胡利志，喬 明

（電子科技大學電子薄膜與集成器件國家重點實驗室，成都 610054）

1 引言

運算放大器是許多模擬系統(tǒng)和混合信號系統(tǒng)中的一個完整部分，不同設計要求和復雜程度的運放被用來實現電路中的各種功能。

兩級運放因為可以同時滿足實現高增益和大輸出擺幅的要求，而不像單極運放必須在增益和輸出擺幅之間進行折中。兩級運放的設計思路是將增益和擺幅要求分別處理，即運用第一級放大器得到高增益，第二級放大器主要實現大輸出擺幅，并進一步提升增益，從而實現高增益和大擺幅的設計[1~3]。因此，在通用運算放大器的設計中，利用兩級放大器結構來設計放大器被廣泛采用。兩級運放因為第一級和第二級輸出電阻都較大，且存在一定的寄生電容，因此這兩個極點距離不夠大而需要進行補償才能穩(wěn)定工作。目前的兩級CMOS運算放大器常采用米勒電容補償技術[1]。

文中分析了以套筒式共源共柵結構作差分輸入級的兩級運放的三種米勒補償方法，即帶消零電阻的直接米勒補償和兩種共源共柵米勒補償方法，依次進行了電路結構、小信號等效電路傳遞函數的分析比較，最后用0.18 μm CMOS工藝分別對電路進行了仿真，仿真結果與電路分析的結論相符合。

2 電路結構分析

兩極運放的米勒補償電路整體框圖如圖1（a）所示，這種補償方法是直接將米勒電容接在運放的兩級之間，利用米勒效應，通過移動兩個相鄰極點位置，即極點分裂（pole splitting）[1]，來改善電路的頻率特性，如圖1（b）。

圖1 兩極運放的米勒補償技術及極點分裂

如圖2所示，文中的兩級運放主體結構可以看成兩個單級放大器，套筒式共源共柵差分輸入級和共源增益輸出級，輔助電路為偏置電路和頻率補償電路。差分輸入級采用共源共柵結構輸入對管，PMOS共源共柵電流鏡作為負載；共源級采用PMOS共源級放大電路，NMOS管作為有源負載；輸出級驅動電容負載CL；一個電阻Rz串聯電容Cc構成頻率補償電路，本文重點研究頻率補償電路。

米勒補償技術在共源共柵運放結構中可以有三種具體實現形式，如圖2所示。第一種為傳統(tǒng)的米勒補償電容結構，是將補償電容Cc連接在運放輸出節(jié)點X與運放第一級輸出節(jié)點W之間，串聯的電阻Rz為消掉右半平面零點；第二種結構是將補償電容Cc置于輸出節(jié)點X與輸入差分對管M1的漏極節(jié)點Y之間；第三種結構是將補償電容Cc置于輸出節(jié)點X與第一級電流鏡負載的共源共柵管M5的源極節(jié)點Z之間；第一種連接方式稱為直接米勒補償電路，第二、第三種稱為共源共柵米勒補償電路[4,5]。

圖2 帶米勒補償的兩級共源共柵運放

3 小信號電路分析與比較

第一種補償結構如圖2所示，使用帶消零電阻的傳統(tǒng)米勒補償電容形式，其等效電路模塊和小信號等效電路如圖3所示。

圖3 使用調零電阻的米勒補償

其中，忽略差分輸入對管M1、M2，共源共柵管M3、M4、M5、M6的體效應，以及除米勒電容和負載電容之外的電路寄生電容。其中RI為第一級等效輸出電阻，其大小為Req=（gm5ro5ro7）||（gm3ro3ro1），而RL為輸出極點的等效電阻。由小信號等效電路圖3（b）所示，可以解得完整的傳遞函數：

假設，Rz小于RI或者RL，極點相隔較遠，則

而有兩個極點和一個零點的系統(tǒng)的相位裕度為：

其中，當零點為負，即位于左半平面時，取加號；反之，當零點為正，即位于右半平面時，取減號。而GBW為運放的增益帶寬積，是低頻增益和主極點的乘積，這里為gm1/Cc。用左半平面零點來部分抵消次極點，來得到足夠的相位裕度。

接著分析第二種補償結構，即將補償電容Cc置于輸出節(jié)點X與輸入差分對管M1的漏極節(jié)點Y之間。其交流等效電路見圖4（a），其小信號等效電路如圖4（b）所示。其中，同樣忽略MOS管的體效應以及除米勒電容和負載電容之外的電路寄生電容，且Rep=gm5ro5ro7。

圖4 帶共源共柵米勒補償運放

由圖5（b）的小信號等效電路可解得其傳遞函數：

假設，gm9RepCc>>CL且極點相隔很遠，則

與圖2的第一種補償結構相比，根據式（1）、式（6）和式（2）、式（7）的比較，兩者有幾乎相同的低頻增益和主極點，而比較式（3）和式（8），第二種結構的次極點P2’是第一種補償結構次極點P2的gm3Req倍，而gm3Req一般大于千倍，故P2’遠大于增益帶寬積gm1/Cc，由式（5）知其對相位裕度的影響可以忽略，同樣的，式（9）右半平面零點和式（8）次極點有相同的數量級大小，遠大于增益帶寬積，所以也不會影響到相位裕度[6]。

最后，分析第三種補償結構，即圖2中在X點和Z點之間加補償電容。其交流等效電路和小信號等效電路分別如圖5所示。其中，忽略體效應以及除米勒電容和負載電容之外的電路寄生電容，且Req1=ro7。

由圖5（b）的小信號等效電路可解得其傳遞函數：

假設，gm9gm3ro3ro1Cc>>CL且極點相隔很遠，則

與上述兩種補償結構相比，圖5的第三種補償結構與上述兩種補償結構有相同的低頻增益和主極點，從式（12）得到其次極點是第一種結構次極點的gm5gm3ro3ro1倍，因此也遠大于其增益帶寬積，不會影響相位裕度，而式（13）的左半平面零點會根據與增益帶寬積的大小關系，來改善相位裕度。

4 仿真結果和分析

本文所設計的電路采用0.18 μm的CMOS工藝，基于bsim3v3.2的spectre模型，用Cadence的spectre對電路進行仿真，電源電壓3 V，負載電容為5 pF。

三種運算放大器補償結構的波特圖仿真結果如圖6所示，三種補償結構的低頻增益都為99.2 dB。其中，第一種帶消零電阻的直接米勒補償的單位增益帶寬為5.8 MHz，相位裕度為79.2°；第二種共源共柵米勒補償結構的單位增益帶寬為31.9 MHz，相位裕度為96.7°；第三種補償結構的單位增益帶寬為23 MHz，相位裕度為106°。仿真結果符合分析，三種結構都得到了很好的相位裕度，其中共源共柵米勒補償的兩種結構，不需消零電阻，且得到更大的單位增益帶寬積和更好的相位裕度。

圖5 共源共柵運放第三種補償結構

圖6為三種運算放大器補償結構的波特圖仿真結果。圖7為三種運算放大器補償結構的建立時間仿真結果，當運放輸入電壓在10 ns內從1.8 V跳變到2.0 V時，輸出的瞬態(tài)響應結果。從圖7中可以看出，三種補償結果的建立過程都沒有明顯的電壓過沖，其1%的建立時間依次為：120.8 μs、46.9 μs、60.1 μs。與圖6的波特圖仿真結果相一致。

圖6 三種運算放大器補償結構的波特圖仿真結果

圖7 三種運算放大器補償結構的建立時間仿真結果

5 結論

本文對套筒式共源共柵兩級運放的三種電容補償方式進行了電路結構和小信號等效電路分析，得到了三種電路結構的傳遞函數，并對其零點、極點進行分析和比較，并在0.18 μm CMOS工藝下進行了仿真驗證。結果表明，三種電路補償結構都能夠實現很好的頻率補償，但共源共柵米勒補償的兩種結構有更穩(wěn)定的頻率響應特性。由此可以推知，在上述兩級運放補償的設計中，采用共源共柵米勒補償的兩種結構，能用更小的芯片面積實現更優(yōu)的運放性能。

[1] 拉扎唯. 模擬 CMOS 集成電路的設計[M]. 西安：西安交通大學出版社，2002. 297-305.

[2] Allen PE, Holberg DR. CMOS模擬集成電路設計[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2005. 206-225.

[3] Gray P R, Meyer R G. Analysis and Design of Analog Integrated Circuits [M]. 北京：高等教育出版社，2005.606-616.

[4] David B R, Miles A C. Design Techniques for Cascoded CMOS Op Amps with Improved PSRR and Common-Mode Inpur Range [J]. IEEE Journal of Solid-state Circuit,1984, 19（6）：919-926.

[5] 連全文，馮全源. 共源共柵兩級運放中兩種補償方法的比較[J]. 微電子學與計算機，2009, 26（7）：191-197.

[6] Willy Sansen. Analog Design Essentials [M]. 北京：清華大學出版社，2008. 150-154.