張珊珊 汪娟 陳金媛

(安徽工程大學(xué)數(shù)理學(xué)院,安徽蕪湖 241000)

股指衍生品的研究及應(yīng)用

張珊珊 汪娟 陳金媛

(安徽工程大學(xué)數(shù)理學(xué)院,安徽蕪湖 241000)

本文利用相關(guān)分析和回歸分析對(duì)股指衍生產(chǎn)品進(jìn)行研究,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),建立了回歸模型,得出相關(guān)系數(shù)為0.87,通過顯著性檢驗(yàn)。股指期貨市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)具有高度相關(guān)性,在兩市場(chǎng)間進(jìn)行套期保值具有可行性,投資者可利用回歸方程預(yù)測(cè)未來的股指期貨市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)的收益率。并且當(dāng)在投資組合中成份股數(shù)較少的情況下,對(duì)回歸系數(shù)(套期保值比率)影響不大,可得到比較理想的回歸方程,投資者可以較好的規(guī)避系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

股指期貨 相關(guān)分析 回歸分析 顯著性檢驗(yàn)

1 引言

中國股市近年來的發(fā)展過程是市場(chǎng)的粗放型增長階段，在市價(jià)總值、上市公司數(shù)、運(yùn)作基礎(chǔ)設(shè)施等方面都已初具規(guī)模，形成了現(xiàn)代證券市場(chǎng)的基本運(yùn)作架構(gòu)。而中國證券市場(chǎng)以后的發(fā)展目標(biāo)應(yīng)該是功能性拓展，健全市場(chǎng)各項(xiàng)功能，拓展市場(chǎng)的深度和廣度，即股價(jià)運(yùn)行的市場(chǎng)化和交易品種的多元化，最終目標(biāo)是建立一個(gè)有效的證券市場(chǎng)。而股指期貨在這個(gè)市場(chǎng)中占據(jù)著重要的地位。2010年4月16日我國推出了屬于自己的股指期貨：滬深300指數(shù)期貨。但是對(duì)于中國，股指衍生品只有滬深300股指期貨，并且其推出與運(yùn)行至今還未到4年，可以說是我國金融市場(chǎng)的新興金融衍生產(chǎn)品。因此，如何讓股指期貨在我國更好地發(fā)展，讓廣泛的投資者認(rèn)可并積極地運(yùn)用這一金融衍生品是一項(xiàng)重要的課題。

對(duì)于投資者來說，正確認(rèn)識(shí)股指期貨的套期保值功能對(duì)于其接受認(rèn)可股指期貨具有重要意義。此外對(duì)于投資者來說，正確估計(jì)其在期貨、現(xiàn)貨市場(chǎng)的收益尤為重要。通過建立投資者在現(xiàn)貨市場(chǎng)的投資組合與其在期貨市場(chǎng)所購頭寸的回歸方程，并以此為基礎(chǔ)，利用股指期貨波動(dòng)率先行于股指波動(dòng)率這一事實(shí)，投資者可以對(duì)股指現(xiàn)貨市場(chǎng)收益率進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2 樣本選取

IF1406：是股指期貨合約代碼，代表2014年6月份到期的股指期貨合約。其起始交易是2013年10月21日，終止日期為2014年06月20日，在中國金融期貨交易所上市。本文選取2013年10月21日至2014年5月16日的滬深300股指期貨合約IF1406的日收盤價(jià)格，以及比重前二十只股票的日收盤值(調(diào)整后)作為分析基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，共141個(gè)交易日。分別求期貨市場(chǎng)日收益率、成分股日收益率，并由成分股日收益率及其權(quán)重算的現(xiàn)貨市場(chǎng)日加權(quán)收益率。其中收益率采用對(duì)數(shù)差分計(jì)算：

然后，利用SPSS軟件對(duì)期貨市場(chǎng)日收益率和現(xiàn)貨市場(chǎng)日加權(quán)收益率的數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析和線性回歸分析。

3 軟件分析及結(jié)果

?

利用SPSS進(jìn)行回歸分析。先進(jìn)行殘差統(tǒng)計(jì)，篩選出數(shù)據(jù)中存在的異常值并予以剔除，在不存在異常值的情況下，進(jìn)行回歸分析。我們得到修正后的兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為0.87，且P值近似為0，是顯著的。由此可以證明，滬深300股指期貨與現(xiàn)貨市場(chǎng)具有高度的相關(guān)性，初步證明了在兩市場(chǎng)上進(jìn)行套期保值的可行性。

最后，我們根據(jù)SPSS得到的回歸系數(shù)表格，得到一元線性回歸模型

其中，x表示期貨市場(chǎng)的日收益率，y表示現(xiàn)貨市場(chǎng)的日收益率。檢驗(yàn)結(jié)果如下表：

?

綜上可得：通過相關(guān)分析和回歸分析，較好地驗(yàn)證了現(xiàn)貨市場(chǎng)與滬深300股指期貨市場(chǎng)的高度相關(guān)性，成功地建立了兩市場(chǎng)日收益率的回歸方程，并且通過檢驗(yàn)證明了殘差與總變量互為獨(dú)立，回歸方程的擬合度較好。

4 比較分析

現(xiàn)將所選股成份股數(shù)降為7只股票，研究樣本數(shù)目較少的情況下回歸效果。剔除異常值后的相關(guān)系數(shù)矩陣如下所示。且由表可知，剔除了異常值后的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.808，顯著性檢驗(yàn)P=0。

說明在樣本數(shù)目較少的情況上，兩市場(chǎng)的相關(guān)性仍然較高。

通過對(duì)方程的系數(shù)以及方程總體的顯著性檢驗(yàn)，得出被解釋變量與解釋變量全體的線性關(guān)系是顯著的，可建立線性模型。且根據(jù)下表可知，模型為：

?

由比較分析可知，在成份股數(shù)是原來的三分之一的情況下，期現(xiàn)兩市相關(guān)系數(shù)沒有明顯差距，對(duì)回歸系數(shù)(套期保值比率)影響不大，可得到比較理想的回歸方程。初步斷定投資者可以獲得較好的套期保值效果，可以較好的規(guī)避系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。說明了投資組合中，股票數(shù)目的多少，對(duì)于股指期貨套期保值無明顯影響。

5 結(jié)語

我國股指期貨市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)具有高度相關(guān)性，在兩市場(chǎng)間進(jìn)行套期保值具有可行性，投資者可利用回歸方程預(yù)測(cè)未來的股指期貨市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)的收益率。并且當(dāng)在投資組合中成份股數(shù)較少的情況下，對(duì)回歸系數(shù)(套期保值比率)影響不大，可得到比較理想的回歸方程，投資者可以較好的規(guī)避系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

安徽工程大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目(201210363224)。

張珊珊,汪娟,陳金媛,安徽工程大學(xué)數(shù)理學(xué)院統(tǒng)計(jì)系101班。