孫 川 吳超仲 褚端峰▲ 傅宇浩 崔海龍 于 躍
(1.武漢理工大學智能交通系統(tǒng)研究中心 武漢 430063;2.武漢理工大學水路公路交通安全控制與裝備教育部工程研究中心 武漢 430063;3.中咨泰克交通工程集團有限公司 北京 100083)
相比于直線路段而言,公路彎道路段因其幾何線形的特點,往往更易成為交通事故的高發(fā)路段。據(jù)公安部統(tǒng)計顯示,2012年全國道路交通事故共造成59 997人死亡,全部交通事故中彎道路段發(fā)生的事故雖只占7.86%,但全部死亡事故中彎道死亡事故卻占16.8%[1-3]。可見,彎道事故的嚴重程度普遍較高。為改善彎道路段的交通安全形勢,研究車輛在彎道路段的行駛安全性具有十分重要的意義[4-5]。針對彎道路段的行駛安全問題,國內(nèi)外學者開展了多方面的研究,特別是以彎道路段行駛安全的影響因素(人、車、路、環(huán)境)為切入點,分析了各影響因素與彎道路段行駛安全的定性關(guān)系。Kharagpur等[6]將彎道劃分為獨立單元,研究彎道的線形設(shè)計,對彎道的一些重要參數(shù)進行了分析。Dabbour等[7]基于數(shù)學模型中的拋物線原理,提出了1種彎道路段安全評價的方法。北京理工大學的肖金堅等[8]采用主觀評價方法,把駕駛?cè)说闹饔^感受引入彎道安全評價中,基于仿真分析的方法研究彎道曲率變化與駕駛?cè)税踩惺苤g的關(guān)系。東南大學的游克思等[9]采用Matlab/Simulink 建立了3 自由度動力學模型,分析彎道路段幾何參數(shù)對車輛操縱穩(wěn)定性的影響。
行駛安全評價一直是道路交通安全領(lǐng)域的研究熱點,對于彎道路段行駛安全的評價主要通過車輛側(cè)向穩(wěn)定性來研究的[10]。車輛側(cè)向穩(wěn)定性是指車輛在行駛過程中,不發(fā)生側(cè)滑或側(cè)翻的極限性能,是影響行駛安全的重要因素。其主要研究內(nèi)容包括側(cè)向穩(wěn)定性影響因素研究、評價方法研究,以及評價指標研究等。
本文針對彎道路段行駛安全性的評價問題,基于車輛側(cè)向穩(wěn)定性分析彎道路段行駛安全的特性。通過TruckSim-Simulink的聯(lián)合仿真實驗,在TruckSim 中建立車輛動力學模型,并在Simulink中設(shè)計彎道行駛安全評價指標,分析道路圓曲線半徑的極限取值與彎道路段行駛安全的定量關(guān)系。通過研究車輛側(cè)向穩(wěn)定性對彎道行駛安全性的影響,對于提高車輛與道路安全設(shè)計等方面均有一定的指導意義。
選取2010~2012年全國范圍內(nèi)發(fā)生在急彎路段上平均比例最高的前3 種事故形態(tài)進行分析[1-3],可知翻車、正面相撞和墜車等事故形態(tài)占彎道事故的平均比例分別為:22.7%,29%,12.4%。翻車主要是因為車輛駛?cè)霃澋缆范螘r的速度太高,致使車輛離心力過大,車輛傾覆力矩達到閾值,從而造成車輛側(cè)滑和側(cè)翻;正面相撞是相對行駛的2輛車中,至少有1輛車的行駛軌跡偏離了駕駛員預(yù)期的行駛軌跡,2輛車的行駛軌跡在彎道路段中發(fā)生了交叉,而車輛行駛速度過高是發(fā)生軌跡交叉的主要原因之一;墜車一般是由于車輛在行駛過程中發(fā)生側(cè)翻、側(cè)滑所致。因此,行車速度不合理,進而引起的側(cè)滑與側(cè)翻是彎道路段交通事故的主要致因,這對彎道路段的行駛安全有著較大影響。
車輛側(cè)向穩(wěn)定性對彎道路段的行駛安全有著至關(guān)重要的影響,通過評價彎道路段車輛的側(cè)向穩(wěn)定性可準確地分析彎道路段車輛的行駛安全,考慮到評價車輛側(cè)向穩(wěn)定性的指標很多,根據(jù)彎道路段事故形態(tài)特征可知,重點分析的是車輛發(fā)生側(cè)翻和側(cè)滑的現(xiàn)象,為此設(shè)計了側(cè)滑和側(cè)翻穩(wěn)定性這2個指標來評價彎道路段的行駛安全。
車輛在彎道路段行駛時,路面附著力需要提供沿車輛縱向的驅(qū)動力或制動力,以及提供沿車輛法向的側(cè)向力,如式(1)。
式中:m為車輛質(zhì)量;μ路面附著系數(shù);Fx為沿車輛縱向的驅(qū)動力或制動力;Fy為車輛側(cè)向力。
由式(1)可見,對于車輛側(cè)向力和縱向力,1種力的增大必然導致另1種力的減小。因此,車輛在彎道行駛時,如果縱向力和側(cè)向力的合力超過了輪胎與地面之間的最大附著力,車輛就會發(fā)生側(cè)滑。其中,車輛側(cè)向力Fy見式(2)[11]。
式中:R為道路圓曲線半徑;v為車輛駛?cè)霃澋罆r的速度;ay為車輛側(cè)向加速度。
分析可得,車輛在駛?cè)霃澋罆r,如果側(cè)向加速度過大,地面必須提供相應(yīng)的側(cè)向力以防止車輛側(cè)滑。因此,一般通過限定作用在車輛上的側(cè)向加速度來控制車輛側(cè)向穩(wěn)定性。國家標準規(guī)定,重型車輛的側(cè)向加速度不能超過0.3g,普通車輛的側(cè)向加速度不能超過0.4g,以保證車輛在彎道和轉(zhuǎn)彎行駛時的側(cè)向穩(wěn)定性。因此,采用側(cè)向加速度作為評價側(cè)滑穩(wěn)定性的指標,分析車輛側(cè)滑穩(wěn)定性,進而評價彎道路段的行駛安全。
研究表明,以橫向載荷轉(zhuǎn)移率(LTR值)作為車輛側(cè)翻指標具有較高的可信度[12]。為了更好地度量車輛的側(cè)翻風險和車輛側(cè)翻的影響因素,采用改進的LTR指標LTR_New 對車輛的側(cè)翻穩(wěn)定性進行評價,即時間內(nèi)輪胎載荷轉(zhuǎn)移率絕對值的二次積分平均來表示,其物理意義為平均功率[13]。側(cè)翻風險度量指標,見式(4)(5)[14]。
式中:Fli為車輛左側(cè)車輪上的垂直載荷,F(xiàn)ri為車輛右側(cè)車輪上的垂直載荷;i和n分別為軸的位置和總的車軸數(shù);t1為前一時刻;t2為后一時刻。由于LTR的絕對值在[0,1]之間,在良好工況時為0,而在極限工況時為1。在車輛側(cè)翻穩(wěn)定性分析中,常將LTR_New 作為判斷車輛是否發(fā)生側(cè)翻的評價指標。當0.8≤LTR_New≤1 車輛處于不穩(wěn)定狀態(tài),容易發(fā)生側(cè)翻危險;當0.6≤LTR_New≤0.8 時,車輛存在一定的安全隱患;當LTR_New≤0.6 時,車輛處于較安全狀態(tài)。因此,采用LTR_New 作為評價側(cè)翻穩(wěn)定性的指標,分析車輛側(cè)翻穩(wěn)定性,進而評價彎道路段的行駛安全。
如圖1(a)所示,將某型商用車的動力學參數(shù)輸入至TruckSim 軟件中,對該商用車進行建模,通過車輛側(cè)向穩(wěn)定性仿真來評價車輛在彎道路段行駛的安全性。如圖2(b)所示,仿真車輛為四輪商用車模型。其主要參數(shù)見表1。
圖1 TruckSim 整車模型Fig.1 Vehicle simulation model
表1 車輛模型主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of vehicle model
各級公路彎道路段在選用圓曲線半徑時,應(yīng)該符合道路設(shè)計速度,以保證車輛在彎道路段的行駛安全性[15]。國家標準規(guī)定的道路圓曲線最小半徑[16]見表2。
表2 道路圓曲線最小半徑的國家標準值Tab.2 The minimum radius of horizontal curves
本文采用TruckSim 中的3維平整路面作為道路模型,設(shè)定路面附著系數(shù)為0.85(干燥路面)[17]。根據(jù)國家標準規(guī)定,分別選擇3 種工況(見圖2):①行駛速度120km/h,極限半徑650 m;②行駛速度80km/h,極限半徑250m;③行駛速度40km/h,極限半徑60m 進行車輛側(cè)向穩(wěn)定性的仿真分析,以考察當車輛以規(guī)定速度在半徑小于國家標準規(guī)定的圓曲線上行駛時的行駛安全性,對彎道路段的行駛安全進行評價。
圖2 TruckSim 中的3種彎道模型Fig.2 Three kinds of road conditions curve model in TruckSim
仿真過程中,采用固定車速、道路圓曲線半徑進行試驗,來進行實際道路中車輛在彎道路段的模擬行駛。3種實驗工況的仿真結(jié)果分析如下。
1)彎道行駛速度120km/h,道路圓曲線極限半徑650m。當車輛行駛速度為120km/h時,分別選擇圓曲線半徑為500,600和650m 的3種彎道路段,分析車輛在上述3種彎道上行駛時的車輛側(cè)向加速度、改進的橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR_New 的動態(tài)響應(yīng),見圖3。
圖3 工況1下安全行駛評價仿真結(jié)果Fig.3 Safe driving evaluation simulation results in Condition 1
由圖3可見,當車輛在圓曲線半徑較大的路段上行駛時,車輛的側(cè)向穩(wěn)定性指標ay,LTR_New 在轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角突躍變化處大幅上升,在達到最大值后,緩慢下降趨于穩(wěn)定,表明車輛處于穩(wěn)定狀態(tài)。圖3中,在圓曲線半徑為650m 時,車輛側(cè)滑/側(cè)翻穩(wěn)定性指標的超調(diào)量較小,表明車輛僅僅經(jīng)歷了很小幅度的“振蕩”,隨后保持在穩(wěn)定狀態(tài)。而當圓曲線半徑下降至600m 時,車輛運動響應(yīng)幅度加大,車輛側(cè)向加速度接近0.25g,LTR_New 超過0.4。當圓曲線半徑繼續(xù)下降,達到到500m 時,車輛以120km/h的速度在該彎道上行駛時,側(cè)向加速度超過0.4g,LTR_New 則達到0.7,存在一定的安全隱患,車輛已經(jīng)不能順利通過彎道地區(qū)。
2)彎道行駛速度80km/h,道路圓曲線極限半徑250m。當車輛行駛速度為80km/h時,分別選擇圓曲線半徑為150,200和250m 的3種彎道路段,分析車輛在上述3種彎道上行駛時車輛側(cè)向加速度、LTR_New 的動態(tài)響應(yīng),見圖4。
圖4 工況2下安全行駛評價仿真結(jié)果Fig.4 Safe driving evaluation simulation results in Condition 2
由圖4可見,當車輛以80km/h的速度在半徑為250m 的圓曲線上行駛時,車輛側(cè)向加速度小于0.4g,同時LTR_New 經(jīng)歷1個較小的變化之后穩(wěn)定在0.4附近,表明車輛能夠以穩(wěn)定狀態(tài)通過該彎道。而當圓曲線半徑下降到20 0m 時,車輛側(cè)向加速度增大至0.38g,接近國家標準的相關(guān)規(guī)定,而LTR_New 超過0.6,車輛在彎道行駛存在很大的行駛安全隱患。而當圓曲線半徑進一步下降到150m 時,車輛側(cè)向加速度在達到最大值時,超過0.4g,而LTR_New 也超過0.8,車輛處于極不穩(wěn)定狀態(tài)。
3)彎道行駛速度40km/h,道路圓曲線極限半徑60m。當車輛行駛速度為40km/h時,分別選擇圓曲線半徑為40,50和60m 的3種彎道路段,分析車輛在上述3種彎道上行駛時車輛側(cè)向加速度、LTR_New 的動態(tài)響應(yīng),見圖5。
圖5 工況3下安全行駛評價仿真結(jié)果Fig.5 Safe driving evaluation simulation results in Condition 3
由圖5可見,當車輛以40km/h的速度在半徑小于60 m 的圓曲線上行駛時,雖然車輛運動響應(yīng)幅度有所增加,但車輛仍能以穩(wěn)定狀態(tài)順利通過彎道路段,而未發(fā)生側(cè)滑/側(cè)翻現(xiàn)象。這一現(xiàn)象與行車速度為80km/h和120km/h時車輛運動響應(yīng)的變化情況有所不同,其主要原因在于此時的車速較低。
針對彎道路段行駛安全評價問題,在Truck-Sim-Simulink 下依據(jù)國家標準設(shè)計規(guī)定,從車輛側(cè)向穩(wěn)定性的角度,定量分析了道路圓曲線半徑與彎道路段交通安全的關(guān)系。仿真結(jié)果表明,道路圓曲線半徑與車輛過彎速度對側(cè)向穩(wěn)定性有顯著影響。在第一,二2種工況下,車輛在低于圓曲線極限半徑(500,150 m)行駛時,車輛的側(cè)向穩(wěn)定性指標均高于安全標準,而在第三種工況下,車輛在低于圓曲線極限半徑(50,40 m)時,車輛仍能順利過彎,但為了保證大部分的車輛(如大型車輛)能夠順利通過彎道地區(qū),道路圓曲線半徑仍然不能小于國家標準規(guī)定的極限值。
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