李文金，劉澎濤，蘇建燕，陳 超，韓金良

（1.中海油（中國）有限公司 番禹作業(yè)公司，廣州518067；2.中海油安全技術(shù)服務(wù)有限公司，天津300452；3.天津大學(xué) 理學(xué)院，天津300072；4.中石油新疆油田公司，新疆 克拉瑪依834000；5.中石油煤層氣有限責(zé)任公司 陜西技術(shù)服務(wù)分公司，西安710082）

基于振動信號分析的固相顆粒粒徑監(jiān)測方法

李文金1，劉澎濤2，蘇建燕3，陳 超4，韓金良5

（1.中海油（中國）有限公司 番禹作業(yè)公司，廣州518067；2.中海油安全技術(shù)服務(wù)有限公司，天津300452；3.天津大學(xué) 理學(xué)院，天津300072；4.中石油新疆油田公司，新疆 克拉瑪依834000；5.中石油煤層氣有限責(zé)任公司 陜西技術(shù)服務(wù)分公司，西安710082）

設(shè)計(jì)了基于高頻振動信號分析的固相顆粒粒徑在線監(jiān)測系統(tǒng)。采用高頻振動傳感器接收顆粒撞擊管道產(chǎn)生的高頻振動信號，經(jīng)過處理、轉(zhuǎn)換為電信號傳輸給采集儀。通過采集儀的濾波、放大及AD轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號傳遞給計(jì)算機(jī)，經(jīng)信號處理分析得到顆粒粒徑與監(jiān)測信號之間的關(guān)系。該系統(tǒng)可以為監(jiān)測油井出砂提供技術(shù)支持。

固相顆粒；高頻振動；粒徑監(jiān)測；試驗(yàn)

固相顆粒的粒徑可以影響產(chǎn)品的性質(zhì)及生產(chǎn)過程。例如，水泥顆粒粒徑會決定水泥的凝結(jié)時(shí)間，催化劑的粒度會影響到催化活性，油井出砂粒徑會影響油井的適度出砂生產(chǎn)及后續(xù)防砂操作等。因此，固相顆粒粒徑的監(jiān)測日益受到人們的關(guān)注，并逐漸成為測量學(xué)中的重要分支［1］。傳統(tǒng)的顆粒粒徑測量方法主要有篩分法、沉降法、顯微鏡法等，近期發(fā)展的監(jiān)測方法有激光監(jiān)測法和超聲監(jiān)測法等［2］。本文提出一種基于高頻振動的固體顆粒粒徑監(jiān)測方法［3］，并設(shè)計(jì)了顆粒粒徑監(jiān)測系統(tǒng)，得到了顆粒粒徑與監(jiān)測信號之間的關(guān)系，為工業(yè)生產(chǎn)中粒徑的測量提供了一種新的思路。

1 粒徑監(jiān)測試驗(yàn)系統(tǒng)

固相顆粒粒徑監(jiān)測系統(tǒng)是基于振動信號監(jiān)測技術(shù)而設(shè)計(jì)的。將砂粒以自由落體方式從一定高度落下撞擊圓管外壁，采用貼在金屬管壁上的高頻振動傳感器接收砂粒撞擊產(chǎn)生的振動信號，經(jīng)過處理并轉(zhuǎn)換為電信號由導(dǎo)線傳遞給采集儀，通過采集儀的濾波、放大、模數(shù)轉(zhuǎn)化等操作轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號，由網(wǎng)線傳遞給計(jì)算機(jī)，再經(jīng)計(jì)算機(jī)分析軟件進(jìn)行時(shí)頻分析，得到砂粒粒徑與監(jiān)測信號之間的關(guān)系［4］。

試驗(yàn)裝置主要包括：1個(gè)高度調(diào)節(jié)架，調(diào)節(jié)高度10～30 c m；1個(gè)篩框，配有不同目數(shù)的篩網(wǎng)；1個(gè)不銹鋼管，長250 mm，直徑65 mm，壁厚3 mm；1個(gè)高頻振動傳感器；不同粒徑的石英砂粒，粒徑20～240目；數(shù)據(jù)采集儀及計(jì)算機(jī)等。試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 固相顆粒粒徑監(jiān)測試驗(yàn)系統(tǒng)

2 試驗(yàn)步驟

1） 將傳感器安裝至管壁外，測量方向與砂粒下落方向一致。

2） 調(diào)整高度調(diào)節(jié)架，篩框高度為10 c m，砂粒質(zhì)量為2.0 g，試驗(yàn)砂粒粒徑分別為20、40、60、80、90、110、130、150、180、200、220、240目，撞擊管壁得到振動信號，傳輸?shù)綌?shù)據(jù)采集儀、計(jì)算機(jī)進(jìn)行存儲及分析處理。

3） 依次調(diào)整篩框高度為15、20、25、30 c m，進(jìn)行步驟（2）。

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

3.1 信號的時(shí)頻分析

信號的時(shí)頻是指利用時(shí)間和頻率的綜合函數(shù)對信號進(jìn)行表示，是非平穩(wěn)信號處理的1個(gè)分支，是利用時(shí)間與頻率的聯(lián)合函數(shù)來表示非平穩(wěn)信號并對其進(jìn)行處理和分析的方法［5］。

信號的時(shí)域分析是通過信號的時(shí)程波形來計(jì)算平均值、方差、均方根、均方差等特征值的，若非平穩(wěn)隨機(jī)信號的概率密度p（t，x）是時(shí)間的函數(shù)，以p（t，x）為基礎(chǔ)可以定義均方差σx（t）。

信號的頻域分析是在傅立葉變換的基礎(chǔ)上的時(shí)頻變換處理，得到以頻率為變量的譜函數(shù)。傅氏譜函數(shù)的實(shí)部和虛部可轉(zhuǎn)換成幅值譜和相位譜。幅值譜特征用來分析砂粒粒徑特征［6］，可以定義為：

3.2 不同高度下砂粒的時(shí)域特征

忽略空氣摩阻，砂粒從一定高度落下視為自由落體運(yùn)動，從10～30 c m高度落下時(shí)的撞擊速度如表1所示。

表1 不同高度下砂粒撞擊速度

根據(jù)振動信號的分析處理，在粒徑一定下分別對2.0 g不同高度撒下的砂粒撞擊產(chǎn)生的信號進(jìn)行時(shí)域分析。時(shí)域處理得到的不同高度時(shí)砂粒撞擊信號均方差值，如圖2所示。

圖2 振動信號時(shí)域的均方差值隨高度的變化曲線

從圖2可以看出，同一高度時(shí)，不同粒徑的砂粒撞擊產(chǎn)生的監(jiān)測信號均方差值不同，隨著粒徑的增大，均方差值逐漸增大；同一粒徑時(shí)，不同高度的砂粒撞擊產(chǎn)生的監(jiān)測信號均方差值不同，隨著高度的增加，均方差值逐漸增大。

3.3 不同粒徑下砂粒的頻域特征

3.3.1 一定粒徑下幅值譜值特征

根據(jù)振動信號的分析處理，在一定高度下分別對2.0 g質(zhì)量的不同粒徑砂粒撞擊采集的監(jiān)測信號進(jìn)行頻域分析。頻域處理得到的不同粒徑時(shí)砂粒撞擊信號幅值譜值如圖3所示。

圖3 不同高度監(jiān)測信號幅值譜值隨粒徑的變化曲線

從圖3可以看出，同一粒徑時(shí)，不同高度的砂粒撞擊產(chǎn)生的監(jiān)測信號幅值譜值不同，隨著高度的增加，幅值譜值逐漸增大；同一高度時(shí)，不同粒徑的砂粒撞擊產(chǎn)生的監(jiān)測信號幅值譜值不同。隨著粒徑的變化呈現(xiàn)兩個(gè)趨勢：粒徑40～130目，幅值譜峰值隨砂粒粒徑的減小而減小，減小趨勢逐漸平緩；粒徑150～240目，幅值譜峰值隨砂粒粒徑的減小而增大，增大趨勢逐漸陡峭。

利用Matlab多項(xiàng)式擬合，得出不同高度下砂粒幅值譜模型：

高度10 c m：y＝－2×10－12x5＋3×10－9x4－1×10－6＋0.000 2x2－0.017 7x＋0.609 1

高度20 c m：y＝－1×10－12x5＋2×10－9x4－9×10－7＋0.000 2x2－0.018 4x＋0.676 9

高度30 c m：y＝1×10－12x5＋3×10－10x4－5×10－7x3＋0.000 1x2－0.017 1x＋0.718 7

3.3.2 一定粒徑下幅值譜主頻特征

根據(jù)振動信號的分析處理，在高度一定下分別對2.0 g質(zhì)量的不同粒徑的砂粒撞擊采集的監(jiān)測信號進(jìn)行頻域分析。頻域處理得到的不同粒徑時(shí)砂粒撞擊信號的幅值譜主頻值，如圖4所示。

圖4 不同高度下砂粒幅值譜主頻隨粒徑的變化曲線

從圖4可以看出，同一粒徑時(shí)，不同高度下砂粒撞擊產(chǎn)生的幅值譜主頻值基本相同；同一高度時(shí)，砂粒撞擊產(chǎn)生的幅值譜主頻在粒徑40～130目的變化不大，穩(wěn)定在35 k Hz左右，但自150～240目，幅值譜主頻逐漸減小至25 k Hz，并維持穩(wěn)定。

3.3.3 一定粒徑下分頻段幅值譜有效值特征

為驗(yàn)證砂粒幅值譜主頻的變化趨勢，對砂粒信號進(jìn)行分頻段特征統(tǒng)計(jì)，以幅值譜有效值作為標(biāo)準(zhǔn)［7］。以2.0 g質(zhì)量的砂粒10 c m高度落下為例，頻域處理得到的各粒徑不同頻率段的幅值譜有效值，如圖5所示。

圖5 砂粒各頻段幅值譜有效值隨粒徑變化曲線

從圖5可以看出，幅值譜有效值隨砂粒粒徑的變化與圖3中幅值譜峰值的變化規(guī)律類似，同樣在40～130目，幅值譜有效值隨砂粒目數(shù)增大而減小，在150～240目，幅值譜有效值隨砂粒目數(shù)增大而增大。圖5a中可以看出30～40 k Hz頻段能量占主導(dǎo)地位，故圖4中，粒徑在40～130目的主頻一直穩(wěn)定在35 k Hz附近；圖5b中可以看出20～30 k Hz頻段能量占主導(dǎo)地位，而圖4中粒徑在150～240目的主頻降至25 k Hz附近。因此，通過分頻段對幅值譜有效值的分析充分解釋了砂粒幅值譜主頻的變化規(guī)律。

利用Matlab進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得出砂粒各頻段幅值譜有效值模型：

0～51.2 k Hz：y＝－2×10－11x5＋2×10－8x4－6×10－6x3＋0.001 0x2－0.082 0x＋2.527 8

20～30 k Hz：y＝－2×10－11x5＋1×10－8x4－5×10－6x3＋0.000 8x2－0.060 9x＋1.901 1

30～40 k Hz：y＝－2×10－11x5＋1×10－8x4－4×10－6x3＋0.000 6x2－0.048 7x＋1.440 3

40～50 k Hz：y＝－8×10－12x5＋7×10－9x4－2×10－6x3＋0.000 4x2－0.029 9x＋0.929 5

3.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

由能量守恒定律可知，砂粒自由落體由重力勢能向動能轉(zhuǎn)化過程中，質(zhì)量和速度直接影響撞擊能量變化，但由于受撞擊物體的形狀限制，砂粒撞擊管壁發(fā)生在有效的撞擊面積內(nèi)，這就導(dǎo)致質(zhì)量、速度相同的不同粒徑砂粒在撞擊管壁時(shí)產(chǎn)生的信號不同。砂粒撞擊管壁能量取決于撞擊有效面積內(nèi)砂粒的質(zhì)量和速度。一定粒徑范圍內(nèi)（粒徑40～130目），砂粒撞擊管壁的能量除了初次撞擊外，還會有反彈再撞擊的二次能量，而顆粒越大，反彈次數(shù)越多（如圖6）。

圖6 不同粒徑的砂粒撞擊管壁示意

根據(jù)分析結(jié)果，質(zhì)量小、粒徑大顆粒撞擊能量疊加大于質(zhì)量大、粒徑小顆粒的撞擊能量疊加，故在該范圍內(nèi)，撞擊能量隨粒徑減小而減小；而粒徑減小到一定范圍內(nèi)后（粒徑150～240目），顆粒反彈次數(shù)大幅減少，致使撞擊有效面積內(nèi)砂粒質(zhì)量成為影響撞擊能量的主要因素，在有效面積內(nèi)，粒徑小的顆?？傎|(zhì)量大，因此，在撞擊速度一定情況下，撞擊能量隨粒徑減小而增大［8］。

4 結(jié)論

1） 在砂粒質(zhì)量和粒徑一定的情況下，振動信號的均方差值隨砂粒撞擊速度的增加而增加。幅值譜值與粒徑關(guān)聯(lián)性好，出現(xiàn)兩段變化關(guān)系：砂粒粒徑為40～130目時(shí)，振動信號時(shí)頻特征量隨粒徑減小而減小，且減小趨勢逐漸平緩；砂粒粒徑為150～240目時(shí)，振動信號時(shí)頻特征量隨粒徑減小而增大，且增大趨勢逐漸陡峭。

2） 砂粒質(zhì)量和撞擊速度對振動信號幅值譜主頻基本沒有影響。在砂粒粒徑40～130目時(shí)，振動信號幅值譜主頻基本沒有變化，但在150～240目時(shí)由35 k Hz降低至25 k Hz。

［1］ 胡松青，李琳，郭祀遠(yuǎn)，等.現(xiàn)代顆粒粒度測量技術(shù)［J］.現(xiàn)代化工，2002，22（1）：58-61.

［2］ 陳超，黃建龍.測量新技術(shù)在粉體粒度分析中的應(yīng)用［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2009（11）：96-97.

［3］ 劉剛，陳超.AE技術(shù)在石油工程中的應(yīng)用［J］.中國科技信息，2012（1）：45-46.

［4］ Br uno Cr uxen Marques，Paulo Cesar F.Henriques，Cintyha Estefani and Guilher me V.P.Donato.In-service integrity monitoring through the association of acoustic emission and phased array non destructive examination［R］.SPE 126326，2010.

［5］ 楊西俠，柯晶.信號分析與處理［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007：175-192.

［6］ 張玉華，馬旭波.MATLAB在信號分析與處理中的應(yīng)用［J］.電力學(xué)報(bào)，2008，23（6）：485-487.

［7］ 胡麗瑩，肖蓬.快速傅里葉變換在頻譜分析中的應(yīng)用［J］，福建師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，27（4）：27-30.

［8］ 劉剛，劉澎濤，韓金良，等.基于振動的非植入稠油油井出砂監(jiān)測系統(tǒng)室內(nèi)研究［J］.石油礦場機(jī)械，2013，42（9）：51-55.

Solid Particle Size Monitoring Method Based on Vibration Signal Analysis

LI Wen-jing1，LIU Peng-tao2，SU Jian-yan3，CHEN Chao4，HAN Jin-liang5
（1.CNOOC Panyu Operating Company，Guangzhou 518067，China；2.CNOOCSaf ety&Technology Ser vices Co.，Lt d.，Tianjin 300452，China；3.Depart ment of Mathematics，Tianjin University，Tianjin 300072，China；4.Xinjiang Oil f iel d Company of PetroChina，Kar a may 834000，China；5.Shanxi Technology Ser vice Br anch，PetroChina Coalbed Methane Company Li mited，Xi’an 710082，China）

A kind of on-line vibration laboratory system on monitoring solid particle size is designed.The system uses high frequency vibration sensor to receive vibration signal generated fro m the i mpact of particle to the pipe.After processing and converting，the signal is trans mitted to acquisition instr u ment which can filter，amply，and convert t he anal og signal to a digital signal，and then it is trans mitted to the computer with analysis soft ware to obtain the relationship bet ween monitoring signal and particle size.The system plays a guiding r ole f or industrial production in monitoring solid particle size.

solid particle；high-frequency vibration；particle size monitoring；testing

TE937

A

1001-3482（2014）06-0001-04

2014-12-28

國家科技重大專項(xiàng)課題“海上油田適度出砂地面檢測技術(shù)及裝置研究”（2008ZX05024-003-020）

李文金（1971-），男，四川宜賓人，工程師，現(xiàn)從事海洋油氣鉆井、完井技術(shù)研究及管理工作，E-mail：li.wenjin＠cnoocpoc.co m。