張 恒，馮德俊，馬 浩

(1.西南交通大學(xué)測量工程系，四川成都610031;2.中國測繪科學(xué)研究院，北京100039;3.北京四維遠(yuǎn)見信息技術(shù)有限公司，北京100039)

一、引 言

LiDAR技術(shù)是全新的獲取地理信息數(shù)據(jù)的方法，特點(diǎn)是可以直接獲取高精度地表的三維坐標(biāo)和回波強(qiáng)度信息，與普通的攝影測量相比，具有無法比擬的優(yōu)勢［1-2］。自20世紀(jì)70年代美國在阿波羅登月計劃中應(yīng)用激光雷達(dá)測高技術(shù)以來［3］，LiDAR技術(shù)就得到了蓬勃的發(fā)展，并且其應(yīng)用范圍也在不斷擴(kuò)大。然而，同國際發(fā)達(dá)國家相比，我國在LiDAR技術(shù)方面的應(yīng)用研究相對滯后，武漢大學(xué)李清泉教授研制了地面激光掃描測量系統(tǒng)，但目前尚不能集成定位定向系統(tǒng)［4］。

激光掃描儀是LiDAR系統(tǒng)中的重要傳感器之一，它的初始檢校精確度將直接影響采集的數(shù)據(jù)質(zhì)量和后續(xù)的數(shù)據(jù)處理工作。國內(nèi)外一些學(xué)者紛紛針對LiDAR的初始檢校開展了試驗，如王留召針對RA-360型車載激光掃描儀的距離改正開展相關(guān)試驗，通過激光器掃描的距離與實(shí)際距離對比，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，并對測距值進(jìn)行了改正［5］;E.Ahokas針對Optech ALTM 3100激光掃描儀的灰度信息開展試驗，通過使用不同亮度的標(biāo)志板對灰度信息加以改正［6］。然而由于各激光器的掃描方式，以及所用的波段不盡相同，這些方法僅適用于各自特定的激光器。

本文針對國產(chǎn)Lair-Lidar的距離改正和角度改正，引入相應(yīng)的參數(shù)來建立數(shù)學(xué)模型，開展了單機(jī)檢校試驗，試驗表明，該方法能夠在一定程度上提高測距與測角的精度。對于距離改正，其基本思想是:在E.Ahokas灰度信息改正試驗的基礎(chǔ)上，對比全站儀測距原理，引入了加常數(shù)和乘常數(shù)的改正參數(shù)以建立數(shù)學(xué)模型，并通過差分的方法消去加常數(shù)和乘常數(shù)的影響，進(jìn)而求出強(qiáng)度距離改正值，然后再將改正后的強(qiáng)度距離改正值加入模型，采用最小二乘法進(jìn)行線性擬合，最終得到距離的改正;而對于角度改正，本文設(shè)計了轉(zhuǎn)臺試驗并且分鏡面檢校，通過和實(shí)際角度對比，獲取數(shù)據(jù)規(guī)律，然后使用回歸分析來建立數(shù)學(xué)模型，分別得到了4個獨(dú)立鏡面的角度改正方程。

二、國產(chǎn)Lair-Lidar簡介

Lair-Lidar由中國科學(xué)院光電研究院設(shè)計，其外形簡單，方便安裝在各類飛行平臺上，適應(yīng)于我國多山地貌和高效航測作業(yè)，外形如圖1所示。

圖1 Lair-Lidar輕小型機(jī)載激光掃描儀

圖2 Lair-Lidar四面塔鏡掃描

Lair-Lidar有關(guān)的技術(shù)指標(biāo)見表1。

表1 Lair-Lidar技術(shù)指標(biāo)

三、測距誤差檢校試驗

1.建立測距模型

激光掃描儀進(jìn)行距離測量有脈沖式測距和相位式測距兩種方式［8］。Lair-Lidar采用的是脈沖式測距，即通過內(nèi)部定時器來記錄每個激光脈沖的往返時間，由于激光在空氣中的傳播速度為已知量，從而可以得到距離?？紤]到其內(nèi)部電路的時間延遲原理與全站儀的類似，故而加入加常數(shù)和乘常數(shù)來改正;再考慮到激光打到具有不同強(qiáng)度的物體上時，所得到的距離會有微小的差異，進(jìn)而加入由于強(qiáng)度所引起的距離改正，從而得到測距的模型為

式中，LQ為距離真值;LL為LiDAR所測距離;K0為加常數(shù);K1為乘常數(shù);L(i)為強(qiáng)度距離改正。

2.強(qiáng)度對距離改正的試驗方案

因為回波強(qiáng)度與地物的灰度值有關(guān)，本試驗中為了確定回波強(qiáng)度對距離的影響，特將灰度值為0～255的A4打印紙貼在移動標(biāo)志板上，并使相鄰灰度紙的灰度有較大的差異，然后在標(biāo)志板的底部貼上交通標(biāo)志，以便移動標(biāo)志板在點(diǎn)云圖中被快速識別。為了減少外界因素的影響，試驗采用絕對靜態(tài)檢校法，具體做法為:將LiDAR固定在一水平臺上，并用水準(zhǔn)管調(diào)平，分別將移動標(biāo)志板豎直放于100～500 m不等的距離，用LiDAR和全站儀同時進(jìn)行測量。由于全站儀測距精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于激光測距精度，故而可以將不同距離處全站儀所測距離作為真值，LiDAR所測值作為觀測值。由于強(qiáng)度對距離的影響大體上為一常數(shù)，因此可以將不同距離處由強(qiáng)度引起的距離改正放在一起，并采用差分的方法消去加常數(shù)和乘常數(shù)的影響，從而求出不同強(qiáng)度值之間的相對關(guān)系。為了使不同強(qiáng)度對距離的改正值的正負(fù)號一致，假定強(qiáng)度值為2047的距離改正為0，從而得出強(qiáng)度對距離改正的查找表，見表2。值得注意的是，距離改正0點(diǎn)設(shè)置的不同將會導(dǎo)致不同的加常數(shù)改正。

表2 強(qiáng)度對距離的改正數(shù)查找表 m

對比強(qiáng)度對距離改正前后的標(biāo)志板點(diǎn)云變化情況，如圖3、表3所示。

圖3 強(qiáng)度對距離改正前后標(biāo)志板點(diǎn)云變化情況

表3 強(qiáng)度對距離改正前后的距離中誤差對比 m

從上述結(jié)果不難看出，加入強(qiáng)度距離改正后的數(shù)據(jù)變化很明顯，數(shù)據(jù)的離散程度變得更小，測距精度有了明顯的提高。

3.加常數(shù)和乘常數(shù)對距離改正的試驗方案

在加入強(qiáng)度距離改正后，分別計算不同距離處全站儀與LiDAR測距值之差，見表4。

表4 不同距離處全站儀與LiDAR測距值之差 m

經(jīng)最小二乘擬合后，加常數(shù)K0=-1.937，乘常數(shù)K1=0.000 124，最小二乘擬合圖及加入所有改正數(shù)據(jù)后的殘差分布圖分別如圖4、圖5所示。

（2）后澆段伸出鋼筋向內(nèi)在1/6處進(jìn)行稍微彎折，此時梁縱筋可按照施工圖紙節(jié)點(diǎn)說明進(jìn)行彎折，鋼筋能夠錨固，并且保護(hù)層厚度合乎規(guī)范；

圖4 最小二乘擬合圖

圖5 殘差分布圖

4.測距方程的建立

由上述分析可知，加入所有改正參數(shù)后，激光的測距精度可達(dá)到3 cm，測距精度有了明顯的提高。其中，激光測距值對應(yīng)的誤差方程應(yīng)為

進(jìn)而得到激光測距的方程應(yīng)為

四、測角誤差檢校試驗

1.角度改正的試驗方案

激光掃描儀的角度誤差是指激光掃描儀輸出的極坐標(biāo)角度與實(shí)際目標(biāo)點(diǎn)的角度二者之間的差異，這是由其機(jī)械掃描軸與碼盤軸偏心引起的。測角誤差對瞬時激光坐標(biāo)系向激光掃描坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換時的影響是不容忽視的，因此對角度誤差的測定是激光掃描儀檢校的必要步驟。

為了減少外界因素的影響，本試驗采用相對靜止法。具體做法為:將LiDAR安置在雙軸數(shù)顯手動轉(zhuǎn)臺上，保證其掃描鏡中心與轉(zhuǎn)臺中心大致在同一鉛垂線上，并用長水準(zhǔn)管將其調(diào)節(jié)至水平，同時每隔一段時間將轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動一個小角度(大約2°)，然后靜止掃描一段時間(大約20″)，則雙軸數(shù)顯平臺轉(zhuǎn)動的角度可認(rèn)為是LiDAR實(shí)際轉(zhuǎn)動的角度，而所測標(biāo)志點(diǎn)在點(diǎn)云圖上轉(zhuǎn)動的角度則是LiDAR所測量的角度。將二者進(jìn)行對比，即可建立角度改正方程。

由于Lair-Lidar為四面塔鏡式掃描，而各個面因機(jī)械加工的影響其參數(shù)并不一致，且相互獨(dú)立，因此要分別測定4個面的角度誤差。在本試驗中，共采集了兩組數(shù)據(jù)，一組用于求解改正參數(shù);另一組則用于精度檢驗。其中第一組數(shù)據(jù)中，各個面所對應(yīng)的激光所測角度與轉(zhuǎn)臺角度之差的關(guān)系圖如圖6所示。

2.測角方程的建立

由上述數(shù)據(jù)可以看出，激光所測角度與轉(zhuǎn)臺角度之差近似為一條直線，因此可以采用一元線性回歸法求解角度改正參數(shù)。求解出的第1個面的誤差方程為

進(jìn)而得到第1個面的測角方程為

同樣的方法，可以求得另外3個面的測角方程分別為

式中，θi為第 i(i=1，2，3，4)個鏡面所對應(yīng)的經(jīng)過改正后的角度值;θLi為第i個鏡面所測量的角度值。

將所求出的測角參數(shù)對第2組數(shù)據(jù)進(jìn)行改正，對比改正前與改正后的殘差中誤差，結(jié)果見表5。

圖6 各掃描面的激光所測角度值與轉(zhuǎn)臺角度值之間的關(guān)系曲線

由表5可見，改正后，測角精度提高了一個數(shù)量級，接近1%水平，這也大大提高了LiDAR的定位精度。

五、結(jié)束語

單機(jī)檢校的精度直接關(guān)系著機(jī)載或車載LiDAR系統(tǒng)的定位精度，本文針對國產(chǎn)Lair-Lidar提出了一種合理的角度和距離的改正方案，并通過具體的試驗來驗證改正后的精度。試驗表明，該方法能夠大大提高LiDAR的定位精度，并且簡單易行，適用性強(qiáng)，可操作性強(qiáng)，具有進(jìn)一步的推廣空間與應(yīng)用價值。

［1］劉春，陳華云，吳杭彬.激光三維遙感的數(shù)據(jù)處理與特征提?。跰］.北京:科學(xué)出版社，2009.

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［4］李清泉，李必軍.激光雷達(dá)測量技術(shù)及其應(yīng)用研究［J］.武漢測繪科技大學(xué)學(xué)報，2000，25(5):387-392.

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［7］張小紅.機(jī)載激光雷達(dá)測量技術(shù)理論與方法［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2007:43-44.

［8］陳松堯，程新文.機(jī)載LIDAR系統(tǒng)原理及應(yīng)用綜述［J］.測繪工程，2007(1):27-31.