孫曉云，胡賢磊，馮 雪，張 威

(1.安徽工程大學電氣工程學院，安徽蕪湖 241000)

(2.東北大學軋制技術(shù)及連軋自動化國家重點實驗室，遼寧沈陽 110004)

鉬及鉬合金具有高溫強度和高溫硬度高，導熱、導電性能好，熱膨脹系數(shù)小等優(yōu)越的機械性能和物理化學性能，被廣泛用于冶金、機械、能源、化工、國防、航天航空等各個領(lǐng)域［1］。鉬及鉬合金板材作為附加值高的深加工產(chǎn)品更是應用于高新技術(shù)領(lǐng)域。然而，我國鉬及鉬合金板材軋制生產(chǎn)與鋼鐵及鋁合金、銅合金等有色金屬軋制生產(chǎn)相比，起步晚、軋制技術(shù)滯后，且鉬及鉬合金本身具有變形溫度高、高溫下氧化嚴重、抗拉強度大、溫降快、抗拉強度隨溫度的下降而急劇升高等一系列加工特性［2］，使其軋制加工較鋁、銅等有色金屬困難，限制了在其應用領(lǐng)域的發(fā)展。采用熱力學模擬實驗研究金屬的高溫流變特性，不僅可以較準確地描述變形溫度、變形程度以及變形速率等工藝參數(shù)對其流變應力的影響規(guī)律，而且可以為制定合理的產(chǎn)品加工工藝規(guī)程提供可靠的理論依據(jù)。然而目前人們對純鉬的熱壓縮流變應力行為的研究很少。為此，本文作者研究純鉬的熱壓縮流變行為，以期為純鉬軋制等熱成形加工工藝的制定提供理論和實驗依據(jù)。

1 試驗條件和方法

實驗所用材料為純鉬(pure molybdenum，以下簡稱PM)，其化學成分(%，質(zhì)量分數(shù))為0.76Fe，0.7O，0.32Si，0.2Cr，0.2N，0.08Ca。

將材料加工成φ8 mm×15 mm圓柱形熱模擬試樣。利用熱力模擬實驗機MMS-300對試樣進行單道次壓縮實驗。設(shè)定不同的變形溫度和變形速率，考察對純鉬變形規(guī)律的影響。實驗方案如下:將試樣以20℃/s的速率加熱到變形溫度，設(shè)定值為:900℃、1 000℃、1 100℃、1 200℃、1 300 ℃，保溫3 min后對試樣進行不同變形速率相同變形量的壓縮試驗(真應變 0.29)，設(shè)定變形速率為:1 s-1、0.1 s-1、0.01 s-1、0.004 s-1。為防止試樣在變形過程中氧化，采用高純氮氣作為保護氣體。實驗時采用自制的鎢鉬合金錘頭。

2 實驗結(jié)果和分析

2.1 真應力-真應變曲線

PM在變形溫度為900～1 300℃、應變速率為0.004～1 s-1熱壓縮變形時的真應力-真應變曲線如圖1所示。由圖1可見，所給變形條件范圍內(nèi)，PM熱壓縮變形時存在較明顯的再結(jié)晶特征，即在一定的溫度和應變速率下，當真應變超過一定值后，真應力并不隨真應變的增大而增加，而是減小;在等應變速率下，真應力隨溫度升高而降低，在等變形溫度下，真應力隨應變速率的升高而升高;隨著應變速率的增大和溫度的降低，峰值應力對應的真應變值逐漸增大;從圖1(c)可看出，在應變速率為0.01 s-1的應變速率下，當變形溫度為1 200℃時，流變應力已經(jīng)出現(xiàn)下降，表現(xiàn)為動態(tài)再結(jié)晶特征。

圖1 相同應變速率不同溫度下的應力應變曲線

2.2 熱變形流變應力方程

絕大多數(shù)金屬的熱加工是熱激活過程，描述金屬熱激活過程有很多經(jīng)驗公式，但綜合評定廣泛認為由Sellars和Tagart提出的包含變形激活能Q和溫度T的雙曲線正弦形式的修正Arrhenius公式最為準確［3］，即:

式中:A、n、α、Q均為材料常數(shù)。A為結(jié)構(gòu)因子;n為應力指數(shù);α為應力水平參數(shù);Q為變形激活能;為應變速率;σ可表示穩(wěn)定流變應力或峰值應力，或?qū)付☉儠r的流變應力;R為氣體常數(shù)，為8.314 J/(K·mol);T為絕對溫度。

流變應力和應變速率在低應力水平和高應力水平下可以用不同的表達式表達［3-6］:

式中:A1、n1、A2和β是與變形溫度無關(guān)的常數(shù)，且α和β之間滿足:α=β/n1;

選取熱模擬數(shù)據(jù)中變形程度為0.25(真應變)的流變應力值，以下數(shù)據(jù)計算皆采用此應力值。對式2和式3兩邊求對數(shù)，得:

2 不同變形溫度條件下lnε-lnσ曲線圖

對式1兩邊取對數(shù)，并假定變形激活能與溫度無關(guān)，可以得到:

對其偏微分可得:

圖3 不同變形溫度條件下lnε-σ曲線圖

令Q=R ×n×b。由式 7，以 ln［sinh(ασ)］和ln˙ε分別為橫縱坐標做圖4，再采用最小二乘法做線性回歸，得到曲線斜率的平均值為n=4.382 41。

同理以1/T和ln［sinh(ασ)］分別為橫縱坐標做圖5，采用最小二乘法做線性回歸，得到曲線斜率的平均值為 b=8 734.253 84。

圖4 不同變形溫度條件ln˙ε-ln［sinh(ασ)］曲線圖

圖5 不同變形溫度條件下ln［sinh(ασ)］-1/T曲線圖

將n值和b值代入公式7，因而求得PM的平均變形激活能 Q=318.235 6 kJ/mol。

將式1進行變形可得:

此時Z有實際特殊意義，Zener-Hollomon參數(shù)，即溫度補償變形速率因子。在再結(jié)晶研究中，他是一個表達再結(jié)晶條件的非常有用的參數(shù)。

由式9左側(cè)可知，Z=˙εexp(Q/RT)，因Q值已求出，對于特定應變速率和變形溫度所對應的Z值是可求出的。因而溫度補償變形速率因子Z值可以看做是已知參數(shù)。又Z=A［sinh(ασ)］n，對此式兩邊求對數(shù)得:

繪制 lnZ-ln［sinh(ασ)］坐標圖，應用最小二乘法進行線性擬合，可得出結(jié)構(gòu)因子A和應力指數(shù)n。圖6為PM 的lnZ-ln［sinh(ασ)］的曲線圖，由式(10)可知，該回歸直線的斜率即為n值，截距為lnA 。由圖得到 A=2.145 569 ×108，n=4.237 86。

圖6 ln Z-ln［sinh(ασ)］曲線圖

將n=4.23帶入α =β/n可得到新的α值，再帶入式(7)求出第二次Q值，如此進行迭代計算，直到最后計算n值時的平均標準偏差最小。由此求得的材料常數(shù)A、n、α、Q更為真實和可靠［7］。根據(jù)以上方法最終可求得應力水平因子 α=0.032 3 MPa-1，平均變形激活能Q=318 kJ/mol，應力指數(shù)n為1.35，結(jié)構(gòu)因子 A=1.59 ×107s-1。其 lnZ 與ln［sinh(ασ)］的關(guān)系如圖7所示。由圖7可見，兩者在實驗應變速率和變形溫度范圍內(nèi)的線性關(guān)系吻合得相當好，進一步說明了PM高溫塑性變形時的流變應力σ、應變速率˙ε和溫度T之間的關(guān)系可用式(1)式加以描述。

將求得的A、n、α、Q等材料參數(shù)值代入(1)式，得到PM純鉬熱壓縮時的流變應力方程為:

圖7 lnZ-ln［sinh(ασ)］曲線圖

3 結(jié)論

(1)PM純鉬的流變應力曲線主要以加工硬化和高溫變形軟化機制為主要特征，即隨著變形程度的增加，流變應力迅速升高，達到峰值后，逐步下降。流變應力隨變形溫度下降和應變速率升高而升高，在試驗范圍內(nèi)出現(xiàn)動態(tài)再結(jié)晶。

(2)可采用Zener-Hollomon參數(shù)的雙曲正弦形式來描述PM純鉬高溫塑性變形時的流變應力行為，獲得該合金的高溫塑性變形流變應力方程為

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