郭衛(wèi)民，劉成寶，李永德，徐 娜，時(shí)軍波

（1.山東省科學(xué)院 山東省材料失效分析與安全評(píng)估工程技術(shù)研究中心，濟(jì)南250014；2.萊蕪鋼鐵集團(tuán)有限公司技術(shù)研發(fā)中心，萊蕪271100）

0 引 言

金屬材料的拉伸強(qiáng)度和塑性是其重要的力學(xué)性能，而斷后伸長(zhǎng)率又是一個(gè)重要的塑性指標(biāo)［1-2］。但是，伸長(zhǎng)率的測(cè)試結(jié)果與試樣標(biāo)距有關(guān)，即相同狀態(tài)的同一種材料，因其試樣標(biāo)距的不同，測(cè)定的伸長(zhǎng)率是不同的，這就給貿(mào)易、檢驗(yàn)及使用帶來了一系列的問題。因此建立斷后伸長(zhǎng)率與試樣標(biāo)距之間的定量關(guān)系，具有極大的現(xiàn)實(shí)工程意義［3］。Oliver 在1928年研究伸長(zhǎng)率的變化規(guī)律時(shí)，建立了斷后伸長(zhǎng)率與試樣尺寸之間的關(guān)系［4］。當(dāng)前許多國(guó)家的伸長(zhǎng)率換算的標(biāo)準(zhǔn)都是基于Oliver公式提出的［5-9］。

Bollu理論認(rèn)為，拉伸試樣的伸長(zhǎng)分均勻伸長(zhǎng)和局部非均勻伸長(zhǎng)兩部分，兩部分相加得到總的伸長(zhǎng)率。李永德等［10］研究了1Cr18Ni9Ti奧氏體不銹鋼薄板的斷后伸長(zhǎng)率與試樣尺寸的關(guān)系，通過對(duì)比Oliver公式和Bollu公式，發(fā)現(xiàn)Oliver公式能更好地描述伸長(zhǎng)率與試樣尺寸之間的關(guān)系，并驗(yàn)證了Oliver表達(dá)式的合理性。為了進(jìn)一步驗(yàn)證Oliver公式對(duì)于熱軋?zhí)妓劁摪宓暮侠硇?，作者以兩種不同厚度和強(qiáng)度的熱軋?zhí)妓劁摪鍨檠芯繉?duì)象，分別探討了兩種鋼板斷后伸長(zhǎng)率與標(biāo)距尺寸的關(guān)系。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)用兩種熱軋?zhí)妓劁摪逵扇R蕪鋼鐵廠提供，其厚度為3.2mm 和5.5mm，分別標(biāo)記為Q 鋼和S鋼，其化學(xué)成分見表1。按照GB／T 228.1-2010，分別加工成平行部分寬度為10，15，20，30mm 的標(biāo)準(zhǔn)比例試樣，分別記為試樣1～4，試樣的夾持端與平行段以過渡弧連接，過渡弧的半徑不小于12mm，形狀見圖1。試樣的軸向?yàn)檐埾颍≧ 方向），試樣平面內(nèi)與R 向垂直的方向?yàn)門 方向。每個(gè)尺寸制2個(gè)平行試樣。為了測(cè)定斷后伸長(zhǎng)率，試驗(yàn)前在試樣表面打上不同長(zhǎng)度的標(biāo)距，每個(gè)試樣上的標(biāo)距種類至少為6 種，2個(gè)平行試樣的標(biāo)距種類和長(zhǎng)度一致。

表1 兩種試驗(yàn)鋼的化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Tab.1 The chemical compositions of two types of steel（mass） %

圖1 4種寬度拉伸試樣的形貌Fig.1 Morphology of four types of tensile specimen

拉伸試驗(yàn)在WDW-300E 型電子式萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，拉伸速度為3mm·min-1。為了準(zhǔn)確測(cè)定應(yīng)變硬化指數(shù)（n 值），每一個(gè)試樣直到載荷超過最大力后取下引伸計(jì)，在整個(gè)拉伸試驗(yàn)過程中位移速率保持恒定。拉伸完成后，在Zeiss SUPRA55型熱場(chǎng)掃描電子顯微鏡（SEM）上觀察試樣斷口。沿著S鋼（5.5mm 厚）的R 向和T 向取金相試樣，用體積分?jǐn)?shù)為3%的硝酸酒精溶液腐蝕，并在Zeiss Axio Observer A1m 型光學(xué)顯微鏡上觀察顯微組織。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 顯微組織

由圖2 可見，S 鋼組織為先共析鐵素體、珠光體；沿著R 向的鐵素體和珠光體組織近似呈條帶狀，有明顯的加工流變痕跡；T 向的鐵素體近似呈條塊狀，珠光體位于鐵素體塊之間。Q 鋼的組織與S鋼類似，圖略。

2.2 拉伸性能和斷口形貌

由表2可見，S鋼的強(qiáng)度高于Q 鋼的；對(duì)于同一種鋼材，隨著試樣平行部分寬度的增大，其抗拉強(qiáng)度略有降低，表中“-”代表無明顯上屈服現(xiàn)象。

圖2 S鋼R向和T向的顯微組織Fig.2 The microstructure of S steel：（a）R direction and（b）T direction

在均勻塑性變形階段，真應(yīng)力s與真應(yīng)變e近似服從Hollomon方程。對(duì)Hollomon方程兩端取對(duì)數(shù)，則lgs＝lgK＋nlge，lgs與lge呈線性關(guān)系，該直線的斜率則代表應(yīng)變硬化指數(shù)n。真應(yīng)力、真應(yīng)變與工程應(yīng)力σ和工程應(yīng)變?chǔ)?之間的換算關(guān)系式如下：

在均勻塑性變形階段，按照式（1），（2）將工程應(yīng)力和工程應(yīng)變轉(zhuǎn)換為真應(yīng)力和真應(yīng)變，然后繪制lgs與lge的關(guān)系圖，如圖3所示。發(fā)現(xiàn)S 鋼不同試樣的真應(yīng)力和真應(yīng)變曲線均呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系，Q鋼板也有同樣的規(guī)律，圖略。線性擬合得到的應(yīng)變硬化指數(shù)n見表2。從均勻塑性變形階段上取幾何分布的幾個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)（不少于5個(gè)），然后按照最小二乘法也可計(jì)算n［11］，結(jié)果見表2，計(jì)算公式如下：

式中：y＝lns，x＝lne。

S鋼不同試樣的斷口形貌基本相同，以試樣2為例，從圖4可見，呈現(xiàn)典型的人字紋花樣，人字紋的尖頂指向裂紋源，在裂紋源區(qū)可以看到較大的韌窩和孔洞，韌窩的形態(tài)為等軸狀；剪切唇部分呈現(xiàn)典型的拉長(zhǎng)韌窩。

表2 不同試樣的拉伸性能Tab.2 Tensile properties of different specimens

圖3 S鋼的lgs-lge曲線Fig.3 The relationship between lgs and lge of Ssteel

2.3 斷后伸長(zhǎng)率與試樣尺寸的關(guān)系

Oliver公式為

式中：A 為斷后伸長(zhǎng)率；S0為試樣原始橫截面積；L0為試樣的原始標(biāo)距；α，m 為材料常數(shù)。

試樣拉斷后，測(cè)量了不同原始標(biāo)距對(duì)應(yīng)的斷后伸長(zhǎng)率，發(fā)現(xiàn)原始標(biāo)距越長(zhǎng)則斷后伸長(zhǎng)率越短。分析了兩種不同厚度鋼板的斷后伸長(zhǎng)率A 與試樣尺寸的關(guān)系后，發(fā)現(xiàn)兩種鋼板均符合Oliver公式，見圖5。通過線性擬合得到Q 鋼和S鋼鋼板的Oliver公式分別為

圖4 S鋼試樣2斷口的SEM 形貌Fig.4 SEM morphology of fracture of S steel：（a）equiaxed dimples in fibrous zone and（b）elongated dimples in shear lip zone

從式（5），（6）可見，對(duì)于同一成分同一厚度的鋼板，Oliver表達(dá)式中的系數(shù)α 和指數(shù)m 為一恒定值，與試樣的寬度（橫截面積）無關(guān)。

圖5 不同鋼板斷后伸長(zhǎng)率與試樣尺寸的關(guān)系曲線Fig.5 The relationship between percentage elongation after fracture and sample size：（a）Q steel plate and（b）S steel plate

2.4 Oliver公式的驗(yàn)證

基于Oliver公式可以建立斷后伸長(zhǎng)率的換算關(guān)系，由某一已知標(biāo)距尺寸的斷后伸長(zhǎng)率A 換算得到另一標(biāo)距尺寸的斷后伸長(zhǎng)率Ar。同種材料制成的兩種試樣，截面積為S0、標(biāo)距為L(zhǎng)0的試樣和截面積為S0r、標(biāo)距為L(zhǎng)0r的試樣，它們的斷后伸長(zhǎng)率分別為A 和Ar。

用式（8）除以式（7）得到

上式即為伸長(zhǎng)率換算的基本公式。將指數(shù)m代入式（9）中就可進(jìn)行伸長(zhǎng)率的換算。按照式（9）計(jì)算不同原始標(biāo)距對(duì)應(yīng)的斷后伸長(zhǎng)率的換算值，通過與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比就可驗(yàn)證Oliver公式的合理性。

圖6將兩種鋼板的斷后伸長(zhǎng)率的換算值與試驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比?？梢园l(fā)現(xiàn)，對(duì)于同一種厚度鋼板即使試樣橫截面積發(fā)生了變化，試驗(yàn)值與換算值仍然具有較好的一致性。

圖6 斷后伸長(zhǎng)率計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比Fig.6 Comparison between calculated Avalues and experimental Avalues of（a）Q steel plate and（b）S steel plate

3 結(jié) 論

通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到了兩種不同成分熱軋?zhí)间摪鍞嗪笊扉L(zhǎng)率的Oliver表達(dá)式，并通過兩種鋼板伸長(zhǎng)率的換算值與試驗(yàn)值對(duì)比，驗(yàn)證了該表達(dá)式的合理性。

［1］BAILEY J A，BARSOM J，BLAU P，et al.ASM Handbook：Volume 8Mechanical testing and evaluation［M］.［S.l.］：ASM international，2000.

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［5］ISO 2566-1：1984Steel-conversion of elongation values-part1：Carbon and low alloy steels［S］.

［6］ISO 2566-2：1984Steel-conversion of elongation values-part2：Austenitic steels［S］.

［7］BS 3894-1：1965 Method for converting elongatoin values for steels：Carbon and low alloy steels［S］.

［8］ASTM A370-10：1977Standard test methods and definitions for mechanical testing of steel products［S］.

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［10］李永德，趙梅，徐娜，等.1Cr18Ni9Ti奧氏體不銹鋼薄板斷后伸長(zhǎng)率的換 算［J］.理化檢驗(yàn)-物理分冊(cè)，2011，47（12）：748-751.

［11］GB／T 5028-2008金屬材料薄板和薄帶拉伸應(yīng)變硬化指數(shù)（n值）的測(cè)定［S］.