董柏嫻，湯建龍

（西安電子科技大學(xué)電子信息攻防對(duì)抗與仿真技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710071）

0 引言

雷達(dá)信號(hào)分選是現(xiàn)代雷達(dá)偵察系統(tǒng)中必不可少的部分，它在電子對(duì)抗中起著極其重要的作用。隨著各種體制的雷達(dá)及精確制導(dǎo)武器的大量應(yīng)用，雷達(dá)對(duì)抗偵察系統(tǒng)面臨的信號(hào)環(huán)境日趨密集，信號(hào)更加復(fù)雜多變［1］，而且對(duì)分選操作的實(shí)時(shí)性要求也越來越高。雷達(dá)信號(hào)分選的實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性和可靠性均面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

近年來，聚類思想被越來越多地應(yīng)用于雷達(dá)信號(hào)分選中，并且取得了很好的效果。聚類分選的算法主要有基于密度的聚類算法、基于網(wǎng)格的聚類算法、基于劃分的聚類算法、基于層次的聚類算法以及基于模型的聚類算法等。例如文獻(xiàn)［2］運(yùn)用網(wǎng)格密度聚類的思想實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)信號(hào)分選，但其存在的問題是必須在所有雷達(dá)信號(hào)均已獲得的情況下進(jìn)行整體聚類，不能滿足雷達(dá)信號(hào)分選中越來越高的實(shí)時(shí)性要求，不能動(dòng)態(tài)地得到分選結(jié)果。為了解決這一問題，本文基于網(wǎng)格密度聚類的思想，采用滑動(dòng)窗口機(jī)制來在線動(dòng)態(tài)地獲得雷達(dá)脈沖信號(hào)的分選結(jié)果，并且采用計(jì)數(shù)型滑動(dòng)窗口模型保存當(dāng)前的數(shù)據(jù)流來有效地節(jié)省系統(tǒng)資源。該在線聚類算法的優(yōu)點(diǎn)是在初始階段不需要獲得全部雷達(dá)脈沖信號(hào)，計(jì)算量小，運(yùn)算速度快，隨著信號(hào)脈沖流的推進(jìn)，不斷更新聚類情況，動(dòng)態(tài)地獲得分選結(jié)果，且其硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單。另外，通過設(shè)計(jì)優(yōu)化的網(wǎng)格合并和更新規(guī)則，使算法能夠區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)密集區(qū)域和稀疏區(qū)域，并較快地找到數(shù)據(jù)分布中存在的類，提高算法的實(shí)時(shí)性。

1 原理概述

1.1 雷達(dá)脈沖信號(hào)數(shù)據(jù)流

雷達(dá)對(duì)抗偵察接收機(jī)輸出到信號(hào)處理系統(tǒng)的是密集交疊的脈沖流，每個(gè)脈沖以脈沖描述字PDW 來表示其特征參數(shù)。PDW 包括脈沖到達(dá)時(shí)間（TOA）、脈沖到達(dá)角（AOA）、載頻（RF）、脈寬（PW）、脈沖幅度（PA）以及脈內(nèi)調(diào)制（PM）等特征參數(shù)值，聚類分選一般使用其中的AOA、RF 和PW 參數(shù)。如果將每個(gè)PDW 當(dāng)成一個(gè)空間向量，則PDW 流就構(gòu)成了一個(gè)三維空間［3］。該算法在進(jìn)行數(shù)據(jù)流挖掘聚類前，將數(shù)據(jù)流中的數(shù)據(jù)按比例縮放到相應(yīng)的網(wǎng)格單元中來提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，從而提高聚類的質(zhì)量。

1.2 網(wǎng)格密度結(jié)構(gòu)

給定d 維空間D 中的一個(gè)點(diǎn)，其屬性（D1，D2，…，Dd）都是有界的，設(shè)第i維的值在區(qū)間［li，hi］中，其中i＝1，2，…，d，則D＝［l1，h1］×［l2，h2］×…×［ld，hd］。將D 的每一維平均分成k個(gè)長(zhǎng)度相等的區(qū)間段，這樣將空間D 劃分為kd個(gè)子空間（即網(wǎng)格單元）［4］。若兩個(gè)網(wǎng)格單元有相鄰的邊界或頂點(diǎn)，則這兩個(gè)網(wǎng)格互稱為鄰居。落入每個(gè)網(wǎng)格單元內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)稱為網(wǎng)格單元密度。一個(gè)網(wǎng)格單元的網(wǎng)格密度大于或等于給定密度閾值Minpts 時(shí)，稱該單元為高密度網(wǎng)格，否則稱為低密度網(wǎng)格。如果一個(gè)低密度網(wǎng)格單元的所有鄰居都是低密度單元，那么該單元中的點(diǎn)為噪聲點(diǎn)。一個(gè)聚類是相鄰的高密度網(wǎng)格單元的集合。

1.3 滑動(dòng)窗口模型

本文算法采用計(jì)數(shù)型滑動(dòng)窗口模型，如圖1所示。設(shè)窗口容量為N，隨著時(shí)間的推移，數(shù)據(jù)流不斷向前移動(dòng)進(jìn)入窗口，窗口頭部每讀入1個(gè)新數(shù)據(jù)，尾部相應(yīng)地會(huì)移出1個(gè)舊數(shù)據(jù)。其中，數(shù)據(jù)xi（i ＝1，2，…，N）落入網(wǎng)格單元gi（gi為第i個(gè)網(wǎng)格單元，i＝1，2，…，kd），且不同的數(shù)據(jù)可能落入相同的網(wǎng)格單元。

圖1 滑動(dòng)窗口模型

設(shè)窗口滑動(dòng)1次產(chǎn)生的數(shù)據(jù)元素為尾部移出的舊數(shù)據(jù)xi-1和頭部進(jìn)入的新數(shù)據(jù)xi＋N-1。滑動(dòng)窗口內(nèi)數(shù)據(jù)進(jìn)出的機(jī)制為：首先移除xi-1，更新網(wǎng)格單元gi-1的密度；然后映射xi＋N-1到相應(yīng)網(wǎng)格單元，并更新gi＋N-1網(wǎng)格單元密度。最后判斷網(wǎng)格單元密度變化情況，如果網(wǎng)格單元密度gi-1＝gi＋N-1，即進(jìn)出元素映射網(wǎng)格相同，或者gi-1、gi＋N-1的疏密度均未發(fā)生改變，則不作處理；如果gi-1轉(zhuǎn)變?yōu)榈兔芏龋瑒t刪除gi-1，若刪除gi-1后引起原有類分裂，則重新生成不同的類；如果gi＋N-1轉(zhuǎn)變?yōu)楦呙芏染W(wǎng)格單元，則將其加入鄰居類中，若存在連通的類，則進(jìn)行合并。

1.4 優(yōu)化的網(wǎng)格合并規(guī)則

將待分選數(shù)據(jù)規(guī)范化后映射到對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格單元中，依次掃描每個(gè)網(wǎng)格單元，統(tǒng)計(jì)落入每個(gè)單元格的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，并標(biāo)記高低密度網(wǎng)格。搜索未分類高密度網(wǎng)格單元的鄰居單元，如果鄰居單元中存在高密度網(wǎng)格單元，則繼續(xù)搜索，將搜索到的所有高密度網(wǎng)格單元中的數(shù)據(jù)點(diǎn)合并為一類。然后類號(hào)加1，重復(fù)以上步驟，直到所有的高密度網(wǎng)格單元都被遍歷。該優(yōu)化的網(wǎng)格合并規(guī)則不需要設(shè)置簇中心，通過高密度網(wǎng)格深度搜索、遍歷來實(shí)現(xiàn)聚類，聚類精度更高。根據(jù)文獻(xiàn)［5］，當(dāng)進(jìn)行在線動(dòng)態(tài)聚類時(shí)，刪除低密度網(wǎng)格單元并不影響聚類質(zhì)量，因此在該網(wǎng)格合并規(guī)則中對(duì)于低密度網(wǎng)格單元沒有進(jìn)行處理。

2 在線聚類分選算法

本文算法給出了雷達(dá)信號(hào)脈沖流在線聚類分選的過程，主要包括聚類初始化和聚類更新兩部分［6］。

1）當(dāng)滑動(dòng)窗口中的數(shù)據(jù)達(dá)到窗口容量N 時(shí)，進(jìn)行聚類初始化。隨著信號(hào)脈沖流的推進(jìn)，算法不斷地更新結(jié)果，從而實(shí)現(xiàn)雷達(dá)信號(hào)脈沖流的在線分選。在線聚類部分算法流程圖如圖2（a）所示。

圖2 算法流程圖

2）聚類初始化過程是當(dāng)滑動(dòng)窗口內(nèi)數(shù)據(jù)初次裝滿時(shí)進(jìn)行的聚類。首先，將滑動(dòng)窗口中規(guī)范化后的數(shù)據(jù)映射到相應(yīng)的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中，并根據(jù)網(wǎng)格密度標(biāo)記出高低密度網(wǎng)格；然后，對(duì)高密度網(wǎng)格單元進(jìn)行搜索，并對(duì)其鄰居網(wǎng)格進(jìn)行合并，直到所有的高密度網(wǎng)格單元都被遍歷。其流程圖如圖2（b）所示。

3）聚類更新過程采用滑動(dòng)窗口機(jī)制和網(wǎng)格存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，隨著信號(hào)脈沖流的到達(dá)，將按照滑動(dòng)窗口數(shù)據(jù)進(jìn)出機(jī)制產(chǎn)生的新舊數(shù)據(jù)映射到相應(yīng)的網(wǎng)格單元中，更新相應(yīng)的網(wǎng)格單元密度，進(jìn)而更新聚類結(jié)果。其流程圖如圖2（c）所示。

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證該算法在雷達(dá)信號(hào)分選方面的可行性、有效性及對(duì)噪聲脈沖的識(shí)別能力，在雷達(dá)脈沖數(shù)據(jù)流中加入了15%的噪聲?；瑒?dòng)窗口容量N 設(shè)置為250。實(shí)驗(yàn)仿真選用的輻射源類型、數(shù)目，以及特征參數(shù)信息如表1所示。為了更直觀地觀察分選結(jié)果，在實(shí)驗(yàn)的信號(hào)脈沖流中，4部雷達(dá)信號(hào)按輻射源類型標(biāo)號(hào)順序依次出現(xiàn)，各仿真了250個(gè)數(shù)據(jù)。另外，考慮到誤差問題，在模擬雷達(dá)脈沖信號(hào)時(shí)，給每個(gè)參數(shù)都加了隨機(jī)抖動(dòng)。

表1 雷達(dá)參數(shù)設(shè)置表

原始雷達(dá)信號(hào)參數(shù)分布如圖3（a）所示，聚類初始化結(jié)果如圖3（b）所示。在三個(gè)不同時(shí)刻獲得的在線聚類分選結(jié)果如圖3（c）～（e）所示，分別按時(shí)間順序描述了雷達(dá)信號(hào)脈沖流的進(jìn)化過程。其中，圖3（c）是窗口滑動(dòng)190次時(shí)的結(jié)果，此時(shí)窗口中第1類雷達(dá)信號(hào)數(shù)據(jù)逐漸減少，第2類逐漸增多，數(shù)據(jù)聚為兩類：類1和類2；圖3（d）是窗口滑動(dòng)420次時(shí)的結(jié)果，此時(shí)窗口中第1類雷達(dá)信號(hào)已經(jīng)全部出去，第2類逐漸減少，第3類逐漸增多，窗口中數(shù)據(jù)聚為兩類：類2和類3；圖3（e）為窗口滑動(dòng)663次時(shí)的結(jié)果，同理，此時(shí)窗口中數(shù)據(jù)聚為兩類：類3和類4。由圖可以看出，噪聲點(diǎn)幾乎被完全移除。

圖3 在線聚類分選結(jié)果

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，本算法在不事先提供雷達(dá)輻射源個(gè)數(shù)的情況下，針對(duì)頻率捷變、重頻參差、脈寬參差等復(fù)雜的雷達(dá)信號(hào)，能自動(dòng)發(fā)現(xiàn)聚類，實(shí)時(shí)捕捉其動(dòng)態(tài)變化并且排除異常點(diǎn)的干擾，獲得了較好的分選結(jié)果。

4 結(jié)束語

本文算法不需要提前給定雷達(dá)輻射源的數(shù)目，基于網(wǎng)格密度聚類的思想，采用滑動(dòng)窗口機(jī)制、網(wǎng)格密度存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和優(yōu)化的網(wǎng)格合并規(guī)則，能在線動(dòng)態(tài)地分選出密集交疊的雷達(dá)脈沖信號(hào)，且分選效率高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該算法能夠成功地應(yīng)用到未知雷達(dá)輻射源信號(hào)的有效分選中?！?/p>

［1］國(guó)強(qiáng).雷達(dá)信號(hào)分選理論研究［M］.北京：科學(xué)出版社，2010.

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［3］趙國(guó)慶.雷達(dá)對(duì)抗原理［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1999.

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