錢(qián)秋月 涂海峰 胡曉蕊

(安徽工程大學(xué)數(shù)理學(xué)院,安徽蕪湖 241000)

基于MATLAB的金融計(jì)算軟件的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

錢(qián)秋月 涂海峰 胡曉蕊

(安徽工程大學(xué)數(shù)理學(xué)院,安徽蕪湖 241000)

本文以 MATLAB提供的圖形用戶(hù)界面(GUI)為平臺(tái)對(duì)金融計(jì)算系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì),給出了一款能實(shí)現(xiàn)現(xiàn)金流計(jì)算,貸款處理和歐式期權(quán)價(jià)格計(jì)算的軟件。結(jié)果表明該軟件除了具備一般軟件的界面友好的特點(diǎn)外,還能夠方便進(jìn)行各種數(shù)據(jù)處理及金融計(jì)算。

MATLAB GUI 金融計(jì)算

Matlab是公認(rèn)的優(yōu)秀計(jì)算軟件，在大學(xué)和商業(yè)界應(yīng)用非常廣泛，其中還自帶有金融工具箱，在金融工程中被定為首選計(jì)算器，該工具箱在金融計(jì)算方面的應(yīng)用已十分普遍。而隨著面向?qū)ο蠹夹g(shù)的興起，圖形用戶(hù)界面(GUI)設(shè)計(jì)成為了一種趨勢(shì)，它不僅可以加快程序的設(shè)計(jì)工作，還可以減輕設(shè)計(jì)工作者的負(fù)擔(dān)，許多帶有圖形用戶(hù)界面設(shè)計(jì)功能的程序設(shè)計(jì)軟件紛紛推出。MATLAB為用戶(hù)設(shè)計(jì)圖形界面提供了一個(gè)高效、方便的集成環(huán)境。因此，本文嘗試?yán)肕ATLABGUI來(lái)進(jìn)行金融計(jì)算系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)金融計(jì)算中常見(jiàn)功能[1，2]。

1 系統(tǒng)的運(yùn)行環(huán)境

本系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是在MATLAB提供的GUI平臺(tái)上進(jìn)行設(shè)計(jì)的，因此系統(tǒng)的運(yùn)行環(huán)境為：MATLAB7.9。

2 系統(tǒng)的總體方案

本系統(tǒng)利用GUI設(shè)計(jì)可視化的操作界面，對(duì)界面中所列出的功能進(jìn)行后臺(tái)回調(diào)函數(shù)的編寫(xiě)，該系統(tǒng)設(shè)計(jì)的總體方案如圖1所示：

3 相關(guān)算法

3.1 固定現(xiàn)金流計(jì)算

圖1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)方案

3.2 貸款計(jì)算

設(shè)貸款總額為p，還款周期為N，利率為r， m為月還款額， Ak為第k個(gè)月后的欠款，若采用等額本息還款法，則

3.3 歐式期權(quán)計(jì)算

Black-Scholes方程是金融衍生產(chǎn)品最重要的定價(jià)公式，假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，即，期權(quán)價(jià)格為，由 ITO引理得到Black-Scholes方程

該式表明金融衍生產(chǎn)品定價(jià)可以用偏微分方程表示，這樣各種不同衍生證券對(duì)應(yīng)于到期現(xiàn)金流。歐式看漲期權(quán)價(jià)格是

圖2 系統(tǒng)功能模塊圖

圖3 現(xiàn)金流和歐式期權(quán)價(jià)格計(jì)算器界面

圖4 住房貸款計(jì)算器界面

其中，S為股票價(jià)格，K是執(zhí)行價(jià)，N是正態(tài)分布函數(shù)，r是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，T是期權(quán)存續(xù)期，是標(biāo)準(zhǔn)差。1976年Black研究出期貨期權(quán)定價(jià)模型，該模型假設(shè)期貨價(jià)格 F遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)，這里μ是期權(quán)價(jià)格預(yù)期增長(zhǎng)率，是波動(dòng)率， dWt是維納過(guò)程。設(shè)歐式期貨看漲期權(quán)價(jià)格為c，看跌期權(quán)價(jià)格為p，則有

4 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

該系統(tǒng)主要包括現(xiàn)金流計(jì)算、貸款計(jì)算、金融衍生產(chǎn)品計(jì)算三大模塊。其具體的功能模塊如圖2所示。

由于系統(tǒng)軟件要求和面向?qū)ο蟮牟町愋?，依?jù)界面設(shè)計(jì)中簡(jiǎn)潔性、統(tǒng)一性、常用性的原則，利用MATLABGUI設(shè)計(jì)的界面如圖3、圖4[6]。

5 算例和結(jié)論

例5.1某投資者的初始賬戶(hù)約為1500元，每月向該賬戶(hù)存入200元，年利率9%，10年后賬戶(hù)終值為42379.89元(見(jiàn)圖3)。

例5.2股票價(jià)格為100，股票波動(dòng)率標(biāo)準(zhǔn)查為0.5，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為10%，期權(quán)執(zhí)行價(jià)為95，存續(xù)期為0.25年，則該股票歐式期權(quán)看跌價(jià)格為6.3497，看漲價(jià)格為13.6953(見(jiàn)圖3)。

例5.3商業(yè)貸款20萬(wàn)，20年，按11年7月7日利率計(jì)算得到，等額本息還款方式需償還利息173585.46元，償還明細(xì)見(jiàn)圖4。

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和金融危機(jī)的出現(xiàn)，金融界越來(lái)越重視金融領(lǐng)域的復(fù)雜計(jì)算，把計(jì)算交給MATLAB，金融從業(yè)人員可以更深入研究金融工具和風(fēng)險(xiǎn)管理。而利用MATLABGUI制作的軟件同時(shí)具有界面友好和方便處理各種金融數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，因此在未來(lái)的產(chǎn)業(yè)中，MATLABGUI的應(yīng)用范圍將不斷擴(kuò)展，并對(duì)金融實(shí)務(wù)起到很好的支持作用。

[1]宗節(jié)保,段柳云,王瑩,段柳浠,李昕.基于MATLABGUI軟件制作方法的研究與實(shí)現(xiàn)[J].電子設(shè)計(jì)工程,2010,18(7):54-56.

[2]李磊.基于MATLABGUI的數(shù)字圖像處理系統(tǒng)設(shè)計(jì)[D].成都:成都理工大學(xué),2012.

[3]張從軍,孫春燕,陳美霞,楊靖三.經(jīng)濟(jì)應(yīng)用模型[M].上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,2008.

[4]張樹(shù)德.金融計(jì)算教程[M].北京:清華大學(xué)出版社,2007.

[5]田文昭.金融資產(chǎn)的定價(jià)理論與數(shù)值計(jì)算[M].北京:北京大學(xué)出版社,2010.

[6]張志涌.MATLAB教程[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2011.

The MATLAB products provide a complete integrated computing environment for financial analysis. Based on MATLAB GUI, a software which can compute loans and cash flows, analyze Black-Scholes put and call option pricing is designed. The results show that the software products are not only user-friendly,but also be can facilitate the conduct of a variety of data processing and financial computation.

MATLAB GUI financial computation

國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃(201210363113)。

錢(qián)秋月(1992-),女,浙江省嘉興人,安徽工程大學(xué)金融工程專(zhuān)業(yè)本科在讀。