楊翼飛，唐長增

(1.廣西壯族自治區(qū)地理國情監(jiān)測院，廣西南寧530023;2.廣西壯族自治區(qū)基礎(chǔ)地理信息中心，廣西南寧530023)

一、引 言

EGM2008地球重力場模型(EGM2008)是由美國國家地理空間情報局(US National Geospatial-Intelligence Agency，NGA)于2008年4月發(fā)布的全球超高階地球重力場模型，該模型的階次完全至2159(另外球諧系數(shù)的階擴展至2190，次為2159)，模型的空間分辨率約為5'×5'(在廣西相當于8.3～8.7 km格網(wǎng))。該模型采用GRACE衛(wèi)星跟蹤數(shù)據(jù)(ITG-GRACE03S位系數(shù)信息及相應(yīng)的協(xié)方差信息)、衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)和地面重力數(shù)據(jù)等融合解算，在我國境內(nèi)絕大部分數(shù)據(jù)均為受限專利數(shù)據(jù)，只有通過內(nèi)插合成方式獲得，因而我國境內(nèi)數(shù)據(jù)精度略低于歐洲、美洲等NGA數(shù)據(jù)公開區(qū)。2008年8月NGA 發(fā)布了5'×5'、1'×1'和2.5'×2.5'的似大地水準面格網(wǎng)內(nèi)插數(shù)據(jù)，提供更為精細的重力網(wǎng)格數(shù)據(jù)。廣西于2007年構(gòu)建省級的似大地水準面精化模型，由于當時EGM2008尚未發(fā)布，重力數(shù)據(jù)主要基于EGM96地球重力場模型，采用移去-恢復(fù)法構(gòu)建的廣西似大地水準面精化模型精度達到當時省級最優(yōu)的3.4 cm。經(jīng)過幾年測繪科技的發(fā)展，超高階重力場模型的構(gòu)建和GPS測定大地高精度進一步提升，原有幾何水準成果由于年代久遠，且已經(jīng)產(chǎn)生不同程度的破壞，地殼運動也使原有水準成果出現(xiàn)偏差，在對一、二等水準成果復(fù)測的基礎(chǔ)上，綜合利用這些成果對廣西似大地水準面模型進行精化，提高模型精度，有良好的參考價值和研究意義。

二、研究背景

廣西似大地水準面的構(gòu)建主要依據(jù)Stokes公式和Molodensky公式通過嚴格計算獲取，主要采用移去-恢復(fù)技術(shù)和快速FFT計算技術(shù)進行。充分利用高分辨率地形數(shù)據(jù)和重力場模型，通過重力場平滑數(shù)據(jù)進行內(nèi)插，針對重力數(shù)據(jù)稀疏或空白區(qū)，利用高分辨率數(shù)字地形模型(DTM)進行地形均衡重力異常填充。移去-恢復(fù)法，主要將似大地水準高Nall轉(zhuǎn)換為3個部分進行計算，即

式中，長波部分NGM通過全球擾動位模型確定，即模型大地水準面

式中

短波部分δNTe通過獲取高分辨率DTM數(shù)據(jù)計算，即

殘余部分δNRe通過殘差重力異常按Stokes公式計算確定，通過三部分數(shù)據(jù)的分解計算，最終滿足整體似大地水準面的完整性和平滑性要求［1］。

而EGM2008精度評估也在多國開展，C.Hirt研究了基于EGM2008和SRTM/DTM2006.0殘余地形模型比對天文大地測量的精度，同時對在高山地區(qū)的EGM2008精度分析及使用也進行了研究［2］;S.J.Claessens對澳大利亞地區(qū)的EGM2008精度進行了分析;我國學者也對EGM2008精度進行了分析［3-5］;整體研究結(jié)果傾向于該模型具有一定的系統(tǒng)偏差，在部分地區(qū)存在誤差，但是整體平滑性較好，是迄今為止全球重力場模型中最優(yōu)的一個。

三、EGM2008在廣西的普適性

筆者通過對EGM2008和基于EGM96重力場模型的廣西似大地水準面解算數(shù)據(jù)，進行多區(qū)域大數(shù)據(jù)量的比較分析，結(jié)合廣西地形特點和工程應(yīng)用過程中出現(xiàn)的偏差情況，通過SRTM遙感數(shù)據(jù)，將廣西分為高山區(qū)(桂西北)、丘陵區(qū)(桂東北)、平原區(qū)(桂中南)。其中，平原區(qū)主要以北部灣地區(qū)和桂中平原為主，而桂東南小丘陵地帶其重力異常差異不大，歸為平原區(qū)，崇左市轄十萬大山等高山區(qū)不作為平原區(qū)試驗數(shù)據(jù)，詳細數(shù)據(jù)分區(qū)如圖1所示(計算數(shù)據(jù)主要以廣西陸地數(shù)據(jù)為主，未包括潿洲島、斜陽島等廣西近海島嶼)。

圖1 廣西3個試驗區(qū)分布示意圖

通過對EGM2008高程異常和廣西96個一、二等水準點進行比較(水準成果在桂西北高山區(qū)分布略少)，得出EGM2008在廣西存在37.8 cm的模型誤差。而在對一、二等水準成果的精度差異性分析中可以看出，一等水準成果的精度略高于二等水準成果，但差異度不明顯，具體見表1。

表1 EGM2008高程異常與廣西一、二等水準高程異常差值比對結(jié)果 m

根據(jù)廣西地形的固有特點，對廣西數(shù)據(jù)進行分區(qū)分析，從平原區(qū)、丘陵區(qū)和高山區(qū)各抽樣選取一試驗區(qū)，獲取3個區(qū)域的EGM2008高程異常分布情況，如圖2所示。

圖2 3個試驗區(qū)EGM2008的高程異常分布圖

1.EGM 2008在廣西平原區(qū)的精度

在平原區(qū)抽樣選取一試驗區(qū)，該試驗區(qū)面積為83 km2，采樣288個高程異常數(shù)據(jù)點，通過數(shù)據(jù)比對分析得出圖3的結(jié)果，所在區(qū)域高程均在6 m以內(nèi)，高程異常差異在平原區(qū)呈現(xiàn)為緩和的近似直線，區(qū)域內(nèi)存在變化較小的系統(tǒng)差，通過已知單點水準成果糾正，該平原區(qū)的高程基本控制在3 cm以內(nèi)。

圖3 EGM2008在廣西平原區(qū)的精度分析圖

2.EGM2008在丘陵區(qū)的精度

在丘陵區(qū)抽樣選取一試驗區(qū)，該試驗區(qū)面積為72 km2，采樣203個高程異常數(shù)據(jù)點。原似大地水準面在桂東北丘陵區(qū)應(yīng)用過程中，發(fā)現(xiàn)一些區(qū)域出現(xiàn)較大偏差，本次試驗區(qū)選取該區(qū)域進行分析，原精化似大地水準面在該區(qū)域使用，與已知高等級水準點成果比較出現(xiàn)12.1～14.6 cm的系統(tǒng)偏差，而通過數(shù)據(jù)比對分析得出圖4的結(jié)果，該丘陵區(qū)的高程值在180～260 m之間。EGM2008高程異常和已知高程異常的比對結(jié)果表明，在丘陵區(qū)，高程異常呈現(xiàn)小波浪狀起伏，二種結(jié)果存在線性一致性，通過系統(tǒng)誤差的糾正，絕大部分的數(shù)據(jù)得到糾正并控制在5 cm內(nèi)，個別數(shù)據(jù)仍存在大于5 cm的誤差，與二等水準成果比較具有較好的平滑性。

圖4 EGM2008在廣西高丘陵區(qū)的精度分析圖

3.EGM2008在高山區(qū)的精度

在高山區(qū)抽樣選取一試驗區(qū)，該試驗區(qū)面積為61 km2，采樣59個高程異常數(shù)據(jù)點。原似大地水準面在高山區(qū)由于原重力成果分布不均，點位密度不足，造成了該區(qū)域的整體精度具有較大偏差。該高山區(qū)高程值在200～1800 m之間，地形起伏較大。從圖5中可知，高山區(qū)地形變化較小的矮山地區(qū)，其高程異常變化在7 cm以內(nèi);而高山區(qū)和小丘陵更迭區(qū)，則出現(xiàn)較大高程異常變化，在該區(qū)域進行單點系統(tǒng)誤差糾正后，仍存在一部分采樣點出現(xiàn)15 cm以上的偏差;最終通過對SRTM/DTM2006.0地形數(shù)據(jù)分析，對該試驗區(qū)進行地形分區(qū)系統(tǒng)誤差糾正，結(jié)果得到一定改善，誤差可控制在7 cm以內(nèi)。本次新一輪似大地水準面優(yōu)化整體精度的提高，主要在于高山區(qū)成果精度的提高，可充分利用EGM2008成果的高度平滑性和新獲取現(xiàn)勢性強的高分辨率的DTM數(shù)據(jù)，以提高該區(qū)域的精度。

圖5 EGM2008在廣西高山區(qū)的精度分析圖

四、結(jié) 論

1)EGM2008在廣西的精度為37.8 cm，低于數(shù)據(jù)公開區(qū)的7～20 cm的精度，但具有良好平滑性，在剔除系統(tǒng)誤差后，在廣西大部分地區(qū)可提高一般工程測量項目的高程精度。

2)在桂西北高山區(qū)和桂東北丘陵地區(qū)，EGM2008具有較好的普適性，但是也存在一定的誤差。原廣西似大地水準面成果在高山區(qū)和部分桂東北丘陵區(qū)產(chǎn)生較大偏差，在這些區(qū)域通過應(yīng)用EMG2008和高分辨率的DTM成果優(yōu)化，可為新一輪一、二等水準復(fù)測布點、施測提供前期調(diào)研資料，提升新一輪省級似大地水準面精度。

3)北部灣屬于特殊半封閉海區(qū)，其大陸架構(gòu)造具有獨特伸展延拓性，通過EGM2008良好的平滑性和高精度GPS水準施測，可為廣西陸海似大地水準面一體化提供思路。

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