田 飛，褚進(jìn)晶

(揚(yáng)州大學(xué) 建筑科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州225009)

1 前言

交通荷載，主要是指車(chē)輛在道路上行駛所產(chǎn)生的荷載。車(chē)輛本身是一個(gè)多質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)系統(tǒng)，當(dāng)車(chē)輛在路面上行駛時(shí)，由于路面不平整，對(duì)于直接與路面接觸的車(chē)輪而言，它是以一定的振幅和頻率在路面上跳動(dòng)前進(jìn)的，從而導(dǎo)致作用在路面上的車(chē)輛荷載時(shí)而大于靜載輪載，時(shí)而小于靜載輪載。此外，車(chē)輛行駛于路面時(shí)，車(chē)輪對(duì)路面某一固定點(diǎn)的作用時(shí)間非常短，大約 0.01 s～0.1 s，在路面以下一定深度持續(xù)的時(shí)間雖然略長(zhǎng)，但仍然十分短暫。因此，車(chē)輛荷載對(duì)路基的作用時(shí)間長(zhǎng)短與汽車(chē)行駛速度直接相關(guān)，隨著車(chē)速的增加，路基承受荷載的時(shí)間會(huì)成比例的減少。盡管對(duì)于路基上某一點(diǎn)，車(chē)輛荷載的作用時(shí)間非常短，但在公路的整個(gè)設(shè)計(jì)壽命中，累加起來(lái)的時(shí)間也是很長(zhǎng)的，因此，交通荷載對(duì)路基的作用有荷載累計(jì)作用時(shí)間長(zhǎng)，次數(shù)多的特點(diǎn)。

國(guó)內(nèi)的現(xiàn)行道路設(shè)計(jì)方法中，仍大多將汽車(chē)荷載簡(jiǎn)化為靜力荷載，將行車(chē)荷載假設(shè)為常量[1－2]，這在以前道路和交通量都未得到充分發(fā)展的情況下，有一定的參考意義，但隨著道路以及交通工具的發(fā)展，車(chē)輛軸載越來(lái)越大，超重車(chē)輛的出現(xiàn)也越來(lái)越普遍。由美國(guó)州際公路工作者協(xié)會(huì)(AASHO)在1958年—1961年從事大規(guī)模試驗(yàn)時(shí)得出的四次冪理論表明，靜態(tài)軸載與路面損壞的關(guān)系在車(chē)速較慢，軸載較輕的道路上偏差不大，但在車(chē)速快或者超重載作用于弱路面時(shí)則有較大偏差[3]。為方便計(jì)算，很多學(xué)者將車(chē)輛荷載均換算成等效土柱[4－5]以簡(jiǎn)化計(jì)算，這種計(jì)算方法暴露出了靜態(tài)恒載計(jì)算方法的不足，即當(dāng)交通量增大時(shí)，換算的等效填土高度與實(shí)際荷載差值非常明顯。徐毅[6]認(rèn)為造成這種差別的原因主要是由于沒(méi)有考慮到車(chē)輛荷載的動(dòng)力作用，未進(jìn)行動(dòng)荷載的等效計(jì)算。日本建設(shè)省在 Arikae粘土上進(jìn)行的低路堤交通載荷試驗(yàn)[7]表明，車(chē)輛跑動(dòng)時(shí)在土中產(chǎn)生的豎向附加應(yīng)力為車(chē)輛靜止時(shí)的三倍，雖然有設(shè)計(jì)者將靜載乘以沖擊系數(shù)做為設(shè)計(jì)輪載，但這種處理方式仍然是基于靜力上的等效，無(wú)法表現(xiàn)車(chē)輛動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程，有很大的局限性。

將汽車(chē)荷載簡(jiǎn)化為靜力荷載進(jìn)行設(shè)計(jì)，得出的結(jié)論不符合實(shí)際道路的運(yùn)行情況，實(shí)際車(chē)輛荷載是一個(gè)很復(fù)雜的動(dòng)荷載問(wèn)題，同時(shí)涉及到很多方面，包括車(chē)輛本身的因素:如軸重、懸掛體系、行車(chē)速度等;以及道路的因素如基層或路面組成、路面的平順度等[8]。因此，對(duì)交通荷載的特性進(jìn)行研究，并找出一個(gè)較好的模擬方法，對(duì)道路設(shè)計(jì)具有非常重要的意義。因此，很多學(xué)者利用垂直荷載乘以相應(yīng)的系數(shù)來(lái)綜合考慮車(chē)輛產(chǎn)生的動(dòng)荷載，從而達(dá)到簡(jiǎn)化荷載的效果。黃永強(qiáng)[10]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，在所有影響隨機(jī)車(chē)輛荷載的因素中，路面不平整度是最關(guān)鍵的因素，而其他因素與之相比，影響非常微弱。這是因?yàn)槁访娌黄蕉葧?huì)激勵(lì)行駛車(chē)輛使之產(chǎn)生振動(dòng)，這種振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致車(chē)輛對(duì)路面產(chǎn)生附加動(dòng)荷載，并以一定頻率施加給路面結(jié)構(gòu)。

以往交通荷載的模擬方式，按照其作用方式，大致分為三種，即:恒載作用、移動(dòng)恒載作用、振動(dòng)移動(dòng)荷載作用。

(1)恒載作用

恒載作用是假設(shè)汽車(chē)荷載為靜止的均布荷載或者集中荷載，其大小為車(chē)輛本身的自重，示意圖如圖1所示，表達(dá)式如式(1):

式中:r0為車(chē)輛荷載分布的邊界至荷載中心距離;P為均布荷載均值。

圖1 車(chē)輛荷載靜載模型

2 交通荷載的模擬

本文主要在列舉了交通荷載的各項(xiàng)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合揚(yáng)州地區(qū)的一條典型道路上的相關(guān)交通量及其各個(gè)層次的材料參數(shù)，擬合出了交通荷載的作用公式，并利用有限元軟件Abaqus分別進(jìn)行二維和三維情況下的模擬，并就模擬出的壓力－時(shí)間變化圖、動(dòng)位移－時(shí)間變化圖以及交通荷載影響深度等進(jìn)行分析，結(jié)果顯示，采用帶參數(shù)的正弦公式模擬交通荷載是比較合理的。

2.1 交通荷載的特點(diǎn)

要對(duì)交通荷載特性進(jìn)行分析，首先要對(duì)車(chē)輛荷載進(jìn)行分析。車(chē)輛荷載主要是由汽車(chē)產(chǎn)生的各項(xiàng)荷載通過(guò)其車(chē)輪傳遞給路面，從而對(duì)道路產(chǎn)生的各項(xiàng)作用力:包括水平力和豎向力。其中水平力會(huì)在車(chē)輛加速和減速中呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化，具體表現(xiàn)為:車(chē)輛加速時(shí)，水平力為與行進(jìn)方向相反的摩擦力，車(chē)輛減速時(shí)，對(duì)路面產(chǎn)生與行進(jìn)方向相同的摩擦力。車(chē)輛動(dòng)荷載是一種隨機(jī)性荷載，它與車(chē)型、車(chē)速、車(chē)輛行駛中的固有頻率、路面不平整度、路面材料、車(chē)輛載重量等諸多因素有關(guān)。因此，車(chē)輛荷載的運(yùn)動(dòng)和大小都是隨機(jī)變化的。李偉等[9]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，車(chē)輛對(duì)路面產(chǎn)生的水平力的變化，對(duì)車(chē)輛對(duì)路面產(chǎn)生的總體動(dòng)荷載的影響不大，或者說(shuō)，車(chē)輛速度的變化，對(duì)車(chē)輛對(duì)道路產(chǎn)生的垂直應(yīng)力、橫向應(yīng)力及車(chē)輪邊緣下方的豎直剪應(yīng)力等荷載的影響很小。

靜態(tài)恒載模型考慮了荷載分布形式的不同，當(dāng)r0很小時(shí)，F(xiàn)(r)就會(huì)變成集中荷載。如果荷載線性分布，那么2r0就是線源分布長(zhǎng)度;如果荷載面狀分布，那么r0就是分布的半徑。對(duì)于靜載，一般通過(guò)《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定來(lái)取值。對(duì)于垂直荷載，一般采用雙輪組單軸軸載100 kN(即標(biāo)準(zhǔn)軸載BZZ－100)作為P，對(duì)于因車(chē)輛類(lèi)型的不同對(duì)道路結(jié)構(gòu)的損壞作用產(chǎn)生的差別，則通過(guò)不同軸載等效換算的標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量作用次數(shù)來(lái)反映。

(2)移動(dòng)恒載作用

移動(dòng)荷載作用則是將恒定的車(chē)輛荷載沿著行駛方向移動(dòng)，這種方式雖然模擬了車(chē)輛動(dòng)態(tài)的性質(zhì)，但其荷載值和靜態(tài)恒載一樣，是定值，無(wú)法反映車(chē)輛荷載在行駛中產(chǎn)生荷載的變化，由此出發(fā)所作的相關(guān)研究，雖然較恒定荷載已有很大的進(jìn)步，但仍然有很大的局限性，并隨著道路建設(shè)水平以及交通工具的發(fā)展，越來(lái)越不能滿足工程實(shí)際需要。

(3)振動(dòng)移動(dòng)荷載

振動(dòng)移動(dòng)荷載是以一定的振動(dòng)幅值、頻率的周期性動(dòng)載來(lái)模擬交通荷載。這種模擬方式能較好的反映車(chē)輛動(dòng)荷載特性，并可以通過(guò)改變振動(dòng)規(guī)律的方式進(jìn)行不同交通量以及不同軸載車(chē)輛荷載的模擬。

2.2 交通荷載大小的確定

目前常見(jiàn)的振動(dòng)荷載擬合方式大致可分為兩類(lèi):即穩(wěn)態(tài)正弦波振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)兩種形式，隨機(jī)振動(dòng)荷載是最接近實(shí)際情況的動(dòng)荷載，但是，由于路面不平整本身就是隨機(jī)的，而加上車(chē)輛、車(chē)型、車(chē)速以及實(shí)際行駛荷載的隨機(jī)性，導(dǎo)致了這種荷載模擬方式的各種變化都有瞬態(tài)隨機(jī)性，只有借助統(tǒng)計(jì)學(xué)，對(duì)各種不同的情況進(jìn)行實(shí)際測(cè)定、分類(lèi)以及統(tǒng)計(jì)等一系列繁瑣的工作，才可能建立相關(guān)的模型，這種方式需要消耗大量的計(jì)算資源，并需要大量數(shù)據(jù)支持，且建立的模型往往適用性很有限，很難得出有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的結(jié)論。隨著道路的發(fā)展，路面平整度問(wèn)題已經(jīng)得到了很大的改善，因此在平整度好的路面上行駛的車(chē)輛，一般隨機(jī)性不是很大，其對(duì)路面產(chǎn)生的荷載變化一般都有較好的規(guī)律性，可以把車(chē)輛荷載的變化近似的看作呈周期性函數(shù)變化。對(duì)此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者一般都采用穩(wěn)態(tài)正弦波振動(dòng)來(lái)模擬汽車(chē)荷載。在考慮了車(chē)輛速度、軸重、路面平順性、面層剛度、面層平整度、基層強(qiáng)度等一系列因素的情況下，采用如下[11－12]表達(dá)式:

式中:P0為車(chē)輪軸重，代表車(chē)輛荷載中的靜載部分;相應(yīng)的，Pd則代表車(chē)輛荷載的動(dòng)載部分。對(duì)于P0的取值，目前采用較多的是按照規(guī)范中車(chē)輛輪載進(jìn)行相應(yīng)的換算。若以小汽車(chē)為研究對(duì)象，一般取為20 kN，而對(duì)于大型汽車(chē)，則取為100 kN。對(duì)于 Pd的具體取值，各個(gè)學(xué)者的意見(jiàn)仍存在很大的爭(zhēng)議，歸結(jié)起來(lái)，是因?yàn)檐?chē)輛類(lèi)型、懸掛軟硬程度，車(chē)速等等有很大的隨機(jī)性。

本文對(duì)揚(yáng)州市華揚(yáng)西路的交通情況進(jìn)行了調(diào)查，認(rèn)為該路段雖然地處繞城高速，但由于沿途學(xué)校較多，車(chē)輛行駛限速為80 km/h。通過(guò)對(duì)早上8點(diǎn)至晚上6點(diǎn)之間10 h內(nèi)通過(guò)的2 126輛汽車(chē)車(chē)速的測(cè)定，得出該路段通過(guò)車(chē)輛的平均車(chē)速為72 km/h，利用凌建明[13]提出的行車(chē)速度與加載時(shí)間關(guān)系式:

根據(jù)上式得出，車(chē)輛在路面的加載時(shí)間約為t=0.4 s，調(diào)查中，路過(guò)此地的2 126 輛車(chē)中，1 903 輛為小型客車(chē)，因此，本文取小客車(chē)為研究對(duì)象。關(guān)于交通荷載中動(dòng)荷載Pd的模擬方法，目前的研究中一般采用車(chē)輛簧下質(zhì)量Mo、路面幾何不平順矢高α，以及車(chē)輛假設(shè)的振動(dòng)頻率ω三項(xiàng)系數(shù)合成來(lái)計(jì)算的。不考慮行車(chē)間距的影響，本文計(jì)算中采用的計(jì)算公式為:

其中:Mo取為小客車(chē)車(chē)輛簧下質(zhì)量120 N·s2/m，路面不平順情況的矢高α取為2 mm，ω =2πυ/L，L為車(chē)輛長(zhǎng)度[14]，參照《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[15](JTG B01－2003)本文取為6 m。經(jīng)簡(jiǎn)化，得:

2.3 輪載接觸面積的確定

在進(jìn)行模擬前，輪胎的接地面積必須先予以確定，并做為文章后續(xù)分析的基礎(chǔ)單位面積。在路面力學(xué)的分析和設(shè)計(jì)中，一般是假定軸載在接觸面積上均勻分布，接觸面積的大小，則取決于接觸壓力。一般來(lái)說(shuō)，低壓輪胎的接觸壓力要高于胎壓，而高壓輪胎的接觸壓力則小于胎壓。由于重型軸載一般都采用高壓輪胎，因此，現(xiàn)行的模擬中一般都是以胎壓作為接觸壓力，這種假定方式是偏安全的，本文采用的亦是這個(gè)假定來(lái)確定車(chē)輛靜載。

另一方面，輪胎和路面的接觸面形狀大致為橢圓形，但由于橢圓形荷載的計(jì)算較復(fù)雜，且模擬的時(shí)候較困難，因此一般將其簡(jiǎn)化為矩形，單輪作用時(shí)，實(shí)際情況大致如圖2所示，為了便于計(jì)算，再將其簡(jiǎn)化為一個(gè)矩形當(dāng)量面積，長(zhǎng)為0.8721 L，寬為0.6 L，如圖3所示。假設(shè)接觸面積為A，則:

在經(jīng)過(guò)以上分析后，本文取車(chē)輪與地面接觸面積為0.3 m×0.2 m，在進(jìn)行二維模擬的時(shí)候，取車(chē)胎寬度為0.2 m×2，兩輪間距取為小轎車(chē)兩輪距離1.8 m。

圖2 輪胎和路面的接觸面實(shí)際圖

圖3 輪胎和路面的接觸面簡(jiǎn)化圖

2.4 二維工況的模擬

2.4.1 模型的建立

本文選用有限元模擬軟件Abaqus進(jìn)行模擬，面層和基層均采用彈性模型，地基采用摩爾庫(kù)倫模型，并參照揚(yáng)州地區(qū)典型土體參數(shù)，取摩擦角和粘聚力分別為10°和35 kPa。其他各層次的參數(shù)如表1所示。其中面層選用瀝青混凝土，基層為水泥碎石，底基層為石灰土，而基層采用軟土地基，在具體分析中，各層次的疊加采用Abaqus中的生死單元功能，在將基層與面層的重力依次加載后，再進(jìn)行交通荷載作用的模擬。各項(xiàng)參數(shù)取值如表1所示。

表1 道路結(jié)構(gòu)各層材料參數(shù)

2.4.2 荷載大小的確定與施加的方式

交通荷載的加載分為靜載(P0)的加載和動(dòng)載(Pd)的加載兩步進(jìn)行。由于二維模型中假設(shè)路面的長(zhǎng)度為1 m，車(chē)輛荷載的寬度為0.2 m，因此，二維情況下，作用的荷載為:

由于需要對(duì)土體中的應(yīng)力及應(yīng)變情況進(jìn)行分析，本文模型尺寸采用的是一般二級(jí)道路尺寸，交通荷載的施加則參照了《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[15](JTG B01－2003)進(jìn)行布置，在第一和第二分析步中施加各個(gè)道路層次重力，在第三步和第四步中施加交通荷載，這是為了防止由于荷載一次性施加可能對(duì)各個(gè)層次產(chǎn)生沖擊作用。對(duì)于交通荷載的施加，本文采用靜力荷載的方式施加交通荷載不變部分，而采用amplitude模塊施加動(dòng)荷載的可變部分。用于模擬的模型示意圖如圖4所示。

圖4 二維模型尺寸示意圖(單位:m)

2.4.3 模擬結(jié)果及分析

加載完畢后，針對(duì)加載的動(dòng)載分析步結(jié)果進(jìn)行分析，首先確定荷載影響深度?？紤]最不利情況，即地基沉降最大的情況下，按豎向附加應(yīng)力為自重應(yīng)力的0.1倍土體自重應(yīng)力的深度作為附加應(yīng)力影響深度。取如圖4所示單元進(jìn)行影響深度的研究。通過(guò)圖5所示的結(jié)果可以看到，由交通荷載產(chǎn)生的壓力與0.1倍自重應(yīng)力的交點(diǎn)大概在5 m深度處，準(zhǔn)確數(shù)據(jù)為5.34 m處。這意味著模擬的交通荷載影響深度約為 5.34 m。黎冰等學(xué)者[16]的研究表明，交通荷載的影響深度為6 m～8 m之間，而本文所得結(jié)果為5.34 m，筆者認(rèn)為這主要是由于上部荷載的模型使用了彈性材料模型，而未考慮瀝青的其他性質(zhì)所導(dǎo)致的。

圖5 荷載影響深度計(jì)算(二維)

取車(chē)輪荷載正下方道路層次不同深度的三個(gè)點(diǎn)(點(diǎn)1位于路面上，點(diǎn)2、點(diǎn)3位置為從路面向下依次遞增0.1 m)進(jìn)行豎直方向壓力分析，結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看到，荷載作用前期，波動(dòng)較大，這是因?yàn)榻煌ê奢d首次施加后，彈性模型產(chǎn)生的微小震蕩所導(dǎo)致的，而在作用后期荷載則平穩(wěn)的按正弦曲線趨勢(shì)發(fā)展。壓力在豎向傳遞的過(guò)程中不斷減少，在到達(dá)軟土地基內(nèi)部點(diǎn)3處時(shí)，其值已經(jīng)很小，這表明模擬的交通荷載進(jìn)行了有效的傳遞，且隨著路面深度的增加而逐漸衰減。

為了進(jìn)一步對(duì)不同深度的材料沉降進(jìn)行研究，本文在車(chē)輪軌跡下沿著深度方向建立一條分析路徑(path)，并利用加權(quán)平均值算法，得出了圖7所示的位移隨著深度變化的曲線，從圖7可以看到位移隨著深度的變化逐漸減小，并且出現(xiàn)了兩個(gè)明顯的拐點(diǎn)，都是在各層次分層處，這是由于兩個(gè)層次彈性模量和密度都有很大的差別，從而產(chǎn)生了數(shù)據(jù)點(diǎn)的跳躍。從此處推測(cè)，面層和基層的分層處也應(yīng)該有個(gè)數(shù)據(jù)跳躍點(diǎn)，經(jīng)過(guò)放大處理后，的確存在相應(yīng)的點(diǎn)。此外，在路堤層次(即第三個(gè)道路層次)的變形相對(duì)較大，這主要是因?yàn)槲闹袑⒙返虒幼魍耆珡椥圆牧峡创?，且其彈性模量相?duì)于路基路面層次較小的原因。同時(shí)可以看到，土體層次的位移隨著深度的變化呈現(xiàn)了很好的規(guī)律性，這與應(yīng)力擴(kuò)散理論和土體的性質(zhì)都是相符的。

圖6 不同深度三個(gè)點(diǎn)豎向壓力值(二維)

圖7 深度－位移曲線(二維)

綜合二維工況中上述兩個(gè)曲線圖，都符合相應(yīng)材料的變形規(guī)律，且與實(shí)際道路中的受力情況基本類(lèi)似，這說(shuō)明，通過(guò)正弦荷載的方式對(duì)交通荷載進(jìn)行模擬，在二維工況中是可行的。

2.5 三維工況的模擬

2.5.1 模型的建立

由于二維工況無(wú)法分析在道路縱向上車(chē)輛移動(dòng)對(duì)道路整體產(chǎn)生的影響，故建立了三維模型。并主要在空間上分析交通荷載模擬方式的合理性。模型的斷面尺寸以及所采用的模型材料參數(shù)和二維工況相同，而路面縱向長(zhǎng)度定為50 m。對(duì)道路的加載采用移動(dòng)荷載，由上文對(duì)華揚(yáng)西路的調(diào)查中得出，模擬采用的車(chē)輛運(yùn)行平均速度為72 km/h，即每輛車(chē)在設(shè)計(jì)長(zhǎng)度方向上行進(jìn)時(shí)間為2.5 s，以此來(lái)模擬車(chē)輛在路上移動(dòng)的情況。模型中交通荷載的軌跡上每個(gè)單元的大小取為車(chē)輪荷載的面積，即0.3 m×0.2 m，如圖8所示。為了減小計(jì)算量，本文僅模擬一輛車(chē)單次行駛通過(guò)道路時(shí)，對(duì)道路產(chǎn)生的各項(xiàng)影響。

2.5.2 荷載大小的確定與施加的方式

對(duì)于三維荷載中的移動(dòng)荷載，其大小為:

圖8 三維模型圖

為了實(shí)現(xiàn)荷載在車(chē)輛軌跡上的移動(dòng)，本文使用了Abaqus中的用戶子程序Dload來(lái)實(shí)現(xiàn)。在Dload子程序中，首先根據(jù)車(chē)輛行駛的時(shí)間，按照車(chē)輛行駛的速度，來(lái)判斷車(chē)輛荷載作用的坐標(biāo);進(jìn)而利用判斷語(yǔ)句，根據(jù)交通荷載作用的面積在相應(yīng)的面積范圍內(nèi)施加交通荷載，并利用車(chē)輛的速度來(lái)控制荷載的移動(dòng)，從而達(dá)到了模擬交通荷載的目的。荷載大小如上文所述，隨著時(shí)間不斷變化的。三維工況建立的模型如圖8所示，其中車(chē)輛軌道區(qū)進(jìn)行了另外的劃分，以便于分析以及 Dload定位荷載區(qū)域。

2.5.3 模擬結(jié)果及分析

同樣的，取正弦荷載作用下的荷載作影響深度分析，如圖9。從圖9中數(shù)據(jù)可以看到，相對(duì)于二維工況，三維工況情況下，影響深度有所減少，僅在接近5 m處已經(jīng)達(dá)到，準(zhǔn)確數(shù)值為4.96 m。這主要是由于二維工況下是平面荷載，即縱向上荷載是不間斷，連續(xù)分布的，而在三維荷載作用下，僅單輛車(chē)通過(guò)，即默認(rèn)車(chē)輛荷載的作用時(shí)間不是持續(xù)不斷的，車(chē)輛分布密度小于二維工況。從上述模擬結(jié)果看來(lái)，三維影響深度和二維工況的研究結(jié)果基本是一致的。

圖9 交通荷載影響深度圖(三維)

取圖8所示的行車(chē)方向上車(chē)輪軌跡下相鄰的2個(gè)點(diǎn)，用恒定荷載和正弦荷載分別進(jìn)行加載，結(jié)果如圖10、圖11所示。從圖10可以看出，恒定荷載作用的條件下，當(dāng)荷載未移動(dòng)到測(cè)點(diǎn)時(shí)，測(cè)點(diǎn)的壓力也不為零，而是隨著荷載的接近，呈上升趨勢(shì)，當(dāng)荷載到達(dá)測(cè)點(diǎn)上方時(shí)，達(dá)到峰值。并且可以看到，兩點(diǎn)的峰值是一致的，在荷載逐漸遠(yuǎn)離測(cè)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)所受到的壓力也不為零，而是慢慢的減小。同時(shí)可以看到，荷載的值小于實(shí)際荷載公式的值，這主要是由道路層次對(duì)壓力的分散作用所導(dǎo)致。

圖10 相鄰兩點(diǎn)的壓力－時(shí)間變化圖(不變荷載)

圖11 相鄰兩點(diǎn)的壓力－時(shí)間變化圖(正弦荷載)

與圖10相比，圖11中壓力明顯呈規(guī)律性變化;并且在兩個(gè)測(cè)點(diǎn)的峰值也不同，與圖10對(duì)比，這可以反映出荷載在移動(dòng)中也在不斷變化，符合正弦荷載隨時(shí)間變化的特性，也符合道路所選用彈性材料的特性。

此外，本文的三維工況處理中，也是在道路上的車(chē)輪軌跡下沿著深度方向建立一條分析路徑(path)，后處理得出了如圖12所示的位移隨著深度變化曲線。與二維工況作相比，兩條曲線的趨勢(shì)大致相同，數(shù)值也接近，并再次表明了交通荷載有效的傳遞。

圖12 深度－位移曲線(三維)

綜合上述影響深度曲線、壓力變化曲線以及位移變化曲線的結(jié)果可知，用正弦曲線模擬荷載的方式在三維工況上可以很好的反映荷載在時(shí)間上以及空間上的變化。

3 結(jié)論

本文首先小結(jié)了交通荷載的特性，然后分別從二維和三維的角度對(duì)交通荷載進(jìn)行了模擬，得出了以下結(jié)論:

(1)交通荷載是一種變化較復(fù)雜的動(dòng)態(tài)荷載，并具有很大的重復(fù)性，采用具有可調(diào)參數(shù)的正弦荷載對(duì)其進(jìn)行模擬，是一種比較合理的模擬方式;

(2)在影響深度以及壓力傳遞的計(jì)算上，二維正弦荷載和三維靜載都偏保守，只有三維正弦荷載更能反映實(shí)際情況;

(3)三維移動(dòng)正弦荷載，優(yōu)異于二維正弦荷載和三維移動(dòng)恒載，是模擬交通荷載較為合理的一種方式。

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