楊曉龍 姜冉

摘要：文章首先基于人均GDP泰爾指數(shù)的方法測(cè)度了歐元區(qū)收入不平等的程度，然后對(duì)收入不平等的宏觀影響因素進(jìn)行實(shí)證研究。研究結(jié)果表明：第一，自1990年以來(lái)，歐元區(qū)成員國(guó)人均GDP差異整體呈上升趨勢(shì)，歐元啟動(dòng)后差異更為明顯。第二，勞動(dòng)力市場(chǎng)越僵化，歐元區(qū)成員國(guó)間不平等程度越大。第三，實(shí)際有效匯率差異的增大會(huì)降低成員國(guó)間的收入不平等，反之則加大收入不平等。第四，儲(chǔ)蓄率差異和人口老齡化差異并不是影響歐元區(qū)成員國(guó)間收入不平等的重要因素，同時(shí)勞動(dòng)生產(chǎn)率差異與實(shí)際有效匯率不存在交互效應(yīng)。

關(guān)鍵詞：歐元區(qū)；收入不平等；泰爾指數(shù)；宏觀影響因素

一、 引言

歐元區(qū)內(nèi)部的經(jīng)濟(jì)不平等是導(dǎo)致歐債危機(jī)爆發(fā)的重要原因之一。那么歐元區(qū)收入不平等的程度如何？如何對(duì)不平等程度進(jìn)行測(cè)度？影響收入不平等的宏觀因素又有哪些呢？本文將回答以上問(wèn)題。文章其余部分安排如下：第二部分測(cè)度歐元區(qū)收入不平等的程度，第三部分為歐元區(qū)收入不平等的宏觀影響因素的實(shí)證研究，最后為總結(jié)。

二、基于人均GDP泰爾指數(shù)的歐元區(qū)收入不平等測(cè)度

1. 歐元區(qū)人均收入不平等測(cè)度方法的選擇。人均GDP是反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的重要標(biāo)準(zhǔn)，人均GDP不平等可以有效衡量經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的不平等程度。為了準(zhǔn)確反映歐元區(qū)人均GDP的差異程度，本文采用泰爾指數(shù)（Theil index）來(lái)衡量該差異程度的大小。泰爾指數(shù)是由泰爾（Theil，1967）利用信息理論中的熵的概念來(lái)計(jì)算經(jīng)濟(jì)體中的收入不平等而得名的。如果泰爾指數(shù)值越大，則表示收入差距越大。用泰爾指數(shù)來(lái)衡量不平等有兩個(gè)較為明顯的優(yōu)點(diǎn)，一個(gè)是泰爾指數(shù)可以衡量組內(nèi)收入差距和組間收入差距對(duì)總差距的貢獻(xiàn)，組內(nèi)差距還可以進(jìn)一步分解為每組組內(nèi)差距之和，而基尼系數(shù)很難做到這一點(diǎn)。另外一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是泰爾指數(shù)能夠充分考慮到人口的作用（趙偉、馬瑞永，2006；鄭長(zhǎng)德，2007）。

設(shè)Gi是i個(gè)國(guó)家或地區(qū)的人均收入，G是歐元區(qū)的人均收入之和，Pi是第i個(gè)國(guó)家或地區(qū)的人口，P是整個(gè)歐元區(qū)的人口，則泰爾指數(shù)可定義為：

泰爾指數(shù)的大小表明所考察的歐元區(qū)各國(guó)家人均GDP差異的大小。利用泰爾指數(shù)的時(shí)間序列可以清楚地看到各年份差異變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

2. 歐元區(qū)人均GDP和人口基本概況。歐元區(qū)人均GDP基本概況。歐元區(qū)成員國(guó)人均GDP呈現(xiàn)如下特點(diǎn)：第一，從整體看，1990年～2008年間，歐元區(qū)各成員國(guó)的人均GDP均呈現(xiàn)整體上升趨勢(shì)，尤其在1999年歐元啟動(dòng)后，人均GDP增長(zhǎng)更快。第二，歐元區(qū)呈現(xiàn)明顯的人均GDP差異。盧森堡的人均GDP最高，1990年時(shí)就已經(jīng)達(dá)到4.07萬(wàn)歐元，2008年為7.0萬(wàn)歐元，始終處于歐元區(qū)的最高水平。大部分國(guó)家處于中間水平，人均GDP基本上從20世紀(jì)90年代的2萬(wàn)～2.5萬(wàn)歐元向最近幾年的3萬(wàn)～3.5萬(wàn)歐元邁進(jìn)。第三，存在3個(gè)明顯的低收入國(guó)家。希臘、西班牙、葡萄牙三個(gè)國(guó)家的人均GDP較低，雖然整體上處于增長(zhǎng)狀態(tài)，但是人均GDP明顯與其他國(guó)家存在較大的差距。近20年的時(shí)間，希臘、西班牙、葡萄牙的人均GDP始終處于1萬(wàn)～2萬(wàn)歐元之間。第四，“黑馬”愛(ài)爾蘭。愛(ài)爾蘭在20世紀(jì)90年代初期和中期并不突出，但是在20世紀(jì)90年代后期和進(jìn)入21世紀(jì)后增長(zhǎng)迅速，人均GDP領(lǐng)先于除盧森堡之外的其他歐元區(qū)國(guó)家，2007年時(shí)人均GDP達(dá)到4.10萬(wàn)歐元。

歐元區(qū)人口基本概況。歐元區(qū)12國(guó)總?cè)丝趶?990年的2.93億上升到2012年的3.21億，整體呈上升趨勢(shì)。分國(guó)家看，德國(guó)、法國(guó)、意大利和西班牙的人口較多，四個(gè)國(guó)家的人口之和占到歐元區(qū)12國(guó)總?cè)丝诘?8.6%。但每個(gè)國(guó)家在歐元區(qū)12國(guó)總?cè)丝谥械谋戎貐s呈現(xiàn)不同的變化，法國(guó)在20世紀(jì)90年代初期的人口比重較為平緩，但從20世紀(jì)90年代末和21世紀(jì)初這一比重開始呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，2012年為19.75%；而德國(guó)與法國(guó)恰恰相反，20世紀(jì)90年代前期和中期比較平緩，而從20世紀(jì)90年代末人口比重開始下降，從1996年的27.3%下降至2012年的25.4%，下降了接近2個(gè)百分點(diǎn)；意大利的人口比重是一種先下降后上升的趨勢(shì)，從1990年起該比重就開始下滑，降至2003年的18.6%后開始反彈，截至2012年該比重為18.98%；西班牙在20世紀(jì)90年代均比較平緩，隨后開始反彈，并迅速上升至2009年的14.4%；希臘的人口比重是先增加再下降，以1999年的3.6%為界，2012年為3.5%；愛(ài)爾蘭是一個(gè)變化較為單一的國(guó)家，自1990年以來(lái)其人口比重是不斷增加的；葡萄牙的人口比重出現(xiàn)兩次下降一次上升的變化趨勢(shì)，第一次下降是從1990年的3.4%下降至1994年的3.35%，然后開始上升，達(dá)到2004年的3.38%后開始下降，2012年為3.33%。

3. 歐元區(qū)人均GDP描述性統(tǒng)計(jì)量分析。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，往往是從了解數(shù)據(jù)的基本特征開始的。描述數(shù)據(jù)分布特征的統(tǒng)計(jì)量主要可分為兩大類：一類是表示數(shù)據(jù)的離散程度或變異程度，一類是表示數(shù)據(jù)的中心位置。這兩大類統(tǒng)計(jì)量在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析當(dāng)中相互補(bǔ)充，共同反映數(shù)據(jù)的全貌。這一部分將采用標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度等對(duì)歐元區(qū)國(guó)家人均GDP進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)量分析。

從所測(cè)得的標(biāo)準(zhǔn)差看，歐元區(qū)人均GDP的離散程度是不斷變大的，尤其在歐元啟動(dòng)后。1990年的標(biāo)準(zhǔn)差為8 140，1999年為11 110，2008年達(dá)到14 618。

本文測(cè)得的人均GDP的偏度都是大于零的，這說(shuō)明人均GDP是右偏的。另外，從偏離的程度看，整體存在兩次偏度增大一次減少的情況。偏度第一次上升是在1990年～1993年，從0.85上升至1.25。隨后，從1993年的1.25下降至1.01。接著，從1996年持續(xù)上升，2008年達(dá)到1.53。

峰度用來(lái)衡量序列分布的凸起程度。本文測(cè)得的人均GDP的峰度都是大于3的，這說(shuō)明人均GDP序列對(duì)象的分布凸起程度大于正態(tài)分布的凸起程度。另外，從凸起的程度看，和偏度一樣，峰度也整體存在兩次增大一次減少的情況，且時(shí)間段相吻合。

4. 歐元區(qū)人均GDP泰爾指數(shù)的測(cè)度結(jié)果。運(yùn)用前文中的方法，計(jì)算得到歐元區(qū)人均GDP的泰爾指數(shù)。分析發(fā)現(xiàn)該泰爾指數(shù)存在如下特點(diǎn)：第一，自1990年以來(lái)，歐元區(qū)人均GDP差異整體呈上升趨勢(shì)。1990年歐元區(qū)人均GDP為1.067，2008年達(dá)到1.239。第二，自1999年歐元啟動(dòng)以來(lái)，歐元區(qū)的人均GDP差異迅速增大。從1990年～1998年共9年的時(shí)間，泰爾指數(shù)從1.067增加到1.135，增加了0.068。而從1999年～2005年共7年的時(shí)間就已經(jīng)達(dá)到1.233，增加了0.069，增加的程度已經(jīng)超過(guò)從1990年～1998年的增加程度。

三、 歐元區(qū)收入不平等的宏觀經(jīng)濟(jì)影響因素實(shí)證研究

1. 模型的建立。選取滯后一期的人均GDP泰爾指數(shù)、勞動(dòng)力僵化指數(shù)、實(shí)際有效匯率差異、儲(chǔ)蓄率差異、人口老齡化差異，建立如下基本計(jì)量模型：

其中，Theil_index為歐元區(qū)人均GDP泰爾指數(shù)，t為時(shí)間點(diǎn)，Theil_indext-1為滯后一期的人均GDP泰爾指數(shù)，Labor_nonflexiblet為勞動(dòng)力僵化指數(shù)，REER+difference為實(shí)際有效匯率差異，savings_rate為儲(chǔ)蓄率差異，Population_ageing為人口老齡化差異；C為常數(shù)，a1～a5為各變量的待估計(jì)系數(shù)，？著為誤差項(xiàng)。

勞動(dòng)生產(chǎn)率的差異可能會(huì)導(dǎo)致實(shí)際有效匯率的變化，進(jìn)而作用于經(jīng)常賬戶，從而引起收入不平等加劇。所以，加入勞動(dòng)生產(chǎn)率差異與實(shí)際有效匯率的交互項(xiàng)，進(jìn)一步建立如下計(jì)量模型：

2. 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理。所有數(shù)據(jù)時(shí)間范圍為1990年～2008年度數(shù)據(jù)。本文選取的國(guó)家為較早加入歐元區(qū)的12國(guó)家，即德國(guó)、法國(guó)、意大利、比利時(shí)、奧地利、愛(ài)爾蘭、盧森堡、芬蘭、希臘、荷蘭、葡萄牙和西班牙。歐元區(qū)各成員國(guó)人均GDP和儲(chǔ)蓄率來(lái)源于國(guó)際貨幣基金組織《世界經(jīng)濟(jì)展望數(shù)據(jù)庫(kù)》，其中人均GDP為不變價(jià)格計(jì)算的實(shí)際人均GDP。勞動(dòng)力市場(chǎng)僵化指數(shù)由人均GDP差異和失業(yè)率差異按1∶1加權(quán)得到，失業(yè)率數(shù)據(jù)來(lái)源于歐洲統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)庫(kù)。實(shí)際有效匯率來(lái)源于世界銀行數(shù)據(jù)庫(kù)。人口老齡化指數(shù)為65歲以上人口占總?cè)丝诘谋戎?，該?shù)據(jù)來(lái)源于世界銀行數(shù)據(jù)庫(kù)。歷年實(shí)際有效匯率差異、儲(chǔ)蓄率差異以及人口老齡化差異通過(guò)對(duì)歐元區(qū)12個(gè)國(guó)家的數(shù)據(jù)求標(biāo)準(zhǔn)差得到。

對(duì)于回歸分析，首先要進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示，原序列均為非平穩(wěn)數(shù)據(jù)，經(jīng)一階差分后，Theil_index、Labor_nonflexible、REER+difference在1%顯著水平上平穩(wěn)，savings_rate在5%顯著水平上平穩(wěn)，Population_ageing在10%顯著水平上平穩(wěn)。

3. 結(jié)果與分析。由于所有數(shù)據(jù)一階差分后均為平穩(wěn)數(shù)據(jù)，所以可以進(jìn)行OLS回歸，回歸結(jié)果如表3所示。

根據(jù)表3可以發(fā)現(xiàn)：第一，勞動(dòng)力市場(chǎng)僵化指數(shù)的系數(shù)為正，且在1%水平上顯著。這說(shuō)明勞動(dòng)力市場(chǎng)越僵化，歐元區(qū)不平衡程度越大。這與Mundell（1961）的研究結(jié)論相一致，即勞動(dòng)力等要素的自由流動(dòng)能夠使得區(qū)域內(nèi)各地區(qū)能及時(shí)調(diào)整經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，經(jīng)濟(jì)周期趨于同步，從而消除了需求轉(zhuǎn)移造成的沖擊，縮小地區(qū)間的收入不平等。第二，匯率差異的系數(shù)為負(fù)且系數(shù)顯著，這表明歐元區(qū)各成員國(guó)之間的實(shí)際有效匯率差異越大，越會(huì)降低收入不平等，反之則加大收入不平等。歐元區(qū)各成員國(guó)的實(shí)際有效匯率自1990年～2008年間的標(biāo)準(zhǔn)差整體呈下降趨勢(shì)，即匯率是收斂的。但這種收斂是一種“上下擠壓式的收斂”，法國(guó)、德國(guó)等國(guó)家的匯率整體是下降的（貨幣貶值），而希臘、葡萄牙、西班牙等國(guó)家的匯率整體是上升的（貨幣升值）。貨幣貶值對(duì)于改善一個(gè)國(guó)家的出口、增加國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力具有重要的作用，法國(guó)、德國(guó)匯率的下降有利于其出口，但希臘等國(guó)卻恰恰相反。匯率在這種收斂之下，反而會(huì)增加各成員國(guó)之間的收入不平等，希臘等國(guó)與法德等國(guó)的差距越來(lái)越大。第三，儲(chǔ)蓄率差異的系數(shù)、人口老齡化差異的系數(shù)、勞動(dòng)生產(chǎn)率差異與實(shí)際有效匯率交互項(xiàng)的系數(shù)為正，但系數(shù)均不顯著，這表明儲(chǔ)蓄率差異和人口老齡化差異并不是影響收入不平等的重要因素，同時(shí)勞動(dòng)生產(chǎn)率差異與實(shí)際有效匯率不存在交互效應(yīng)。

四、 總結(jié)

本文首先測(cè)度歐元區(qū)各成員國(guó)間收入不平等的程度。從標(biāo)準(zhǔn)差看，歐元區(qū)人均GDP的離散程度是不斷變大的。從偏度看，歐元區(qū)人均GDP的偏度都是大于零的，這說(shuō)明人均GDP是右偏的。另外，從偏離的程度看，整體存在兩次偏度增大一次減少的情況。從峰度看，歐元區(qū)人均GDP的峰度都是大于3的，這說(shuō)明人均GDP序列對(duì)象的分布凸起程度大于正態(tài)分布的凸起程度。另外，從凸起的程度看，和偏度一樣，峰度也整體存在兩次增大一次減少的情況。根據(jù)基于泰爾指數(shù)測(cè)得的歐元區(qū)人均GDP不平等指數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)，自1990年以來(lái)，歐元區(qū)人均GDP差異整體呈上升趨勢(shì)，歐元啟動(dòng)后人均GDP差異更為明顯。

然后對(duì)收入不平等的宏觀影響因素進(jìn)行實(shí)證研究。研究結(jié)果表明：勞動(dòng)力市場(chǎng)越僵化，歐元區(qū)收入不平等程度越大，反之不平等程度越??；各成員國(guó)之間的實(shí)際有效匯率差異越大，越會(huì)降低收入不平等，反之則加大收入不平等；儲(chǔ)蓄率差異和人口老齡化差異并不是影響收入不平等的重要因素，同時(shí)勞動(dòng)生產(chǎn)率差異與實(shí)際有效匯率不存在交互效應(yīng)。

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基金項(xiàng)目：教育部人文社科研究項(xiàng)目（項(xiàng)目號(hào)：12YJC790166）。

作者簡(jiǎn)介：楊曉龍，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，北京大學(xué)光華管理學(xué)院博士后流動(dòng)站、中國(guó)工商銀行博士后工作站博士后；姜冉，中央民族大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院碩士生。

收稿日期：2014-10-15。