陳 威

（徐州礦務(wù)集團(tuán)有限公司 三河尖煤礦，江蘇 徐州 221613）

隨著煤炭產(chǎn)量的快速增加，以及注漿加固技術(shù)和瓦斯抽采技術(shù)的廣泛應(yīng)用，煤礦封孔材料及技術(shù)也得到了快速的發(fā)展和應(yīng)用。綜合當(dāng)前國(guó)內(nèi)外的封孔技術(shù)，主要有封孔器封孔〔1〕、機(jī)械注水泥砂漿封孔〔2〕、PD 材料（水泥基聚合物復(fù)合密封材料）封孔〔3-4〕、膨脹水泥封孔〔5-6〕等。研究成果雖然提到了膨脹封孔的原理，但并沒有深入研究膨脹封孔過程中孔壁與膨脹材料的相互作用機(jī)理，更沒有研究孔壁的圍巖性質(zhì)與膨脹壓力的關(guān)系。本文基于微膨脹樹脂錨固劑的膨脹性能，結(jié)合彈性力學(xué)厚壁筒理論，揭示封孔過程中UEA 型微膨脹樹脂錨固劑與孔壁的相互作用關(guān)系，為膨脹封孔技術(shù)提供理論指導(dǎo)和依據(jù)。

1 微膨脹樹脂錨固劑概述

樹脂錨固劑在進(jìn)行固化反應(yīng)過程中產(chǎn)生6%～10%的體積收縮，嚴(yán)重影響了樹脂錨固劑的錨固性能。為消除固化反應(yīng)收縮效應(yīng)的影響，在樹脂錨固劑進(jìn)行固化反應(yīng)初期加入特定比例的膨脹材料，隨著固化反應(yīng)進(jìn)行，膨脹材料組分分子滲入到共聚物及各反應(yīng)原料分子空隙中，在反應(yīng)的過程中逐漸膨脹，增加共聚物占有空間，抵消降溫過程中的體積減少，使反應(yīng)過程的體積收縮負(fù)增加，從而徹底消除反應(yīng)過程的收縮應(yīng)力。微膨脹樹脂錨固劑的體積膨脹率隨膨脹材料的配比不同而改變，在使用時(shí)不僅能有效粘結(jié)孔壁，其產(chǎn)生的膨脹壓力更能夠擠壓、密實(shí)孔壁，從而有效提高錨固性能?；谖⑴蛎洏渲^固劑的膨脹性能試驗(yàn)結(jié)果，UEA 膨脹材料的膨脹效果最穩(wěn)定，且膨脹性能均高于同配比下的其它膨脹材料，膨脹率和膨脹壓力均能達(dá)到錨固、封孔的要求〔7〕。

2 孔壁膨脹應(yīng)力分析

樹脂錨固劑與膨脹材料在鉆孔中攪拌混合，產(chǎn)生體積膨脹，進(jìn)而貼緊鉆孔孔壁，并對(duì)孔壁產(chǎn)生膨脹壓力作用（膨脹壓力為P內(nèi)），使巖體產(chǎn)生壓縮變形，同時(shí)錨固劑的膨脹也受到孔壁的約束。由于膨脹受到孔壁的約束，這種膨脹壓應(yīng)力便轉(zhuǎn)化為拉伸應(yīng)力，在與壓縮變形垂直的方向上產(chǎn)生張拉變形，錨固劑產(chǎn)生膨脹對(duì)鉆孔孔壁的壓縮和張拉示意見圖1。

圖1 錨固劑膨脹應(yīng)力分析

如圖1所示的錨固劑膨脹應(yīng)力分析模型中，把鉆孔周圍的區(qū)域簡(jiǎn)化為一個(gè)彈性體的厚壁筒，內(nèi)外徑分別為r1、r2，假設(shè)作用在鉆孔孔壁上的膨脹壓力為P內(nèi)。根據(jù)彈性力學(xué)極坐標(biāo)平面問題的力學(xué)分析〔8〕（見圖2），求得極坐標(biāo)中的徑向應(yīng)力σρ、環(huán)向應(yīng)力σφ、切應(yīng)力τρφ和極坐標(biāo)的相容方程表達(dá)式分別為：

圖2 極坐標(biāo)應(yīng)力示意

式中：Φ 為徑向坐標(biāo)ρ和環(huán)向坐標(biāo)φ的應(yīng)力函數(shù)。

樹脂錨固劑膨脹后對(duì)孔壁產(chǎn)生徑向壓應(yīng)力作用，膨脹受到約束后產(chǎn)生的拉伸應(yīng)力（切向應(yīng)力）隨著徑向坐標(biāo)ρ的變化而大小不一，并不隨環(huán)向坐標(biāo)φ而改變，因此，這種情況下的應(yīng)力函數(shù)Φ 只是徑向坐標(biāo)ρ的函數(shù)。據(jù)此可以推知：

其極坐標(biāo)的相容方程則簡(jiǎn)化為：

該四階常微分方程的通解為：

式中：A、B、C、D 為任意的常數(shù)，將通解代入式（1）、式（2）、式（3）中，得到坐標(biāo)中的徑向應(yīng)力σρ、環(huán)向應(yīng)力σφ、切應(yīng)力τρφ分別為：

假設(shè)鉆孔及周邊一定區(qū)域的圍巖為一個(gè)圓筒，設(shè)其外半徑為r2，所受的外部壓力為P外，該假定的圓筒所受的應(yīng)力為軸對(duì)稱分布見圖3，其邊界條件為：

圖3 圓筒軸對(duì)稱應(yīng)力分布示意

將邊界條件帶入到式（8）、式（9）中得：

由于在圓周方向上同一點(diǎn)的位移和應(yīng)力是不變的，即：

因此，環(huán)向應(yīng)力和位移的大小與環(huán)向坐標(biāo)φ無關(guān)，故B=0，將其代入公式中求得A 和C的表達(dá)式分別為：

將求得的A 和C 代入式（8）、式（9）中求得徑向應(yīng)力σρ、環(huán)向應(yīng)力σφ：

錨固劑發(fā)生膨脹后只對(duì)孔的內(nèi)壁產(chǎn)生內(nèi)壓力P內(nèi)，因此P外=0，上述公式簡(jiǎn)化為：

由于孔的外部是一個(gè)無限大的區(qū)域，可認(rèn)為圓筒的外徑趨于無限大，即r2→∞，進(jìn)一步將公式簡(jiǎn)化為：

從公式的大小及正負(fù)可以看出，在無限大的區(qū)域內(nèi)，鉆孔周邊的圍巖徑向應(yīng)力σρ為負(fù)值，是壓應(yīng)力，而環(huán)向應(yīng)力σφ為正值，是拉伸應(yīng)力，進(jìn)一步驗(yàn)證了樹脂錨固劑膨脹后對(duì)孔壁及周邊圍巖的應(yīng)力作用。

根據(jù)推導(dǎo)出的徑向壓應(yīng)力σρ和環(huán)向拉應(yīng)力σφ計(jì)算結(jié)果可知，在鉆孔孔壁至無限大區(qū)域內(nèi)，巖體所受徑向壓應(yīng)力σρ和環(huán)向拉應(yīng)力σφ大小相等，在鉆孔半徑r1確定的情況下，均與巖體所處位置至鉆孔中心的距離ρ成反比，與鉆孔半徑r和孔壁內(nèi)壓力P內(nèi)成正比。UEA 膨脹材料配比確定的情況下，微膨脹樹脂錨固劑的膨脹壓力P內(nèi)為定值，當(dāng)鉆孔孔徑已知的條件下，位于鉆孔周圍巖體所受徑向壓應(yīng)力σρ和環(huán)向拉應(yīng)力σφ僅與巖體所處位置至鉆孔中心的距離ρ有關(guān)，具體關(guān)系曲線見圖4。

圖4 徑向壓應(yīng)力σρ和環(huán)向拉應(yīng)力σφ隨ρ的變化曲線

根據(jù)徑向壓應(yīng)力σρ和環(huán)向拉應(yīng)力σφ隨ρ的變化曲線，可知：

1）當(dāng)ρ=r1時(shí)，因膨脹引起的徑向壓應(yīng)力σρ和環(huán)向拉應(yīng)力σφ均為最大值，即在鉆孔孔壁處，巖體所受的拉伸應(yīng)力最大。

2）隨著巖體所處位置至鉆孔中心距離ρ的增加，鉆孔附近巖體所受徑向壓應(yīng)力σρ和環(huán)向拉應(yīng)力σφ呈減小的趨勢(shì)，即距離鉆孔中心越遠(yuǎn)，膨脹引起的巖體徑向壓應(yīng)力和環(huán)向拉應(yīng)力越小。

3）當(dāng)ρ→∞時(shí)，σρ、σφ→0，即距離鉆孔中心無限大處的巖體，基本不受膨脹導(dǎo)致的徑向壓應(yīng)力和環(huán)向拉應(yīng)力的影響。

3 配比范圍研究

基于上述分析，在鉆孔孔壁處，由膨脹產(chǎn)生的拉伸應(yīng)力最大，且等于微膨脹樹脂錨固劑的膨脹壓力，即〔σφ〕max=P。根據(jù)不同配比條件下UEA 型微膨脹樹脂錨固劑的平均膨脹壓力，得出不同配比下的最大膨脹拉伸應(yīng)力（見圖5），可以得出，UEA 的含量為10%時(shí)，微膨脹樹脂錨固劑因膨脹引起的最大膨脹拉伸應(yīng)力為2.39 MPa。

根據(jù)上述對(duì)微膨脹樹脂錨固劑和鉆孔孔壁的相互作用機(jī)理分析，不同巖性條件下，巖體所能承受因膨脹引起的拉伸應(yīng)力隨著圍巖抗拉強(qiáng)度的不同而有所差異，而且微膨脹錨固劑膨脹引起的最大拉伸應(yīng)力也隨著UEA 配比的不同而大小不一，因此，可以根據(jù)圍巖抗拉強(qiáng)度與膨脹拉伸應(yīng)力的關(guān)系，針對(duì)不同巖性的鉆孔選擇不同配比的微膨脹樹脂錨固劑。

圖5 不同配比下的最大膨脹拉伸應(yīng)力

1）當(dāng)〔σs〕＜σφ，〔εs〕＜εφ時(shí)，即巖體的極限抗拉強(qiáng)度〔σs〕小于微膨脹錨固劑的膨脹拉伸應(yīng)力σφ，且拉伸應(yīng)力σφ產(chǎn)生的張拉變形εφ超過巖體固有的極限抗拉斷裂變形〔εs〕時(shí)，鉆孔附近區(qū)域的巖體便產(chǎn)生裂紋，從而導(dǎo)致巖體發(fā)生破壞；

2）當(dāng)上述至少有一個(gè)不滿足條件時(shí)，巖體附近區(qū)域就不會(huì)因微膨脹錨固劑產(chǎn)生的膨脹拉伸應(yīng)力而產(chǎn)生破壞。

由于井下的巖石大多數(shù)屬于脆性材料，其抗拉強(qiáng)度只有抗壓強(qiáng)度的1／50～1／10（見表1），巖石的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于巖石的抗壓強(qiáng)度。巖體受拉極易變形，若產(chǎn)生的切向拉伸應(yīng)力超過巖體固有的極限抗拉強(qiáng)度，且拉伸應(yīng)力σφ產(chǎn)生的張拉變形超過巖體固有的極限抗拉斷裂變形時(shí)，鉆孔附近區(qū)域的巖體便產(chǎn)生裂紋，繼而巖體發(fā)生破壞。

表1 常見巖石的強(qiáng)度參數(shù)〔9-10〕

在本文中，只需滿足〔σs〕＜σφ，即巖體的極限抗拉強(qiáng)度〔σs〕小于微膨脹錨固劑的膨脹拉伸應(yīng)力σφ，即可認(rèn)為鉆孔周圍的巖體發(fā)生拉伸破壞。根據(jù)鉆孔孔壁附近圍巖抗壓強(qiáng)度的不同，將其劃分為軟質(zhì)巖孔壁和硬質(zhì)巖孔壁。

當(dāng)鉆孔周圍均為泥巖、頁(yè)巖或煤，稱其為軟質(zhì)巖孔壁，該類孔壁附近圍巖的平均極限抗拉強(qiáng)度范圍為0.25～1.5 MPa，孔壁的圍巖強(qiáng)度小、松動(dòng)范圍大，表現(xiàn)出明顯的塑性特征，也是注漿加固的主要對(duì)象，在受到微膨脹錨固劑的膨脹作用后極易產(chǎn)生徑向的壓縮變形和環(huán)向的拉伸變形，且自穩(wěn)能力較差，根據(jù)不同配比下?lián)郊覷EA 膨脹劑的最大膨脹拉伸應(yīng)力，UEA 膨脹劑的配比范圍應(yīng)保持在2%～6%，水灰比保持在0.4～0.47的范圍。

當(dāng)鉆孔周圍為粉砂巖、砂質(zhì)頁(yè)巖、砂巖等，將其稱之為硬質(zhì)巖孔壁，該類孔壁附近圍巖的最小抗拉強(qiáng)度均在1.5 MPa以上，圍巖的承壓能力強(qiáng)、變形小，微膨脹錨固劑的膨脹壓力對(duì)該類圍巖基本不會(huì)產(chǎn)生破壞作用，基于該類孔壁的抗拉強(qiáng)度和微膨脹樹脂錨固劑的最大膨脹拉伸應(yīng)力，將UEA膨脹劑的配比確定在8%～10%之間，水灰比為0.47～0.55。

4 力學(xué)性能試驗(yàn)

膨脹材料的膨脹試驗(yàn)結(jié)果表明〔7〕，UEA 的膨脹效果穩(wěn)定，膨脹率和膨脹壓力均能達(dá)到錨固、封孔的要求，為進(jìn)一步研究UEA 在自身吸水膨脹過程中對(duì)樹脂錨固劑固化后力學(xué)性能產(chǎn)生的影響，對(duì)摻加UEA 配比的樹脂錨固劑固化后進(jìn)行壓縮試驗(yàn)。

4.1 模型制作

本實(shí)驗(yàn)采用內(nèi)徑50mm、高100mm 專用模具，分別制作常規(guī)樹脂錨固劑（1＃）、摻加UEA 分別為4%（2＃）、7%（3＃）、10%（4＃）的錨固劑。

4.2 抗壓試驗(yàn)結(jié)果及分析

通過進(jìn)行4個(gè)試件的單軸壓縮試驗(yàn)，得出試件的壓力與位移變化曲線（見圖6）。

（1）4種不同配比錨固劑的壓力—位移曲線均呈上凹→直線→平滑→破壞的規(guī)律，軸向壓力作用下，在O～A點(diǎn)之間的區(qū)域，樹脂錨固劑固化后的共聚物分子間距開始減??；待分子間距減小至一定程度后，隨著壓力增加，在A～B點(diǎn)之間的區(qū)域，試件內(nèi)部的裂隙開始橫向擴(kuò)展，進(jìn)入塑性階段（即屈服階段）；在B點(diǎn)之后，壓力的增加使試件內(nèi)部的裂隙進(jìn)一步擴(kuò)展，直至試件發(fā)生破壞。

（2）根據(jù)試件破壞的結(jié)果，只有1＃試件在發(fā)生破壞時(shí)上部的塊體彈出，其它試件破壞斷面的法線與軸線約成45°～55°的傾角，表明試件沿斜截面因相對(duì)錯(cuò)動(dòng)而破壞。

（3）從單軸壓縮的試驗(yàn)結(jié)果可以看出，樹脂錨固劑的單軸抗壓強(qiáng)度與摻加UEA 的含量成反比，破壞的位移與UEA 的含量成正比，即UEA 的含量越高，樹脂錨固劑的抗壓強(qiáng)度越低，破壞位移越大，表明UEA 膨脹劑在自身產(chǎn)生膨脹的過程中加大了不飽和聚酯樹脂和苯乙烯分子之間的距離，導(dǎo)致錨固劑在壓縮的過程中有產(chǎn)生位移的空間，其中摻加UEA 含量為10%的錨固劑單軸抗壓強(qiáng)度相對(duì)于不摻UEA 的錨固劑減小了5.56%，UEA 膨脹劑對(duì)樹脂錨固劑的力學(xué)性能影響不大，基本上可以滿足使用要求。

圖6 試件壓力—位移曲線

5 主要結(jié)論

1）基于對(duì)微膨脹樹脂錨固劑和鉆孔孔壁的相互作用機(jī)理分析，錨固劑膨脹使巖體產(chǎn)生壓縮變形的同時(shí)，錨固劑的膨脹受到孔壁的約束使這種膨脹壓力轉(zhuǎn)化成對(duì)孔壁的拉伸應(yīng)力，且在無限大的區(qū)域內(nèi)，這種拉伸應(yīng)力與鉆孔的孔徑和膨脹壓力成正比，而與巖體所處位置至鉆孔中心的距離成反比。

2）研究認(rèn)為巖體的極限抗拉強(qiáng)度〔бs〕小于微膨脹錨固劑的膨脹拉伸應(yīng)力〔бφ〕，即可認(rèn)為鉆孔周圍的巖體發(fā)生拉伸破壞。根據(jù)鉆孔孔壁附近圍巖抗壓強(qiáng)度的不同，確定軟巖質(zhì)孔壁封孔UEA 的配比和水灰比分別為2%～6%，硬巖質(zhì)孔壁UEA 的封孔的配比和水灰比分別為8%～10%。

3）單軸抗壓試驗(yàn)結(jié)果表明，摻加不同含量UEA 的錨固劑壓力—位移曲線均呈上凹→直線→平滑→破壞的規(guī)律，UEA 含量在0%～10%的范圍內(nèi)，單軸抗壓強(qiáng)度與UEA 的含量成反比，破壞位移與UEA 的含量成正比，但總體上UEA 膨脹劑對(duì)樹脂錨固劑的力學(xué)性能影響不大，可以滿足使用要求。

〔1〕Ando，Yuzawa.New packaging technology for SAW device〔C〕.Proceedings of 1995Japan International Electronic Manufacturing Technology Symposium，1996.

〔2〕Sehun，Myongshin.The properties of repair cement mortar with insulation performance under the composite deterioration conditions〔J〕.Advanced Materials Research，2011，261：98-103.

〔3〕孫文德，李子全，周 軍，等.瓦斯抽采中新型封孔材料及工藝的應(yīng)用研究〔J〕.2012，40（4）：60-63.

〔4〕鄭春山，林柏泉，楊 威，等.瓦斯抽采鉆孔 高密封性封孔材料性能試驗(yàn)研究〔J〕.煤炭工程，2012，8：88-94.

〔5〕劉廣北，李書田，張宏軍.新型封孔材料在煤礦探放水中的應(yīng)用〔J〕.煤，2010，123：50-52.

〔6〕孫文標(biāo)，李紅行，等.注漿封孔材料的性能及其膨脹機(jī)理研究〔J〕.有色金屬，2010，62（60）：73-75.

〔7〕陳 威.微膨脹樹脂錨固劑膨脹性能及封孔試驗(yàn)研究〔D〕.徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2013.

〔8〕徐芝綸.彈性力學(xué)〔M〕.北京：人民教育出版社，1990.

〔9〕蔡美峰.巖石力學(xué)與工程〔M〕.北京：科學(xué)出版社，2006.

〔10〕陽(yáng)生權(quán).巖體力學(xué)〔M〕.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.