孫 川 吳超仲 褚端峰▲ 傅宇浩 崔海龍 于 躍

（1.武漢理工大學智能交通系統(tǒng)研究中心 武漢 430063；2.武漢理工大學水路公路交通安全控制與裝備教育部工程研究中心 武漢 430063；3.中咨泰克交通工程集團有限公司 北京 100083）

0 引言

相比于直線路段而言，公路彎道路段因其幾何線形的特點，往往更易成為交通事故的高發(fā)路段。據公安部統(tǒng)計顯示，2012年全國道路交通事故共造成59 997人死亡，全部交通事故中彎道路段發(fā)生的事故雖只占7.86%，但全部死亡事故中彎道死亡事故卻占16.8%［1－3］?？梢?，彎道事故的嚴重程度普遍較高。為改善彎道路段的交通安全形勢，研究車輛在彎道路段的行駛安全性具有十分重要的意義［4－5］。針對彎道路段的行駛安全問題，國內外學者開展了多方面的研究，特別是以彎道路段行駛安全的影響因素（人、車、路、環(huán)境）為切入點，分析了各影響因素與彎道路段行駛安全的定性關系。Kharagpur等［6］將彎道劃分為獨立單元，研究彎道的線形設計，對彎道的一些重要參數進行了分析。Dabbour等［7］基于數學模型中的拋物線原理，提出了1種彎道路段安全評價的方法。北京理工大學的肖金堅等［8］采用主觀評價方法，把駕駛人的主觀感受引入彎道安全評價中，基于仿真分析的方法研究彎道曲率變化與駕駛人安全感受之間的關系。東南大學的游克思等［9］采用Matlab／Simulink 建立了3 自由度動力學模型，分析彎道路段幾何參數對車輛操縱穩(wěn)定性的影響。

行駛安全評價一直是道路交通安全領域的研究熱點，對于彎道路段行駛安全的評價主要通過車輛側向穩(wěn)定性來研究的［10］。車輛側向穩(wěn)定性是指車輛在行駛過程中，不發(fā)生側滑或側翻的極限性能，是影響行駛安全的重要因素。其主要研究內容包括側向穩(wěn)定性影響因素研究、評價方法研究，以及評價指標研究等。

本文針對彎道路段行駛安全性的評價問題，基于車輛側向穩(wěn)定性分析彎道路段行駛安全的特性。通過TruckSim－Simulink的聯(lián)合仿真實驗，在TruckSim 中建立車輛動力學模型，并在Simulink中設計彎道行駛安全評價指標，分析道路圓曲線半徑的極限取值與彎道路段行駛安全的定量關系。通過研究車輛側向穩(wěn)定性對彎道行駛安全性的影響，對于提高車輛與道路安全設計等方面均有一定的指導意義。

1 彎道路段事故形態(tài)特征

選取2010～2012年全國范圍內發(fā)生在急彎路段上平均比例最高的前3 種事故形態(tài)進行分析［1－3］，可知翻車、正面相撞和墜車等事故形態(tài)占彎道事故的平均比例分別為：22.7%，29%，12.4%。翻車主要是因為車輛駛入彎道路段時的速度太高，致使車輛離心力過大，車輛傾覆力矩達到閾值，從而造成車輛側滑和側翻；正面相撞是相對行駛的2輛車中，至少有1輛車的行駛軌跡偏離了駕駛員預期的行駛軌跡，2輛車的行駛軌跡在彎道路段中發(fā)生了交叉，而車輛行駛速度過高是發(fā)生軌跡交叉的主要原因之一；墜車一般是由于車輛在行駛過程中發(fā)生側翻、側滑所致。因此，行車速度不合理，進而引起的側滑與側翻是彎道路段交通事故的主要致因，這對彎道路段的行駛安全有著較大影響。

2 彎道路段行駛安全評價指標

車輛側向穩(wěn)定性對彎道路段的行駛安全有著至關重要的影響，通過評價彎道路段車輛的側向穩(wěn)定性可準確地分析彎道路段車輛的行駛安全，考慮到評價車輛側向穩(wěn)定性的指標很多，根據彎道路段事故形態(tài)特征可知，重點分析的是車輛發(fā)生側翻和側滑的現(xiàn)象，為此設計了側滑和側翻穩(wěn)定性這2個指標來評價彎道路段的行駛安全。

2.1 側滑穩(wěn)定性指標

車輛在彎道路段行駛時，路面附著力需要提供沿車輛縱向的驅動力或制動力，以及提供沿車輛法向的側向力，如式（1）。

式中：m為車輛質量；μ路面附著系數；Fx為沿車輛縱向的驅動力或制動力；Fy為車輛側向力。

由式（1）可見，對于車輛側向力和縱向力，1種力的增大必然導致另1種力的減小。因此，車輛在彎道行駛時，如果縱向力和側向力的合力超過了輪胎與地面之間的最大附著力，車輛就會發(fā)生側滑。其中，車輛側向力Fy見式（2）［11］。

式中：R為道路圓曲線半徑；v為車輛駛入彎道時的速度；ay為車輛側向加速度。

分析可得，車輛在駛入彎道時，如果側向加速度過大，地面必須提供相應的側向力以防止車輛側滑。因此，一般通過限定作用在車輛上的側向加速度來控制車輛側向穩(wěn)定性。國家標準規(guī)定，重型車輛的側向加速度不能超過0.3g，普通車輛的側向加速度不能超過0.4g，以保證車輛在彎道和轉彎行駛時的側向穩(wěn)定性。因此，采用側向加速度作為評價側滑穩(wěn)定性的指標，分析車輛側滑穩(wěn)定性，進而評價彎道路段的行駛安全。

2.2 側翻穩(wěn)定性指標

研究表明，以橫向載荷轉移率（LTR值）作為車輛側翻指標具有較高的可信度［12］。為了更好地度量車輛的側翻風險和車輛側翻的影響因素，采用改進的LTR指標LTR＿New 對車輛的側翻穩(wěn)定性進行評價，即時間內輪胎載荷轉移率絕對值的二次積分平均來表示，其物理意義為平均功率［13］。側翻風險度量指標，見式（4）（5）［14］。

式中：Fli為車輛左側車輪上的垂直載荷，F(xiàn)ri為車輛右側車輪上的垂直載荷；i和n分別為軸的位置和總的車軸數；t1為前一時刻；t2為后一時刻。由于LTR的絕對值在［0，1］之間，在良好工況時為0，而在極限工況時為1。在車輛側翻穩(wěn)定性分析中，常將LTR＿New 作為判斷車輛是否發(fā)生側翻的評價指標。當0.8≤LTR＿New≤1 車輛處于不穩(wěn)定狀態(tài)，容易發(fā)生側翻危險；當0.6≤LTR＿New≤0.8 時，車輛存在一定的安全隱患；當LTR＿New≤0.6 時，車輛處于較安全狀態(tài)。因此，采用LTR＿New 作為評價側翻穩(wěn)定性的指標，分析車輛側翻穩(wěn)定性，進而評價彎道路段的行駛安全。

3 彎道路段車路耦合系統(tǒng)建模

3.1 車輛模型

如圖1（a）所示，將某型商用車的動力學參數輸入至TruckSim 軟件中，對該商用車進行建模，通過車輛側向穩(wěn)定性仿真來評價車輛在彎道路段行駛的安全性。如圖2（b）所示，仿真車輛為四輪商用車模型。其主要參數見表1。

圖1 TruckSim 整車模型Fig.1 Vehicle simulation model

表1 車輛模型主要參數Tab.1 Main parameters of vehicle model

3.2 彎道路段模型

各級公路彎道路段在選用圓曲線半徑時，應該符合道路設計速度，以保證車輛在彎道路段的行駛安全性［15］。國家標準規(guī)定的道路圓曲線最小半徑［16］見表2。

表2 道路圓曲線最小半徑的國家標準值Tab.2 The minimum radius of horizontal curves

本文采用TruckSim 中的3維平整路面作為道路模型，設定路面附著系數為0.85（干燥路面）［17］。根據國家標準規(guī)定，分別選擇3 種工況（見圖2）：①行駛速度120km／h，極限半徑650 m；②行駛速度80km／h，極限半徑250m；③行駛速度40km／h，極限半徑60m 進行車輛側向穩(wěn)定性的仿真分析，以考察當車輛以規(guī)定速度在半徑小于國家標準規(guī)定的圓曲線上行駛時的行駛安全性，對彎道路段的行駛安全進行評價。

圖2 TruckSim 中的3種彎道模型Fig.2 Three kinds of road conditions curve model in TruckSim

4 彎道路段行駛安全評價仿真分析

仿真過程中，采用固定車速、道路圓曲線半徑進行試驗，來進行實際道路中車輛在彎道路段的模擬行駛。3種實驗工況的仿真結果分析如下。

1）彎道行駛速度120km／h，道路圓曲線極限半徑650m。當車輛行駛速度為120km／h時，分別選擇圓曲線半徑為500，600和650m 的3種彎道路段，分析車輛在上述3種彎道上行駛時的車輛側向加速度、改進的橫向載荷轉移率LTR＿New 的動態(tài)響應，見圖3。

圖3 工況1下安全行駛評價仿真結果Fig.3 Safe driving evaluation simulation results in Condition 1

由圖3可見，當車輛在圓曲線半徑較大的路段上行駛時，車輛的側向穩(wěn)定性指標ay，LTR＿New 在轉向盤轉角突躍變化處大幅上升，在達到最大值后，緩慢下降趨于穩(wěn)定，表明車輛處于穩(wěn)定狀態(tài)。圖3中，在圓曲線半徑為650m 時，車輛側滑／側翻穩(wěn)定性指標的超調量較小，表明車輛僅僅經歷了很小幅度的“振蕩”，隨后保持在穩(wěn)定狀態(tài)。而當圓曲線半徑下降至600m 時，車輛運動響應幅度加大，車輛側向加速度接近0.25g，LTR＿New 超過0.4。當圓曲線半徑繼續(xù)下降，達到到500m 時，車輛以120km／h的速度在該彎道上行駛時，側向加速度超過0.4g，LTR＿New 則達到0.7，存在一定的安全隱患，車輛已經不能順利通過彎道地區(qū)。

2）彎道行駛速度80km／h，道路圓曲線極限半徑250m。當車輛行駛速度為80km／h時，分別選擇圓曲線半徑為150，200和250m 的3種彎道路段，分析車輛在上述3種彎道上行駛時車輛側向加速度、LTR＿New 的動態(tài)響應，見圖4。

圖4 工況2下安全行駛評價仿真結果Fig.4 Safe driving evaluation simulation results in Condition 2

由圖4可見，當車輛以80km／h的速度在半徑為250m 的圓曲線上行駛時，車輛側向加速度小于0.4g，同時LTR＿New 經歷1個較小的變化之后穩(wěn)定在0.4附近，表明車輛能夠以穩(wěn)定狀態(tài)通過該彎道。而當圓曲線半徑下降到20 0m 時，車輛側向加速度增大至0.38g，接近國家標準的相關規(guī)定，而LTR＿New 超過0.6，車輛在彎道行駛存在很大的行駛安全隱患。而當圓曲線半徑進一步下降到150m 時，車輛側向加速度在達到最大值時，超過0.4g，而LTR＿New 也超過0.8，車輛處于極不穩(wěn)定狀態(tài)。

3）彎道行駛速度40km／h，道路圓曲線極限半徑60m。當車輛行駛速度為40km／h時，分別選擇圓曲線半徑為40，50和60m 的3種彎道路段，分析車輛在上述3種彎道上行駛時車輛側向加速度、LTR＿New 的動態(tài)響應，見圖5。

圖5 工況3下安全行駛評價仿真結果Fig.5 Safe driving evaluation simulation results in Condition 3

由圖5可見，當車輛以40km／h的速度在半徑小于60 m 的圓曲線上行駛時，雖然車輛運動響應幅度有所增加，但車輛仍能以穩(wěn)定狀態(tài)順利通過彎道路段，而未發(fā)生側滑／側翻現(xiàn)象。這一現(xiàn)象與行車速度為80km／h和120km／h時車輛運動響應的變化情況有所不同，其主要原因在于此時的車速較低。

5 結束語

針對彎道路段行駛安全評價問題，在Truck－Sim－Simulink 下依據國家標準設計規(guī)定，從車輛側向穩(wěn)定性的角度，定量分析了道路圓曲線半徑與彎道路段交通安全的關系。仿真結果表明，道路圓曲線半徑與車輛過彎速度對側向穩(wěn)定性有顯著影響。在第一，二2種工況下，車輛在低于圓曲線極限半徑（500，150 m）行駛時，車輛的側向穩(wěn)定性指標均高于安全標準，而在第三種工況下，車輛在低于圓曲線極限半徑（50，40 m）時，車輛仍能順利過彎，但為了保證大部分的車輛（如大型車輛）能夠順利通過彎道地區(qū)，道路圓曲線半徑仍然不能小于國家標準規(guī)定的極限值。

［1］公安部交通管理局.中華人民共和國道路交通事故統(tǒng)計年報（2012年度）［Z］.無錫：公安部交通管理科學研究所，2013.Transport Administration Bureau of Ministry of Public Security.The annals of road traffic accidents statistics of PRC（2012）［Z］.Wuxi：Traffic Management Research Institute of Ministry of Public Security，2013.（in Chinese）.

［2］公安部交通管理局.中華人民共和國道路交通事故統(tǒng)計年報（2011年度）［Z］.無錫：公安部交通管理科學研究所，2012.Transport Administration Bureau of Ministry of Public Security.The annals of road traffic accidents statistics of PRC（2011）［Z］.Wuxi：Traffic Management Research Institute of Ministry of Public Security，2012.（in Chinese）.

［3］公安部交通管理局.中華人民共和國道路交通事故統(tǒng)計年報（2010年度）［Z］.無錫：公安部交通管理科學研究所，2011.Transport Administration Bureau of Ministry of Public Security.The annals of road traffic accidents statistics of PRC（2010）［Z］.Wuxi：Traffic Management Research Institute of Ministry of Public Security，2011.（in Chinese）.

［4］孫祥龍，陸 建，戴 越.普通公路車速分布特性影響因素分析［J］.交通信息與安全，2012，30（1）：5－9.Sun Xianglong，Lu Jian，Dai Yue.Analysis of factors influencing speed distribution at ordinary highway［J］.Journal of Transport Information and Safety，2012，30（1）：5－9.（in Chinese）.

［5］郭 烈，黃曉慧，劉寶印，等.基于道路模型的彎道檢測研究與應用［J］.交通信息與安全，2012，30（3）：141－146.Guo Lie，Huang Xiaohui，Liu Baoyin，et al.Curved road detection based on roadway design model［J］.Journal of Transport Information and Safety，2012，30（3）：141－146.（in Chinese）.

［6］Kharagpur.Unit curve for design of highway transitions［J］.Journal of Transportation Engineering，2002，121（2）：169－175.

［7］Dabbour E，Raahemifar K，Easa S.Optimum vertical curves for highway profilesusing nonlinear optimization［C］∥Annual Conference of the Canadian Society for Civil Engineering，Montréal，Québec，Canada：of the Canadian Society for Civil Engineering，2002：1－9.

［8］肖金堅，高 利.彎道平曲半徑與安全感受關系的仿真研究［J］.控制工程，2008（S1）：30－32.Xiao Jinjian，Gao Li.Research on relation of horizontal curve radius and safety perception［J］.Control Engineering of China，2008（S1）：30－32.（in Chinese）.

［9］游克思，武加恒，孫 璐，等.道路幾何參數對車輛操縱穩(wěn)定性影響［J］.公路交通科技，2011，28（10）：109－117.You Kesi，Wu Jiaheng，Sun Lu，et al.Influence of road geometry parameters on vehicle handling stability［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2011，28（10）：109－117.（in Chinese）.

［10］National Center for Statistics and Analysis of the National Traffic Highway Safety Administration.Traffic Safety Facts 2005– A complication of motor vehicle crash data from the fatality analysis reporting system and the general estimates system［R］.Washington，DC，Report No.DOT HS 810631，2006.

［11］Glaser S，Mammar S，Sentouh C.Integrated driver－vehicle－infrastructure road departure warning unit［J］.Vehicular Technology，IEEE Transactions on，2010，59（6）：2757－2771.

［12］褚端峰，李剛炎.半主動懸架汽車防側翻控制的研究［J］.汽車工程，2012，34（5）：399－432.Chu Duanfeng，Li Gangyan，A research on anti－rollover control for vehicles with semi－active suspension［J］.Automotive Engineering，2012，34（5）：399－432.（in Chinese）.

［13］賀 宜，褚端峰，吳超仲，等.路面附著條件對車輛橫向穩(wěn)定性影響的量化分析［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2014（4）：784－787.He Yi，Chu Duanfeng，Wu Chaozhong，et al.Quantitative analysis of influence on vehicular lateral stability by road surface condition［J］.Journal of Wuhan University of Technology：Transportation Science ＆ Engineering，2014（4）：784－787.（in Chinese）.

［14］徐中明，于海興，伍小龍，等.車輛側翻指標與側翻風險因素分析［J］.重慶大學學報，2013（3）：25－31.Xu Zhongming，Yu Haixing，Wu Xiaolong，et al.Analysis on rollover index and rollover risk factors of vehicles［J］.Journal of Chongqing University，2013（3）：25－31.（in Chinese）.

［15］李鐵洪，吳華金.長直線接小半徑曲線公路交通事故成因及預防對策［J］.中國公路學報，2007，20（1）：35－40.Li Tiehong，Wu Huajin.Causes and countermeasures of highway traffic accidents in long straight line combined with sharp curve［J］.China Journal of Highway and Transport，2007（1）：35－40.（in Chinese）.

［16］陳永耀，汪雙杰，葛起平，等.中華人民共和國行業(yè)標準－公路路線設計規(guī)范［M］.北京：人民交通出社，2006.Chen Yongyao，Wang Shuangjie，Ge Qiping，et al.JTG D20－2006，Design specification for highway alignment［M］.Beijing：China Communications Press，2006.（in Chinese）.

［17］何 杰，劉 霞，陳一鍇，等.惡劣天氣路面條件對行車安全的影響［J］.交通運輸工程學報，2011，11（1）：58－63.He Jie，Liu Xia，Chen Yikai，et al.Influence of road condition on running safety in atrocious weather［J］.Journal of Traffic and Transportation Engineering，2011，11（1）：58－63.（in Chinese）.