林寶新， 張 瑞

（1．安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，安徽 合肥230022；2．安徽建筑大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院，安徽 合肥230022）

回字形公共建筑為滿足建筑功能的需要，平面布置時(shí)往往在建筑中央設(shè)置較大的天井或多層共享空間?；刈中谓Y(jié)構(gòu)樓板開大洞，導(dǎo)致樓板不連續(xù)，根據(jù)規(guī)范屬平面不規(guī)則，它往往是造成特別不規(guī)則結(jié)構(gòu)的一項(xiàng)重要類型。工程實(shí)踐中，設(shè)計(jì)師為避免不規(guī)則常將回字形建筑設(shè)置不合理抗震縫離散成多個(gè)“規(guī)則”單體?？拐鸶拍詈脱芯勘砻鳎刈中谓Y(jié)構(gòu)整體空間作用強(qiáng)，抗震性能比離散成多單體的板式結(jié)構(gòu)好。回字形結(jié)構(gòu)樓板開大洞或樓板有效寬度小于典型寬度的50%，可否不屬于一項(xiàng)不規(guī)則，還有待工程實(shí)例進(jìn)一步分析論證。文獻(xiàn)［1］規(guī)定:“不規(guī)則且具有明顯薄弱部位可能導(dǎo)致重大地震破壞的建筑結(jié)構(gòu)，應(yīng)按本規(guī)范有關(guān)規(guī)定進(jìn)行罕遇地震作用下的彈塑性變形分析”［1］。通過非線性分析，掌握結(jié)構(gòu)和構(gòu)件在大震下的全過程反應(yīng)，判斷結(jié)構(gòu)所處彈性、開裂、屈服狀態(tài)或可能的破壞類型，找出薄弱環(huán)節(jié)和部位。

1 工程實(shí)例

1．1 工程概況

合肥某高層建筑采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)體系，房屋總高度48．75m，室內(nèi)外高差0．45m。地上十二層，地下一層，其中上部結(jié)構(gòu)一層層高6m，二、三層層高4．5m，四～十一層層高3．6m，十二層層高5．4m，地下一層層高4．2m。本工程結(jié)構(gòu)第6、8、10～12層均開大洞，洞口四周回廊形成回字形結(jié)構(gòu)，建筑剖面如圖1，回字形標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面如圖2。該工程抗震設(shè)防烈度7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度0．1g，安全等級二級，抗震等級二級，場地類別Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組第一組，特征周期0．35s，基本風(fēng)壓0．40kN／m2。

圖1 建筑剖面圖

圖2 回字形標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面圖

1．2 結(jié)構(gòu)的不規(guī)則性

（1）平面不規(guī)則:該回字形結(jié)構(gòu)中央樓板開大洞，尤其在樓梯間、電梯間位置，樓板有效寬度小于該層樓板典型寬度的50%，樓板局部不連續(xù)。

（2）扭轉(zhuǎn)不規(guī)則:考慮偶然偏心，在規(guī)定地震水平力作用下樓層最大位移比大于1．2。

（3）豎向不規(guī)則:該結(jié)構(gòu)門廳處，一、二層形成共享大廳，在?交③軸處存在穿層柱，結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度發(fā)生突變。

根據(jù)文獻(xiàn)［2］，該結(jié)構(gòu)在平面布置和建筑形體上有三項(xiàng)不規(guī)則，判定為超限高層建筑。

1．3 抗震性能設(shè)防目標(biāo)

文獻(xiàn)［1］提出“小震不壞、中震可修、大震不倒”的三水準(zhǔn)設(shè)防目標(biāo)。本工程通過兩階段設(shè)計(jì)，多遇地震下的承載力驗(yàn)算和罕遇地震下的彈塑性變形分析，實(shí)現(xiàn)三水準(zhǔn)的設(shè)防要求?；诮Y(jié)構(gòu)抗震性能化設(shè)計(jì)理念，根據(jù)文獻(xiàn)［3］，選用性能目標(biāo)等級C，其中穿層柱按 “關(guān)鍵構(gòu)件”定義。

2 結(jié)構(gòu)抗震性能分析

本工程上部結(jié)構(gòu)的嵌固端取地下室頂板，第6，8，10～12層中部開大洞，形成回字形結(jié)構(gòu)，樓板連接削弱，地震中易相對振動(dòng)產(chǎn)生震害；回字形結(jié)構(gòu)在洞口側(cè)邊中部存在單跨框架，局部看冗余度低，作為層數(shù)較多的高層建筑，在大震下可能是薄弱部位。針對本工程特點(diǎn)，采用PKPM系列軟件SATWE程序［4］對結(jié)構(gòu)進(jìn)行小震下的振型分解反應(yīng)譜計(jì)算和彈性時(shí)程分析，采用PUSH＆EPDA程序［5］對結(jié)構(gòu)進(jìn)行大震下的非線性靜力分析和動(dòng)力分析。

2．1 多遇地震下的彈性分析

2．1．1 振型分解反應(yīng)譜分析

采用SATWE程序?qū)Y(jié)構(gòu)進(jìn)行多遇地震下的振型分解反應(yīng)譜分析，結(jié)構(gòu)阻尼比取5%。回字形樓蓋采用彈性膜假定，其余樓層采用剛性樓蓋假定，各性能指標(biāo)見表1。

表1 SATWE中各性能指標(biāo)

由上表可知，結(jié)構(gòu)的周期比T3／T1＝0．84＜0．9；在兩個(gè)方向上的最小基底剪重比均大于1．6%；在偶然偏心和雙向地震作用下，結(jié)構(gòu)最大層間位移角小于1／550，在規(guī)定水平力作用下，剛性樓蓋最大位移比小于1．4，以上結(jié)構(gòu)計(jì)算性能指標(biāo)均滿足規(guī)范要求，符合“小震不壞”的抗震設(shè)防目標(biāo)。

2．1．2 彈性時(shí)程分析

文獻(xiàn)［1］規(guī)定:“特別不規(guī)則的建筑，應(yīng)采用時(shí)程分析法進(jìn)行多遇地震下的補(bǔ)充計(jì)算；當(dāng)取三組加速度時(shí)程曲線輸入時(shí)，計(jì)算結(jié)果宜取時(shí)程法的包絡(luò)值和振型分解反應(yīng)譜法的較大值［1］?！?/p>

根據(jù)場地條件和地震分組，選取在“統(tǒng)計(jì)意義上相 符［1］”的 三 條 波，RH1TG040（人 工 波）、TH4TG040和Taf－2（天然波），進(jìn)行彈性時(shí)程分析。雙向地震輸入，主分量峰值加速度取35cm／s2，主、次方向加速度最大值按1:0．85的比例，三條地震波的峰值和波形如圖3。

圖3 地震波波形曲線

表2 兩種方法下基底剪力值（KN）計(jì)算結(jié)果比較

由表2可知，各地震波作用下的基底剪力與規(guī)范反應(yīng)譜得到的基底剪力之比均大于65%，且三條波的平均基底剪力與規(guī)范反應(yīng)譜法計(jì)算的基底剪力之比大于80%，滿足文獻(xiàn)［1］中第5．1．2條關(guān)于選取地震波要求的規(guī)定。

圖4 彈性時(shí)程分析計(jì)算結(jié)果曲線

由圖4可知，結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈性時(shí)程分析時(shí)，三條地震波的最大層間位移角和最大樓層位移包絡(luò)圖與反應(yīng)譜法的基本一致，均滿足規(guī)范要求。實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，應(yīng)按規(guī)范要求選取時(shí)程法與反應(yīng)譜法的包絡(luò)值進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2．2 罕遇地震下的彈塑性分析

采用PUSH＆EPDA程序，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震下的靜力彈塑性分析和動(dòng)力時(shí)程分析。計(jì)算模型中，回字形層樓蓋采用彈性膜假定，其余樓層均采用剛性樓蓋假定；梁、柱采用纖維束空間桿單元。

2．2．1 靜力彈塑性分析

Pushover對結(jié)構(gòu)進(jìn)行推覆分析時(shí)，采用倒三角形的側(cè)推荷載分別作用于結(jié)構(gòu)的X、Y方向，初始荷載選用結(jié)構(gòu)重力荷載代表值，停機(jī)位移取結(jié)構(gòu)總高度的1／20。鋼筋和混凝土材料本構(gòu)關(guān)系參照文獻(xiàn)［6］中附錄C規(guī)定采用［5］，桿件損傷塑性鉸判別準(zhǔn)則采用桿端截面剛度退化程度的70%，考慮梁柱交接剛域，全樓框梁鋼筋放大系數(shù)1．05，柱鋼筋放大系數(shù)1．2。分析結(jié)果見圖6～9。

（1）結(jié)構(gòu)整體抗震性能。對結(jié)構(gòu)進(jìn)行推覆分析，將基底剪力和頂點(diǎn)位移關(guān)系曲線Vb－un按下式（1）、（2）逐點(diǎn)轉(zhuǎn)化為等效單自由度體系的譜加速度－周期（A－T）能力譜曲線，轉(zhuǎn)換圖形如圖5。

式中:Vb為基底剪力，Meff為模態(tài)質(zhì)量，un為結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移，γ1為結(jié)構(gòu)第一振型的振型參與系數(shù)，φn1為第一振型質(zhì)點(diǎn)振幅

圖5 能力譜轉(zhuǎn)換

X、Y向罕遇地震下結(jié)構(gòu)抗倒塌驗(yàn)算圖，如圖6、7所示。

由圖6、7可知，結(jié)構(gòu)的能力曲線能夠穿過需求譜曲線且呈上升趨勢。X向的交點(diǎn)坐標(biāo)為2．264，0．102，Y 向的交點(diǎn)坐標(biāo)為2．095，0．104；交點(diǎn)坐標(biāo)對應(yīng)的層間位移角在X、Y向分別為1／206和1／246，均小于1／50，且均出現(xiàn)在第25加載步，變形符合文獻(xiàn)［1］第5．5．3條規(guī)定要求。結(jié)構(gòu)性能點(diǎn)時(shí)，X向頂點(diǎn)位移為172．2mm，基底剪力為15463．8KN，剪重比為6．49%；Y向頂點(diǎn)位移為152．4mm，基底剪力為15684．5KN，剪重比為6．23%。結(jié)構(gòu)整體性能滿足“大震不倒”的設(shè)防目標(biāo)。

圖6 X向抗倒塌驗(yàn)算

圖7 Y向抗倒塌驗(yàn)算

結(jié)構(gòu)分析兩個(gè)方向，在第9加載步時(shí)，部分框架梁開始出現(xiàn)彎曲鉸；到性能點(diǎn)時(shí)，越來越多的框架梁開始出現(xiàn)塑性鉸，此時(shí)柱子尚未出現(xiàn)塑性鉸。隨著側(cè)推荷載的增加，洞口四周的框架梁出現(xiàn)塑性鉸的現(xiàn)象更加明顯；加載至第39步時(shí)，部分框架柱也開始屈服，出現(xiàn)塑性鉸。圖8、9為性能點(diǎn)時(shí)，結(jié)構(gòu)層6塑性鉸分布圖。Pushover推覆分析顯示，結(jié)構(gòu)整體屈服順序滿足強(qiáng)柱弱梁機(jī)制 ，構(gòu)件滿足強(qiáng)剪弱彎性能。

圖8 X向?yàn)橹鞣较驎r(shí)結(jié)構(gòu)層6塑性鉸分布圖

圖9 Y向?yàn)橹鞣较驎r(shí)結(jié)構(gòu)層6塑性鉸分布圖

（2）結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗震性能。考慮回字形結(jié)構(gòu)洞口中部存在單跨，為進(jìn)一步了解單榀框架構(gòu)件耗能情況，選擇④軸一榀框架進(jìn)行推覆計(jì)算，構(gòu)件損傷情況如圖10。該榀框架出鉸順序大致分為三個(gè)階段，第一階段:性能點(diǎn)時(shí)，部分框架梁出現(xiàn)塑性鉸，柱未出鉸，損傷符合“強(qiáng)柱弱梁”機(jī)制；第二階段:越來越多的框架梁出現(xiàn)塑性鉸，大洞底部的框架柱首先出現(xiàn)塑性鉸，其它柱出現(xiàn)塑性鉸的現(xiàn)象滯后；第三階段:底層柱角出鉸，符合結(jié)構(gòu)的預(yù)期損傷機(jī)制，發(fā)展到一定程度，結(jié)構(gòu)倒塌。

圖10 Pushover計(jì)算④軸框架塑性狀態(tài)分布圖

2．2．2 動(dòng)力彈塑性分析

盡管上述Pushover分析可以比較快捷地反映出結(jié)構(gòu)的抗側(cè)力特性，但由于模型的缺陷，沒有考慮到地震作用的動(dòng)態(tài)性和隨機(jī)性，補(bǔ)充采用力學(xué)模型不同的EPDA程序?qū)Y(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震下動(dòng)力彈塑性分析，以對比了解結(jié)構(gòu)在地震波作用下的損傷情況。

本工程仍采用RH1TG040、TH4TG040和Taf－2三條地震波，雙向輸入，主分量峰值加速度取220cm／s2，主、次方向加速度最大值按1:0．85比例，持續(xù)時(shí)間取15s，地震波的時(shí)間間距取0．02s。計(jì)算模型中混凝土材料本構(gòu)關(guān)系采用三線性，鋼筋材料本構(gòu)關(guān)系采用雙線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系［5］。分析結(jié)果如圖11～14。

圖11 X為主方向時(shí)最大樓層位移

圖12 Y為主方向時(shí)最大樓層位移

圖13 X為主方向時(shí)最大層間位移角

圖14 Y為主方向時(shí)最大層間位移角

根據(jù)上述結(jié)果可知，X、Y向的最大層間位移角分別為1／236（層3）、1／236（層4），均小于1／50，滿足規(guī)范要求［1］。動(dòng)力時(shí)程分析的底部平均剪力值與規(guī)范反應(yīng)譜法底部剪力值之比在X、Y向分別為15522．29／3833．94＝4．05，16332．89／4052．43＝4．03，X、Y向的樓層剪力曲線如圖15。

圖15 動(dòng)力時(shí)程分析下樓層剪力

2．3 樓板應(yīng)力分析

由于本工程回字形結(jié)構(gòu)樓板連接薄弱的特點(diǎn)，補(bǔ)充進(jìn)行樓板應(yīng)力分析。采用Midas程序?qū)Y(jié)構(gòu)進(jìn)行樓板應(yīng)力分析時(shí)，開洞層樓板采用彈性樓板假定，其余樓層采用剛性樓板假定。回字形結(jié)構(gòu)層6的樓板在多遇和罕遇地震下的樓板應(yīng)力云圖如圖16。

圖16 結(jié)構(gòu)層6樓板應(yīng)力分析

由應(yīng)力云圖可以看出:框架柱與框架梁處的樓板主要承受拉應(yīng)力，連續(xù)板塊中部主要承受壓應(yīng)力?；匦伟鍘г谶B接處局部應(yīng)力集中最大；其他位置在多遇地震下樓板局部最大拉應(yīng)力值達(dá)10．5MPa，大部分低于2．8MPa，但仍超過C30混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2．01MPa，在罕遇地震下樓板最大拉應(yīng)力值達(dá)19．2MPa。地震作用下，樓板應(yīng)力最大處位于回字形平面翼緣與腹板交接處。

2．4 計(jì)算結(jié)果分析

針對樓板連接削弱、洞口側(cè)邊中間單跨框架，在地震作用下可能產(chǎn)生薄弱環(huán)節(jié)，為此前文對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了不同力學(xué)模型的計(jì)算，分析結(jié)果表明:靜力和動(dòng)力彈塑性分析在大震下的損傷情況基本相同，未發(fā)現(xiàn)回字形結(jié)構(gòu)四周抗側(cè)力構(gòu)件存在明顯的應(yīng)力和塑性變形集中或地震扭轉(zhuǎn)效應(yīng)等導(dǎo)致的薄弱部位。

對樓板應(yīng)力分析表明:回字形板帶連接處局部應(yīng)力集中，這是整體性協(xié)調(diào)變形導(dǎo)致［1］；回形板帶每側(cè)單邊處的樓電梯小洞口位置未出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，但整體板帶拉應(yīng)力偏大。

3 結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)與抗震加強(qiáng)措施

回字形結(jié)構(gòu)建筑形體和布置相對規(guī)則，框架結(jié)構(gòu)的空間作用強(qiáng)，在水平荷載作用下，中間翼緣框架和兩端腹板框架共同參與工作，其整體抗側(cè)剛度相對于板式框架結(jié)構(gòu)要大得多；回字形抗側(cè)力構(gòu)件布置均勻?qū)ΨQ、周邊分散，結(jié)構(gòu)整體抗扭剛度大；在加強(qiáng)樓板平面內(nèi)剛度的前提下，有一定的整體協(xié)調(diào)能力。

（1）回字形板帶連接處局部應(yīng)力集中需要加強(qiáng)；為保證結(jié)構(gòu)的整體協(xié)調(diào)能力，樓板應(yīng)有一定的面內(nèi)剛度。為此，樓板可適度加厚、回字形周邊樓板雙層雙向配筋、角部附加斜向鋼筋，以保證水平地震作用有效傳遞。

（2）為加強(qiáng)翼緣局部單跨框架和兩端腹板框架的協(xié)調(diào)變形，結(jié)構(gòu)頂部宜采用剛性樓板，以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的整體性。

（3）穿層柱的受力特點(diǎn)及加強(qiáng)措施在文獻(xiàn)［7］已專題研究，其在彈性階段應(yīng)按周邊非穿層柱的水平剪力復(fù)核其抗彎、抗剪能力；其在大震下出鉸滯后，穿層柱部位的節(jié)點(diǎn)核心區(qū)應(yīng)按中震彈性設(shè)計(jì)。

4 結(jié)束語

（1）多遇地震下分析結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)具有足夠的承載力、剛度和延性，可保證結(jié)構(gòu)“小震不壞”的設(shè)防目標(biāo)。

（2）對結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震下的推覆分析和時(shí)程分析，結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)性能指標(biāo)滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)構(gòu)件滿足強(qiáng)柱弱梁、強(qiáng)剪弱彎的損傷機(jī)制，保證結(jié)構(gòu)“大震不倒”的設(shè)防目標(biāo)。

（3）對比發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)損傷機(jī)制在不同力學(xué)模型下基本相同，其結(jié)果可相互驗(yàn)證、相互補(bǔ)充。

（4）回字形結(jié)構(gòu)有均勻的剛度和承載力分布，抗側(cè)抗扭剛度大，整體協(xié)調(diào)能力好，在加強(qiáng)回形板帶的前提下，樓板不連續(xù)對結(jié)構(gòu)抗震性能影響有限。

（5）若設(shè)計(jì)加強(qiáng)回字形板帶截面和配筋，提高整體協(xié)調(diào)能力，則建議規(guī)范將回字形結(jié)構(gòu)的樓板不連續(xù)不作為超限的一項(xiàng)不規(guī)則，那么在工程實(shí)踐中，可盡可能不設(shè)、少設(shè)抗震縫，本工程也可不作為超限建筑設(shè)計(jì)。

1 GB50011－2010．建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］．

2 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部．超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)［Z］．北京:中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2010．

3 JGJ3－2010．高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］．

4 中國建筑科學(xué)研究院PKPM CAD工程部．SATWE S－3多層及高層建筑結(jié)構(gòu)空間有限元分析與設(shè)計(jì)用戶手冊［Z］．北京:中國建筑科學(xué)研究院PKPM CAD工程部，2010．

5 中國建筑科學(xué)研究院PKPM CAD工程部．PUSH＆EPDA多層及高層建筑結(jié)構(gòu)彈塑性靜力、動(dòng)力分析軟件用戶手冊［Z］．北京:中國建筑科學(xué)研究院PKPM CAD工程部，2010．

6 GB50010－2010．混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］．

7 林寶新，路斌．某帶穿層柱框架結(jié)構(gòu)的抗震性能分析［J］．合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，36（5）:610－615．

8 張建波．回字形超長鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力研究［D］．南京:東南大學(xué)，2006．

9 馬彥曉，郭遠(yuǎn)翔．樓板不連續(xù)時(shí)的抗震設(shè)計(jì)［J］．河北工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，27（3）:18－20．