李旭東，穆志韜，賈明明

（海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)航空機械系，青島266041）

0 引 言

要對工程應(yīng)用構(gòu)件的腐蝕疲勞裂紋擴展壽命進(jìn)行估算，就必須得到裂紋擴展速率表達(dá)式［1-4］。裂紋擴展速率一般利用應(yīng)力腐蝕和疲勞的試驗數(shù)據(jù)通過解析方法來推算，但結(jié)果并不令人滿意。迄今為止，工程上比較實用的腐蝕疲勞裂紋擴展速率表達(dá)式尚缺少［5-9］。

為此，作者試圖建立航空工業(yè)常用的LC9鋁合金在腐蝕疲勞條件下的裂紋擴展速率評價模型，考察了加載頻率對腐蝕疲勞裂紋擴展速率的影響，并用試驗對所建立的模型進(jìn)行驗證，以期為飛機結(jié)構(gòu)損傷容限設(shè)計提供可靠的依據(jù)。

1 考慮加載頻率影響的腐蝕疲勞裂紋擴展速率模型

斷裂模型已成功地用來描述疲勞裂紋擴展規(guī)律，其裂紋擴展速率da/dN受裂尖名義應(yīng)力強度因子ΔK的控制，即

da/dN＝B（ΔK-ΔKth）m（1）

式中：B為材料常數(shù)；ΔKth為疲勞裂紋擴展門檻值；m為材料常數(shù)，對于不同的材料其取值不同，鋁合金m取2。

在腐蝕疲勞中，環(huán)境和循環(huán)載荷的復(fù)合作用會導(dǎo)致裂紋擴展速率提高，所以把式（1）推廣到腐蝕疲勞中時，應(yīng)考慮到腐蝕介質(zhì)與裂尖材料元的交互作用對材料常數(shù)產(chǎn)生的影響。因此，腐蝕疲勞裂紋擴展速率（da/dN）CF表達(dá)式為

（da/dN）CF＝BCF（ΔK-ΔKthCF）2（2）

式中：BCF為與腐蝕環(huán)境相關(guān)的材料常數(shù)；ΔKthCF為與腐蝕環(huán)境相關(guān)的疲勞裂紋擴展門檻值。

氫滲透導(dǎo)致的氫脆是導(dǎo)致鋁合金材料性能下降的重要因素。在腐蝕疲勞條件下，降低加載頻率會增加腐蝕介質(zhì)的作用時間，使得氫在裂紋尖端擴散和滲透，使裂紋尖端韌性降低，導(dǎo)致裂紋擴展加速。隨著加載頻率提高，循環(huán)載荷作用在裂紋擴展中的主導(dǎo)作用越來越明顯，氫在裂紋尖端擴散和滲透對于裂紋尖端材料的韌性影響也越來越有限，裂紋擴展速率就越接近單純疲勞條件下裂紋擴展速率。因此將式（2）中的BCF做如下分解：

BCF＝C（f）B （3）

式中：C（f）為反映加載頻率影響程度的腐蝕疲勞頻率影響因子。

基于前面的分析，設(shè)

C（f）＝ae-bf＋1 （4）

式中：a，b（b＞0）為待定常數(shù)；f為加載頻率，當(dāng)f→∞，C（f）→1；，當(dāng)f→0，C（f）→ 某一上界 。

因此考慮加載頻率影響的裂紋擴展速率表達(dá)式為：

（da/dN）CF＝C（f）B（ΔK-ΔKthCF）2（5）

2 腐蝕疲勞裂紋擴展速率表達(dá)式系數(shù)擬合

式（5）所示的表達(dá)式包含多個待定參數(shù)，需要利用試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

2.1 試驗方法

試驗用材料為LC9鋁合金，沿著軋制方向截取試樣，試樣尺寸如圖1所示，厚度為2mm。用MTS-880型疲勞試驗機進(jìn)行單向拉伸試驗，得到其屈服強度500MPa，抗拉強度540MPa，彈性模量72GPa，斷裂韌度為33MPa·m1/2。

利用MTS-880型疲勞試驗機分別在空氣中和質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.5%NaCl溶液中進(jìn)行疲勞試驗。將試樣放在盛有NaCl溶液的有機玻璃環(huán)境槽中，NaCl溶液在泵的作用下循環(huán)流動，保持試樣中部始終浸泡于溶液中，模擬腐蝕環(huán)境。疲勞試驗中保持最大應(yīng)力400MPa，加載應(yīng)力比為0.1，在空氣中加載頻率設(shè)定為10Hz，在NaCl溶液中加載頻率分別設(shè)定為0.1，1，5，10Hz，疲勞加載過程中每隔一定循環(huán)次數(shù)記錄裂紋長度和循環(huán)次數(shù)。通過差分運算可以得到裂紋擴展速率da/dN，根據(jù)應(yīng)力強度因子手冊提供的公式可以計算出相應(yīng)的應(yīng)力強度因子ΔK［5］。

對式（1）取對數(shù)，得到

lg（da/dN）＝lgB＋2lg（ΔK-ΔKth） （6）

在lg（da/dN）-lg（ΔK-ΔKth）雙對數(shù)坐標(biāo)系下，式（6）為一條斜率為2的直線。利用MATLAB編制程序進(jìn)行線性回歸分析，在斜率為2±0.002的條件下，可以求出B和ΔKth的值?；貧w計算流程如圖2所示。計算得到B＝3.22×10-7MPa-2，ΔKth＝2.97MPa·m1/2。對同批次材料利用升降法試驗測得的裂紋擴展門檻值為2.78MPa·m1/2，擬合結(jié)果比試驗結(jié)果高出6.83%，擬合結(jié)果精度較高。文獻(xiàn)［2］提供的類似材料7075-T651鋁合金的裂紋擴展門檻值為4.06MPa·m1/2，比擬合結(jié)果高了26.8%，這種較大的差別可能是由于文獻(xiàn)［2］所用的材料與作者所用材料的熱處理工藝不同造成的。

圖2 回歸計算流程圖Fig.2 Flow chart of regression computation

對式（5）兩邊取對數(shù)得

lg（da/dN）CF＝lgC（f）＋lgB＋2lg（ΔK-ΔKthCF） （7）

其中ΔKthCF僅與腐蝕環(huán)境相關(guān)，與疲勞加載頻率 無 關(guān)。 令 T＝lgC（f）＋ lgB。 在lg（da/dN）CF-lg（ΔK-ΔKthCF）雙對數(shù)坐標(biāo)系下式（7）同樣代表一條斜率為2的直線，按圖2的線性回歸程序同樣可以得到T和ΔKthCF的值。計算得到ΔKthCF＝2.27MPa·m1/2，與 ΔKth＝2.97MPa·m1/2相比，說明腐蝕環(huán)境降低了鋁合金裂紋擴展的門檻值，進(jìn)而提高了裂紋擴展速率。C（f）的值通過式（8）可以得到，結(jié)果列于表1中。

C（f）＝10T-lgB（8）

表1 不同頻率下的C（f）Tab.1 C（f）in different frequencies

由式（4），式（8）可得

ln［C（f）-1］＝-bf＋lna （9）

ln［C（f）-1］-f關(guān)系曲線為一條斜率為-b。截距為lna的直線。將不同頻率的試驗數(shù)據(jù)在ln［C（f）-1］-f下進(jìn)行擬合，如圖3所示，就可以得a＝2.973，b＝0.133 7。因此對于LC9鋁合金，考慮頻率影響的腐蝕疲勞裂紋擴展速率表達(dá)式為

（da/dN）CF＝3.22×10-7（2.973e-0.1337f＋1）×（ΔK-2.27）2（10）

圖3 ln［C（f）-1］隨f變化的曲線Fig.3 Variation of ln［C（f）-1］versus f

2.2 腐蝕疲勞裂紋擴展速率表達(dá)式的驗證

將疲勞加載頻率更改為3Hz和20Hz，根據(jù)前面所示腐蝕疲勞試驗過程，獲得這兩個頻率下的腐蝕疲勞裂紋擴展速率與應(yīng)力強度因子的對應(yīng)關(guān)系，并與模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，如圖4所示。

從圖4中可以看出，當(dāng)應(yīng)力強度因子ΔK不大于較低（30MPa·m1/2）的時候，所建模型能夠較為精確地預(yù)測裂紋擴展速率；當(dāng)ΔK＞30MPa·m1/2，此時 ΔK 接近LC9的斷裂韌度（33MPa·m1/2），試樣普遍接近或者進(jìn)入疲勞瞬斷階段，此時試驗值與預(yù)測值偏差較大，且高于模型的預(yù)測值。因此預(yù)測模型僅適用于處于穩(wěn)定擴展區(qū)的裂紋擴展評估，不能適用于接近或者達(dá)到快速斷裂區(qū)的疲勞裂紋擴展評估。但是由于裂紋接近快速擴展區(qū)時，已經(jīng)消耗了大部分的疲勞壽命，因此作者建立的裂紋擴展速率模型仍然可以作為鋁合金結(jié)構(gòu)腐蝕疲勞壽命評估的依據(jù)。

圖4 不同加載頻率下試驗結(jié)果與預(yù)測結(jié)果的對比Fig.4 Comparison of experimental results versus predicted results at different loading frequencies

3 結(jié) 論

（1）建立的考慮頻率影響的腐蝕疲勞裂紋擴展速率模型適應(yīng)于穩(wěn)態(tài)擴展區(qū)的裂紋擴展評估，對于接近或者達(dá)到快速斷裂區(qū)的裂紋擴展評估結(jié)果偏低。

（2）根據(jù)加載頻率對腐蝕疲勞裂紋擴展影響的一般規(guī)律，提出了腐蝕疲勞頻率影響因子的概念，并給出了C（f）的指數(shù)形式表達(dá)式，它能夠反映出加載頻率對于鋁合金腐蝕疲勞裂紋擴展的影響。

（3）由于腐蝕介質(zhì)導(dǎo)致氫滲透到裂紋尖端材料，導(dǎo)致裂尖脆性增強，裂紋擴展機制發(fā)生變化，腐蝕疲勞裂紋擴展的材料常數(shù)BCF，ΔKthCF相對于純疲勞的B，ΔKth發(fā)生了變化。

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