章 程 丁松濱 王 兵

（南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院 南京 211106）

0 引言

飛機(jī)設(shè)備選型是整個(gè)飛機(jī)選型工作的一部分，設(shè)備選型即是采用何種規(guī)格、型號(hào)的設(shè)備組裝才能更好地保障安全運(yùn)行與經(jīng)濟(jì)效益。在飛機(jī)制造商生產(chǎn)之前，會(huì)提供給客戶該機(jī)型的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范手冊(cè)（standard specification），然后由客戶提出其個(gè)性化需求，最終定制得到整個(gè)飛機(jī)系統(tǒng)的設(shè)備清單，該過程即為飛機(jī)選型的客制化流程。從當(dāng)前國內(nèi)航空公司的實(shí)際選型工作來看，該流程缺乏客觀定量的決策依據(jù)，筆者在調(diào)研時(shí)發(fā)現(xiàn)，絕大多數(shù)航空公司在機(jī)型選擇時(shí)尚且進(jìn)行一定的定量研究，但對(duì)于既定機(jī)型上設(shè)備可選項(xiàng)加裝與否，則都是由選型辦或市場中心開會(huì)決定，有些甚至是由部門主管拍板決定，其決策過程主觀性、隨意性較大，設(shè)備選型結(jié)果缺乏科學(xué)依據(jù)。

在當(dāng)前的學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域，主要研究的對(duì)象都是機(jī)型的優(yōu)選決策［1］，而對(duì)于設(shè)備選型問題則缺乏系統(tǒng)的研究；在選型的評(píng)估要素上，多數(shù)文獻(xiàn)都是單一考慮機(jī)隊(duì)規(guī)劃或者經(jīng)濟(jì)性問題［2－3］，并沒有綜合考慮安全性、旅客舒適度和維修性等其他要素；在選型的研究方法上，層次分析法是當(dāng)前的主流方法［4－6］，該類方法可以對(duì)機(jī)型優(yōu)劣做出判斷，但是其數(shù)據(jù)的主觀性較大，專家打分、個(gè)人意志都可能使最終結(jié)果偏離實(shí)際。

筆者運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法建模研究既定機(jī)型的設(shè)備可選項(xiàng)安裝問題，該方法用灰關(guān)聯(lián)度來量化說明設(shè)備對(duì)需求的符合程度，而不是采用專家打分等主觀性較強(qiáng)的方式，使選型過程更加客觀化［7］。同時(shí)，在定制模型中運(yùn)用各種評(píng)估要素（經(jīng)濟(jì)性、安全性、舒適度等）充分描述客戶的個(gè)性化需求并將其定量化，一方面使得航空公司能夠得到更加符合其需求的設(shè)備選型結(jié)果；另一方面也使得飛機(jī)制造商在后續(xù)的設(shè)計(jì)生產(chǎn)環(huán)節(jié)中更好的孵化客戶的實(shí)際定制需求，增強(qiáng)備選設(shè)備的對(duì)口型而減少不必要的設(shè)計(jì)投入，從兩方面提高客戶構(gòu)型模式的效率。

1 飛機(jī)設(shè)備客制化模型

1.1 灰色關(guān)聯(lián)分析法和層次分析法

1.1.1 灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色關(guān)聯(lián)分析法是灰色系統(tǒng)理論的一部分，信息不完全的系統(tǒng)稱之為灰色系統(tǒng)，文中研究的飛機(jī)設(shè)備定制問題即可視為灰色系統(tǒng)問題?；疑P(guān)聯(lián)法用以分析各因素之間的關(guān)聯(lián)程度，通過計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)和相應(yīng)的關(guān)聯(lián)度，可以尋求系統(tǒng)中各因素之間的主要關(guān)系從而掌握事物的主要特征，由此為所考察的復(fù)雜系統(tǒng)綜合決策提供信息依據(jù)［8］。

1.1.2 客戶定制需求的定量化處理

民機(jī)制造業(yè)以客戶需求為導(dǎo)向的特點(diǎn)非常明顯，隨著民航運(yùn)輸業(yè)的高速發(fā)展和制造業(yè)競爭的加劇，世界范圍內(nèi)的各大飛機(jī)制造商都對(duì)客戶的個(gè)性化需求給予高度重視和研究［9］。對(duì)于如何評(píng)估飛機(jī)系統(tǒng)的設(shè)備選項(xiàng)，需要給出評(píng)估指標(biāo)，構(gòu)建評(píng)估指標(biāo)體系。如果按照傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)分析法模型中的將所有評(píng)估指標(biāo)取平均權(quán)重，則無法體現(xiàn)不同航空公司的個(gè)性化需求，所以筆者將運(yùn)用層次分析法來將客戶的定制需求定量化，通過指標(biāo)權(quán)重的差異來體現(xiàn)個(gè)性化定制。

1.2 構(gòu)建評(píng)估指標(biāo)體系

在適航規(guī)章的要求下，飛機(jī)的必裝項(xiàng)是客戶必選的，筆者研究的是選型標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范手冊(cè)中給出的可選設(shè)備。參考空客飛機(jī)客戶構(gòu)型指南中的一些客制化內(nèi)容，同時(shí)結(jié)合對(duì)國內(nèi)一些航空公司（國航、江蘇東航）實(shí)地調(diào)研的成果，從以下4個(gè)方面對(duì)可選設(shè)備進(jìn)行評(píng)估：客艙舒適性A1、服務(wù)乘客能力A2、成本投入A3、可靠性A4。各指標(biāo)含義及標(biāo)度描述如下。

圖1 描述定制需求的評(píng)估指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system

客艙舒適性A1。指的是該設(shè)備對(duì)乘客舒適度的影響程度。不確定性指標(biāo)，采用模糊數(shù)學(xué)中的5級(jí)劃分法進(jìn)行評(píng)估，即優(yōu)、良、中、差、劣，在下面構(gòu)造矩陣時(shí)用相對(duì)應(yīng)的隸屬度0.9，0.7，0.5，0.3，0.1進(jìn)行量化。

服務(wù)乘客能力A2。指的是該設(shè)備對(duì)乘客的服務(wù)功能和吸引力。不確定性指標(biāo)，評(píng)定等級(jí)及隸屬度同A1。

成本投入A3。主要指該設(shè)備的購買成本、每年運(yùn)行成本、每年檢修成本。包括設(shè)備本身的價(jià)格、線路改造的花費(fèi)和人力資源投入的勞務(wù)費(fèi)等。確定性指標(biāo)，用實(shí)際數(shù)值表示。

可靠性A4。指的是設(shè)備運(yùn)行的安全穩(wěn)定性和可維修性。不確定性指標(biāo)，評(píng)定等級(jí)及隸屬度同A1。

1.3 建立模型

灰色關(guān)聯(lián)分析法的數(shù)學(xué)建模過程分為4個(gè)步驟［6］。

1）建立原始數(shù)據(jù)評(píng)估矩陣。設(shè)飛機(jī)整體系統(tǒng)的某一子系統(tǒng)有m個(gè)待選設(shè)備，對(duì)定制需求有n個(gè)評(píng)估指標(biāo)，以待選設(shè)備為行標(biāo)i，以評(píng)估指標(biāo)為列標(biāo)j，得到原始數(shù)據(jù)的評(píng)估矩陣M：

式中：i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n；mij的標(biāo)度參照1.2節(jié)內(nèi)容。

2）評(píng)估矩陣規(guī)范化。由于矩陣M中各指標(biāo)的量綱、標(biāo)度類型不同，一般不能直接計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。因此，需要進(jìn)行規(guī)范化處理，將mij轉(zhuǎn)化為［0，1］區(qū)間內(nèi)的數(shù)（較大值表示客戶更偏好），使得M變?yōu)闊o量綱矩陣S，sij標(biāo)度一致。

原始數(shù)據(jù)規(guī)范化轉(zhuǎn)換公式為［6］

從而得到規(guī)范化矩陣S：

3）建立參考指標(biāo)集。從待選的設(shè)備選項(xiàng)中選取各指標(biāo)的最優(yōu)值或理想值構(gòu)成參考指標(biāo)集，意義是以此為基準(zhǔn)，采用灰色關(guān)聯(lián)度作為測度去評(píng)估各個(gè)設(shè)備的指標(biāo)集與理想指標(biāo)集的關(guān)聯(lián)程度，待選設(shè)備的指標(biāo)集與理想指標(biāo)集關(guān)聯(lián)程度越大則說明該待選設(shè)備越符合定制需求。

參考指標(biāo)集為

在具體應(yīng)用中，對(duì)于效益型指標(biāo)（越大越優(yōu)），參考指標(biāo)取最大值；對(duì)于成本型指標(biāo)（越小越優(yōu)），則取最小值

4）計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。求得極差矩陣R，rij＝｜r0j－sij｜，i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n。

評(píng)估矩陣S中各個(gè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)可由下式確定［6］。

式中：ξij為第i個(gè)設(shè)備選項(xiàng)的第j個(gè)指標(biāo)與理想指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)；ξ0 為分辨系數(shù)，ξ0∈（0，1），ξ0越小分辨力越大，該值人為選定，ξ0 取0.5［6］。

最終得到關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣：

式中：ξi＝［ξi1，ξi2，…，ξij，…，ξin］為第i個(gè)待選設(shè)備的各指標(biāo)與理想指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)向量。

1.4 指標(biāo)體系權(quán)重的確定

對(duì)于1.2節(jié)中的指標(biāo)體系，不同的航空公司對(duì)于每個(gè)指標(biāo)的偏好不同，例如，飛支線航班的小規(guī)模航空公司更重視經(jīng)濟(jì)效益，而規(guī)模較大的飛遠(yuǎn)程航班的航空公司會(huì)更重視客艙、乘客的舒適度。但在實(shí)際中，個(gè)性化需求一般是定性的描述與說明，客戶無法直接給出這些指標(biāo)的具體權(quán)重，因此筆者采用層次分析法（AHP）來將定性描述定量化，具體的建模過程如下。

1）構(gòu)造判斷矩陣。采用兩兩比較的“遍歷法”，對(duì)于某一航空公司，在給定的n個(gè)指標(biāo)中，兩兩比較并給出重要度比值，將比較的結(jié)果寫成n×n的矩陣B的形式：

式中：bjk為第j項(xiàng)指標(biāo)與第k項(xiàng)指標(biāo)相比的重要程度，采用Saaty1～9比例標(biāo)度法［10］。

表1 判斷矩陣的比例標(biāo)度及含義Tab.1 The scales and meaning of judgment matrix

2）一致性檢驗(yàn)。求出判斷矩陣B的最大特征值λmax，計(jì)算一致性指標(biāo)為矩陣階數(shù)。查表找出相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI［11］，計(jì)算一致性比率

表2 1階～8階的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)表Tab.2 Mean random consistency indexes RI with the matrix order from 1～8

當(dāng)CR＜0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣基本符合隨機(jī)一致性指標(biāo)；當(dāng)CR≥0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣不符合隨機(jī)一致性指標(biāo)，必須對(duì)矩陣加以調(diào)整。

3）求解指標(biāo)體系的權(quán)重。對(duì)判斷矩陣B的各列作歸一化處理，n），求出的各行元素之和，再對(duì)進(jìn)行歸一化處理得到則有：即為所求的n個(gè)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重向量，且有w1＋w2＋...＋wn＝1。

1.5 確定需求符合程度

定制需求與待選設(shè)備的符合程度用關(guān)聯(lián)度Ci來衡量，Ci∈［0，1］，計(jì)算公式如下。

通過對(duì)關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排序，可以得到定制需求下各個(gè)設(shè)備選擇的優(yōu)先次序，關(guān)聯(lián)度越大表示該設(shè)備越符合客戶的定制需求。若再對(duì)關(guān)聯(lián)度設(shè)置一閾值（低于該閾值的設(shè)備剔除），就可以得到客戶需要的設(shè)備購買安裝清單，濾去不符合其需求的設(shè)備。

2 實(shí)例應(yīng)用

以A320－200飛機(jī)的客艙可選項(xiàng)為例，參考該機(jī)型的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范清單，列舉4種待選設(shè)備如下。

防水／隔音布簾。安裝最后一排座位的安全出口處，可以隔音、擋風(fēng)，旅程中可收起。其材料質(zhì)地符合適航取證的要求。

嬰兒護(hù)理臺(tái)。安裝在盥洗間內(nèi)，方便旅客照料嬰兒。

盥洗間水槽。安裝在盥洗間內(nèi)，同時(shí)配有出水口、洗手液、抽紙槽。

頭頂扶手。安裝在頭頂行李箱上，方便乘客和機(jī)組人員走動(dòng)時(shí)抓扶支撐。

2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析法建模

1）構(gòu)建原始數(shù)據(jù)的評(píng)估矩陣。以4 種評(píng)估指標(biāo)為橫列，4種待選設(shè)備為縱列，構(gòu)建表3反映待選設(shè)備對(duì)評(píng)估指標(biāo)的符合程度，表中的成本數(shù)值參考A320－200的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范手冊(cè)，待選設(shè)備的一些評(píng)估要素結(jié)果參考航空公司實(shí)地調(diào)研的情況。

表3 待選設(shè)備評(píng)估表Tab.3 Evaluation table of options

得到原始評(píng)估矩陣：

對(duì)矩陣M進(jìn)行規(guī)范化處理，得到規(guī)范型矩陣S，

2）求解關(guān)聯(lián)系數(shù)。取參考指標(biāo)集R0＝［1 1 0 1］，計(jì)算極差矩陣rij＝｜r0j－sij｜

在矩陣R中，取ξ0 等于0.5［8］，則關(guān)聯(lián)系數(shù)

關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣中每一行即表示每一待選設(shè)備與需求指標(biāo)的關(guān)聯(lián)程度。

2.2 指標(biāo)體系權(quán)重的確定

為了體現(xiàn)不同航空公司的個(gè)性化偏好，給出A 和B 2個(gè)航空公司的定制需求，分別求得2家的選項(xiàng)清單，同時(shí)進(jìn)行比較說明。

1）A 航空公司定制需求下給出的指標(biāo)重要性比較見表4。

表4 A航空公司的定制需求Tab.4 Customization demands of Airline A

對(duì)表4構(gòu)成的判斷矩陣B進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，最大特征值λmax＝4.214 9，一致性指標(biāo)CI＝查表得到平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI為0.89，求得一致性比率0.1，所以判斷矩陣B通過一致性檢驗(yàn)。

對(duì)判斷矩陣B的每一列作歸一化處理，得到

將每一行指標(biāo)相加＝［0.649 0.554 1.636 1.161］T，再進(jìn)行歸一化處理得到

WA即為在該航空公司的定制需求下，各個(gè)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重向量。從該權(quán)重向量可以看出，航空公司A 最注重成本投入指標(biāo)，其權(quán)重達(dá)40.9%；其次注重的是設(shè)備可靠性，權(quán)重達(dá)到29.0%。

2）B航空公司定制需求下給出的指標(biāo)重要性比較見表5。

表5 B航空公司的定制需求Tab.5 Customization demands of Airline B

對(duì)表5構(gòu)成的判斷矩陣B進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，步驟同上，求得一致性比率CR＝0.043＜0.1，所以判斷矩陣B通過一致性檢驗(yàn)。

同理對(duì)B公司的定制需求進(jìn)行定量化處理，得到：

WB即為在該航空公司的定制需求下，各個(gè)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重向量。從該權(quán)重向量可以看出，航空公司B最注重客艙舒適性和服務(wù)乘客能力，這兩個(gè)指標(biāo)均超過30%，其次是成本投入和設(shè)備可靠性。

2.3 求得關(guān)聯(lián)度

根據(jù)關(guān)聯(lián)度計(jì)算式（9），將式（13）分別于（15）和（16）相乘，得到2 種定制需求下設(shè)備的關(guān)聯(lián)度。

表6 兩家航空公司不同定制需求下的關(guān)聯(lián)度Tab.6 Different grey correlations in two airlines’customization demands

2.4 對(duì)比驗(yàn)證和結(jié)果說明

對(duì)于航空公司A，4 種設(shè)備選擇的優(yōu)先次序分別是：

對(duì)于航空公司B，4 種設(shè)備選擇的優(yōu)先次序分別是：

因此，2家航空公司在定制選項(xiàng)清單時(shí)，可以優(yōu)先選擇安裝次序靠前的設(shè)備，對(duì)于A 公司而言，4種設(shè)備的關(guān)聯(lián)度數(shù)值相差并不大（最大值和最小值相差0.1），該公司可以優(yōu)先考慮購買防水／隔音布簾（0.683）、頭頂扶手（0.681）和嬰兒護(hù)理臺(tái)（0.651），而像盥洗間水槽（0.582），就可以根據(jù)實(shí)際經(jīng)濟(jì)預(yù)算決定是否購買；對(duì)于B 公司而言，4種設(shè)備的關(guān)聯(lián)度數(shù)值相差較大（最大值和最小值相差0.433），盥洗間水槽（0.869）是首選設(shè)備，其次可以優(yōu)選嬰兒護(hù)理臺(tái)（0.543）和頭頂扶手（0.534），而像防水／隔音布簾，其關(guān)聯(lián)度（0.436）明顯低于前面3個(gè)，可以剔除不安裝。

結(jié)合實(shí)際情況說明2家航空公司的設(shè)備選型結(jié)果：由2.2節(jié)可知，A 公司更注重成本投入，所以該公司最后的選型結(jié)果中，成本投入較少的防水／隔音布簾和頭頂扶手都優(yōu)先入選，而像花費(fèi)較大的盥洗間水槽，則不是該公司的優(yōu)選；對(duì)于B公司，最注重的指標(biāo)是客艙舒適性和服務(wù)乘客能力，所以像很受乘客歡迎的盥洗間水槽和嬰兒護(hù)理臺(tái)關(guān)聯(lián)度都很高，而對(duì)客艙乘客影響較小的防水／隔音布簾就可以考慮不安裝（實(shí)際中該設(shè)備只影響靠近安全出口的最后幾排座位）。對(duì)比2家的選型結(jié)果均符合各自的個(gè)性化偏好，反映了定制需求的含義，說明由灰色關(guān)聯(lián)分析法建模的設(shè)備定制模型是可行的。

此外，還可以設(shè)置ξ的閾值來更加科學(xué)的確定選項(xiàng)清單，例如，設(shè)置閾值為0.5，那么A 公司的選項(xiàng)清單為4種設(shè)備全部；B 公司的選項(xiàng)清單則是3種，僅剔除防水／隔音布簾。閾值設(shè)置的不同，選型結(jié)果則不同，但是閾值的設(shè)置不能只考慮客艙可選項(xiàng)這一子系統(tǒng)，要結(jié)合整個(gè)飛機(jī)的設(shè)備系統(tǒng)來統(tǒng)一設(shè)置閾值。由于本研究并沒有給出整個(gè)飛機(jī)系統(tǒng)的設(shè)備選項(xiàng)分類，因此未設(shè)置閾值來對(duì)整體飛機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)一的設(shè)備選項(xiàng)定制研究，而這也是后續(xù)研究可以考慮的方向。

3 結(jié)束語

1）運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法來研究飛機(jī)設(shè)備選型，將客戶定制需求與待選的飛機(jī)設(shè)備之間的關(guān)聯(lián)用數(shù)值的關(guān)系表現(xiàn)出來，關(guān)聯(lián)度越大表示該待選設(shè)備越符合定制的需求。在實(shí)際選型中，關(guān)聯(lián)度越大的就被列入選項(xiàng)購買清單，關(guān)聯(lián)度小的則被剔除。

2）改進(jìn)了傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)法在最后求解關(guān)聯(lián)度時(shí)將各關(guān)聯(lián)系數(shù)求平均的計(jì)算方法，取而代之的是將客戶定制需求這一定性的描述通過層次分析法來定量化表示，選取典型的評(píng)估要素來構(gòu)建評(píng)估指標(biāo)體系，以反映客戶要求的經(jīng)濟(jì)性、可靠性和舒適性等一系列需求，再通過指標(biāo)權(quán)重的不同來表現(xiàn)不同客戶需求的差異，使得最終客戶得到選型結(jié)果更加符合其自身的個(gè)性化需求。

3）提出的灰色關(guān)聯(lián)法和層次分析法的模型進(jìn)一步將飛機(jī)選型的客制化流程規(guī)范化、客觀化，一方面使航空公司能夠得到更加符合其個(gè)性化需求的設(shè)備；另一方面也使得飛機(jī)制造商在后續(xù)的設(shè)計(jì)生產(chǎn)環(huán)節(jié)中能夠更好的孵化客戶的實(shí)際定制需求，增強(qiáng)備選設(shè)備的對(duì)口型而減少不必要的設(shè)計(jì)投入。在后續(xù)的研究中，可以考慮針對(duì)某一既定機(jī)型來建立整個(gè)飛機(jī)系統(tǒng)的設(shè)備選項(xiàng)分類，從整體來分析設(shè)備選項(xiàng)清單的確定問題，同時(shí)可以與實(shí)際航空公司的購買清單進(jìn)行對(duì)比。

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