宦祖飛，周曉冬，章濤林，彭 飛，吳志博，楊立中

（中國科學技術大學火災科學國家重點實驗，合肥，230026）

0 引言

隨著城鎮(zhèn)化加快，建筑結(jié)構以及可燃物的分布變得越來越復雜多樣，致使燃燒形式也變得復雜，如多火源、跳躍火等?；鹧孢w移是耦合氣固相傳熱、可燃氣體和氧氣化學反應的綜合作用過程［1］，目前廣泛應用的火蔓延模型包括William、Quintiere和De Ris等人的模型［2－4］。實際火災發(fā)生時，特別是建筑外墻材料火災，伴隨燃燒會出現(xiàn)溶融現(xiàn)象，溶融材料在重力和外部輻射等因素干擾下，會脫離火焰區(qū)，形成新的火源，這樣就會出現(xiàn)多火源并行的現(xiàn)象。盡管多股火源蔓延遷移具有獨特的特征，但前人的研究卻較少，僅有的研究大多集中在森林火蔓延和多個固定燃燒器上的火焰合并等現(xiàn)象。比如：利用WFDS數(shù)值模擬方式對兩股相反方向的草原火災進行了全尺寸模擬，得到兩股火源相互影響的臨界距離［5］；對多個點陣油池火固定燃燒相互影響機制進行研究，發(fā)現(xiàn)當火焰間距小于一定值時存在火源合并現(xiàn)象［6］。還有研究人員實驗研究了多個豎直平行紙板在不同間隔下的逆流火蔓延，發(fā)現(xiàn)火蔓延速率在有限間隔空間內(nèi)隨距離增大先上升后下降［7］。不過到目前為止，大多數(shù)研究或忽略了多火源燃燒時的“移動”特征，或停留在實驗觀察的定性研究階段，而對多股火源移動遷移過程中關鍵控制機理缺乏充分的研究。

為進一步研究多火源效應下火焰遷移規(guī)律，本文在豎直和水平方向上，分別開展了一系列并列XPS平板的火蔓延實驗，研究兩股火源在不同間距下的火蔓延特性。

1 實驗方法與裝置

圖1是實驗裝置。實驗材料是XPS平板（密度36kg／m3），長45cm，寬6cm，厚2cm，對稱地貼于絕熱板中間位置。為了獲得材料質(zhì)量損失速率的變化規(guī)律，材料板被固定在精度為0．01g的電子天平裝置上。因材料緊貼絕熱板，每組實驗結(jié)束后需要更換絕熱板。實驗每個工況采用的間距（d）為材料板縱邊間距。使用攝像機記錄火焰遷移過程。水冷熱流計被固定在離平板底端5cm 的位置處，測量熱解區(qū)前沿的熱流變化及火源附近熱輻射。實驗采用線性點火源從兩材料上部同時點燃，共進行了豎直和水平方向上并列實驗，每一方向?qū)嶒灳▋山M實驗：兩平板（單板寬度6cm，間距變化：0．5cm，1cm，1．5cm，2cm，4cm，8cm）；單板（寬度：6cm）。實驗裝置置于火災科學國家重點實驗室的大空間實驗間，以保證無風環(huán)境，每組實驗重復進行三次。

圖1 實驗裝置實驗圖Fig．1 Experimental apparatus used for flame spread over two parallel slabs side by side

2 結(jié)果和討論

2．1 火蔓延速率的理論計算

考慮穩(wěn)定階段，沿厚度方向上（y）的非穩(wěn)態(tài)一維火蔓延速率方程［2］：

其中T為固體溫度；t為時間；

邊界條件：

Ti為初始時刻長度方向上（x）溫度；

k為導熱系數(shù)；（x，t）為總輻射；

火蔓延速率：

xf為基點距火焰前沿的距離；vf為火蔓延速率；

取穩(wěn)定階段，得：

其中：Tp為熱解區(qū)溫度；c質(zhì)量熱容比；δt為熱解前沿 長度；為外部 輻射為自身火焰輻射

以上火蔓延速率公式對單火源和多火源都普遍適用，但它們各自運用的邊界條件不同。相對于單火源：（1）多火源的（x，t）中包括其他火焰輻射；（2）多火源空氣流動受到限制，單火源熱解區(qū)域h的計算式不再適用，因此需要明確多火源條件下的傳熱系數(shù)。從傳統(tǒng)熱輸送理論角度上看，主要是對兩種傳熱機制（對流傳熱，熱輻射）在兩火源效應下的探討。下面的內(nèi)容將圍繞這兩個問題展開。

2．1．1 火焰輻射

Hamins［8］給出了油池火火源隨距離的輻射分布，實驗結(jié)果很好的符合指數(shù)關系，但火源附近輻射量卻出現(xiàn)下降。De Ris［4］指出材料預熱區(qū)表面所接收的局域輻射熱流與該區(qū)域到火焰前沿距離之間呈現(xiàn)指數(shù)關系：

其中R，l1為常數(shù)

我們對豎直實驗得到的輻射熱流數(shù)據(jù)進行擬合，發(fā)現(xiàn)有如下分段函數(shù)的形式：

其中，L為材料寬度，R1≈16．3，R2≈0．65，R3≈4．0。

水平實驗中，存在未燃盡材料形成的火焰，輻射量不僅來自熱解前沿火焰，且存在邊際火焰效應，輻射并沒有表現(xiàn)出很好的指數(shù)關系。

2．1．2 傳熱系數(shù)

圖2給出了雙火源效應下傳熱過程的示意圖。

圖2 中，為傳導熱；為對流熱；固體表面輻射熱量；為反射熱量；為熱損失。

據(jù)能量守恒，得［8］：

式中為材料總熱量。

圖2 雙火源傳熱示意圖Fig．2 Schematic drawing of the enthalpy balance for two burning fires

忽 略掉、、［8，9］，再將式（9）和（10）代入（8），得：

其中：

將（12）和（13）代入（14），得：

其中，h＊為兩火源條件下熱解區(qū)域的傳熱系數(shù)；δf為熱解寬度。

再將（14）代入（5），可得：

2．2 火蔓延速率的實驗研究

本文的火蔓延速率是指火焰在材料表面穩(wěn)定遷移距離大于基準線（5cm）以上時的移動速率。對于逆流（豎直）和沒有強迫對流（水平）的情況，火蔓延速率均為火焰熱解前鋒相對于材料表面的移動速率。圖3和圖4給出了豎直和水平并列實驗火蔓延速率隨間距（d）的變化情況。兩類實驗中，火蔓延速率的最大值都在1．5cm 區(qū)域附近，水平并列火蔓延速率最大值為0．3136cm／s；而豎直實驗中，最大速率只能達到0．2041cm／s。兩條曲線無窮遠處為單板火蔓延速率（兩塊板間距d→∞即可理解為單板火蔓延）：水平0．1315cm／s；豎直0．2514cm／s。

圖3 豎直并列系列實驗火蔓延速率Fig．3 Flame spread rate with varying separation distance（vertical）

根據(jù)Williams理論［3］推導出質(zhì)量損失速率表達式：

圖4 水平并列系列實驗的火蔓延速率Fig．4 Flame spread rate with varyingseparation distance（horizontal）

式中，為Williams 質(zhì)量損失速率；ρ為材料（XPS）密度；δs為材料厚度；vf為實驗火蔓延速率。其中，取ρ為36kg／m3；δs為2cm；L為6cm。

圖5 豎直并列實驗和William’s質(zhì)量損失速率Fig．5 Experimental and Willam’s mass loss rate with varying separation distance（vertical）

圖6 水平并列實驗和William’s質(zhì)量損失速率Fig．6 Experimental and Willam’s mass loss rate with varying separation distance（horizontal）

圖5和圖6給出了實驗所獲得的質(zhì)量損失速率以及利用式（16）計算所得到的。由圖5和圖6可見：理論計算值要比實驗值大，但其趨勢基本相似。理論和實驗的質(zhì)量損失速率都會隨間距（d）先上升，在1cm～2cm 的區(qū)間到達最大值。在豎直并列系列實驗中，William’s 1．5cm 工況下質(zhì)量損失值大于1cm 工況，而實驗測得1cm 損失值普遍大于1．5cm 的值，將每個工況值擬合成曲線，則表現(xiàn)為極值點偏移；水平并列實驗中，沒有出現(xiàn)偏移現(xiàn)象。

對式（15）的對流項與輻射項變化趨勢進行分析，知變化趨勢，故vf的 變化主要來自。對流項中只有一個變量：h＊（忽略熱物性參數(shù)隨溫度的變化），故vf變化主要依賴于h＊的變化。

依據(jù)公式（14），h＊變化主要受和的控制，故圖7給出了豎直實驗工況下的和。

圖7 輻射項和總熱釋放項Fig．7 Heat flux ofand

圖7中實線為曲線，可看作曲線（見式（9））；點劃線為實驗測得的；兩者相減得到如圖虛線所示，即h＊（Tf－Tp）－（見式（14））。因為的實驗測得值變化不大，可認為是常數(shù)，故虛線變化就代表了h＊的變化。

圖7中虛線和實線的一致性定性地說明了質(zhì)量損失與傳熱系數(shù)變化趨勢的相似性，也就表明了質(zhì)量損失與火蔓延速率曲線的相似；上述內(nèi)容可以看出：vf隨d變化規(guī)律主要受控于，在水平實驗中，實驗結(jié)果較豎直大一些，故引起vf變大。

窄區(qū)域（≤2cm）虛線的變化趨勢（斜率絕對值）比實線大一些，相減后，得到的點劃線1．5cm 工況值大于1cm工況值（實線1．5cm 工況值小于1cm工況），擬合曲線極值點偏移。

將公式（14）乘以（Tp－ Ti），代入公式（15），得：

再對式（17）化解分析，知vf正比于下述表達式：

可以看出vf是（Hv＋Cp（Tp－Ti））／δf＊L－組合表達式，且都滿足A ≤B，易知，當滿足這個限制條件時，就表現(xiàn)出上述分析的情況（偏移）：1．5cm 工況值大于1cm 工況值。1．5cm 工況下質(zhì)量損失速率小于1cm 值，可以說明圖5中極值點偏移現(xiàn)象。

但在水平系列實驗中，如前所述，水平并列燃燒的邊界效應較大，加上有少量未燃盡材料形成火源的影響，輻射不是很符合指數(shù)變化的趨勢，因此極值點沒有偏移。由以上分析知，雙火源條件下火蔓延速率主要受控于傳熱系數(shù)隨d 變化，而輻射影響不大。

3 結(jié) 論

本文主要進行了水平和豎直系列實驗中雙火源遷移規(guī)律的實驗與理論分析，結(jié)論如下：

（1）隨著距離的變化，豎直和水平并列系列實驗的火蔓延速率及質(zhì)量損失速率都呈現(xiàn)出先上升、后緩慢下降的趨勢，最后下降為單塊板的火蔓延速率和質(zhì)量損失速率。

（2）雙火源條件下的火蔓延速率、質(zhì)量損失速率等參數(shù)相對于單火源實驗都有明顯的增加。推導出雙火源條件下熱解區(qū)傳導系數(shù)，進而得出雙火源下火蔓延速率，解釋了水平和豎直系列實驗結(jié)果中表現(xiàn)出來的特征和規(guī)律。

（3）雙火源條件下火蔓延速率隨間距變化主要受控于對流傳熱（傳熱系數(shù)）的變化。

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