陳方超 管俊陽 王道重 劉旭寧

（山東省青島市91206部隊 山東 青島 266108）

近年來，我國突發(fā)事件頻發(fā)，在突發(fā)事件造成重大損害之后，相關的應急救援人員必須迅速的展開救援工作，最大程度的減少社會財產損失和保證生命財產安全。而能否準確預測出突發(fā)事件應急物資需求，直接關系到救援活動的效率和順利進行，因此如何對應急物資需求加以合理、準確地預測是當下亟須解決的課題。目前，有不少學者就該課題做了相應的研究。文獻［1］基于歸一化處理后的歐氏算法，建立了案例推理－關鍵因素模型，進行應急物資需求預測；文獻［2］提出了1種將模糊集理論、神經網絡學習規(guī)則和多元線性回歸與案例推理法相結合的應急物資需求預測方法等。文獻［3］利用模糊相似優(yōu)先比的算法，從源案例庫中尋找與目標案例最佳相似的樣本案例，并通過最佳相似樣本案例的數(shù)據資料和規(guī)律，抽取主要因素，進行目標案例的需求預測等。

但是，以上既有研究均未考慮時間對案例相似度的影響、也未采用過運用改進后的關聯(lián)度算法與案例推理相結合的方法來解決該問題?；诖耍P者引入熵值法確定權重，考慮時間因素對權重調整和能較好解決該問題的關聯(lián)度算法計算相似度，尋求最佳相似源案例，以便很好解決應急物資需求問題。

1 案例推理技術

案例推理（CBR）技術是人工智能領域中較新崛起的1種重要的問題求解和學習方法。筆者為了解決問題的需要采用的思路如圖1 所示。首先，從源案例庫中搜索到符合該問題的相似案例；然后檢查是否滿足相應的條件，若滿足則可輸出最佳相似案例得以重用，獲取相應的信息，若不滿足，則只能對其進行修正，來符合所求問題，得到新案例；最后，保留新案例至案例庫，以便下次使用。

圖1 案例推理技術流程圖Fig.1 Case reasoning technology flow chart

2 應急物資需求預測模型建立

為了能夠較為準確的預測突發(fā)事件發(fā)生后的應急救援物資需求，有效及時地救援受害人群。筆者對預測應急物資需求建立了以下數(shù)學模型，首先，對案例進行了詳細描述；然后，將特征因素值的歸一化，運用了熵值法確定權重，引入時間因素對權重進行調整，更加科學準確的獲得影響因素權重系數(shù)；最后，通過灰色關聯(lián)度算法計算出目標案例與源案例間的相似度，得到最佳相似案例。

2.1 案例的表示

設P＝｛P1，P2，…，Pn｝是源案例集。其中：Pi是第i個源案例。Z＝｛Z1，Z2，…，Zm｝是案例的屬性集。其中：Zj是第j個屬性，記目標案例為T＝｛T1，T2，…，Tm｝，則有屬性矩陣

2.2 特征因素影響權重系數(shù)的確定

權重是用來衡量多屬性決策問題各屬性間的相對重要性的，它的取值精確度直接影響著應急物資需求分析的準確性［1－6］。據文獻［7］的研究可知，本文采用熵值法可以更好的來確定權重系數(shù)。

1）特征因素值的歸一化。由于一般不同的特征因素在同一案例中數(shù)值相差懸殊且有時相同的特征因素在不同案例中的數(shù)值相差也很大，從而需要對特征因素值進行歸一化處理，使得數(shù)值都在［0，1］的區(qū)間上。

經過向量歸一化處理后，得到新的案例屬性值和案例庫中各源案例屬性值，歸一化后的屬性矩陣如下：

2）熵值法確定特征因素影響權重系數(shù)。假設n個評價對象，m個評價指標，對于某項指標，指標值的變異程度越大，熵值越小，則該指標在綜合評價中所起的作用越大；如果某項指標的指標值全部相等，則該指標在綜合判定中不起作用；否則，相反。所以，可根據各項特征項值的差異程度，利用信息熵這個工具，計算出各特征因素的影響權重。

步驟1。計算第j項指標的熵為：

此時ej取極大值，即klnn

若設k＝1／lnn，于是有0≤ej≤1。則

步驟2。計算第j項指標的差異性系數(shù)pj＝1－ej，其值越大，指標所起的作用就越大。

步驟3：計算特征因素j的影響權重系數(shù)

3）權重調整。突發(fā)事件是由致災因子等因素之間相互作用的復雜系統(tǒng)，各因素與時間緊密聯(lián)系，隨時間相應變化。根據文獻的研究，特征權重應隨環(huán)境、時間的變化而變化。時間越相近的案例，越具有參考價值；相反，可能不予采納。為此，本文引入時間因素，得到更加科學準確地權重值［8－9］。

通過引入時序調整系數(shù)引入時序調整系數(shù)μi，μi＝η×ΔT（i＝1，2，…，n），ΔT為時間跨度，單位為年（例如，2008～2012 年的時間跨度為4年）；η為時間跨度系數(shù)，通常取η＝0.1。對第i個案例的第j個權重進行調整，調整后的特征項權重為

為使調整后的權重之和仍為1。需要相應調整其他特征項的權重

2.3 最佳相似源案例的確定

傳統(tǒng)的灰色關聯(lián)度算法用各特征指標的灰色關聯(lián)度來表示指標的局部相似度，然后將各局部相似度加權平均得到總體相似度。因各個指標的重要程度不一樣，筆者采用改進的局部灰色關聯(lián)算法，在計算局部相似度時將權重納入到比較環(huán)境的計算中［10－12］。其表達式如下。

式中：ξ∈［0，1］為分辨系數(shù)，一般取ξ＝0.5；wj為不同特征指標的權重。

由式（10）可得n×m個屬性指標關聯(lián)相似度，則構成相似配置實例檢索的灰色相似矩陣

目標案例Tj與源案例Xij在指標j上的灰色距離為

顯然，式（14）滿足相似度取值范圍為（0，1］，距離取值范圍為［0，∞］的要求。函數(shù)Gd是目標案例與源案例之間的廣義權距離，反映了目標案例與源案例基于灰色關聯(lián)理論的相對距離。在n維空間上，根據歐幾里得距離公式，目標案例T與源案例Xi的灰色距離。

目標案例T與源實例Xi在整個n維空間上的復合灰色相似度為

從結果中取最佳相似案例，若目標案例與源案例的相似度大于設定的閾值τ，則認為很相似。否則，調整修改最佳相似案例，得到新問題的解決方案，此時得到的需求即為所求需求。然后將新案例保存到案例庫，以便下次使用。

3 實例分析

設有源案例5個，其中每個案例有特征因素5個，1個時間跨度項，已知在不考慮時間因素影響下運用式（4）～（7）計算可得源案例與目標案例的各特征項因素在本案例中的權重系數(shù)見表1。

表1 特征因素對目標案例的影響權重系數(shù)Tab.1 Characteristic factors on the influence of the target case weight coefficient

據式（10）～（14）可得在未考慮時間因素優(yōu)化權重時的特征因素局部相似度和案例相似度，見表2。

表2 案例間初始局部相似度和全局相似度Tab.2 Case similarity between initial local and global similarities

據式（8）～（14）可算得在考慮時間因素調整權重時的影響權重系數(shù)和調整后的案例相似度，見下圖2。

若本文取案例相似度閾值τ＝0.5，由表2可以看出，在不考慮時間影響因子的條件下，案例5是求得的最相似的案例，其他案例與目標案例的相似度也均大于0.5，所有的案例均符合判斷條件，可選擇最相似案例5作為重用案例，抽取相關信息對突發(fā)事件應急救援物資做出預測。但是綜合全面地考慮各種影響因素后，由上圖可以看出，案例3與目標案例最為相似，最相似案例卻變?yōu)榘咐?，而案例1、案例2、案例5相似度均低于閾值τ＝0.5，不符合條件，不予采用；其中，案例4在未考慮時間影響因子時，和案例3與目標案例的相似度相等均為0.78，在考慮了時間因素調整了影響權重系數(shù)后，跨度為1年的案例3與目標案例的相似度遠大于跨度為4年的案例4的相似度值，即與目標案例時間越接近的案例更加相似，完全符合實際生活現(xiàn)象。故可采取的最相似案例為案例3，可選擇最相似案例3作為重用案例，抽取相關信息對突發(fā)事件應急救援物資做出預測。綜上可知，全面合理考慮后的計算結果更加準確科學。

圖2 調整后權重系數(shù)和調整后的全局相似度Fig.2 Adjusted weight coefficient and adjusted global similarity

4 結束語

為了能夠較為準確的預測突發(fā)事件發(fā)生后的應急救援物資需求，筆者通過考慮特征因素值的歸一化和時間因素的影響，采用了熵值法確定權重，引入時間因素對權重進行調整，更加科學準確的獲得了影響因素權重系數(shù)，很好的避免了目標案例與源案例之間的實際不相似而計算結果相似的缺陷。此外，采用了能較準確計算相似度的改進關聯(lián)度算法來計算源案例與目標案例間的相似度，尋求最佳相似源案例。實例結果表明，在全面考慮了以上各因素后，找出的相似源案例更加合理，運用該方法可以提高了應急物資需求預測的準確性。

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