孫 川 吳超仲 褚端峰▲ 傅宇浩 崔海龍 于 躍

（1.武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心 武漢 430063；2.武漢理工大學(xué)水路公路交通安全控制與裝備教育部工程研究中心 武漢 430063；3.中咨泰克交通工程集團(tuán)有限公司 北京 100083）

0 引言

相比于直線路段而言，公路彎道路段因其幾何線形的特點(diǎn)，往往更易成為交通事故的高發(fā)路段。據(jù)公安部統(tǒng)計(jì)顯示，2012年全國(guó)道路交通事故共造成59 997人死亡，全部交通事故中彎道路段發(fā)生的事故雖只占7.86%，但全部死亡事故中彎道死亡事故卻占16.8%［1－3］?？梢?jiàn)，彎道事故的嚴(yán)重程度普遍較高。為改善彎道路段的交通安全形勢(shì)，研究車輛在彎道路段的行駛安全性具有十分重要的意義［4－5］。針對(duì)彎道路段的行駛安全問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了多方面的研究，特別是以彎道路段行駛安全的影響因素（人、車、路、環(huán)境）為切入點(diǎn)，分析了各影響因素與彎道路段行駛安全的定性關(guān)系。Kharagpur等［6］將彎道劃分為獨(dú)立單元，研究彎道的線形設(shè)計(jì)，對(duì)彎道的一些重要參數(shù)進(jìn)行了分析。Dabbour等［7］基于數(shù)學(xué)模型中的拋物線原理，提出了1種彎道路段安全評(píng)價(jià)的方法。北京理工大學(xué)的肖金堅(jiān)等［8］采用主觀評(píng)價(jià)方法，把駕駛?cè)说闹饔^感受引入彎道安全評(píng)價(jià)中，基于仿真分析的方法研究彎道曲率變化與駕駛?cè)税踩惺苤g的關(guān)系。東南大學(xué)的游克思等［9］采用Matlab／Simulink 建立了3 自由度動(dòng)力學(xué)模型，分析彎道路段幾何參數(shù)對(duì)車輛操縱穩(wěn)定性的影響。

行駛安全評(píng)價(jià)一直是道路交通安全領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，對(duì)于彎道路段行駛安全的評(píng)價(jià)主要通過(guò)車輛側(cè)向穩(wěn)定性來(lái)研究的［10］。車輛側(cè)向穩(wěn)定性是指車輛在行駛過(guò)程中，不發(fā)生側(cè)滑或側(cè)翻的極限性能，是影響行駛安全的重要因素。其主要研究?jī)?nèi)容包括側(cè)向穩(wěn)定性影響因素研究、評(píng)價(jià)方法研究，以及評(píng)價(jià)指標(biāo)研究等。

本文針對(duì)彎道路段行駛安全性的評(píng)價(jià)問(wèn)題，基于車輛側(cè)向穩(wěn)定性分析彎道路段行駛安全的特性。通過(guò)TruckSim－Simulink的聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)，在TruckSim 中建立車輛動(dòng)力學(xué)模型，并在Simulink中設(shè)計(jì)彎道行駛安全評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析道路圓曲線半徑的極限取值與彎道路段行駛安全的定量關(guān)系。通過(guò)研究車輛側(cè)向穩(wěn)定性對(duì)彎道行駛安全性的影響，對(duì)于提高車輛與道路安全設(shè)計(jì)等方面均有一定的指導(dǎo)意義。

1 彎道路段事故形態(tài)特征

選取2010～2012年全國(guó)范圍內(nèi)發(fā)生在急彎路段上平均比例最高的前3 種事故形態(tài)進(jìn)行分析［1－3］，可知翻車、正面相撞和墜車等事故形態(tài)占彎道事故的平均比例分別為：22.7%，29%，12.4%。翻車主要是因?yàn)檐囕v駛?cè)霃澋缆范螘r(shí)的速度太高，致使車輛離心力過(guò)大，車輛傾覆力矩達(dá)到閾值，從而造成車輛側(cè)滑和側(cè)翻；正面相撞是相對(duì)行駛的2輛車中，至少有1輛車的行駛軌跡偏離了駕駛員預(yù)期的行駛軌跡，2輛車的行駛軌跡在彎道路段中發(fā)生了交叉，而車輛行駛速度過(guò)高是發(fā)生軌跡交叉的主要原因之一；墜車一般是由于車輛在行駛過(guò)程中發(fā)生側(cè)翻、側(cè)滑所致。因此，行車速度不合理，進(jìn)而引起的側(cè)滑與側(cè)翻是彎道路段交通事故的主要致因，這對(duì)彎道路段的行駛安全有著較大影響。

2 彎道路段行駛安全評(píng)價(jià)指標(biāo)

車輛側(cè)向穩(wěn)定性對(duì)彎道路段的行駛安全有著至關(guān)重要的影響，通過(guò)評(píng)價(jià)彎道路段車輛的側(cè)向穩(wěn)定性可準(zhǔn)確地分析彎道路段車輛的行駛安全，考慮到評(píng)價(jià)車輛側(cè)向穩(wěn)定性的指標(biāo)很多，根據(jù)彎道路段事故形態(tài)特征可知，重點(diǎn)分析的是車輛發(fā)生側(cè)翻和側(cè)滑的現(xiàn)象，為此設(shè)計(jì)了側(cè)滑和側(cè)翻穩(wěn)定性這2個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)彎道路段的行駛安全。

2.1 側(cè)滑穩(wěn)定性指標(biāo)

車輛在彎道路段行駛時(shí)，路面附著力需要提供沿車輛縱向的驅(qū)動(dòng)力或制動(dòng)力，以及提供沿車輛法向的側(cè)向力，如式（1）。

式中：m為車輛質(zhì)量；μ路面附著系數(shù)；Fx為沿車輛縱向的驅(qū)動(dòng)力或制動(dòng)力；Fy為車輛側(cè)向力。

由式（1）可見(jiàn)，對(duì)于車輛側(cè)向力和縱向力，1種力的增大必然導(dǎo)致另1種力的減小。因此，車輛在彎道行駛時(shí)，如果縱向力和側(cè)向力的合力超過(guò)了輪胎與地面之間的最大附著力，車輛就會(huì)發(fā)生側(cè)滑。其中，車輛側(cè)向力Fy見(jiàn)式（2）［11］。

式中：R為道路圓曲線半徑；v為車輛駛?cè)霃澋罆r(shí)的速度；ay為車輛側(cè)向加速度。

分析可得，車輛在駛?cè)霃澋罆r(shí)，如果側(cè)向加速度過(guò)大，地面必須提供相應(yīng)的側(cè)向力以防止車輛側(cè)滑。因此，一般通過(guò)限定作用在車輛上的側(cè)向加速度來(lái)控制車輛側(cè)向穩(wěn)定性。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，重型車輛的側(cè)向加速度不能超過(guò)0.3g，普通車輛的側(cè)向加速度不能超過(guò)0.4g，以保證車輛在彎道和轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)的側(cè)向穩(wěn)定性。因此，采用側(cè)向加速度作為評(píng)價(jià)側(cè)滑穩(wěn)定性的指標(biāo)，分析車輛側(cè)滑穩(wěn)定性，進(jìn)而評(píng)價(jià)彎道路段的行駛安全。

2.2 側(cè)翻穩(wěn)定性指標(biāo)

研究表明，以橫向載荷轉(zhuǎn)移率（LTR值）作為車輛側(cè)翻指標(biāo)具有較高的可信度［12］。為了更好地度量車輛的側(cè)翻風(fēng)險(xiǎn)和車輛側(cè)翻的影響因素，采用改進(jìn)的LTR指標(biāo)LTR＿New 對(duì)車輛的側(cè)翻穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，即時(shí)間內(nèi)輪胎載荷轉(zhuǎn)移率絕對(duì)值的二次積分平均來(lái)表示，其物理意義為平均功率［13］。側(cè)翻風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，見(jiàn)式（4）（5）［14］。

式中：Fli為車輛左側(cè)車輪上的垂直載荷，F(xiàn)ri為車輛右側(cè)車輪上的垂直載荷；i和n分別為軸的位置和總的車軸數(shù)；t1為前一時(shí)刻；t2為后一時(shí)刻。由于LTR的絕對(duì)值在［0，1］之間，在良好工況時(shí)為0，而在極限工況時(shí)為1。在車輛側(cè)翻穩(wěn)定性分析中，常將LTR＿New 作為判斷車輛是否發(fā)生側(cè)翻的評(píng)價(jià)指標(biāo)。當(dāng)0.8≤LTR＿New≤1 車輛處于不穩(wěn)定狀態(tài)，容易發(fā)生側(cè)翻危險(xiǎn)；當(dāng)0.6≤LTR＿New≤0.8 時(shí)，車輛存在一定的安全隱患；當(dāng)LTR＿New≤0.6 時(shí)，車輛處于較安全狀態(tài)。因此，采用LTR＿New 作為評(píng)價(jià)側(cè)翻穩(wěn)定性的指標(biāo)，分析車輛側(cè)翻穩(wěn)定性，進(jìn)而評(píng)價(jià)彎道路段的行駛安全。

3 彎道路段車路耦合系統(tǒng)建模

3.1 車輛模型

如圖1（a）所示，將某型商用車的動(dòng)力學(xué)參數(shù)輸入至TruckSim 軟件中，對(duì)該商用車進(jìn)行建模，通過(guò)車輛側(cè)向穩(wěn)定性仿真來(lái)評(píng)價(jià)車輛在彎道路段行駛的安全性。如圖2（b）所示，仿真車輛為四輪商用車模型。其主要參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 TruckSim 整車模型Fig.1 Vehicle simulation model

表1 車輛模型主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of vehicle model

3.2 彎道路段模型

各級(jí)公路彎道路段在選用圓曲線半徑時(shí)，應(yīng)該符合道路設(shè)計(jì)速度，以保證車輛在彎道路段的行駛安全性［15］。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的道路圓曲線最小半徑［16］見(jiàn)表2。

表2 道路圓曲線最小半徑的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)值Tab.2 The minimum radius of horizontal curves

本文采用TruckSim 中的3維平整路面作為道路模型，設(shè)定路面附著系數(shù)為0.85（干燥路面）［17］。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，分別選擇3 種工況（見(jiàn)圖2）：①行駛速度120km／h，極限半徑650 m；②行駛速度80km／h，極限半徑250m；③行駛速度40km／h，極限半徑60m 進(jìn)行車輛側(cè)向穩(wěn)定性的仿真分析，以考察當(dāng)車輛以規(guī)定速度在半徑小于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的圓曲線上行駛時(shí)的行駛安全性，對(duì)彎道路段的行駛安全進(jìn)行評(píng)價(jià)。

圖2 TruckSim 中的3種彎道模型Fig.2 Three kinds of road conditions curve model in TruckSim

4 彎道路段行駛安全評(píng)價(jià)仿真分析

仿真過(guò)程中，采用固定車速、道路圓曲線半徑進(jìn)行試驗(yàn)，來(lái)進(jìn)行實(shí)際道路中車輛在彎道路段的模擬行駛。3種實(shí)驗(yàn)工況的仿真結(jié)果分析如下。

1）彎道行駛速度120km／h，道路圓曲線極限半徑650m。當(dāng)車輛行駛速度為120km／h時(shí)，分別選擇圓曲線半徑為500，600和650m 的3種彎道路段，分析車輛在上述3種彎道上行駛時(shí)的車輛側(cè)向加速度、改進(jìn)的橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR＿New 的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，見(jiàn)圖3。

圖3 工況1下安全行駛評(píng)價(jià)仿真結(jié)果Fig.3 Safe driving evaluation simulation results in Condition 1

由圖3可見(jiàn)，當(dāng)車輛在圓曲線半徑較大的路段上行駛時(shí)，車輛的側(cè)向穩(wěn)定性指標(biāo)ay，LTR＿New 在轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角突躍變化處大幅上升，在達(dá)到最大值后，緩慢下降趨于穩(wěn)定，表明車輛處于穩(wěn)定狀態(tài)。圖3中，在圓曲線半徑為650m 時(shí)，車輛側(cè)滑／側(cè)翻穩(wěn)定性指標(biāo)的超調(diào)量較小，表明車輛僅僅經(jīng)歷了很小幅度的“振蕩”，隨后保持在穩(wěn)定狀態(tài)。而當(dāng)圓曲線半徑下降至600m 時(shí)，車輛運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅度加大，車輛側(cè)向加速度接近0.25g，LTR＿New 超過(guò)0.4。當(dāng)圓曲線半徑繼續(xù)下降，達(dá)到到500m 時(shí)，車輛以120km／h的速度在該彎道上行駛時(shí)，側(cè)向加速度超過(guò)0.4g，LTR＿New 則達(dá)到0.7，存在一定的安全隱患，車輛已經(jīng)不能順利通過(guò)彎道地區(qū)。

2）彎道行駛速度80km／h，道路圓曲線極限半徑250m。當(dāng)車輛行駛速度為80km／h時(shí)，分別選擇圓曲線半徑為150，200和250m 的3種彎道路段，分析車輛在上述3種彎道上行駛時(shí)車輛側(cè)向加速度、LTR＿New 的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，見(jiàn)圖4。

圖4 工況2下安全行駛評(píng)價(jià)仿真結(jié)果Fig.4 Safe driving evaluation simulation results in Condition 2

由圖4可見(jiàn)，當(dāng)車輛以80km／h的速度在半徑為250m 的圓曲線上行駛時(shí)，車輛側(cè)向加速度小于0.4g，同時(shí)LTR＿New 經(jīng)歷1個(gè)較小的變化之后穩(wěn)定在0.4附近，表明車輛能夠以穩(wěn)定狀態(tài)通過(guò)該彎道。而當(dāng)圓曲線半徑下降到20 0m 時(shí)，車輛側(cè)向加速度增大至0.38g，接近國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)規(guī)定，而LTR＿New 超過(guò)0.6，車輛在彎道行駛存在很大的行駛安全隱患。而當(dāng)圓曲線半徑進(jìn)一步下降到150m 時(shí)，車輛側(cè)向加速度在達(dá)到最大值時(shí)，超過(guò)0.4g，而LTR＿New 也超過(guò)0.8，車輛處于極不穩(wěn)定狀態(tài)。

3）彎道行駛速度40km／h，道路圓曲線極限半徑60m。當(dāng)車輛行駛速度為40km／h時(shí)，分別選擇圓曲線半徑為40，50和60m 的3種彎道路段，分析車輛在上述3種彎道上行駛時(shí)車輛側(cè)向加速度、LTR＿New 的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，見(jiàn)圖5。

圖5 工況3下安全行駛評(píng)價(jià)仿真結(jié)果Fig.5 Safe driving evaluation simulation results in Condition 3

由圖5可見(jiàn)，當(dāng)車輛以40km／h的速度在半徑小于60 m 的圓曲線上行駛時(shí)，雖然車輛運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅度有所增加，但車輛仍能以穩(wěn)定狀態(tài)順利通過(guò)彎道路段，而未發(fā)生側(cè)滑／側(cè)翻現(xiàn)象。這一現(xiàn)象與行車速度為80km／h和120km／h時(shí)車輛運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的變化情況有所不同，其主要原因在于此時(shí)的車速較低。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)彎道路段行駛安全評(píng)價(jià)問(wèn)題，在Truck－Sim－Simulink 下依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)規(guī)定，從車輛側(cè)向穩(wěn)定性的角度，定量分析了道路圓曲線半徑與彎道路段交通安全的關(guān)系。仿真結(jié)果表明，道路圓曲線半徑與車輛過(guò)彎速度對(duì)側(cè)向穩(wěn)定性有顯著影響。在第一，二2種工況下，車輛在低于圓曲線極限半徑（500，150 m）行駛時(shí)，車輛的側(cè)向穩(wěn)定性指標(biāo)均高于安全標(biāo)準(zhǔn)，而在第三種工況下，車輛在低于圓曲線極限半徑（50，40 m）時(shí)，車輛仍能順利過(guò)彎，但為了保證大部分的車輛（如大型車輛）能夠順利通過(guò)彎道地區(qū)，道路圓曲線半徑仍然不能小于國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的極限值。

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