劉振軍，崔榮賓，趙江靈，史 波

(重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

我國(guó)在“十二五”中明確指出純電動(dòng)是我國(guó)未來(lái)汽車(chē)發(fā)展的方向。作為傳動(dòng)系統(tǒng)的主要部分，變速器的研究一直是改善電動(dòng)汽車(chē)性能研究的主要部分［1-11］。目前，針對(duì)變速器的研究主要集中在經(jīng)濟(jì)性方面。意大利erlikon Graziano公司開(kāi)發(fā)出了匹配小型電動(dòng)汽車(chē)的兩檔變速器，仿真表明該變速器可以明顯降低電池能耗。國(guó)內(nèi)秦大同等對(duì)固定檔與兩檔變速器進(jìn)行了對(duì)比分析，仿真表明整車(chē)能耗降低了6.6%，續(xù)駛里程延長(zhǎng)了7.1%。多檔變速器通過(guò)檔位的變化使電動(dòng)機(jī)盡量處在高效區(qū)，同時(shí)可以降低電動(dòng)機(jī)對(duì)轉(zhuǎn)速的要求。本文根據(jù)國(guó)內(nèi)某汽車(chē)公司的要求，設(shè)計(jì)一種兩檔變速器。首先根據(jù)設(shè)計(jì)要求對(duì)電機(jī)、蓄電池參數(shù)進(jìn)行匹配設(shè)計(jì);然后對(duì)變速器的速比進(jìn)行了在循環(huán)工況下以能量消耗最小為目標(biāo)的速比優(yōu)化，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果設(shè)計(jì)變速器的齒輪以及軸的參數(shù);最后在Pro/E環(huán)境下對(duì)變速器的齒輪軸系進(jìn)行了建模。該成果為純電動(dòng)汽車(chē)兩檔變速器的進(jìn)一步研究提供了理論依據(jù)。

1 電動(dòng)汽車(chē)設(shè)計(jì)要求

根據(jù)國(guó)內(nèi)某公司的設(shè)計(jì)要求，該電動(dòng)汽車(chē)電機(jī)前置前驅(qū)，蓄電池布置在后備箱及后排座位處。整車(chē)參數(shù)及性能要求如表1所示。

表1 整車(chē)參數(shù)及性能要求

2 驅(qū)動(dòng)電機(jī)的匹配

驅(qū)動(dòng)電機(jī)的匹配主要滿(mǎn)足車(chē)輛動(dòng)力性要求的額定功率、峰值功率、最高轉(zhuǎn)速以及最大轉(zhuǎn)矩［3-5］。

2.1 電機(jī)額定功率

電機(jī)額定功率的設(shè)計(jì)方法與傳統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)相似，通常以最高設(shè)計(jì)車(chē)速的90%時(shí)的功率作為電機(jī)額定功率的下限值:

式(1)中:Pn為電機(jī)額定功率(kW);vmax為汽車(chē)最高車(chē)速(km/h)。

根據(jù)表1和式(1)可計(jì)算得到電機(jī)額定輸出功率的下限值為5.75 kW，故本文所選的驅(qū)動(dòng)電機(jī)額定功率為6 kW。

2.2 電機(jī)峰值功率

兩檔變速器的峰值功率主要取決于汽車(chē)對(duì)加速時(shí)間的要求。

車(chē)輛在加速過(guò)程的末時(shí)刻，電動(dòng)機(jī)輸出的功率最大，因此加速過(guò)程中最大功率需求 Pmax_T滿(mǎn)足:

式(2)、(3)中，dt為設(shè)計(jì)過(guò)程的迭代步長(zhǎng)，通常取0.1 s便能滿(mǎn)足精度要求。

將表1的數(shù)據(jù)代入式(3)中，由于從0加速到50 km/h所需時(shí)間小于6 s，得到 Pmax_T=11.49 kW，因此最終取Pmax_T=12 kW。

2.3 電機(jī)最高轉(zhuǎn)速

電機(jī)的轉(zhuǎn)速?zèng)Q定電機(jī)的制造難度以及電機(jī)的價(jià)格。轉(zhuǎn)速達(dá)到6 000 r/min以上的電機(jī)為高速電機(jī)。由于電機(jī)長(zhǎng)期處于高轉(zhuǎn)速會(huì)對(duì)電機(jī)壽命、傳動(dòng)系統(tǒng)造成較大磨損［4］，因此為了降低電動(dòng)汽車(chē)成本，并根據(jù)對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的要求，所選電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速應(yīng)低于6 000 r/min。

2.4 電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩

電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩由電動(dòng)汽車(chē)的最大爬坡度決定，爬坡度越大所需轉(zhuǎn)矩越大，最大轉(zhuǎn)矩為

式(4)中:r為車(chē)輪半徑;i為傳動(dòng)系統(tǒng)總傳動(dòng)比;αmax為汽車(chē)最大爬坡度;v為車(chē)輛爬坡時(shí)的車(chē)速。

經(jīng)計(jì)算可以得到電動(dòng)汽車(chē)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的參數(shù)，如表2所示。

表2 驅(qū)動(dòng)電機(jī)參數(shù)

3 蓄電池參數(shù)匹配

蓄電池的匹配主要滿(mǎn)足汽車(chē)對(duì)續(xù)駛里程的需要，電池組的容量必須滿(mǎn)足電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)駛里程的要求。電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)駛里程s(km)所需的能量可通過(guò)2種方法計(jì)算:等速法和工況法。本文采用等速法。假定汽車(chē)以vele(km/h)的速度行駛，可得阻力功率及整車(chē)消耗能量為:

式(5)、(6)中:Pele為汽車(chē)等速行駛所需的功率(kW);η為電氣及機(jī)械系統(tǒng)效率，取值為71%;Wroad為車(chē)輛行駛里程s所需的能量(kW·h);s為電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)駛里程設(shè)計(jì)要求(km)。

電池組的能量Wb須滿(mǎn)足

電動(dòng)汽車(chē)行駛消耗的能量為電池組輸出的電能，即

式(8)中ξSOC為電池組有效放電容量系數(shù)。由于電池不能完全放電，若SOC從初始的90%放電到20%，那么該系數(shù)為0.7，即放出了電池容量的70%。

根據(jù)上述各式可以得到滿(mǎn)足續(xù)駛里程要求的電池組容量C=35 Ah。

4 傳動(dòng)比的參數(shù)選擇與優(yōu)化

4.1 優(yōu)化模型的建立

本文基于Simulink軟件，采用逆向仿真方法建立整車(chē)仿真模型，以道路的循環(huán)工況為輸入，以電池能量消耗為優(yōu)化目標(biāo)。建模流程見(jiàn)圖1，其中轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速可分別由工況條件下的車(chē)速求得。

圖1 電動(dòng)汽車(chē)能耗計(jì)算流程

4.2 傳動(dòng)比約束條件

電動(dòng)汽車(chē)1擋傳動(dòng)比必須滿(mǎn)足汽車(chē)對(duì)爬坡度的要求

式(9)中:imin為傳動(dòng)系總傳動(dòng)比最小值;αmax為最大爬坡度;Tmmax為電動(dòng)機(jī)最大扭矩(N·m)。

電動(dòng)汽車(chē)2擋傳動(dòng)比必須滿(mǎn)足最高車(chē)速:

式(10)中:imax為傳動(dòng)系總傳動(dòng)比最大值;nmax為電動(dòng)機(jī)最高穩(wěn)定轉(zhuǎn)速(r/min)。根據(jù)整車(chē)參數(shù)可得:i1≥5.6，i2≤5.0

4.3 換擋規(guī)律

本文采用兩參數(shù)換擋規(guī)律，根據(jù)不同的傳動(dòng)比制定不同的換擋策略，參考變量為汽車(chē)油門(mén)開(kāi)度。在不同油門(mén)開(kāi)度下計(jì)算出使電機(jī)處于最優(yōu)效率時(shí)的擋位。為了防止換擋循環(huán)，降擋車(chē)速應(yīng)當(dāng)比升擋車(chē)速有一定的延遲。

圖2為當(dāng)1擋傳動(dòng)比為6.0，2擋傳動(dòng)比為4.0時(shí)，各油門(mén)開(kāi)度下電機(jī)的效率曲線。為保證電機(jī)效率一直處于最佳，取不同油門(mén)開(kāi)度下的交點(diǎn)作為換擋點(diǎn)制定換擋規(guī)律，如圖3所示。

圖2 各油門(mén)開(kāi)度下兩擋效率

圖3 換擋規(guī)律

4.4 仿真分析與傳動(dòng)比確定

根據(jù)最高車(chē)速要求，采用ECE循環(huán)工況，選取在約束條件范圍內(nèi)的多組不同的傳動(dòng)比，通過(guò)分析仿真模型得到一個(gè)循環(huán)工況消耗的能量。

表3 各傳動(dòng)比下能量消耗

對(duì)表3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行3次多項(xiàng)式插值，得到如圖4所示的能耗曲面。從圖4中可以看出:兩擋自動(dòng)變速器的能耗曲面存在一個(gè)能耗較小的范圍，在該范圍內(nèi)整車(chē)能耗較小，且變動(dòng)幅度不大。綜合考慮到兩擋傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性及變速器外形尺寸和加工難度，選取i1=7.3，i2=4.7，則其ECE循環(huán)工況能耗為448.6 kJ。

圖4 各擋位能量消耗曲面

5 變速器齒輪軸系實(shí)體建模

確定傳動(dòng)比的參數(shù)設(shè)計(jì)后，再對(duì)變速器的各齒輪軸的參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，主要確定各齒輪齒數(shù)以及軸的強(qiáng)度等［5-9］，然后在Pro/E環(huán)境下建立變速器齒輪及軸的三維模型。

對(duì)于Pro/E關(guān)系式，系統(tǒng)存在一個(gè)變量t，其變化范圍是0～1?？梢酝ㄟ^(guò)(x1，y1)建立(x，y)的坐標(biāo)，即為漸開(kāi)線的方程，代碼如下:

ang=t*90

s=(PI*r*t)/2

x1=r*cos(ang)

y1=r*sin(ang)

x=x1+(s*sin(ang))

y=y1-(s*cos(ang))

z=0

在Pro/E中利用已設(shè)計(jì)好的齒輪及軸的參數(shù)，建立漸開(kāi)線齒輪的模型。

按照設(shè)計(jì)好的參數(shù)先建立各齒輪及軸的模型，然后對(duì)變速器進(jìn)行裝配，從而對(duì)變速器進(jìn)行整體評(píng)價(jià)，對(duì)裝配完成的模型檢查是否存在干涉。由于變速器的零件較多，直接裝備比較困難，所以為了方便，把相關(guān)零件裝配成子裝配體，然后把所有子裝配體組合到一起組成總裝配體(如圖5所示)。為方便觀察，圖5中隱藏了變速去殼體以及換擋執(zhí)行機(jī)構(gòu)。

圖5 變速器軸及齒輪模型

6 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)純電動(dòng)汽車(chē)的動(dòng)力系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行了匹配研究，針對(duì)具體設(shè)計(jì)要求對(duì)電機(jī)與電池進(jìn)行了匹配設(shè)計(jì)。分析了變速器的速比，并利用Simulik軟件進(jìn)行優(yōu)化，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果應(yīng)用Pro/E對(duì)變速器進(jìn)行了實(shí)體建模。對(duì)于變速器的設(shè)計(jì)，還應(yīng)當(dāng)對(duì)齒輪軸系的強(qiáng)度進(jìn)行校核。下一步的研究重點(diǎn)是采用ADAMS軟件對(duì)其做進(jìn)一步仿真。

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