李旭東，穆志韜，賈明明

（海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)航空機(jī)械系，青島266041）

0 引 言

要對(duì)工程應(yīng)用構(gòu)件的腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展壽命進(jìn)行估算，就必須得到裂紋擴(kuò)展速率表達(dá)式［1-4］。裂紋擴(kuò)展速率一般利用應(yīng)力腐蝕和疲勞的試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)解析方法來(lái)推算，但結(jié)果并不令人滿(mǎn)意。迄今為止，工程上比較實(shí)用的腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率表達(dá)式尚缺少［5-9］。

為此，作者試圖建立航空工業(yè)常用的LC9鋁合金在腐蝕疲勞條件下的裂紋擴(kuò)展速率評(píng)價(jià)模型，考察了加載頻率對(duì)腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率的影響，并用試驗(yàn)對(duì)所建立的模型進(jìn)行驗(yàn)證，以期為飛機(jī)結(jié)構(gòu)損傷容限設(shè)計(jì)提供可靠的依據(jù)。

1 考慮加載頻率影響的腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率模型

斷裂模型已成功地用來(lái)描述疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律，其裂紋擴(kuò)展速率da/dN受裂尖名義應(yīng)力強(qiáng)度因子ΔK的控制，即

da/dN＝B（ΔK-ΔKth）m（1）

式中：B為材料常數(shù)；ΔKth為疲勞裂紋擴(kuò)展門(mén)檻值；m為材料常數(shù)，對(duì)于不同的材料其取值不同，鋁合金m取2。

在腐蝕疲勞中，環(huán)境和循環(huán)載荷的復(fù)合作用會(huì)導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展速率提高，所以把式（1）推廣到腐蝕疲勞中時(shí)，應(yīng)考慮到腐蝕介質(zhì)與裂尖材料元的交互作用對(duì)材料常數(shù)產(chǎn)生的影響。因此，腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率（da/dN）CF表達(dá)式為

（da/dN）CF＝BCF（ΔK-ΔKthCF）2（2）

式中：BCF為與腐蝕環(huán)境相關(guān)的材料常數(shù)；ΔKthCF為與腐蝕環(huán)境相關(guān)的疲勞裂紋擴(kuò)展門(mén)檻值。

氫滲透導(dǎo)致的氫脆是導(dǎo)致鋁合金材料性能下降的重要因素。在腐蝕疲勞條件下，降低加載頻率會(huì)增加腐蝕介質(zhì)的作用時(shí)間，使得氫在裂紋尖端擴(kuò)散和滲透，使裂紋尖端韌性降低，導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展加速。隨著加載頻率提高，循環(huán)載荷作用在裂紋擴(kuò)展中的主導(dǎo)作用越來(lái)越明顯，氫在裂紋尖端擴(kuò)散和滲透對(duì)于裂紋尖端材料的韌性影響也越來(lái)越有限，裂紋擴(kuò)展速率就越接近單純疲勞條件下裂紋擴(kuò)展速率。因此將式（2）中的BCF做如下分解：

BCF＝C（f）B （3）

式中：C（f）為反映加載頻率影響程度的腐蝕疲勞頻率影響因子。

基于前面的分析，設(shè)

C（f）＝ae-bf＋1 （4）

式中：a，b（b＞0）為待定常數(shù)；f為加載頻率，當(dāng)f→∞，C（f）→1；，當(dāng)f→0，C（f）→ 某一上界 。

因此考慮加載頻率影響的裂紋擴(kuò)展速率表達(dá)式為：

（da/dN）CF＝C（f）B（ΔK-ΔKthCF）2（5）

2 腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率表達(dá)式系數(shù)擬合

式（5）所示的表達(dá)式包含多個(gè)待定參數(shù)，需要利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

2.1 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)用材料為L(zhǎng)C9鋁合金，沿著軋制方向截取試樣，試樣尺寸如圖1所示，厚度為2mm。用MTS-880型疲勞試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行單向拉伸試驗(yàn)，得到其屈服強(qiáng)度500MPa，抗拉強(qiáng)度540MPa，彈性模量72GPa，斷裂韌度為33MPa·m1/2。

利用MTS-880型疲勞試驗(yàn)機(jī)分別在空氣中和質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.5%NaCl溶液中進(jìn)行疲勞試驗(yàn)。將試樣放在盛有NaCl溶液的有機(jī)玻璃環(huán)境槽中，NaCl溶液在泵的作用下循環(huán)流動(dòng)，保持試樣中部始終浸泡于溶液中，模擬腐蝕環(huán)境。疲勞試驗(yàn)中保持最大應(yīng)力400MPa，加載應(yīng)力比為0.1，在空氣中加載頻率設(shè)定為10Hz，在NaCl溶液中加載頻率分別設(shè)定為0.1，1，5，10Hz，疲勞加載過(guò)程中每隔一定循環(huán)次數(shù)記錄裂紋長(zhǎng)度和循環(huán)次數(shù)。通過(guò)差分運(yùn)算可以得到裂紋擴(kuò)展速率da/dN，根據(jù)應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊(cè)提供的公式可以計(jì)算出相應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子ΔK［5］。

對(duì)式（1）取對(duì)數(shù)，得到

lg（da/dN）＝lgB＋2lg（ΔK-ΔKth） （6）

在lg（da/dN）-lg（ΔK-ΔKth）雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下，式（6）為一條斜率為2的直線。利用MATLAB編制程序進(jìn)行線性回歸分析，在斜率為2±0.002的條件下，可以求出B和ΔKth的值?；貧w計(jì)算流程如圖2所示。計(jì)算得到B＝3.22×10-7MPa-2，ΔKth＝2.97MPa·m1/2。對(duì)同批次材料利用升降法試驗(yàn)測(cè)得的裂紋擴(kuò)展門(mén)檻值為2.78MPa·m1/2，擬合結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果高出6.83%，擬合結(jié)果精度較高。文獻(xiàn)［2］提供的類(lèi)似材料7075-T651鋁合金的裂紋擴(kuò)展門(mén)檻值為4.06MPa·m1/2，比擬合結(jié)果高了26.8%，這種較大的差別可能是由于文獻(xiàn)［2］所用的材料與作者所用材料的熱處理工藝不同造成的。

圖2 回歸計(jì)算流程圖Fig.2 Flow chart of regression computation

對(duì)式（5）兩邊取對(duì)數(shù)得

lg（da/dN）CF＝lgC（f）＋lgB＋2lg（ΔK-ΔKthCF） （7）

其中ΔKthCF僅與腐蝕環(huán)境相關(guān)，與疲勞加載頻率 無(wú) 關(guān)。 令 T＝lgC（f）＋ lgB。 在lg（da/dN）CF-lg（ΔK-ΔKthCF）雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下式（7）同樣代表一條斜率為2的直線，按圖2的線性回歸程序同樣可以得到T和ΔKthCF的值。計(jì)算得到ΔKthCF＝2.27MPa·m1/2，與 ΔKth＝2.97MPa·m1/2相比，說(shuō)明腐蝕環(huán)境降低了鋁合金裂紋擴(kuò)展的門(mén)檻值，進(jìn)而提高了裂紋擴(kuò)展速率。C（f）的值通過(guò)式（8）可以得到，結(jié)果列于表1中。

C（f）＝10T-lgB（8）

表1 不同頻率下的C（f）Tab.1 C（f）in different frequencies

由式（4），式（8）可得

ln［C（f）-1］＝-bf＋lna （9）

ln［C（f）-1］-f關(guān)系曲線為一條斜率為-b。截距為lna的直線。將不同頻率的試驗(yàn)數(shù)據(jù)在ln［C（f）-1］-f下進(jìn)行擬合，如圖3所示，就可以得a＝2.973，b＝0.133 7。因此對(duì)于LC9鋁合金，考慮頻率影響的腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率表達(dá)式為

（da/dN）CF＝3.22×10-7（2.973e-0.1337f＋1）×（ΔK-2.27）2（10）

圖3 ln［C（f）-1］隨f變化的曲線Fig.3 Variation of ln［C（f）-1］versus f

2.2 腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率表達(dá)式的驗(yàn)證

將疲勞加載頻率更改為3Hz和20Hz，根據(jù)前面所示腐蝕疲勞試驗(yàn)過(guò)程，獲得這兩個(gè)頻率下的腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率與應(yīng)力強(qiáng)度因子的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并與模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。

從圖4中可以看出，當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子ΔK不大于較低（30MPa·m1/2）的時(shí)候，所建模型能夠較為精確地預(yù)測(cè)裂紋擴(kuò)展速率；當(dāng)ΔK＞30MPa·m1/2，此時(shí) ΔK 接近LC9的斷裂韌度（33MPa·m1/2），試樣普遍接近或者進(jìn)入疲勞瞬斷階段，此時(shí)試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值偏差較大，且高于模型的預(yù)測(cè)值。因此預(yù)測(cè)模型僅適用于處于穩(wěn)定擴(kuò)展區(qū)的裂紋擴(kuò)展評(píng)估，不能適用于接近或者達(dá)到快速斷裂區(qū)的疲勞裂紋擴(kuò)展評(píng)估。但是由于裂紋接近快速擴(kuò)展區(qū)時(shí)，已經(jīng)消耗了大部分的疲勞壽命，因此作者建立的裂紋擴(kuò)展速率模型仍然可以作為鋁合金結(jié)構(gòu)腐蝕疲勞壽命評(píng)估的依據(jù)。

圖4 不同加載頻率下試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比Fig.4 Comparison of experimental results versus predicted results at different loading frequencies

3 結(jié) 論

（1）建立的考慮頻率影響的腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展速率模型適應(yīng)于穩(wěn)態(tài)擴(kuò)展區(qū)的裂紋擴(kuò)展評(píng)估，對(duì)于接近或者達(dá)到快速斷裂區(qū)的裂紋擴(kuò)展評(píng)估結(jié)果偏低。

（2）根據(jù)加載頻率對(duì)腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展影響的一般規(guī)律，提出了腐蝕疲勞頻率影響因子的概念，并給出了C（f）的指數(shù)形式表達(dá)式，它能夠反映出加載頻率對(duì)于鋁合金腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展的影響。

（3）由于腐蝕介質(zhì)導(dǎo)致氫滲透到裂紋尖端材料，導(dǎo)致裂尖脆性增強(qiáng)，裂紋擴(kuò)展機(jī)制發(fā)生變化，腐蝕疲勞裂紋擴(kuò)展的材料常數(shù)BCF，ΔKthCF相對(duì)于純疲勞的B，ΔKth發(fā)生了變化。

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