孫國(guó)霞

摘 要：飯店客戶的流動(dòng)嚴(yán)重影響了飯店的經(jīng)濟(jì)效益，使飯店的營(yíng)銷活動(dòng)出現(xiàn)了一定程度的盲目性和滯后性。掌握客戶流動(dòng)規(guī)律，運(yùn)用馬爾科夫模型對(duì)流動(dòng)客戶未來的市場(chǎng)占有率進(jìn)行預(yù)測(cè)，將有助于提高飯店?duì)I銷活動(dòng)的準(zhǔn)確性和有效性。

關(guān)鍵詞：馬爾科夫；飯店；客戶；流動(dòng)

一、研究對(duì)象和研究方法

（一）研究對(duì)象。關(guān)于客戶的分類方法很多，依據(jù)本文的研究對(duì)象，將客戶分為穩(wěn)定型客戶和流動(dòng)型客戶，穩(wěn)定型客戶是一般都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，他們對(duì)某一飯店企業(yè)的比較偏愛，不會(huì)因?yàn)槠渌庠谝蛩囟p易更換飯店企業(yè)，他們是飯店企業(yè)的長(zhǎng)期穩(wěn)定消費(fèi)群體，是飯店利潤(rùn)的主要來源。而流動(dòng)型客戶的消費(fèi)心理和消費(fèi)行為往往會(huì)受到其他飯店企業(yè)的價(jià)格、服務(wù)、廣告和營(yíng)銷手段等方面的影響，而出現(xiàn)流動(dòng)的現(xiàn)象，他們不忠屬于任何一個(gè)飯店企業(yè)。因此，對(duì)于飯店來說采用先進(jìn)的、科學(xué)的方法來預(yù)測(cè)客戶的流動(dòng)規(guī)律，爭(zhēng)取他們成為企業(yè)的穩(wěn)定型和忠誠(chéng)型客戶是非常必要的。由于飯店客戶在流動(dòng)過程中表現(xiàn)出不斷變化的動(dòng)態(tài)過程，這對(duì)于某個(gè)飯店來說在數(shù)量上是一個(gè)離散隨機(jī)的過程，并且某個(gè)飯店未來?yè)碛锌蛻魯?shù)量的多少只與它現(xiàn)在擁有的客戶數(shù)有關(guān)，與它過去所擁有的客戶數(shù)無關(guān)，即符合馬爾科夫的無后效性。因此，可以采用馬爾科夫模型來進(jìn)行預(yù)測(cè)飯店客戶流動(dòng)問題。

（二）研究方法。（1）馬爾科夫過程。為了理解馬爾科夫過程，先來了解以下幾個(gè)定義：狀態(tài)就是指事物在某個(gè)時(shí)刻（或時(shí)期）出現(xiàn)的某種結(jié)果。一般而言，隨著所研究的事物及其預(yù)測(cè)的目標(biāo)不同，狀態(tài)可以有不同的劃分方式。狀態(tài)轉(zhuǎn)移：就是事物在發(fā)展過程中，從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)。狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程：就是事物的發(fā)展隨著時(shí)間的變化而變化所作的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，或者說狀態(tài)轉(zhuǎn)移與時(shí)間的關(guān)系，就稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程，簡(jiǎn)稱為過程。

馬爾可夫過程就是每次狀態(tài)的轉(zhuǎn)移都只僅與前一時(shí)刻的狀態(tài)有關(guān)、而與過去的狀態(tài)無關(guān)，或者說狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程是無后效性的，則這樣的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程就稱為馬爾可夫過程。

（二）馬爾科夫鏈。（1）無后效性，即系統(tǒng)的第次實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的狀態(tài)，只與第次有關(guān)，而與它以前所處的狀態(tài)無關(guān)；（2）具有穩(wěn)定性，該過程逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)，而與初始狀態(tài)無關(guān)。

（三）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。（1）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。在事件的發(fā)展變化過程中，從某一種狀態(tài)出發(fā)，下一時(shí)刻轉(zhuǎn)移到其它狀態(tài)的可能性，稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。根據(jù)條件概率的定義，由狀態(tài)Ei轉(zhuǎn)為狀態(tài)Ej的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率P（Ei→Ej）就是條件概率

P（Ej/Ei），即P（Ei→Ej）=P（Ej/Ei）=Pij。（2）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。假定某一種被預(yù)測(cè)的事件有E1，E2，…，En，共n個(gè)可能的狀態(tài)。記Pij為從狀態(tài)Ei轉(zhuǎn)為狀態(tài)Ej的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，作矩陣

，則稱P狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。

如果被預(yù)測(cè)的某一事件目前處于狀態(tài)Ei，那么在下一個(gè)時(shí)刻，它可能由狀態(tài)Ei轉(zhuǎn)向E1，E2，…，En中的任一個(gè)狀態(tài)。所以Pij滿足條件：

（四）建立預(yù)測(cè)模型。設(shè)系統(tǒng)在時(shí)所處的初始狀態(tài)S=（S，S，…S）為已知，經(jīng)過次轉(zhuǎn)移后的狀態(tài)向量S=（S，

S，…S）（k=1，2，…），則

，此式即為馬爾可夫鏈預(yù)測(cè)模型。

由上式可以看出，系統(tǒng)在經(jīng)過次轉(zhuǎn)后所處的狀態(tài)取決與它的初始狀態(tài)和轉(zhuǎn)移矩陣。

二、實(shí)例應(yīng)用

假定在10月末經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查得知，品牌A、B、C分別擁有的顧客數(shù)：250名、300名、450名，而11月份顧客可能的流動(dòng)情況見表1：

表1 飯店顧客流動(dòng)率

設(shè)定飯店客戶的流動(dòng)繼續(xù)按上述規(guī)律變化，即轉(zhuǎn)移矩陣不變，預(yù)測(cè)12月份三個(gè)飯店品牌在市場(chǎng)上各自的擁有量，并計(jì)算經(jīng)過一段時(shí)期后，三個(gè)飯店品牌在穩(wěn)定狀態(tài)下的市場(chǎng)率。

（1）確定初始狀態(tài)概率向量

（2）確定一次轉(zhuǎn)移概率矩陣。由三個(gè)品牌的飯店顧客流動(dòng)率（表1）可知，一次轉(zhuǎn)移概率矩陣為： A B C

矩陣中每一行的元素，代表每個(gè)飯店品牌保持和失去顧客的概率，第一行是A飯店品牌保持顧客的概率是0.92，轉(zhuǎn)移到B、C兩個(gè)飯店品牌的的概率都是0.04，A飯店品牌失去用戶的概率是0.04+0.04=0.08；第二行是B飯店品牌保持顧客的概率是0.833，轉(zhuǎn)移到A、C兩個(gè)飯店品牌的的概率分別是0.067、0.1，B飯店品牌失去用戶的概率是0.067+0.1=0.167；第三行是C飯店品牌保持顧客的概率是0.911，轉(zhuǎn)移到A、B兩個(gè)飯店品牌的的概率分別是0.067、0.022，C飯店品牌失去用戶的概率是0.067+0.022=0.089。

（3）利用馬爾可夫鏈進(jìn)行預(yù)測(cè)。具體步驟如下：

12月份三個(gè)飯店品牌擁有的客戶量分別為：

A：1000×0.306=306（名） B：1000×0.246=246（名）

C：1000×0.448=448（名）

從以上數(shù)據(jù)可以看出，10月份到12月份，A、B、C三個(gè)飯店品牌擁有的顧客數(shù)量從250名、300名、450名分別流動(dòng)變?yōu)?06名、246名、448名。我們發(fā)現(xiàn)這三個(gè)飯店品牌的客戶市場(chǎng)占有率經(jīng)過多次變化后，會(huì)達(dá)到一種相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)。這種相對(duì)穩(wěn)定的客戶流動(dòng)占有率，對(duì)飯店的經(jīng)營(yíng)發(fā)展有重要意義，對(duì)飯店品未來的市場(chǎng)營(yíng)銷活動(dòng)有重要指導(dǎo)價(jià)值。

假定飯店客戶的流動(dòng)情況仍然按上述方向繼續(xù)變化，計(jì)算三個(gè)飯店品牌市場(chǎng)占有率的穩(wěn)定狀態(tài)概率。計(jì)算步驟如下：

假設(shè)穩(wěn)定狀態(tài)概率為k（x，y，z），因已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，故有令kp=k，即為： 。將上式展開，

得， 解上述聯(lián)立方程式，得x=0.4558

，y=0.1598，z=0.3844，故（x，y，z）=（0.4558，0.1598，0.3844）

從上述結(jié)果可以看出，三個(gè)飯店品牌的市場(chǎng)占有率照目前轉(zhuǎn)移概率狀態(tài)發(fā)展下去，經(jīng)過一段時(shí)間后，三個(gè)飯店品牌的市場(chǎng)占有率將分別為變?yōu)?5.98%、15.98%、38.44%，如果這種狀態(tài)概率不及時(shí)預(yù)測(cè)和發(fā)現(xiàn)的話，B飯店品牌顧客將會(huì)越來越少，將會(huì)嚴(yán)重影響該品牌的收入和利潤(rùn)，C飯店品牌也會(huì)受到影響，因此，兩個(gè)飯店品牌必須要進(jìn)行提前預(yù)測(cè)，并預(yù)知這種市場(chǎng)占有率的發(fā)生，要及時(shí)地找到市場(chǎng)占有率下降的原因，并采取相對(duì)應(yīng)的營(yíng)銷策略以提高未來的市場(chǎng)占有率。

結(jié)論：本文運(yùn)用馬爾科夫模型對(duì)飯店客戶流動(dòng)的市場(chǎng)占有率問題進(jìn)行了分析和預(yù)測(cè)，以實(shí)例說明了該種方法對(duì)客戶流動(dòng)市場(chǎng)占有率問題預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和適用性。但是此種方法也存在一定的弊端，它需要一定的前提條件，如客戶必須在一個(gè)封閉的市場(chǎng)中流動(dòng)，只有內(nèi)部流動(dòng)而沒有流出，事實(shí)上飯店企業(yè)是在一個(gè)開放的市場(chǎng)環(huán)境中經(jīng)營(yíng)發(fā)展的，上述的封閉情況是不容易出現(xiàn)的；另外還需假設(shè)在一定時(shí)期內(nèi)客戶的總量是不變的。因此，在運(yùn)用馬爾科夫模型進(jìn)行預(yù)測(cè)客戶流動(dòng)市場(chǎng)占有率問題時(shí)，必須要注意它的假設(shè)前提和具體的限制條件，要結(jié)合飯店企業(yè)的實(shí)際經(jīng)營(yíng)狀況加以運(yùn)用，切忌盲目照搬照抄。

參考文獻(xiàn)：

[1] 孫厚琴. 旅游客戶關(guān)系管理[M].上海：立信會(huì)計(jì)出版社，2008：92-102.