劉人杰， 王 健， 阮應(yīng)君

（1.同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海200092；2.同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院，上海200092；3.同濟(jì)大學(xué)熱能研究所，上海2000 92）

0 引言

近年來，隨著我國(guó)的能源與環(huán)保問題越來越突出，冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)（CCHP）也愈發(fā)受到人們的關(guān)注。一方面，三聯(lián)供系統(tǒng)能量的梯級(jí)利用為節(jié)能創(chuàng)造了有利條件；另一方面，相比燃煤發(fā)電，使用天然氣的冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)降低了溫室氣體以及大氣污染物的排放。同時(shí)，三聯(lián)供系統(tǒng)的應(yīng)用對(duì)于平衡天然氣冬夏用量峰谷差，提高電力供應(yīng)可靠性[1]也有一定貢獻(xiàn)。然而，我國(guó)中小型三聯(lián)供系統(tǒng)的發(fā)展并非一帆風(fēng)順，存在由于裝機(jī)容量不合理而導(dǎo)致系統(tǒng)無法經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、機(jī)組運(yùn)行調(diào)節(jié)策略難以實(shí)現(xiàn)等問題。例如：1998年投入運(yùn)行的上海黃浦區(qū)中心醫(yī)院，方案設(shè)計(jì)機(jī)組每年運(yùn)行5840 h[2]，僅4～5 a即可回收成本。但是在實(shí)際運(yùn)行中，由于機(jī)組發(fā)電能力遠(yuǎn)超過醫(yī)院用電負(fù)荷，但受制于余電不能上網(wǎng)政策影響，使得機(jī)組只能長(zhǎng)期在部分負(fù)荷下運(yùn)行，幾年運(yùn)行下來虧損嚴(yán)重，不得不停運(yùn)?？梢?，在設(shè)計(jì)階段對(duì)三聯(lián)供系統(tǒng)各個(gè)設(shè)備容量進(jìn)行合理優(yōu)化顯得至關(guān)重要。

以下著眼于建立三聯(lián)供系統(tǒng)數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，合理的設(shè)定目標(biāo)函數(shù)以及約束條件，利用數(shù)學(xué)優(yōu)化軟件LINGO對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化求解，并分析模型中各個(gè)因素的影響，為三聯(lián)供系統(tǒng)的合理配置選型提供理論依據(jù)。

1 系統(tǒng)設(shè)定

1.1 常規(guī)系統(tǒng)

常規(guī)系統(tǒng)作為一個(gè)與CCHP系統(tǒng)對(duì)比的基準(zhǔn)系統(tǒng)提出，該系統(tǒng)依靠市政電網(wǎng)提供建筑電力，電制冷設(shè)備滿足建筑冷負(fù)荷需求，鍋爐滿足建筑熱負(fù)荷及生活熱水需求的系統(tǒng)。原理如圖1所示。

圖1 常規(guī)系統(tǒng)原理圖

1.2 冷熱電三聯(lián)供（CCHP）系統(tǒng)

冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)（CCHP）較常規(guī)系統(tǒng)增加了發(fā)電原動(dòng)機(jī)、余熱回收裝置、吸收式制冷機(jī)組等設(shè)備，建筑電力負(fù)荷以及電制冷裝置所需電量由發(fā)電原動(dòng)機(jī)和市政電網(wǎng)共同滿足，熱負(fù)荷及生活熱水由余熱回收裝置及輔助鍋爐提供的熱量滿足，冷負(fù)荷則由吸收式制冷機(jī)組和電制冷設(shè)備共同承擔(dān)。原理如圖2所示。

圖2 CCHP系統(tǒng)原理圖

2 三聯(lián)供系統(tǒng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

針對(duì)上述冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)，建立了數(shù)學(xué)優(yōu)化模型。該模型主要包括按照一定評(píng)價(jià)準(zhǔn)則設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)、考慮設(shè)能量平衡等因素而附加的約束條件兩部分。

目前，三聯(lián)供（CCHP）系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)準(zhǔn)則主要為：經(jīng)濟(jì)性、節(jié)能性以及環(huán)保性三個(gè)方面。按照不同的準(zhǔn)則設(shè)立目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果可能會(huì)產(chǎn)生較大的差別，有學(xué)者通過引入權(quán)重系數(shù)[3]這一概念將經(jīng)濟(jì)、環(huán)保、節(jié)能三個(gè)準(zhǔn)則整合成一個(gè)綜合的評(píng)價(jià)指標(biāo)，然而這一方法對(duì)于權(quán)重系數(shù)的選取上有著很大的主觀性。

本文旨在將上述三個(gè)指標(biāo)體現(xiàn)在一個(gè)模型當(dāng)中，選取系統(tǒng)年總成本為目標(biāo)函數(shù)，作為經(jīng)濟(jì)性考量；將環(huán)保性以二氧化碳排放稅的形式在目標(biāo)函數(shù)中體現(xiàn)；同時(shí)，通過對(duì)冷熱電三聯(lián)供（CCHP）系統(tǒng)的年平均能源綜合利用率[4]作出限制，來保證系統(tǒng)的節(jié)能性。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

以年總成本最小為目標(biāo)函數(shù)，系統(tǒng)的年總成本包括各種設(shè)備的初投資、運(yùn)行費(fèi)用、購(gòu)電費(fèi)用以及二氧化碳排放稅。這里引入初投資年均化系數(shù)[5]將各設(shè)備初投資均攤到使用年限內(nèi)的每年，見下式：

式中 R—設(shè)備初投資年均化系數(shù)；

i—資金利率，%；

n—設(shè)備使用年限，a。

三聯(lián)供系統(tǒng)的年總成本如下：

式中 Ct—三聯(lián)供系統(tǒng)年總成本，元；

Pj—各設(shè)備對(duì)應(yīng)的容量，kW；

Nj—各設(shè)備對(duì)應(yīng)的初投資費(fèi)用，元/kW；

Cct—二氧化碳排放稅，元；

CC-r—三聯(lián)供系統(tǒng)運(yùn)行費(fèi)用，元；

Cb-r—鍋爐運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用，元；

CE—購(gòu)電費(fèi)用，元。

2.1.1 二氧化碳排放費(fèi)用

系統(tǒng)年總二氧化碳排放費(fèi)用與二氧化碳排放量以及二氧化碳排放稅率有關(guān)，計(jì)算公式如下：

式中 β—二氧化碳排放稅率，元/kg；

E—取自市政電網(wǎng)的小時(shí)用電量，kWh；

G—建筑小時(shí)用氣量，kWh；

μe—用電二氧化碳排放因子，kg/kWh；

μg—用氣二氧化碳排放因子，kg/kWh。

2.1.2 設(shè)備運(yùn)行費(fèi)用

系統(tǒng)各個(gè)設(shè)備的運(yùn)行費(fèi)用主要由三方面構(gòu)成：1）天然氣購(gòu)買費(fèi)用；2）設(shè)備維護(hù)費(fèi)用；3）購(gòu)電費(fèi)用；相關(guān)公式如下：

式中 GC，Gb—為三聯(lián)供設(shè)備及鍋爐設(shè)備的小時(shí)天然氣耗量，kWh；

v—天然氣價(jià)格，元/kWh；

u—電價(jià)，元/kWh；

w1，w2—原動(dòng)機(jī)、鍋爐的維護(hù)費(fèi)用，元/kWh。

2.2 約束條件

2.2.1 電平衡約束建筑供電量與用電量應(yīng)在全年各時(shí)間段保持平衡：

E+EC=Ee+Ebu（7）

式中 EC—原動(dòng)機(jī)小時(shí)發(fā)電量，kWh；

Ebu—建筑小時(shí)用電量，kWh；

Ee—電制冷裝置小時(shí)用電量，kWh。

電制冷設(shè)備用電量與其承擔(dān)的冷負(fù)荷應(yīng)存在如下關(guān)系：式中 Qe—電制冷設(shè)備承擔(dān)的冷負(fù)荷，kWh；

COPe—電制冷設(shè)備的COP。

原動(dòng)機(jī)發(fā)電量與耗氣量有如下關(guān)系：

式中 ηC—原動(dòng)機(jī)發(fā)電效率，%。

2.2.2 熱平衡約束

建筑熱量供需應(yīng)存在如下平衡：

式中 Qr—可利用余熱，kWh；

Qb—鍋爐提供的熱量，kWh；

Qh—包括建筑熱負(fù)荷和生活熱水負(fù)荷在內(nèi)的總熱負(fù)荷，kWh；

Qa—吸收式制冷機(jī)組提供的冷負(fù)荷，kWh；

COPa—吸收式制冷機(jī)組的COP值；

ηh，ηr，ηb—換熱器效率、三聯(lián)供機(jī)組發(fā)熱效率、輔助鍋爐效率，%，此處假設(shè)換熱器處空調(diào)部分與生活熱水部分的換熱效率相等，均為ηh。

2.2.3 冷平衡約束

建筑冷量供需應(yīng)存在如下平衡：

Qe+Qa=Qc（13）

式中 Qc—建筑冷負(fù)荷，kWh。

2.2.4 設(shè)備容量約束

各個(gè)設(shè)備逐時(shí)的輸出量不能超過其自身容量：

EC≤PC（14）

Qb≤Pb（15）

Qe≤Pe（16）

Qa≤Pa（17）

2.2.5 系統(tǒng)節(jié)能性約束

本文在約束條件中引入三聯(lián)供系統(tǒng)年平均能源綜合利用率，以保證系統(tǒng)的節(jié)能性，公式如下：

式中 α—年平均能源綜合利用率，%；

W—年總發(fā)電量，kWh；

Q1—年余熱供熱總量，M J；

Q2—年余熱供冷總量，M J；

B—年燃?xì)饪偤牧?，m3；

QL—燃?xì)獾臀话l(fā)熱量，M J/m3。

2.3 優(yōu)化算法與優(yōu)化軟件

本文應(yīng)用LINGO軟件對(duì)上述優(yōu)化模型進(jìn)行求解。LINGO是美國(guó)LINDO系統(tǒng)公司開發(fā)的專業(yè)優(yōu)化求解軟件，其主要功能是求解大型線性、非線性和整數(shù)規(guī)劃問題。軟件中涵蓋了如線性規(guī)劃、二次規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、混合規(guī)劃、全局優(yōu)化等幾乎所有常見優(yōu)化模型。LINGO的主要功能特點(diǎn)是[7]：1）既能求解線性規(guī)劃問題，也有較強(qiáng)的非線性規(guī)劃求解能力；2）內(nèi)置建模語言，提供幾十個(gè)內(nèi)部函數(shù)，能直觀方便的描述大規(guī)模優(yōu)化模型；3）能方便的與Excel、數(shù)據(jù)庫(kù)等其他軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。

在LINGO中，一個(gè)完整的優(yōu)化模型通常包括：1）目標(biāo)函數(shù)：以最大值或最小值形式給出的數(shù)學(xué)表達(dá)式；2）決策變量：對(duì)目標(biāo)函數(shù)有影響的變量；3）約束條件：根據(jù)具體情況對(duì)變量附加的條件限制。在編寫好優(yōu)化計(jì)算程序后，LINGO會(huì)根據(jù)程序判斷模型類型并選用適當(dāng)模塊求解[7]，線性規(guī)劃，調(diào)用序列線性規(guī)劃（SLP）或廣義簡(jiǎn)約梯度法（GRG）；全局優(yōu)化采用多初始點(diǎn)非線性規(guī)劃技術(shù)（Multi start）；整數(shù)規(guī)劃（包括0-1規(guī)劃）與混合規(guī)劃（包括線性與非線性）采用分支定界法（Branch and Bound）。模型求解的計(jì)算結(jié)果以表格的形式輸出。

3 案例分析

3.1 項(xiàng)目概況

本文選取計(jì)劃采用天然氣分布式能源系統(tǒng)的上海某超高層建筑為研究對(duì)象，其總面積約為380000 m2，是集辦公、酒店和商場(chǎng)功能為一體的綜合性建筑。該建筑的冷、熱、電及生活熱水負(fù)荷信息見表1。

表1 上海某超高層建筑負(fù)荷信息

3.2 參數(shù)設(shè)定

前文所涉及的相關(guān)參數(shù)取值見表2。

表2 系統(tǒng)參數(shù)

相關(guān)設(shè)備投資費(fèi)用見表3。

上海地區(qū)的電、氣價(jià)格見表4。

表3 設(shè)備投資

表4 電、氣價(jià)格

4 結(jié)果及分析

進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算前，為了簡(jiǎn)化LINGO編程及計(jì)算過程，對(duì)三聯(lián)供系統(tǒng)做出了如下假設(shè)：1）暫不考慮各設(shè)備在部分負(fù)荷情況下效率的變化；2）假定各設(shè)備全年均可以無故障運(yùn)行。3）除電制冷設(shè)備的用電量外，忽略其余設(shè)備用電量。利用LINGO軟件編制優(yōu)化計(jì)算程序，將上述參數(shù)及建筑冷熱電負(fù)荷帶入，得出優(yōu)化結(jié)果見表5。

表5 系統(tǒng)優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

在不改變其他參數(shù)設(shè)定的情況下，改變?cè)瓌?dòng)機(jī)的容量，帶入優(yōu)化程序重新計(jì)算，可以得到年總成本與原動(dòng)機(jī)容量的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 原動(dòng)機(jī)容量對(duì)年總成本影響

由上述結(jié)果可知，在原動(dòng)機(jī)容量取6600 kW時(shí)，三聯(lián)供系統(tǒng)的年總成本最低，為1279 8.6萬元，相應(yīng)的有電制冷機(jī)組、鍋爐、吸收式制冷機(jī)組的最優(yōu)化容量，詳見表5，這里不再贅述。以上結(jié)果是在單位二氧化碳排放稅取0元/kg情況下得出，系統(tǒng)的年平均能源綜合利用率為74.5%，將該結(jié)果作為一個(gè)基準(zhǔn)參照，后面將在這一結(jié)果基礎(chǔ)上對(duì)系統(tǒng)節(jié)能性、環(huán)保性進(jìn)行定性對(duì)比分析。

4.1 年平均能源綜合利用率的影響

表5中的結(jié)果是在年平均能源綜合利用率a不小于0.7（實(shí)際為74.5%）的約束下得出的，這里在其他參數(shù)不變的情況下，考慮不同a值對(duì)系統(tǒng)的影響，分別取a為0.8、0.85進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表6。

表6 不同值優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

由表6可知，隨著能源綜合利用率的提高，為了達(dá)到能源利用率的約束條件，原動(dòng)機(jī)的容量有一個(gè)先增加再減小的過程，鍋爐的容量變化趨勢(shì)與原動(dòng)機(jī)相反，電制冷機(jī)組容量在逐漸減小，而吸收式制冷機(jī)組容量則呈現(xiàn)漸增趨勢(shì)。年總成本方面，能源利用率的提高使得年總成本有一定增加，a取85%時(shí)的成本較a為74.5%時(shí)增加了63.7萬元。

4.2 二氧化碳排放稅的影響

二氧化碳排放稅概念的引入顯然會(huì)使三聯(lián)供系統(tǒng)的年總成本有所增加，但隨著全球氣候變暖形勢(shì)日益嚴(yán)峻以及人們環(huán)保意識(shí)的逐漸增強(qiáng)，考慮二氧化碳排放稅的影響也越來越具有必要性。在不改變其他參數(shù)設(shè)定的情況下，分別取二氧化碳排放稅率β為0.02元/kg、0.05元/kg[8]帶入優(yōu)化模型進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表7。

表7 不同值優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

對(duì)比表7中數(shù)據(jù)可知，二氧化碳排放稅的引入使得系統(tǒng)的年總成本有著較為顯著的增加。稅率為0.02元/kg時(shí)，年二氧化碳排放費(fèi)用為289.6萬元，占年總成本的2.21%；稅率為0.05元/kg時(shí)，年二氧化碳排放費(fèi)用為721.7萬元，占年總成本的5.34%。隨著稅率的提高，二氧化碳排放費(fèi)用占年總成本的比重在增加。為了最大限度減小引入二氧化碳排放稅對(duì)年總成本的影響，優(yōu)化結(jié)果中原動(dòng)機(jī)和吸收式制冷機(jī)組的容量都有所增加，相應(yīng)的鍋爐和電制冷設(shè)備的容量在減小，也即是增大了三聯(lián)供系統(tǒng)承擔(dān)的負(fù)荷比例。這正是由于三聯(lián)供系統(tǒng)較常規(guī)系統(tǒng)二氧化碳排放量少的緣故，體現(xiàn)了三聯(lián)供系統(tǒng)的環(huán)保性。

5 結(jié)語

本文結(jié)合具體工程案例，建立了冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，利用專業(yè)優(yōu)化軟件LINGO對(duì)模型中設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)、約束條件進(jìn)行編程求解。在得到了相應(yīng)條件下的全局最優(yōu)解后，針對(duì)系統(tǒng)的節(jié)能性、環(huán)保性做了定性分析。得出了以下結(jié)論：

（1）通過在系統(tǒng)年總成本中引入二氧化碳排放稅，同時(shí)對(duì)系統(tǒng)年平均能源綜合利用率作出限制，可以將經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性、節(jié)能性三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在一個(gè)優(yōu)化模型中體現(xiàn)；

（2）隨著系統(tǒng)的年平均能源綜合利用率的提高，原動(dòng)機(jī)的容量有一個(gè)先增加后減小的過程，年總成本則呈現(xiàn)漸增趨勢(shì)；

（3）二氧化碳排放稅的征收將使系統(tǒng)年總成本有顯著增加，稅費(fèi)越高，二氧化碳排放費(fèi)用占年總成本的比例越大；

（4）LINGO軟件能夠很好的應(yīng)用于三聯(lián)供系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)當(dāng)中，其快速準(zhǔn)確的特性為解決這類問題提供了有效支持。

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