崔國華

(中煤科工集團(tuán)重慶研究院,重慶 400039)

小波變換及其在瞬變電磁信號(hào)去噪處理中的應(yīng)用

崔國華

(中煤科工集團(tuán)重慶研究院,重慶 400039)

瞬變電磁法是當(dāng)前煤礦電法勘探中最常用的物探方法之一。在瞬變電磁數(shù)據(jù)采集時(shí),不可避免地受到各種噪聲的干擾,傳統(tǒng)的去噪方法已不能適應(yīng)目前的勘探精度要求。通過對(duì)一維信號(hào)模型加入高斯白噪聲進(jìn)行小波去噪計(jì)算機(jī)仿真，結(jié)果表明小波變換去除高頻噪聲效果良好。實(shí)測資料數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，選擇合適的小波簇進(jìn)行小波分析能有效地區(qū)分有用信號(hào)與干擾噪聲，是一種瞬變電磁信號(hào)去噪的可行實(shí)用的方法。

小波變換 瞬變電磁 數(shù)據(jù)去噪

1 引言

瞬變電磁法利用階躍波或其它脈沖電流場源激勵(lì)，在大地產(chǎn)生過渡過程場，斷電瞬間在大地中形成渦旋交變電磁場，測量這種由地下介質(zhì)產(chǎn)生的二次感應(yīng)電磁場隨時(shí)間變化的衰減特性，從測量得到的異常分析出地下不均勻體的導(dǎo)電性能和位置，達(dá)到解決地質(zhì)問題的目的。隨著國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展，電磁背景場干擾無處不在，已成為影響瞬變電磁法勘探效果的重要不利因素。小波分析是針對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的處理方法，很適合探測正常信號(hào)中夾帶的瞬態(tài)反?，F(xiàn)象并展示其成分，特別適用于瞬變電磁法的動(dòng)態(tài)、瞬態(tài)的信號(hào)的去噪處理，把小波分析引入到瞬變電磁法進(jìn)行信號(hào)處理，是十分有意義的[1～4]。

2 小波分析

小波變換是用一族函數(shù)來表示信號(hào)或函數(shù)，這一族函數(shù)稱之為小波函數(shù)系，它是由一基本小波函數(shù)平移和伸縮構(gòu)成的。它是一種窗口面積恒定，窗口形狀可變（時(shí)域窗口和頻域窗口均可變）的時(shí)一頻局域化分析方法。將時(shí)程函數(shù)f(t)表示為下面的小波級(jí)數(shù)：

圖1 信號(hào)分解過程

圖2 原始信號(hào)的視電阻率等值線斷面

圖3 小波包去噪后信號(hào)的視電阻率等值線斷面

其中，ψ(t)是小波函數(shù)，dj,k是小波系數(shù)。

由公式（1）到（2）可以看到，小波級(jí)數(shù)是兩重求和，小波系數(shù)的指標(biāo)不僅有頻率的指標(biāo)j，而且還有時(shí)間的指標(biāo)k。也就是說，小波系數(shù)不僅像傅立葉系數(shù)那樣，是隨頻率不同而變化的，而且對(duì)于同一個(gè)頻率指標(biāo)j，在不同時(shí)刻k，小波系數(shù)也是不同的。

3 小波變換在瞬變電磁信號(hào)處理中的應(yīng)用

3.1 小波變換一維信號(hào)的去噪過程及效果

一個(gè)含噪聲的一維信號(hào)的模型可以表示成：S(i)=f(i)+e(i)其中f(i)為真實(shí)信號(hào)，e(i)為噪聲信號(hào)，S(i)為含噪聲信號(hào)。這里以一個(gè)最簡單的噪聲模型詳細(xì)加以說明，即認(rèn)為e(i)為高斯白噪聲，滿足N(0，1)，噪聲級(jí)為1。在實(shí)際工作中，有用信號(hào)通常表現(xiàn)為低頻信號(hào)，噪聲信號(hào)則通常表現(xiàn)為高頻信號(hào)。

下面對(duì)一個(gè)含噪信號(hào)采用db4濾波器進(jìn)行多層分解，s=sin(2π t)+0．5*rand(1，1024)，分解過程圖1所示。圖中信號(hào)s包含1024個(gè)樣本。從總體趨勢不難看出，每一次分解都從信號(hào)中抽取越來越多的噪聲，信號(hào)c變的越來越像原始信號(hào)中的正弦部分。

3.2 小波變換對(duì)瞬變電磁信號(hào)去噪處理應(yīng)用

應(yīng)用小波變換對(duì)某礦區(qū)的實(shí)際探測資料進(jìn)行處理，并分析處理前后的結(jié)果。圖2是原始信號(hào)的視電阻率等值線斷面圖。由于受電磁背景場干擾因素影響，探測深部視電阻率等值線看起來較為凌亂，局部原始衰減曲線數(shù)據(jù)晚期道顯得“雜亂無章”，難以辨別真異常。圖3是采用小波去噪后的視電阻率等值線斷面圖。噪聲點(diǎn)得到了有效地過濾，視電阻率等值線圖整體較為自然光滑，晚期數(shù)據(jù)也沒有顯得凌亂，剖面上的物探異常清晰可辨。通過對(duì)圖件的分析對(duì)比可以看出，經(jīng)小波去噪后，噪聲點(diǎn)得到了有效地剔除，原始數(shù)據(jù)中的有效數(shù)據(jù)得到了保留。

4 結(jié)語

瞬變電磁探測晚期道信號(hào)弱，觀測到的數(shù)據(jù)附加了各種干擾噪聲，信號(hào)往往具有非平穩(wěn)、非線性特征，小波變換作為一種時(shí)頻分析方法，具有多分辨的特點(diǎn)，非常適合瞬變電磁探測信號(hào)中通常夾帶瞬變反常干擾信號(hào)的去噪處理，能有效區(qū)分實(shí)測信號(hào)中的突變部分與干擾噪聲。需要注意的是小波簇的選擇是小波變換的關(guān)鍵步驟。由理論和實(shí)際資料處理的結(jié)果表明，選擇合適的小波簇進(jìn)行小波去噪能有效提高瞬變電磁資料的信噪比與分辨率。

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國家科技重大專項(xiàng)（編號(hào)2011ZX05041003005）“裂隙分布測定技術(shù)與裝備”資助。

崔國華(1982—)，男,漢族,江蘇常州市人，工程師，2005年畢業(yè)中國礦業(yè)大學(xué)，現(xiàn)就職于中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，主要從事電法、地震工作,Tel：15882250477，E_mail：cgh1982@163.com.