程子軒

摘 要：采用SPA聚類算法，對我國物流需求規(guī)模在未來的變化趨勢進行了預測。從我國物流需求來看，至少在未來五年內我國物流需求規(guī)模仍然呈現較快的增長態(tài)勢。從SPA聚類算法可行性來看，本文的實證結果驗證了這種方法在預測領域的可靠性。

關鍵詞：SPA聚類算法;物流需求

一、引言

隨著我國經濟的不斷發(fā)展和結構不斷調整，國內對物流的需求日趨提高。2012年我國物流貨運量達到5.24億噸，比21世紀初增加了兩倍以上。在我國貨運量的運輸方式構成中，公路運輸所占比重最高，因此我國以公路運輸為主導的物流需求潛力巨大。在這樣的發(fā)展環(huán)境下，如何維持物流供求平衡成為一大重要課題。在擴大內需的大背景下，如何合理供應物流服務以滿足國內物流需求，成為眾多物流企業(yè)乃至政府關心的問題。因此，把握物流需求規(guī)模的變化趨勢，并對未來趨勢做合理的預測分析，是解決物流供求均衡的有效途徑之一。

二、SPA聚類算法

1.SPA模型基本方法簡介

SPA模型（集對分析模型）基于同、異、反三個層面，研究兩個事物之間的確定性關系和不確定性關系，能夠充分衡量這兩個事物之間的聯系程度。也就是說，SPA模型實際上就是一種新型的模糊理論系統，在該系統中，事物的確定性與不確定性之間是存在相互聯系和相互制約關系的，而且確定性與不確定性在一定條件下可以互相轉化。

集對與聯系度是SPA模型中最基本的兩個概念，其中集對的含義就是存在一定聯系的兩個集合共同構成的信息對。SPA模型中信息對的聯系度可表示如下

μ=a+bi+cj ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

其中，a為兩個集合之間的同一度，b為兩個集合之間的差異度，c為兩個集合之間的對立度。字母i即為差異度的相應參數，且有-1≤i≤1;字母j即為對立度的相應參數，這里定義j的值恒為-1。根據SPA模型的基本定義，這里同一度、差異度和對立度三者之和應為1，即有：

a+b+c=1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

這里，a和c是相對確定的，但b是相對不確定的，而這種相對性是因為客觀對象具有可變性，而且主體對客觀對象的意識存在模糊性而產生的一種不確定性。

2.SPA聚類預測算法

將SPA模型與聚類分析方法進行結合，對事物進行預測的算法就是SPA聚類預測算法。該方法的具體步驟如下：

假設N為待預測的事物，對應待預測的系統用B表示。

（1）設定事物N的分類模式系統，即設事物N的可能分類集合為：A={A1，A2，…，An}。

（2）構造可以反映事物N分類模式系統和參照系統之間同、異、反聯系的向量，用數學模型表示如下：

uk=（ak，bk，ck） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

其中，μ表示事物N的第k個分類模式系統Ak與參照系統構成集對后的同、異、反聯系向量。該變量也可采用式（1）的形式：

μk=ak+bki+ckj（k=1，2，…，n） ? ? ? ? ?（4）

如果第k個分類模式系統Ak與m個環(huán)境因素存在關聯，記Ak與參照系統構成集對以后關于第t個環(huán)境因素的同、異、反聯系度為μkt，那么該分類模式系統對應地就有m個同、異、反聯系度，即μk1、μk2、…、μkm。于是，分類集合A的同、異、反聯系度便可根據以上m個聯系度得到。

如果分類模式系統與參照系統的同、異、反聯系度對內部要素的依賴度不一，則以權重來反映對內部要素的重要程度。設權重向量為α=（α1，α2，…，αm），那么有

α1+α2+…+αm=1 ? ? ? ? ? ? ?（5）

于是，分類模式系統和參照系統之間同、異、反聯系μk=ak+bki+ckj可表示為m個同、異、反聯系度的加權組合形式，即有

μk=α1μk1+α2μk2+…+αmμkm ? ? ? ? ? ?（6）

（3）構造待預測系統B和參照系統的同、異、反聯系度向量：

u=（a，b，c） ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

其中，u即為待預測系統與參照系統的SPA集對形式的同、異、反聯系度向量，也可以直接由前面的形式表示。

（4）計算同、異、反聯系度向量u與uk之間的距離，公式如下：

ρk=■（k=1，2，…，n）（8）

其中，ρk即為同、異、反聯系度向量u與uk之間的距離，簡稱同異反距離。

（5）判斷待預測系統B的類別。對各個同異反距離ρk（k= 1，2，…，n）進行比較，通過距離最小準則，確定預測系統B的類別。假設ρk0=min{ρ1，ρ2，…，ρn}，那么就確定待預測系統B和分類模式系統Ak0最為接近。

現設xk0（k=1，2，…，n）表示第k個分類模式系統的中心，那么待預測系統B的預測值可如下表示：

x=■ ? ? ? ? ? ? ? ?（9）endprint

三、我國物流需求規(guī)模預測

1.數據樣本

物流需求規(guī)模反映了一個地區(qū)經濟社會發(fā)展對物流業(yè)務的需求程度，一般可用該地區(qū)的物流貨運量表示。本文采用我國的貨運量來表示我國物流需求規(guī)模。由于物流需求規(guī)模與當地的經濟發(fā)展水平存在較大關聯，特別是三大產業(yè)的發(fā)展加速了物流需求規(guī)模的增加，因此本文采用第一、二、三產業(yè)的增加值作為物流需求預測的參考系。本文采用2001年～2012年的數據作為參考樣本時期，我國第一、二、三產業(yè)的增加值，以及貨運量的數據如表1所示。

表1 我國第一、二、三產業(yè)增加值及貨運量的原始數據

■

資料來源：《中國統計年鑒2013》。

2.實證分析

（1）樣本聚類分析

根據原始數據，計算得到我國第一、二、三產業(yè)的增加值，以及貨運量的增長速度（當年數據與上一年數據的比值），結果如表2所示。由計算結果可知，1992年～2012年我國物流需求規(guī)模的增長速度在1.055～1.147之間。由SPSS軟件，可將我國物流需求規(guī)模的增長速度分為四類，結果如表3所示。

表2 我國第一、二、三產業(yè)增加值及貨運量的年增長速度

■

表3 我國物流需求樣本的聚類結果

■

（2）建立樣本和參照系統之間的聯系度

現假設第k個分類樣本Ak（k=1，2，3，4）和參照系統的SPA集對關于第t個因素之間的同、異、反聯系度為：

μtk=atk+ctkj（k=1，2，3，4） ? ? ? ? ? （10）

為保持一致性，統一取同一度為akt=xt/2，取對立度ckt=0.2/xt。根據b=1-a-c，即可得到同、異、反聯系度中的b值。根據表1的數據，以及式（5），對我國第一產業(yè)、第二產業(yè)和第三產業(yè)三者賦予相同權重。于是，可計算得到分類樣本Ak（k=1，2，3，4）和參照系統的同、異、反聯系度分別為：

μ1=0.523+0.256i+0.221j

μ2=0.559+0.234i+0.207j

μ3=0.559+0.241i+0.200j ? ? ? ? ? ? ? （11）

μ4=0.607+0.213i+0.180j

3.計算我國物流需求預測系統與對照系統的同、異、反聯系度和距離

以2012年我國第一產業(yè)、第二產業(yè)和第三產業(yè)的增加值增長速度數值作為我國物流需求預測系統（即待預測樣本）的觀測值，預測2012年我國物流需求規(guī)模的增長速度值，然后與2012年我國物流需求增長速度的實際值進行比較，檢驗SPA聚類算法的預測精度。

計算可得，待預測系統和對照系統的同、異、反聯系度可表示如下：

μ=0.559+0.251i+0.207j ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

綜合式（8）、（11）與（12），可計算同、異、反聯系度向量u與uk之間的距離，結果如表4所示。

表4 同、異、反距離計算結果

■

對各個同異反距離ρk（k=1，2，3，4）進行比較，通過距離最小準則，確定我國物流需求增長速度的類別為A3。因此，我們認為2012年我國貨運量的增長速度區(qū)間為[1.10，1.12]。

根據表4結果，并結合式（9），可計算得到2012年我國物流貨運量的增長速度為1.107，于是根據2011年我國物流貨運量的實際結果，預測2012年我國物流貨運量的值為4092535.8萬噸。與2012年我國物流貨運量的實際值比較可得，本次預測的相對誤差僅為0.167%。由此可見，通過SPA聚類算法具有較高的預測精度。

采用該方法，對未來我國物流需求進行預測。為此，取2002年至2012年我國第一產業(yè)、第二產業(yè)和第三產業(yè)增加值增長速度的均值作為預測系統的觀測樣本，預測未來幾年我國物流需求規(guī)模增長速度。按照前面的方法計算可得，待預測系統和對照系統的同、異、反聯系度分別為ρ1=0.053，ρ2=0.027，ρ3=0.034，ρ4=0.029。于是，計算得到我國物流貨運量的增長速度為1.082。根據2012年我國物流貨運量的實際值進行類推計算，得到未來五年（2013年～2017年）我國物流貨運量的預測值分別4435550.8萬噸、4799266.0萬噸、5192805.8萬噸、5618615.8萬噸、6079342.3萬噸。

將2001年～2012年我國物流貨運量的實際值和2013～

2017年我國物流貨運量的預測值綜合繪制成趨勢圖，結果如下圖所示。

■

圖 2001年～2017年我國物流貨運量的變化趨勢（含預測值）

由圖可知，2001年以來，我國物流需求規(guī)模呈平緩拋物線型增長。特別是2008年至2011年期間，物流貨運量的平均增長速度達到1.129。根據2013～2017年物流貨運量的變化趨勢，認為未來五年內我國物流需求規(guī)模仍然呈現較快的增長態(tài)勢。

四、結論

采用SPA聚類算法，對我國物流需求規(guī)模在未來的變化趨勢進行了預測。綜合本文研究結果，筆者認為，至少在未來五年內我國物流需求規(guī)模仍然呈現較快的增長態(tài)勢。從本文采用方法的可行性來看，通過預測和對比分析，驗證了這種算法在預測我國物流需求規(guī)模方面是有效的。因此，SPA聚類算法在預測領域具有很高的使用價值。

參考文獻：

[1]劉源.基于灰色預測模型的物流需求分析[J].物流技術，2012，（11）：59-61.

[2]平平，劉大有，楊博等.組合預測模型在豬肉價格預測中的應用研究[J].計算機工程與科學，2010，（5）：109-112.

[3]劉維林.區(qū)域物流系統與經濟增長的動態(tài)耦合機理與實證仿真[J].經濟地理，2011，31（9）：1493-1498.endprint

三、我國物流需求規(guī)模預測

1.數據樣本

物流需求規(guī)模反映了一個地區(qū)經濟社會發(fā)展對物流業(yè)務的需求程度，一般可用該地區(qū)的物流貨運量表示。本文采用我國的貨運量來表示我國物流需求規(guī)模。由于物流需求規(guī)模與當地的經濟發(fā)展水平存在較大關聯，特別是三大產業(yè)的發(fā)展加速了物流需求規(guī)模的增加，因此本文采用第一、二、三產業(yè)的增加值作為物流需求預測的參考系。本文采用2001年～2012年的數據作為參考樣本時期，我國第一、二、三產業(yè)的增加值，以及貨運量的數據如表1所示。

表1 我國第一、二、三產業(yè)增加值及貨運量的原始數據

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資料來源：《中國統計年鑒2013》。

2.實證分析

（1）樣本聚類分析

根據原始數據，計算得到我國第一、二、三產業(yè)的增加值，以及貨運量的增長速度（當年數據與上一年數據的比值），結果如表2所示。由計算結果可知，1992年～2012年我國物流需求規(guī)模的增長速度在1.055～1.147之間。由SPSS軟件，可將我國物流需求規(guī)模的增長速度分為四類，結果如表3所示。

表2 我國第一、二、三產業(yè)增加值及貨運量的年增長速度

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表3 我國物流需求樣本的聚類結果

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（2）建立樣本和參照系統之間的聯系度

現假設第k個分類樣本Ak（k=1，2，3，4）和參照系統的SPA集對關于第t個因素之間的同、異、反聯系度為：

μtk=atk+ctkj（k=1，2，3，4） ? ? ? ? ? （10）

為保持一致性，統一取同一度為akt=xt/2，取對立度ckt=0.2/xt。根據b=1-a-c，即可得到同、異、反聯系度中的b值。根據表1的數據，以及式（5），對我國第一產業(yè)、第二產業(yè)和第三產業(yè)三者賦予相同權重。于是，可計算得到分類樣本Ak（k=1，2，3，4）和參照系統的同、異、反聯系度分別為：

μ1=0.523+0.256i+0.221j

μ2=0.559+0.234i+0.207j

μ3=0.559+0.241i+0.200j ? ? ? ? ? ? ? （11）

μ4=0.607+0.213i+0.180j

3.計算我國物流需求預測系統與對照系統的同、異、反聯系度和距離

以2012年我國第一產業(yè)、第二產業(yè)和第三產業(yè)的增加值增長速度數值作為我國物流需求預測系統（即待預測樣本）的觀測值，預測2012年我國物流需求規(guī)模的增長速度值，然后與2012年我國物流需求增長速度的實際值進行比較，檢驗SPA聚類算法的預測精度。

計算可得，待預測系統和對照系統的同、異、反聯系度可表示如下：

μ=0.559+0.251i+0.207j ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

綜合式（8）、（11）與（12），可計算同、異、反聯系度向量u與uk之間的距離，結果如表4所示。

表4 同、異、反距離計算結果

■

對各個同異反距離ρk（k=1，2，3，4）進行比較，通過距離最小準則，確定我國物流需求增長速度的類別為A3。因此，我們認為2012年我國貨運量的增長速度區(qū)間為[1.10，1.12]。

根據表4結果，并結合式（9），可計算得到2012年我國物流貨運量的增長速度為1.107，于是根據2011年我國物流貨運量的實際結果，預測2012年我國物流貨運量的值為4092535.8萬噸。與2012年我國物流貨運量的實際值比較可得，本次預測的相對誤差僅為0.167%。由此可見，通過SPA聚類算法具有較高的預測精度。

采用該方法，對未來我國物流需求進行預測。為此，取2002年至2012年我國第一產業(yè)、第二產業(yè)和第三產業(yè)增加值增長速度的均值作為預測系統的觀測樣本，預測未來幾年我國物流需求規(guī)模增長速度。按照前面的方法計算可得，待預測系統和對照系統的同、異、反聯系度分別為ρ1=0.053，ρ2=0.027，ρ3=0.034，ρ4=0.029。于是，計算得到我國物流貨運量的增長速度為1.082。根據2012年我國物流貨運量的實際值進行類推計算，得到未來五年（2013年～2017年）我國物流貨運量的預測值分別4435550.8萬噸、4799266.0萬噸、5192805.8萬噸、5618615.8萬噸、6079342.3萬噸。

將2001年～2012年我國物流貨運量的實際值和2013～

2017年我國物流貨運量的預測值綜合繪制成趨勢圖，結果如下圖所示。

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圖 2001年～2017年我國物流貨運量的變化趨勢（含預測值）

由圖可知，2001年以來，我國物流需求規(guī)模呈平緩拋物線型增長。特別是2008年至2011年期間，物流貨運量的平均增長速度達到1.129。根據2013～2017年物流貨運量的變化趨勢，認為未來五年內我國物流需求規(guī)模仍然呈現較快的增長態(tài)勢。

四、結論

采用SPA聚類算法，對我國物流需求規(guī)模在未來的變化趨勢進行了預測。綜合本文研究結果，筆者認為，至少在未來五年內我國物流需求規(guī)模仍然呈現較快的增長態(tài)勢。從本文采用方法的可行性來看，通過預測和對比分析，驗證了這種算法在預測我國物流需求規(guī)模方面是有效的。因此，SPA聚類算法在預測領域具有很高的使用價值。

參考文獻：

[1]劉源.基于灰色預測模型的物流需求分析[J].物流技術，2012，（11）：59-61.

[2]平平，劉大有，楊博等.組合預測模型在豬肉價格預測中的應用研究[J].計算機工程與科學，2010，（5）：109-112.

[3]劉維林.區(qū)域物流系統與經濟增長的動態(tài)耦合機理與實證仿真[J].經濟地理，2011，31（9）：1493-1498.endprint

三、我國物流需求規(guī)模預測

1.數據樣本

物流需求規(guī)模反映了一個地區(qū)經濟社會發(fā)展對物流業(yè)務的需求程度，一般可用該地區(qū)的物流貨運量表示。本文采用我國的貨運量來表示我國物流需求規(guī)模。由于物流需求規(guī)模與當地的經濟發(fā)展水平存在較大關聯，特別是三大產業(yè)的發(fā)展加速了物流需求規(guī)模的增加，因此本文采用第一、二、三產業(yè)的增加值作為物流需求預測的參考系。本文采用2001年～2012年的數據作為參考樣本時期，我國第一、二、三產業(yè)的增加值，以及貨運量的數據如表1所示。

表1 我國第一、二、三產業(yè)增加值及貨運量的原始數據

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資料來源：《中國統計年鑒2013》。

2.實證分析

（1）樣本聚類分析

根據原始數據，計算得到我國第一、二、三產業(yè)的增加值，以及貨運量的增長速度（當年數據與上一年數據的比值），結果如表2所示。由計算結果可知，1992年～2012年我國物流需求規(guī)模的增長速度在1.055～1.147之間。由SPSS軟件，可將我國物流需求規(guī)模的增長速度分為四類，結果如表3所示。

表2 我國第一、二、三產業(yè)增加值及貨運量的年增長速度

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表3 我國物流需求樣本的聚類結果

■

（2）建立樣本和參照系統之間的聯系度

現假設第k個分類樣本Ak（k=1，2，3，4）和參照系統的SPA集對關于第t個因素之間的同、異、反聯系度為：

μtk=atk+ctkj（k=1，2，3，4） ? ? ? ? ? （10）

為保持一致性，統一取同一度為akt=xt/2，取對立度ckt=0.2/xt。根據b=1-a-c，即可得到同、異、反聯系度中的b值。根據表1的數據，以及式（5），對我國第一產業(yè)、第二產業(yè)和第三產業(yè)三者賦予相同權重。于是，可計算得到分類樣本Ak（k=1，2，3，4）和參照系統的同、異、反聯系度分別為：

μ1=0.523+0.256i+0.221j

μ2=0.559+0.234i+0.207j

μ3=0.559+0.241i+0.200j ? ? ? ? ? ? ? （11）

μ4=0.607+0.213i+0.180j

3.計算我國物流需求預測系統與對照系統的同、異、反聯系度和距離

以2012年我國第一產業(yè)、第二產業(yè)和第三產業(yè)的增加值增長速度數值作為我國物流需求預測系統（即待預測樣本）的觀測值，預測2012年我國物流需求規(guī)模的增長速度值，然后與2012年我國物流需求增長速度的實際值進行比較，檢驗SPA聚類算法的預測精度。

計算可得，待預測系統和對照系統的同、異、反聯系度可表示如下：

μ=0.559+0.251i+0.207j ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

綜合式（8）、（11）與（12），可計算同、異、反聯系度向量u與uk之間的距離，結果如表4所示。

表4 同、異、反距離計算結果

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對各個同異反距離ρk（k=1，2，3，4）進行比較，通過距離最小準則，確定我國物流需求增長速度的類別為A3。因此，我們認為2012年我國貨運量的增長速度區(qū)間為[1.10，1.12]。

根據表4結果，并結合式（9），可計算得到2012年我國物流貨運量的增長速度為1.107，于是根據2011年我國物流貨運量的實際結果，預測2012年我國物流貨運量的值為4092535.8萬噸。與2012年我國物流貨運量的實際值比較可得，本次預測的相對誤差僅為0.167%。由此可見，通過SPA聚類算法具有較高的預測精度。

采用該方法，對未來我國物流需求進行預測。為此，取2002年至2012年我國第一產業(yè)、第二產業(yè)和第三產業(yè)增加值增長速度的均值作為預測系統的觀測樣本，預測未來幾年我國物流需求規(guī)模增長速度。按照前面的方法計算可得，待預測系統和對照系統的同、異、反聯系度分別為ρ1=0.053，ρ2=0.027，ρ3=0.034，ρ4=0.029。于是，計算得到我國物流貨運量的增長速度為1.082。根據2012年我國物流貨運量的實際值進行類推計算，得到未來五年（2013年～2017年）我國物流貨運量的預測值分別4435550.8萬噸、4799266.0萬噸、5192805.8萬噸、5618615.8萬噸、6079342.3萬噸。

將2001年～2012年我國物流貨運量的實際值和2013～

2017年我國物流貨運量的預測值綜合繪制成趨勢圖，結果如下圖所示。

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圖 2001年～2017年我國物流貨運量的變化趨勢（含預測值）

由圖可知，2001年以來，我國物流需求規(guī)模呈平緩拋物線型增長。特別是2008年至2011年期間，物流貨運量的平均增長速度達到1.129。根據2013～2017年物流貨運量的變化趨勢，認為未來五年內我國物流需求規(guī)模仍然呈現較快的增長態(tài)勢。

四、結論

采用SPA聚類算法，對我國物流需求規(guī)模在未來的變化趨勢進行了預測。綜合本文研究結果，筆者認為，至少在未來五年內我國物流需求規(guī)模仍然呈現較快的增長態(tài)勢。從本文采用方法的可行性來看，通過預測和對比分析，驗證了這種算法在預測我國物流需求規(guī)模方面是有效的。因此，SPA聚類算法在預測領域具有很高的使用價值。

參考文獻：

[1]劉源.基于灰色預測模型的物流需求分析[J].物流技術，2012，（11）：59-61.

[2]平平，劉大有，楊博等.組合預測模型在豬肉價格預測中的應用研究[J].計算機工程與科學，2010，（5）：109-112.

[3]劉維林.區(qū)域物流系統與經濟增長的動態(tài)耦合機理與實證仿真[J].經濟地理，2011，31（9）：1493-1498.endprint