周二林，王冠凌

(安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000)

隨著物聯(lián)網(wǎng)相關(guān)技術(shù)的興起，基于無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)(wireless ensing networks，WSN)和無(wú)線局域網(wǎng)(wireless local area networks，WLAN)等面向區(qū)域的定位技術(shù)越來(lái)越受到各行業(yè)研究者的關(guān)注。面向區(qū)域的定位技術(shù)是一個(gè)前景廣闊的研究方向，而室內(nèi)定位技術(shù)是其中的典型代表。在眾多定位測(cè)距技術(shù)中，基于RSSI的測(cè)距定位技術(shù)通過發(fā)射點(diǎn)和接收點(diǎn)之間的信號(hào)強(qiáng)度值來(lái)估計(jì)兩點(diǎn)之間的傳播損耗，再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃拖嚓P(guān)理論知識(shí)將發(fā)射節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)之間的傳輸損耗轉(zhuǎn)換為兩點(diǎn)之間的距離，最后根據(jù)相應(yīng)的算法推算出未知節(jié)點(diǎn)的位置。相比其他幾種常見的測(cè)距定位技術(shù)(如到達(dá)時(shí)間 TOA、到達(dá)時(shí)間差 TDOA、到達(dá)角 AOA等)，接收信號(hào)強(qiáng)度指示RSSI的測(cè)距定位技術(shù)對(duì)硬件的要求低、功耗小，且沒有時(shí)間同步，具有容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，得到了廣泛的應(yīng)用。但是復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境使得定位精度較低，無(wú)法滿足正常的室內(nèi)定位要求。另外，室內(nèi)環(huán)境中人員走動(dòng)帶來(lái)的突發(fā)性的干擾更使得室內(nèi)定位的效果很難達(dá)到理想的程度，因此尋找一個(gè)比較理想的室內(nèi)環(huán)境定位系統(tǒng)已經(jīng)成為室內(nèi)定位研究的熱點(diǎn)。

1 RSSI定位系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)框架

在定位理論中，接收信號(hào)強(qiáng)度指示值RSSI測(cè)距定位技術(shù)是通過發(fā)射點(diǎn)和接收點(diǎn)之間的信號(hào)強(qiáng)度值來(lái)估計(jì)兩點(diǎn)之間的傳播損耗，再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃拖嚓P(guān)理論知識(shí)將發(fā)射節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)之間的傳輸損耗轉(zhuǎn)換為兩點(diǎn)之間的距離，最后根據(jù)相應(yīng)的算法推算出未知節(jié)點(diǎn)的位置。由于室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜性，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ痛嬖谝欢ǖ恼`差，以至接收信號(hào)強(qiáng)度值RSSI和未知節(jié)點(diǎn)的定位也先后存在不同程度的誤差。針對(duì)如何更精確的定位，本文提出的基于RSSI測(cè)距定位算法的流程如圖1所示。

圖1 定位系統(tǒng)流程

本文首先利用高斯濾波對(duì)采集的RSSI值進(jìn)行預(yù)處理，然后根據(jù)數(shù)值越大的RSSI值對(duì)未知節(jié)點(diǎn)位置的參考價(jià)值就越大的思想，對(duì)高斯預(yù)處理后的RSSI值進(jìn)行加權(quán)處理，并對(duì)轉(zhuǎn)換后的距離值進(jìn)行最小二乘法修正。最后，通過判斷是否滿足判定要求決定是否重新定位。重新定位的次數(shù)人為設(shè)定，定位通過三邊測(cè)量算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。

2 RSSI測(cè)距定位算法的實(shí)現(xiàn)

2.1 盲節(jié)點(diǎn)RSSI值的預(yù)處理

引用高斯濾波處理數(shù)據(jù):首先，在同一個(gè)未知信標(biāo)節(jié)點(diǎn)處采集n個(gè)RSSI值。由于室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜性，往往存在一些小概率事件，通過高斯模型［1-3］濾除一些小概率、大干擾事件，以提高定位的準(zhǔn)確性。其次，根據(jù)文獻(xiàn)［4］室內(nèi)外環(huán)境下RSSI值與距離的衰減關(guān)系，當(dāng)較近距離傳輸時(shí)，RSSI值衰減較快;當(dāng)較遠(yuǎn)距離傳輸時(shí)，衰減較慢，接收強(qiáng)度RSSI值相對(duì)傳輸距離的變化表現(xiàn)不明顯，即可以觀察到RSSI取值在10 m以內(nèi)的衰減波動(dòng)較大，在10～15 m衰減比較穩(wěn)定，距離在15 m以外時(shí)，衰減變化很緩慢，因此參考價(jià)值比較小。因此，本實(shí)驗(yàn)只取前15 m的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以滿足更為精確的定位要求。

信標(biāo)節(jié)點(diǎn)可以通過RSSI值計(jì)算出未知節(jié)點(diǎn)與它的距離，電磁波能量P與路徑r的關(guān)系模型為其中:a為待定系數(shù);P為能量值;r為距離。

在實(shí)際測(cè)量過程中，RSSI有一個(gè)隨機(jī)分量x0，即實(shí)際測(cè)量的數(shù)值在一個(gè)穩(wěn)定值附近上下波動(dòng)，引入高斯模型:

其中:p0服從高斯分布，即 p0～N[ u，σ2]，密度函數(shù)為:

其中:xi為第i個(gè)信號(hào)強(qiáng)度值;n為信號(hào)數(shù)。

通過在同一個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)即同一個(gè)位置采集到n個(gè)RSSI值，根據(jù)采集到的RSSI值與均值u的偏離程度來(lái)判別RSSI值的準(zhǔn)確性。同時(shí)，設(shè)定一閾值，當(dāng)發(fā)生小概率的事件或干擾時(shí)，若RSSI值偏離均值大于設(shè)定的閾值，則排除該RSSI值;若RSSI值偏離均值小于設(shè)定的閾值，則保留所測(cè)得的RSSI值。

2.2 對(duì)信號(hào)強(qiáng)度加權(quán)處理

本算法的思路:在每個(gè)未知節(jié)點(diǎn)取n組RSSI值，數(shù)值越大的RSSI值對(duì)未知節(jié)點(diǎn)位置的參考價(jià)值越大。在每個(gè)測(cè)試點(diǎn)取n為100，經(jīng)過高斯濾波后，對(duì)100個(gè)數(shù)據(jù)由大到小排序。取最大的前80個(gè)數(shù)據(jù)，然后將這80個(gè)數(shù)據(jù)分為4組，每組20個(gè)數(shù)據(jù)，分別記為A組、B組、C組、D組。對(duì)各組的數(shù)據(jù)求平均值，分別記各組 RSSIA，RSSIB，RSSIC，RSSID。

將上面4組數(shù)據(jù)分別乘以一個(gè)權(quán)重系數(shù)，權(quán)重系數(shù)值的大小與4組數(shù)據(jù)平均值的大小有關(guān)。假設(shè)RSSIA＞RSSIB＞RSSIC＞RSSID，則該參考節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)強(qiáng)度的平均值為

其中:α，β，χ，δ值的大小分別設(shè)為0.5，0.3，0.1，0.1。作為未知信標(biāo)節(jié)點(diǎn)在該位置的信號(hào)強(qiáng)度。

2.3 利用最小二乘法修正距離值

在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中，根據(jù)未知節(jié)點(diǎn)與信標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間的RSSI值估算距離必然存在一定的誤差，本文利用傳統(tǒng)的最小二乘法對(duì)由信號(hào)強(qiáng)度轉(zhuǎn)換后的距離值進(jìn)行修正［5-6］。修正思想是在指定室內(nèi)區(qū)域定位之前，先對(duì)特定區(qū)域環(huán)境進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)定位論證，以獲得該環(huán)境區(qū)域的定位結(jié)果的修正公式。方法步驟如下:

①根據(jù)具體的實(shí)際室內(nèi)情況布置好參考節(jié)點(diǎn)和未知盲節(jié)點(diǎn)。假設(shè)參考節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為(xi，yi)，盲節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為(xj，yj)，盲節(jié)點(diǎn)和參考節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)是人為設(shè)定的已知值，可根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式得到兩節(jié)點(diǎn)間的實(shí)際布置的距離值。

②根據(jù)接收信號(hào)的信號(hào)強(qiáng)度，通過與具體的室內(nèi)環(huán)境相對(duì)應(yīng)的距離損耗模型(式(1))來(lái)估算未知節(jié)點(diǎn)到各參考信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離Yi。

③通過最小二乘法來(lái)修正實(shí)際距離Xi與估測(cè)距離Yi的關(guān)系。設(shè)測(cè)距誤差值Y與實(shí)際距離值X之間存在線性關(guān)系，則Y=aX+b。根據(jù)最小二乘法原理，偏差平方和最小，則 G(a，b)=最小。通過 G(a，b)分別對(duì)a和b求導(dǎo)，令其等于0。則有:

根據(jù)真實(shí)值和誤差值，可求出a和b。那么修正后的距離為

其中:X為修正后的值，Y為距離估計(jì)值。通過最小二乘法的修正方法對(duì)由RSSI值轉(zhuǎn)換后所對(duì)應(yīng)的距離值進(jìn)行修正，可得到更加精確的距離值。

2.4 未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)估計(jì)

針對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)估計(jì)采用最典型的三邊測(cè)量算法，其基本思想是:將這些節(jié)點(diǎn)按RSSI值從大到小的順序排序，選取最大的前3個(gè)參考節(jié)點(diǎn)作為本次定位的參考節(jié)點(diǎn)。通過最大的3個(gè)RSSI值得出未知節(jié)點(diǎn)到3個(gè)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離值。已知固定節(jié)點(diǎn)(即參考節(jié)點(diǎn))的坐標(biāo)(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，設(shè)未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)。通過數(shù)學(xué)兩點(diǎn)之間距離知識(shí)可求導(dǎo)出各參考節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)之間的距離公式，通過兩兩相減可求出任意兩圓的交點(diǎn)所在直線?？紤]到兩點(diǎn)確定一條直線，3個(gè)圓兩兩相交可確定3條直線，當(dāng)3條直線有共同交點(diǎn)時(shí)，方程組有解，即為未知節(jié)點(diǎn)的位置;否則，方程組無(wú)解，放棄本次操作，重新獲取參數(shù)進(jìn)行定位。通過這3個(gè)距離值計(jì)算出未知節(jié)點(diǎn)的位置［7-8］。

參考節(jié)點(diǎn)與未知節(jié)點(diǎn)之間的距離公式分別為:

具體步驟:當(dāng)信標(biāo)節(jié)點(diǎn) p1，p2，p3收到未知節(jié)點(diǎn)p發(fā)出的定位信號(hào)強(qiáng)度最大時(shí)，根據(jù)RSSI值，可以得到 p1到 p，p2到 p，p3到 p 的距離 d1，d2，d3;經(jīng)過修正，分別以 p1，p2，p3為圓心，d'1，d'2，d'3為半徑作圓，通過這3個(gè)圓可確定未知節(jié)點(diǎn)［9］。

1)理想情況下:3圓有共同的交點(diǎn)，相交于P點(diǎn)，則P點(diǎn)坐標(biāo)就是未知節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。由于算法操作存在一定的誤差，所以實(shí)際上3個(gè)圓不會(huì)相交于一點(diǎn)，而是一小區(qū)域面積。

2)實(shí)際情況下:由于環(huán)境復(fù)雜，存在誤差，所以一般情況下由3圓組成的區(qū)域交點(diǎn)分別為p1(x1，y1)，p2(x2，y2)，p3(x3，y3)。3 個(gè)圓兩兩相交可確定3條直線，判斷3條直線是否有共同交點(diǎn)。當(dāng)有共同交點(diǎn)時(shí)，取Δp1p2p3的質(zhì)心作為未知節(jié)點(diǎn)的估計(jì)位置。即

3)特殊情況:3個(gè)圓兩兩相交可確定3條直線，這3條直線沒有共同交點(diǎn)，即它們沒有兩兩相交，或者3個(gè)圓沒有任何交點(diǎn)，此時(shí)定位誤差較大，故放棄本次定位，重新獲取RSSI值，重復(fù)以上步驟重新定位，最大定位次數(shù)通過設(shè)定閾值來(lái)確定。通過重復(fù)定位可以克服一些突發(fā)和暫時(shí)性的干擾，比如人員的走動(dòng)等。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)際的實(shí)驗(yàn)環(huán)境比較空曠，沒有固定或移動(dòng)的障礙物。選擇的場(chǎng)地為長(zhǎng)18 m，寬6 m的實(shí)驗(yàn)室，實(shí)驗(yàn)中偶爾有人員走動(dòng)。最后采用基于 Zigbee協(xié)議的CC2430/CC2431芯片為硬件平臺(tái)，利用RSSI信息來(lái)定位待測(cè)點(diǎn)的信息。

實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示。RSSI均值為經(jīng)高斯濾波處理后的RSSI值，然后直接求取RSSI均值。RSSI加權(quán)值為經(jīng)高斯濾波處理后的RSSI值，再通過本文的加權(quán)算法進(jìn)行處理后所獲得的RSSI值。均值誤差為RSSI均值經(jīng)三邊算法定位所產(chǎn)生的誤差，加權(quán)誤差為RSSI加權(quán)值再經(jīng)過最小二乘法修正和三邊算法所產(chǎn)生的誤差。

首先利用高斯濾波對(duì)采集的RSSI值進(jìn)行預(yù)處理，然后根據(jù)數(shù)值越大的RSSI值對(duì)未知節(jié)點(diǎn)位置的參考價(jià)值就越大的思想，對(duì)所獲得的RSSI值進(jìn)行加權(quán)處理，再對(duì)轉(zhuǎn)換后的測(cè)距值進(jìn)行最小二乘法修正，最后，根據(jù)圓之間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，決定是否重新定位，定位的方法通過三邊測(cè)量算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。在圖2中，實(shí)色曲線為本文的處理方法，虛色曲線為以往對(duì)RSSI取均值的方法。從圖2和表1可看出，本文所采用的測(cè)距室內(nèi)定位算法的誤差范圍控制較理想，基本可以控制在-0.5～0.7 m，RSSI測(cè)距的精度較好。

表1 定位數(shù)據(jù)表

圖2 定位數(shù)據(jù)對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)高斯預(yù)處理后所獲得的RSSI值進(jìn)行加權(quán)處理和對(duì)轉(zhuǎn)換后的距離值進(jìn)行最小二乘法修正以提高定位的準(zhǔn)確性。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法可提高室內(nèi)定位精度的有效性和可行性，可基本滿足實(shí)際生活中的要求。由于本算法不需要增添額外的硬件開銷，所以具有較廣的實(shí)際應(yīng)用范圍和較高的應(yīng)用價(jià)值。

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