時，當(dāng)工裝質(zhì)量和工裝與試件總質(zhì)量均屬于質(zhì)心臺標(biāo)定的同一量級內(nèi)時，標(biāo)準(zhǔn)砝碼計量誤差對質(zhì)心測量沒有影響；當(dāng)工裝質(zhì)量和工裝與試件總質(zhì)量屬于質(zhì)心臺標(biāo)定的不同量級內(nèi)時，標(biāo)準(zhǔn)砝碼計量誤差會對質(zhì)心的測量產(chǎn)生影響。

（References）

[1]QJ 2258A—2001 航天器質(zhì)量特性測試方法[S], 2001

[2]王洪鑫, 徐在峰, 趙科, 等.航天器質(zhì)量特性測試技術(shù)新進(jìn)展[J].航天器環(huán)境工程, 2011, 28(2)∶171-174Wang Hongxin, Xu Zaifeng, Zhao Ke, et al.Recent advances of mass property measuring technology for spacecraft[J].Spacecraft Environment Engineering, 2011, 28(2)∶171-174

[3]汪繁榮, 陳勉, 汪全芳.質(zhì)心測量平臺的研究與設(shè)計[C]∥中國機(jī)械工程學(xué)會.全國先進(jìn)制造技術(shù)高層論壇暨制造業(yè)自動化、信息化技術(shù)研討會論文集.貴陽, 2005∶295-297

[4]杜晨, 陳勉.衛(wèi)星質(zhì)量特性測試新方法研究[J].航天器環(huán)境工程, 2004, 21(3)∶11-15 Du Chen, Chen Mian.Research on new test method of mass properties of spacecraft[J].Spacecraft Environment Engineering, 2004, 21(3)∶11-15