張 霖 廖文和 王 杰 劉 姿

南京航空航天大學(xué)，南京，210016

0 引言

口腔數(shù)字化修復(fù)是從患者病牙數(shù)據(jù)采集到義齒制作的系統(tǒng)工程，涉及生物醫(yī)學(xué)工程、光學(xué)、逆向工程及機(jī)械加工等多學(xué)科，是CAD／CAM技術(shù)在口腔修復(fù)醫(yī)療領(lǐng)域的具體應(yīng)用［1－2］。以德國(guó)Siemens公司開發(fā)的Cerec系列為代表的義齒數(shù)字化修復(fù)系統(tǒng)的成功應(yīng)用，使得義齒制備精準(zhǔn)快速，患者一次就醫(yī)就可完成診療，帶來了口腔醫(yī)療理念的全新變革［3－5］。近些年，國(guó)內(nèi)相關(guān)學(xué)者已在義齒數(shù)字化設(shè)計(jì)及加工兩大層面開展研究［6－8］，但完善的口腔修復(fù)系統(tǒng)未見報(bào)道。目前國(guó)內(nèi)除少數(shù)醫(yī)院進(jìn)口國(guó)外成套數(shù)字化口腔修復(fù)系統(tǒng)外，絕大多數(shù)義齒的制作方式仍延續(xù)傳統(tǒng)手工制作方法，精度差且治療周期長(zhǎng)。

當(dāng)前，我國(guó)迫切需要研發(fā)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的數(shù)字化口腔醫(yī)療裝備系統(tǒng)，突破傳統(tǒng)牙齒修復(fù)診療觀念，在個(gè)性化數(shù)字建模的基礎(chǔ)上快速制作復(fù)雜義齒，使“半小時(shí)診療工程”得以實(shí)現(xiàn)。本文從義齒快速加工的應(yīng)用需求出發(fā)，研制專用于義齒快速加工的小型同步雙主軸四軸聯(lián)動(dòng)義齒快速加工系統(tǒng)。從系統(tǒng)功能配置、精度特性及加工效果等角度對(duì)系統(tǒng)綜合性能進(jìn)行研究，進(jìn)一步探索義齒數(shù)字化制造相關(guān)科學(xué)問題，解決數(shù)字化口腔修復(fù)系統(tǒng)開發(fā)中的一些關(guān)鍵技術(shù)問題。

1 義齒加工系統(tǒng)功能需求及技術(shù)指標(biāo)

1.1 系統(tǒng)功能需求

義齒加工需兼顧內(nèi)冠表面和外冠表面，外冠表面有溝、脊、窩、牙尖等復(fù)雜的特征區(qū)域（圖1），加工難度較大［9］；內(nèi)冠表面與殘牙制備體或基底冠相配合，對(duì)系統(tǒng)加工精度要求較高。內(nèi)外冠的形位精度需要較高的系統(tǒng)定位精度來保證。兼顧義齒加工效率及設(shè)備使用的醫(yī)療環(huán)境要求，系統(tǒng)應(yīng)具備如下功能特征：

（1）雙向同步加工。義齒為薄壁零件且內(nèi)外表面有較高的尺寸精度及形位精度要求，采用雙主軸雙向同步加工方案，利用垂直于工件軸的左右兩把同軸刀具同時(shí)進(jìn)行義齒的粗精加工，可解決單側(cè)切削加工時(shí)因薄壁義齒零件不平衡受力產(chǎn)生的讓刀現(xiàn)象導(dǎo)致的零件碎裂問題，并消除了義齒零件翻轉(zhuǎn)再加工另一表面而產(chǎn)生的定位誤差。同時(shí)，采用雙向同步加工形式可大大提高加工效率。

（2）高速銑削加工。采用專用硬質(zhì)合金銑削刀具，主軸轉(zhuǎn)速在40 000r／min以上。

（3）自動(dòng)換刀。實(shí)現(xiàn)無間斷粗精加工操作，縮短輔助時(shí)間，提高加工效率。

（4）一鍵式操作。高自動(dòng)化系統(tǒng)設(shè)置可實(shí)現(xiàn)加工工藝參數(shù)選擇及義齒加工操作過程的便捷化。

（5）良好的環(huán)境兼容性。采用全封閉加工模式，隔離水、油、氣、粉塵及噪聲等污染對(duì)醫(yī)療作業(yè)環(huán)境的影響。

（6）便攜式。機(jī)械本體結(jié)構(gòu)、電控、氣動(dòng)、冷卻等系統(tǒng)的一體化集成設(shè)計(jì)，便于設(shè)備搬運(yùn)。

圖1 磨牙冠模型

1.2 系統(tǒng)主要技術(shù)指標(biāo)

系統(tǒng)設(shè)計(jì)主要針對(duì)具有自由表面形貌特征的義齒零件，通過高速銑削實(shí)現(xiàn)義齒成形加工。加工件獨(dú)特的應(yīng)用領(lǐng)域?qū)π螤罹群捅砻婢纫蟾?，為滿足義齒加工精度需求，加工系統(tǒng)主要技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 義齒快速加工系統(tǒng)主要技術(shù)指標(biāo)

2 義齒快速加工系統(tǒng)結(jié)構(gòu)布局

系統(tǒng)合理的結(jié)構(gòu)總體布局應(yīng)首先滿足系統(tǒng)功能要求，其次需考慮其結(jié)構(gòu)剛性和抗振性能，還應(yīng)便于操作、維修、排屑。此外，考慮到應(yīng)用的具體環(huán)境，系統(tǒng)應(yīng)小型化、結(jié)構(gòu)緊湊、外形美觀。具體實(shí)現(xiàn)方法如下：①分析義齒加工工藝，依據(jù)義齒加工功能需求，構(gòu)成系統(tǒng)相關(guān)運(yùn)動(dòng)部件，分析各運(yùn)動(dòng)部件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，合理分配單一運(yùn)動(dòng)部件運(yùn)動(dòng)量；②利用合理支承保證結(jié)構(gòu)非移動(dòng)部件的剛性，采用特定傳動(dòng)形式保證移動(dòng)部件的運(yùn)動(dòng)精度。結(jié)合上述原則，義齒快速加工系統(tǒng)機(jī)械主體結(jié)構(gòu)布局如圖2所示。

要加強(qiáng)防災(zāi)意識(shí)，在地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生時(shí)，要冷靜對(duì)待，有序逃到空曠的地方進(jìn)行躲避，這樣能有效的減小危害程度。要加大防災(zāi)的宣傳力度，在公交車、公交車站等公共區(qū)域貼上防災(zāi)海報(bào)，在學(xué)校要進(jìn)行防災(zāi)宣傳和逃生演習(xí)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的防災(zāi)意識(shí)和逃生意識(shí)。政府要進(jìn)行防災(zāi)方法座談會(huì)，讓社會(huì)各界重視防災(zāi)，這樣也能在災(zāi)害發(fā)生時(shí)及時(shí)的爭(zhēng)取各方面的力量，為地質(zhì)災(zāi)害的防治出力量。

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)布局

3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)試驗(yàn)分析

3.1 試驗(yàn)設(shè)備

為了解系統(tǒng)關(guān)鍵部位結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，采用單點(diǎn)激振頻響函數(shù)法測(cè)量固有頻率及振型，進(jìn)而獲得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)固有動(dòng)力學(xué)特性的模態(tài)參數(shù)。結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗(yàn)設(shè)備采用OROS OR34四通道動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀、PCB 086C01模態(tài)調(diào)諧力錘、PCB U333B32ICP加速度傳感器，運(yùn)用N－Modal V5.0軟件進(jìn)行模態(tài)分析。

3.2 試驗(yàn)步驟及結(jié)果

（1）試件安裝。

（2）分別對(duì)工件端和主軸端區(qū)域選取測(cè)試點(diǎn)，在模態(tài)分析軟件內(nèi)建立幾何模型。

（3）選擇合適的參考點(diǎn)安裝傳感器。

（4）連接傳感器、力錘與分析儀，采用跑點(diǎn)法對(duì)各測(cè)量點(diǎn)逐點(diǎn)激勵(lì)，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和分析并記錄。

（5）各組數(shù)據(jù)均測(cè)量完成后，將測(cè)量數(shù)據(jù)導(dǎo)入N－Modal模態(tài)分析軟件，進(jìn)行頻率響應(yīng)函數(shù)估計(jì)，得到頻率響應(yīng)函數(shù)。

（6）利用所得到的頻率響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行模態(tài)分析，得出各階模態(tài)。

工件端區(qū)域和主軸端區(qū)域測(cè)試得到的4階模態(tài)如表2所示。獲得的系統(tǒng)模態(tài)可作為合理設(shè)定加工工藝參數(shù)的重要理論依據(jù)。

表2 工件端區(qū)域4階模態(tài) Hz

4 系統(tǒng)空間幾何誤差建模及補(bǔ)償

系統(tǒng)裝配誤差會(huì)直接映射到被加工工件上，影響加工精度，因此必須加以控制。系統(tǒng)空間幾何誤差模型可描述刀具相對(duì)工件在工作空間中誤差的數(shù)學(xué)關(guān)系，構(gòu)建系統(tǒng)空間誤差模型是實(shí)施空間誤差補(bǔ)償?shù)谋匾h(huán)節(jié)。

4.1 多體系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的建立

系統(tǒng)任意兩部件間存在靜止誤差和運(yùn)動(dòng)誤差，靜止誤差取決于兩相鄰部件定位、定向過程中制造與裝配等造成的幾何誤差、溫度變化引起的熱變形誤差、受力引起的剛度誤差；運(yùn)動(dòng)誤差取決于部件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)精確性。實(shí)際中，必須綜合考慮靜止誤差和運(yùn)動(dòng)誤差。多體系統(tǒng)理論為建立相對(duì)運(yùn)動(dòng)部件間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系提供了依據(jù)?；诙囿w系統(tǒng)理論，根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（圖3）和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，建立系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖4（編號(hào)與圖3中對(duì)應(yīng)）所示。

圖3 機(jī)床結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 機(jī)床的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖

4.2 系統(tǒng)空間幾何誤差模型的建立

系統(tǒng)空間幾何誤差是某工作狀態(tài)下工件上理論加工點(diǎn)和刀尖實(shí)際加工點(diǎn)間的位置偏差。機(jī)床運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的空間誤差表現(xiàn)為3個(gè)坐標(biāo)方向的誤差，于是可將機(jī)床兩刀尖和工件切削點(diǎn)之間的空間幾何誤差分別表示成三維的誤差糾正矢量RPC1、RPC2，設(shè)參考坐標(biāo)系R至X1軸上刀尖坐標(biāo)系T1的齊次坐標(biāo)變換矩陣為RTT1，參考坐標(biāo)系R至X1軸上刀尖坐標(biāo)系T2的齊次坐標(biāo)變換矩陣為RTT2，參考坐標(biāo)系R至工件坐標(biāo)系W 的齊次坐標(biāo)變換矩陣為RTW。運(yùn)用多體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)理論推導(dǎo)出的RPC1、RPC2如下：

其中，P｛RTT｝、P｛RTW｝分別為刀具和工件到參考點(diǎn) 的 誤 差 分 量； ［ΔPx1ΔPy1ΔPz1］T、［ΔPx2ΔPy2ΔPz2］T分別為X1軸加工點(diǎn)P1和X2軸加工點(diǎn)P2的空間幾何誤差的誤差糾正分量，即空間幾何誤差模型。

4.3 系統(tǒng)空間幾何誤差辨識(shí)及補(bǔ)償

利用雷尼紹XL80雙頻激光干涉儀對(duì)空間誤差模型中各軸的誤差參量進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量系統(tǒng)如圖5所示，系統(tǒng)由XL激光頭、線性干涉鏡、線性反射鏡、材料溫度傳感器、空氣溫度傳感器、XC補(bǔ)償單元和計(jì)算機(jī)運(yùn)行的激光校準(zhǔn)（數(shù)據(jù)控制處理）軟件組成，此系統(tǒng)具有環(huán)境溫度自動(dòng)補(bǔ)償功能，適用于定位精度高于1μm運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的誤差測(cè)量。

圖5 系統(tǒng)Y軸定位誤差測(cè)量實(shí)況

將上述誤差測(cè)量代入空間幾何誤差模型（式（1）、式（2））便可獲得X、Y和Z軸運(yùn)動(dòng)平臺(tái)全行程各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的空間誤差模型［ΔPx1ΔPy1ΔPz1］T和［ΔPx2ΔPy2ΔPz2］T。

將上述空間幾何誤差補(bǔ)償分量輸入控制系統(tǒng)補(bǔ)償表實(shí)施系統(tǒng)幾何誤差補(bǔ)償，通過實(shí)測(cè)獲得義齒加工系統(tǒng)X、Y、Z軸的定位精度和重復(fù)定位精度，如表2所示。

表2 系統(tǒng)軸定位精度和重復(fù)定位精度值 μm

由測(cè)試結(jié)果可知，構(gòu)建的小型義齒快速加工系統(tǒng)達(dá)到了設(shè)計(jì)要求，能滿足一般義齒的加工精度需求。

5 義齒磨牙冠銑削加工試驗(yàn)

圖6所示為義齒磨牙冠銑削加工現(xiàn)場(chǎng)，粗加工采用φ3mm四刃球頭銑刀，精加工采用φ2mm雙刃球頭銑刀，所用材料為醫(yī)用二氧化鋯陶瓷。整個(gè)銑削加工時(shí)間約35min，經(jīng)三維形貌儀檢測(cè)，表面粗糙度Ra的平均值為0.8μm，滿足醫(yī)學(xué)口腔修復(fù)需要。

6 結(jié)語

圖6 義齒磨牙冠銑削加工現(xiàn)場(chǎng)

跟據(jù)口腔數(shù)字化修復(fù)的功能需求及主要技術(shù)指標(biāo)開發(fā)了一臺(tái)雙主軸義齒快速加工系統(tǒng)。通過力錘敲擊試驗(yàn)方法進(jìn)行了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)分析，獲得關(guān)鍵區(qū)域振型。運(yùn)用多體系統(tǒng)理論建立了系統(tǒng)空間幾何誤差模型，用激光干涉儀測(cè)量法測(cè)量了系統(tǒng)空間幾何誤差模型參量，并將誤差輸入控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)空間幾何誤差補(bǔ)償。最后，人體磨牙冠義齒銑削加工試驗(yàn)驗(yàn)證了該義齒高速加工系統(tǒng)性能達(dá)到預(yù)期指標(biāo)，能滿足義齒高質(zhì)、高效加工的需求。

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