吳國(guó)龍，陸 軍

（黑龍江大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150080）

0 引 言

虹膜作為人體的重要生物特征，具有高度唯一性、穩(wěn)定性、非侵入性等特點(diǎn)［1］。虹膜識(shí)別技術(shù)近幾十年獲得工業(yè)界與學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，并在眾多生物特征識(shí)別技術(shù)中被公認(rèn)為是識(shí)別率最高和最有前途的方法之一［2，3］。

虹膜是位于瞳孔與鞏膜間近似圓形的環(huán)狀部分，虹膜定位即計(jì)算出虹膜內(nèi)外圓的位置和半徑。作為虹膜識(shí)別技術(shù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，虹膜定位的準(zhǔn)確度對(duì)整個(gè)虹膜識(shí)別系統(tǒng)的識(shí)別率有著重大的影響。傳統(tǒng)的虹膜定位算法研究主要針對(duì)理想條件下采集的質(zhì)量清晰的虹膜圖像［2］，而大部分方法均采用邊緣信息檢測(cè)虹膜內(nèi)外圓輪廓，其中，最經(jīng)典的算法分別是Daugman 博士［1］提出的環(huán)量積分微分算法和Wilds博士等［2］提出的虹膜定位算法。Daugman博士提出的環(huán)量積分微分算法的主要思想是采用圓形檢測(cè)子定位虹膜內(nèi)外邊緣，雖然定位精度高，但計(jì)算過(guò)程涉及多次微分和卷積操作，計(jì)算效率較低。Wilds博士等提出的算法采用聯(lián)合邊緣檢測(cè)和Hough變換的方法進(jìn)行虹膜定位，該方法同樣存在計(jì)算量較大，且閾值化要求嚴(yán)格，定位準(zhǔn)確度嚴(yán)重依賴于邊緣檢測(cè)中邊界點(diǎn)的問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，周俊等［4］提出采用圓切點(diǎn)定位虹膜內(nèi)邊緣和微分積分算子定位外圓的方法。He等［5］提出了一種迭代分層的分類器方法檢測(cè)虹膜內(nèi)外圓。鄭沁風(fēng)等［6］提出采用結(jié)合形態(tài)學(xué)和最小二乘法擬合虹膜內(nèi)外圓的方法。邵宇［7］提出采用分塊統(tǒng)計(jì)灰度平均值的方法確定虹膜內(nèi)圓位置，利用不變矩的方法定位虹膜內(nèi)外圓。Jan等［8］提出基于灰度統(tǒng)計(jì)和二維形狀特征，結(jié)合Hough 變換的方法進(jìn)虹膜內(nèi)外圓定位。王中旭等［9］提出采用主動(dòng)輪廓或Snake模型的方法進(jìn)行虹膜定位。

然而在非理想成像條件下采集的虹膜圖像，采集的圖像質(zhì)量很難得到保證，存在睫毛或眼鏡遮擋、光照不均、高光亮點(diǎn)、位置偏移、瞳孔收縮、模糊等因素干擾，導(dǎo)致傳統(tǒng)的虹膜定位方法［1－3］效果降低，出現(xiàn)定位錯(cuò)誤，時(shí)間復(fù)雜度劇增等問(wèn)題，因此有效提升和增強(qiáng)虹膜定位算法的魯棒性就顯得尤為重要。

本文提出一種針對(duì)非理想成像條件下的虹膜定位方法，該方法采取由粗到精的定位策略，結(jié)合Hough變換方法和微分積分算子分別進(jìn)行虹膜內(nèi)外圓的定位。在虹膜定位前，首先運(yùn)用基于AdaBoost的人眼檢測(cè)子粗略定位人眼子圖像，然后對(duì)候選子圖像進(jìn)行直方圖閾值化生成二值圖像，并采用形態(tài)學(xué)中的開運(yùn)算和二值投影法聯(lián)合預(yù)估瞳孔大致位置，再對(duì)截取的子圖像采用Canny邊緣檢測(cè)生成邊緣圖像，本文提出的虹膜定位方法的流程如圖1所示。

圖1 本文提出的虹膜定位方法流程

1 虹膜內(nèi)圓粗定位

一般情況下，虹膜圖像有2個(gè)特點(diǎn)：①虹膜內(nèi)圓即瞳孔區(qū)域灰度值相對(duì)較低，與周圍區(qū)域?qū)Ρ榷容^強(qiáng)，邊界輪廓清晰；②虹膜與鞏膜之間的過(guò)渡帶較寬，且易受睫毛和眼瞼影響，邊界比較模糊。因此，根據(jù)以上兩個(gè)特點(diǎn)，本文首先采用人眼檢測(cè)確定瞳孔位置 （虹膜內(nèi)圓區(qū)域），然后計(jì)算直方圖并閾值化生成二值圖像，最后，再利用二值投影方法粗略定位虹膜內(nèi)圓位置。

1.1 人眼檢測(cè)

為避免盲目的對(duì)虹膜內(nèi)外圓邊界進(jìn)行大規(guī)模搜索，提高虹膜定位的準(zhǔn)確率和效率，本文采用文獻(xiàn) ［10］中的基于AdaBoost的人眼檢測(cè)方法，該方法基于Viloa和Jones在人臉檢測(cè)中的AdaBoost機(jī)器學(xué)習(xí)框架，采用級(jí)聯(lián)的層次模式，分別訓(xùn)練出16層的左眼和右眼檢測(cè)器。本文通過(guò)利用虹膜數(shù)據(jù)庫(kù)和互聯(lián)網(wǎng)資源獲取大量人眼圖像和非人眼圖像，采用人工標(biāo)注的方式分別獲取正例樣本和反例樣本，同樣也訓(xùn)練出16層的左眼和右眼的檢測(cè)器。

在實(shí)驗(yàn)中，首先采用左眼檢測(cè)器進(jìn)行檢測(cè)，如果檢測(cè)失敗，再使用右眼檢測(cè)器進(jìn)行重新檢測(cè)。圖2顯示了在實(shí)驗(yàn)中人眼檢測(cè)的部分結(jié)果。而如果兩次人眼檢測(cè)均失敗，則根據(jù)虹膜圖像眼瞼及睫毛遮擋通常情況下遮擋虹膜上側(cè)區(qū)域的客觀規(guī)律，以原始圖像中心為基準(zhǔn)，裁剪原始圖像尺寸的3／4 作為子圖像，圖2 顯示了人眼檢測(cè)的部分結(jié)果圖像。

圖2 人眼檢測(cè)結(jié)果圖像示例

1.2 直方圖閾值化生成二值圖像

首先對(duì)候選子圖像計(jì)算灰度直方圖，在計(jì)算前，需采用尺度較小的高斯濾波器對(duì)子圖像進(jìn)行平滑，然后再對(duì)直方圖進(jìn)行高斯函數(shù)平滑，結(jié)果如圖1 （a）所示，則直方圖左側(cè)的第一個(gè)峰對(duì)應(yīng)灰度值較低的瞳孔，選取該峰右側(cè)的波谷作為閾值進(jìn)行二值化，得到二值圖像，如圖1（b）所示。

而為了更好的獲取閾值，在對(duì)直方圖進(jìn)行高斯函數(shù)平滑時(shí)涉及到一個(gè)重要參數(shù)σ，σ值的大小直接決定高斯函數(shù)平滑的程度，若取值過(guò)小，則發(fā)揮不出抑制由于噪聲引起的不準(zhǔn)確的波峰與波谷的出現(xiàn)的作用，若取值過(guò)大，則會(huì)導(dǎo)致正常有意義的波峰和波谷被平滑掉。因此，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)分析，本文經(jīng)驗(yàn)性的選取σ＝2.4，窗口寬度為15的高斯函數(shù)作為平滑窗口。

1.3 二值投影法粗定位虹膜內(nèi)圓

在候選子圖像中，受光照不均、眼鏡遮擋、眼瞼、部分睫毛等干擾，且上述噪聲區(qū)域的灰度值與瞳孔的灰度值相近，則在閾值化的二值圖像中，除了生成正常瞳孔部位的高亮區(qū)域外，還會(huì)產(chǎn)生不規(guī)則分布的離散高亮點(diǎn)和光斑，因此在進(jìn)行二值投影操作之前，需對(duì)二值圖像進(jìn)行凈化操作，即抑制不規(guī)則分布的高亮點(diǎn)和光斑的干擾。

本文采用形態(tài)學(xué)中的開運(yùn)算操作進(jìn)行處理［11］，即采用結(jié)構(gòu)化元素先對(duì)二值圖像進(jìn)行腐蝕操作，然后再對(duì)結(jié)果進(jìn)行膨脹操作，從而使圖像輪廓更加光滑清晰，隔斷狹窄的間斷點(diǎn)和消除細(xì)小的變化點(diǎn)。在實(shí)驗(yàn)中，本文采用10×10的矩陣結(jié)構(gòu)元 （組成元素為1）對(duì)二值圖像進(jìn)行腐蝕操作，去除圖像中的離散點(diǎn)，如圖3 （b）所示，再采用膨脹操作進(jìn)行擴(kuò)充歸并，如圖3 （c）所示，從而突顯出虹膜內(nèi)圓的連通區(qū)域，有利于下一步橫縱向投影的準(zhǔn)確操作。

圖3 二值投影法粗定位虹膜內(nèi)圓

設(shè)定處理后的二值圖像B（x，y），高亮像素點(diǎn)的灰度值為1，反之為0。二值投影即二維矩陣B（x，y）沿著某一維坐標(biāo)軸像依次累積求和的操作。將B（x，y）分別沿著x維坐標(biāo)軸 （縱向）和y 維坐標(biāo)軸 （橫向）進(jìn)行投影操作，分別可以得到對(duì)應(yīng)的投影直方圖的一維向量X 和Y ，如圖3（d）和圖3 （e）所示，其中，X ＝［x1，x2，…，xM］，M 表示x 維坐標(biāo)軸長(zhǎng)度；Y ＝［y1，y2，…，yN］，N 表示y 維坐標(biāo)軸長(zhǎng)度。從圖3 （d）和圖3 （e）可以看出，投影直方圖是由峰值 （peak）和間距 （interval）組成的分布。假定向量X存 在 候 選 峰 集 合ξ（x）＝｛（，（k）（k））｝，k ＝1，2，…，K，其中，K 表示存在的峰的個(gè)數(shù)，與分別表示第k個(gè)峰的峰值和區(qū)間，（k）和（k）分別表示峰的起點(diǎn)和終點(diǎn)；同理，向量Y 存在候選峰的集合ξ（y）＝｛（，，（l），（l））｝，l＝1，2，…，L，其 中L 表 示 存 在 的 峰 的 個(gè)數(shù)，與分別表示第l個(gè)峰的峰值和區(qū)間，（l）和（l）分別表示峰的起點(diǎn)和終點(diǎn)。

需要注意的是，雖然大部分圖像的二值圖像經(jīng)過(guò)形態(tài)學(xué)的腐蝕和膨脹操作后可以去掉大部分噪聲影響，但由于少部分圖像存在較大范圍的遮擋或者人眼檢測(cè)失敗，不能保證閾值化后的二值圖像很完美的將瞳孔區(qū)域的高亮區(qū)域凸顯出來(lái)，仍存在其它的雜質(zhì)部分，這就導(dǎo)致二值投影時(shí)產(chǎn)生參差不齊的虛假峰，嚴(yán)重干擾了從候選峰集合中選取最優(yōu)峰的準(zhǔn)確性。

因此，本文采用設(shè)定參數(shù)范圍的方式作為補(bǔ)充方法，對(duì)候選峰進(jìn)行篩選，去除那些峰值過(guò)高或過(guò)低，或者區(qū)間過(guò)寬或過(guò)窄的峰，保證所有的候選峰均是符合要求的。本文通過(guò)在實(shí)驗(yàn)中的訓(xùn)練集上進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)峰涉及的兩個(gè)重要參數(shù)，即峰值和區(qū)間，進(jìn)行條件約束，假定原始圖像的寬度為w，高度為h，在峰集合ξ（x）和ξ（y）中，對(duì)于ξ（x）的任何一個(gè)峰要求并設(shè)定峰值的合理高度范圍為（40，250），區(qū) 間的 合 理 寬 度 范 圍 為（30，150），ξ（y）中所有峰的峰值的合理高度范圍為（40，220），區(qū)間的合理寬度范圍為（30，150），從而有效的保證并提升算法的準(zhǔn)確性和魯棒性。

2 基于圓的Hough變換方法檢測(cè)虹膜內(nèi)圓

依據(jù)1.2節(jié)中虹膜內(nèi)圓粗定位的結(jié)果，首先從候選子圖像中截取以坐標(biāo)（x0，y0）為中心，邊長(zhǎng)為2r0的正方形虹膜子圖像，如圖1 （d）和圖3 （f）所示，并對(duì)截取后的子圖像進(jìn)行Canny邊緣檢測(cè)［11］，主要分為以下4個(gè)步驟：高斯平滑圖像、計(jì)算梯度幅值圖像、候選邊緣點(diǎn)篩選和邊緣追蹤，然后再對(duì)邊緣點(diǎn)進(jìn)行連接得到邊緣圖像，如圖1 （e）所示，虹膜內(nèi)圓的輪廓邊緣清晰明顯，接下來(lái)，就可以通過(guò)改進(jìn)的基于圓的Hough變換方法［12］進(jìn)行精確擬合內(nèi)圓輪廓，定位結(jié)果如圖1 （f）所示。

假 定邊緣 圖 像 上 邊 界 點(diǎn) 坐 標(biāo) 為（xi，yi），i＝1，2，...，n，n為邊界點(diǎn)總數(shù)。在以圓心坐標(biāo)為（xc，yc），半徑為r的圓的參數(shù)空間上，Hough變換投票法的優(yōu)化公式為

其中，f（xi，yi，xc，yc，r）＝（xi－xc）2＋（yi－yc）2－r2。Hough變換方法實(shí)質(zhì)上就是邊界點(diǎn)集合對(duì)候選三元組（x，y，r）參數(shù)遍歷投票，得票最多的參數(shù)即為最佳參數(shù)。為減少搜索時(shí)間和降低搜索內(nèi)圓范圍，本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)分析，設(shè)定內(nèi) 圓 中 心（xinner，yinner）的 搜 索 范 圍（x0±0.2r0，y0±0.2r0），半徑rinner的搜索范圍 （r0，2r0）。

3 環(huán)量積分微分算子檢測(cè)虹膜外圓

由于虹膜的外側(cè)邊緣容易受到上下眼瞼及睫毛干擾，外邊緣清晰度較差，不利于邊緣檢測(cè)。與之相反，

積分微分算子不需要邊緣檢測(cè)生成的二值圖像，因此，本文采用環(huán)狀積分微分算子［1］代替Hough變換方法精確擬合虹膜外圓輪廓。微分積分算子的定義如下所示

式中：＊ ——卷積，Gω（r）——一個(gè)尺度為的高斯平滑函數(shù)，積分符號(hào)表示沿著以（xτ，yτ）為圓心、r為半徑的圓弧Γr，xτ，yτ的積分。在虹膜外圓定位前，可利用先前內(nèi)圓定位的先驗(yàn)知識(shí)，降低微分積分算子搜索范圍，本文選擇在截取以 （xinner，yinner）中心，邊長(zhǎng)為6rinner的正方形的子圖像中進(jìn)行區(qū)域搜索。

眾多研究結(jié)果表明［1－3，11］，雖然瞳孔中心和虹膜中心存在一定差距，但二者偏差較小。根據(jù)虹膜內(nèi)圓的定位結(jié)果，可以設(shè)定外圓圓心和半徑的參數(shù)范圍，從而降低計(jì)算代價(jià)和提高定位效率。通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析，設(shè)定外圓半徑router的取值范圍是內(nèi)圓半徑rinner的1.5～3.5，而外圓的圓心位置（xouter，youter）中xouter的 取 值 范 圍 （xinner－5，xinner＋5） ，youter的取值范圍 （yinner－5，yinner＋5） ，外圓定位結(jié)果如圖1 （g）所示。

4 實(shí) 驗(yàn)

本文算法是在Visual Studio 2005環(huán)境下采用C＋＋編寫實(shí)現(xiàn)，運(yùn)行設(shè)備采用主頻為2.4G，內(nèi)存為4G 的個(gè)人計(jì)算機(jī)。實(shí)驗(yàn)采用的數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)源于中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化所發(fā)布的公共虹膜數(shù)據(jù)庫(kù)－CASIA－IrisV4Thousand庫(kù)［13］，一共包含5000 幅虹膜圖像，虹膜圖像采集設(shè)備是中科虹霸（IrisKing）公司生產(chǎn)的IKEMB－100攝影機(jī)，采集的圖像包含高光亮點(diǎn)、眼瞼及睫毛遮擋、眼鏡遮擋和模糊噪聲等復(fù)雜因素干擾，非常適合非理想條件下的虹膜定位算法研究，圖4顯示了本文提出算法的部分定位結(jié)果。

圖4 本文提出算法的部分定位結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證文本提出的算法的性能，本文分別與環(huán)量積分微分算子方法 （Daugman方法）［1］和Hough變換方法［12］從虹膜定位時(shí)間和準(zhǔn)確率兩個(gè)方面進(jìn)比較。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)檢測(cè)結(jié)果與手工標(biāo)注的虹膜圖像內(nèi)外圓的位置和半徑進(jìn)行匹配，誤差允許范圍在±2個(gè)像素。

表1顯示了在CASIA－IrisV4Thousand虹膜數(shù)據(jù)庫(kù)上本文提出的算法與Daugman方法、Hough變換方法在虹膜定位上的準(zhǔn)確率與定位時(shí)間的比較結(jié)果。從表1中可以看出，提出的方法無(wú)論是在準(zhǔn)確率還是在定位時(shí)間上都遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于其它兩種方法。在虹膜內(nèi)圓和外圓定位的精度上，本文所提出的定位方法獲得最高的準(zhǔn)確率，分別達(dá)到99.2%和98.5%，與Daugman方法和Hough 變換方法相比，在內(nèi)圓定位上的準(zhǔn)確率分別提高了13.8%和17.2%，在外圓定位準(zhǔn)確率上分別提高了11.4%和18.2%；同時(shí)在定位時(shí)間上也具有明顯優(yōu)勢(shì)，在內(nèi)圓定位上，所提出算法分別提高了0.49s和0.3s，在外圓定位上，分別提高約1.8s和1.3s。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與Daugman方法和Hough 變換方法相比，本文提出算法定位準(zhǔn)確兼具效率高的優(yōu)勢(shì)，具備滿足實(shí)時(shí)虹膜識(shí)別系統(tǒng)的要求。

表1 3種算法在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)上的性能比較

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種非理想成像條件的虹膜定位方法。該方法針對(duì)虹膜圖像特性，在人眼檢測(cè)子定位后的子圖像上采用結(jié)合形態(tài)學(xué)中的腐蝕和膨脹操作和二值投影法粗定位虹膜內(nèi)圓，最后采用Hough變換方法和環(huán)量積分微分算子進(jìn)行虹膜定位。在CASIA－IrisV4Thousand數(shù)據(jù)庫(kù)上進(jìn)行算法性能驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的虹膜定位方法相比，所提出的虹膜定位方法在準(zhǔn)確率和時(shí)間效率上具備較大優(yōu)勢(shì)。

在非理想成像條件下采集的虹膜圖像質(zhì)量不佳且存在復(fù)雜噪聲干擾，在虹膜定位提取邊緣信息的同時(shí)，利用人眼圖像的紋理層次信息和圖像統(tǒng)計(jì)的方法［14］，可有效提升虹膜定位性能，因此我們將來(lái)的研究方向是在由粗到精的策略下融合人眼紋理信息，進(jìn)一步提升虹膜定位算法的準(zhǔn)確性和魯棒性。

［1］Daugman J.New methods in iris recognition ［J］.IEEE Trans Systems，Man，Cybernetics B，2007，37 （5）：1167－1175.

［2］Bowyer K W，Hollingsworth K，F(xiàn)lynn P J.Image understanding for iris biometrics：A survey ［J］.Computer Vision and Image Understanding，2008，110 （2）：281－307.

［3］Burge M，Bowyer K.Handbook of iris recognition ［M］.New York：Springer Verlag，2013：20－48.

［4］ZHOU Jun，LI Wanghui，LUO Ting，et al.Fast and accurate algorithm for iris boundaries locations ［J］.Computer Engineering and Design，2010，31 （18）：4058－4063 （in Chinese）.［周俊，李王輝，羅挺，等.快速而準(zhǔn)確的虹膜定位算法 ［J］.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2010，31 （18）：4058－4063.］

［5］He Z，Tan T，Sun Z.Iris Localization via Pulling and Pushing［C］／／International Conference on Pattern Recognition.HongKong：IEEE Computer Society，2006：557－561.

［6］ZHENG Qinfeng，LI Xiaoning.Fast iris recognition algorithms based on Gabor filtering ［J］.Computer Engineering and Design，2011，32 （3）：976－980 （in Chinese）. ［鄭沁風(fēng)，李曉寧.基于Gabor濾波的快速虹膜識(shí)別算法 ［J］.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2011，32 （3）：976－980.］

［7］SHAO Yu.Rapid and accurate iris location algorithm ［J］.Computer Engineering and Applications，2012，48 （12）：183－188 （in Chinese）. ［邵宇.一種快速而精確的虹膜定位方法［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2012，48 （12）：183－188.］

［8］Jan F，Usman I，Agha S.Reliable iris localization using Hough transform，histogram－bisection，and eccentricity ［J］.IEEE Transaction on Signal Processing，2013，93 （1）：230－241.

［9］WANG Zhongxu，LI Weisheng.Improved algorithm for iris location based on active contour ［J］.Computer Engineering and Design，2009，30 （16）：3840－3846 （in Chinese）.［王中旭，李偉生.基于改進(jìn)主動(dòng)輪廓線的虹膜定位方法 ［J］.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2009，30 （16）：3840－3846.］

［10］Li P，Liu X，Xiao L，et al.Robust and accurate iris segmentation in very noisy iris images［J］.Image and Vision Computing，2010，28 （2）：246－253.

［11］Gonzalez RC.Digital image processing，second edition ［M］.2nd.Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2008：20－240 （in Chinese）. ［岡 薩 雷 斯.數(shù) 字 圖 像 處 理［M］.2版.北京：電子工業(yè)出版社，2008：20－240.］

［12］Masek L.Recognition of human iris patterns for biometric identification ［D］.Austra－lia：University of Western Australia，2003：26－40.

［13］Chinese Academy of Sciences.CASIA－iris－thousand ［DB／OL］.http：／／biometrics.idealtest.org／，2010.

［14］Sahmoud SA，Abuhaiba IS.Efficient iris segmentation method in unconstrained environments ［J］.Pattern Recognition，2013，46 （12）：3174－3185.