胡朝輝 邵 慧 何智成 成艾國(guó)

湖南大學(xué)汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙，410082

0 引言

汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的振動(dòng)是駕駛員通過(guò)方向盤(pán)可以直接感知到的敏感振動(dòng)，是影響整車(chē)NVH水平的重要因素，它也直接影響整車(chē)的操縱穩(wěn)定性、行駛平順性及行駛速度等。近年來(lái)方向盤(pán)的振動(dòng)問(wèn)題一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱門(mén)課題，Kim等［1］通過(guò)研究輪胎的非均勻性、輪胎氣壓以及路面－輪胎的激勵(lì)力，找到了方向盤(pán)振動(dòng)的主要影響因素。Yu等［2－3］分析了制動(dòng)扭矩波動(dòng)和底盤(pán)振動(dòng)傳遞靈敏度對(duì)方向盤(pán)振動(dòng)的影響，并進(jìn)行了頻域與時(shí)域的驗(yàn)證，為分析方向盤(pán)振動(dòng)提供了很好的方法。

汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)振動(dòng)的主要表現(xiàn)形式為方向盤(pán)的擺振，方向盤(pán)的擺振可分為低速擺振與高速抖動(dòng)。低速擺振主要是由汽車(chē)怠速狀態(tài)或低速行駛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的低頻激勵(lì)引起的；高速抖動(dòng)是由汽車(chē)高速行駛時(shí)路面激勵(lì)、車(chē)輪動(dòng)不平衡等引起的［4］。駕駛員在怠速狀態(tài)下對(duì)轉(zhuǎn)向盤(pán)的擺振最為敏感，因此，以往對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的振動(dòng)分析側(cè)重于汽車(chē)怠速或低速狀態(tài)下方向盤(pán)擺振的仿真優(yōu)化分析，通過(guò)優(yōu)化方向盤(pán)的固有頻率來(lái)改善方向盤(pán)的低速擺振，解決方向盤(pán)的低速擺振問(wèn)題無(wú)論是從試驗(yàn)還是仿真優(yōu)化分析上技術(shù)均已成熟［5－7］。

方向盤(pán)高速抖動(dòng)問(wèn)題及其影響因素早已被研究者提出，文獻(xiàn)［8－9］從試驗(yàn)的角度對(duì)高速方向盤(pán)抖動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了分析優(yōu)化，試驗(yàn)過(guò)程比較復(fù)雜，消耗時(shí)間多，增加了整車(chē)開(kāi)發(fā)成本。本文提出了一種試驗(yàn)與仿真相結(jié)合的研究汽車(chē)高速行駛時(shí)方向盤(pán)抖動(dòng)的分析方法，并將其應(yīng)用到國(guó)內(nèi)某乘用車(chē)高速行駛時(shí)方向盤(pán)的抖動(dòng)問(wèn)題分析上，實(shí)例證明了該方法的工程實(shí)用性。建立了高速狀態(tài)下具有一定精度的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有限元模型，以試驗(yàn)測(cè)得的轉(zhuǎn)向節(jié)處的加速度頻譜為激勵(lì)，對(duì)方向盤(pán)高速抖動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了仿真，并從激勵(lì)源和傳遞函數(shù)兩個(gè)方面進(jìn)行了分析。最后從普遍適用的傳遞函數(shù)方面對(duì)方向盤(pán)高速抖動(dòng)問(wèn)題提出改進(jìn)方案并進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 方向盤(pán)高速抖動(dòng)分析方法

采用傳統(tǒng)的分析方法只能解決汽車(chē)怠速或低速狀態(tài)下方向盤(pán)振動(dòng)過(guò)大的問(wèn)題。本文提出了一種解決汽車(chē)高速狀態(tài)下方向盤(pán)抖動(dòng)過(guò)大問(wèn)題的有效分析方法，該方法結(jié)合試驗(yàn)與仿真，主要步驟如下。

（1）建立精確的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有限元模型。該模型包括方向盤(pán)、轉(zhuǎn)向管柱、轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸、IP梁、下擺臂、轉(zhuǎn)向橫拉桿、轉(zhuǎn)向節(jié)和各種安裝支架及加強(qiáng)結(jié)構(gòu)等。

（2）驗(yàn)證所建模型的精確性。將模型的仿真模態(tài)與其試驗(yàn)?zāi)B(tài)進(jìn)行對(duì)比，若固有頻率相對(duì)誤差在5%之內(nèi)且振型相同，則認(rèn)為所建模型的精度是滿意的；否則，返回步驟（1），對(duì)模型進(jìn)行修正檢查直到對(duì)比結(jié)果滿意為止。

（3）試驗(yàn)測(cè)試汽車(chē)高速行駛時(shí)轉(zhuǎn)向輪左右轉(zhuǎn)向節(jié)處的振動(dòng)加速度頻譜。

（4）將測(cè)試得到的振動(dòng)加速度頻譜曲線作為激勵(lì)輸入模型的轉(zhuǎn)向節(jié)處，計(jì)算汽車(chē)高速狀態(tài)下方向盤(pán)的頻率響應(yīng)函數(shù)。

（5）根據(jù)計(jì)算的結(jié)果曲線，理論上可以從激勵(lì)源和傳遞函數(shù)［10］兩個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)激勵(lì)頻率來(lái)尋找引起振動(dòng)過(guò)大的最主要的激勵(lì)源頭，然后設(shè)法控制此激勵(lì)源，但激勵(lì)源一般無(wú)法避免；傳遞函數(shù)只跟系統(tǒng)本身有關(guān)，要想減小傳遞函數(shù)值就要改善轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，通過(guò)優(yōu)化鈑金件的厚度或其結(jié)構(gòu)來(lái)達(dá)到優(yōu)化目的，優(yōu)化方案最終通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證。具體分析流程如圖1所示。

圖1 基于底盤(pán)激勵(lì)的方向盤(pán)高速抖動(dòng)分析流程

2 高速行駛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)分析模型

仿真分析中，建立有效且準(zhǔn)確的有限元模型是后續(xù)分析的關(guān)鍵。傳統(tǒng)的分析模型如圖2a所示，其部件較少，模型簡(jiǎn)單；圖2b所示即為本文提出的研究方向盤(pán)高速抖動(dòng)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)，該模型相對(duì)復(fù)雜。兩種模型的主要區(qū)別如下：①本文模型更全面，從方向盤(pán)到轉(zhuǎn)向節(jié)之間的主要部件均有建模；②本文模型細(xì)節(jié)處理更符合實(shí)際，轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸、轉(zhuǎn)向節(jié)等實(shí)體部件均用實(shí)體網(wǎng)格模擬，主要的緩沖部件（如襯套等）用彈簧模擬；③計(jì)算方式不同，方向盤(pán)高速抖動(dòng)分析由激勵(lì)輸入得到響應(yīng)輸出，而傳統(tǒng)分析僅計(jì)算分析方向盤(pán)的固有頻率。

圖2 方向盤(pán)高速抖動(dòng)－轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

3 方向盤(pán)高速抖動(dòng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

從以上分析流程看出，可以從激勵(lì)源和傳遞函數(shù)兩個(gè)方面來(lái)解決方向盤(pán)高速抖動(dòng)問(wèn)題。汽車(chē)高速行駛過(guò)程中，激勵(lì)主要由車(chē)輪動(dòng)不平衡引起。車(chē)輪動(dòng)不平衡一方面由平衡質(zhì)量塊引起，可以通過(guò)調(diào)節(jié)平衡塊質(zhì)量來(lái)改善；另一方面由車(chē)輪高速旋轉(zhuǎn)引起的輪胎變形引起，這是無(wú)法避免的。調(diào)節(jié)車(chē)輪平衡質(zhì)量塊一般通過(guò)試驗(yàn)完成，不需要仿真分析。若從改善傳遞函數(shù)角度考慮，則需要通過(guò)仿真來(lái)優(yōu)化主要鈑金件的厚度或結(jié)構(gòu)，最后通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證。

解決方向盤(pán)高速抖動(dòng)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是減小方向盤(pán)的振動(dòng)加速度。本文以汽車(chē)高速行駛時(shí)方向盤(pán)振動(dòng)加速度為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)為A（）；以轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的質(zhì)量為約束函數(shù)，設(shè)為m（）；以各零件的厚度為設(shè)計(jì)變量。其數(shù)學(xué)模型如下：

4 應(yīng)用實(shí)例

國(guó)內(nèi)某乘用車(chē)在90～120km／h的速度下直線行駛時(shí)，其方向盤(pán)均有抖動(dòng)現(xiàn)象，當(dāng)車(chē)速為110km／h時(shí)，方向盤(pán)抖動(dòng)最為嚴(yán)重。本文以方向盤(pán)抖動(dòng)最為嚴(yán)重的110km／h典型車(chē)速為分析優(yōu)化對(duì)象，全面分析并解決該車(chē)方向盤(pán)高速抖動(dòng)問(wèn)題。

4.1 高速狀態(tài)下轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有限元模型的建立

根據(jù)圖2b中的模型結(jié)構(gòu)，建立國(guó)內(nèi)某乘用車(chē)的高速狀態(tài)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的有限元模型［11］，如圖3所示。

圖3 某乘用車(chē)高速轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有限元模型

本模型包含節(jié)點(diǎn)65 453個(gè)、單元185 349個(gè)，其中包括14 585個(gè)殼單元、170 230個(gè)四面體單元，其余是Rbe2和彈簧單元。轉(zhuǎn)向萬(wàn)向節(jié)用Cbar單元模擬；球鉸鏈等連接均用Rbe2模擬，根據(jù)實(shí)際情況放開(kāi)相應(yīng)自由度；主要部位的橡膠襯套用彈簧模擬。模型中所涉及的方向盤(pán)、轉(zhuǎn)向節(jié)等實(shí)心部件均用四面體單元模擬；IP梁等板殼件用以四邊形為主的混合單元模擬；模型中與車(chē)身相連的部位均已約束6個(gè)方向的自由度。

4.2 模型驗(yàn)證

4.2.1模態(tài)仿真

計(jì)算出該轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的模態(tài)，結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)一階模態(tài)（轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸，17.33Hz）

4.2.2模態(tài)測(cè)試

利用錘擊法測(cè)試轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的模態(tài)［12］，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)一階模態(tài)和二階模態(tài)的測(cè)試結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖5 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)二階模態(tài)（方向盤(pán)，28.66Hz）

圖6 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)一階模態(tài)（轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸，17.97Hz）

圖7 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)二階模態(tài)（方向盤(pán)，27.75Hz）

該轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1，可以看出，一階模態(tài)與二階模態(tài)的試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相對(duì)誤差均在可接受的范圍（5%）之內(nèi)，對(duì)應(yīng)的振型也均相同，保證了所建轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型的精度，為后續(xù)研究奠定了可靠的基礎(chǔ)。

表1 模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比

4.3 轉(zhuǎn)向節(jié)處加速度頻譜測(cè)試

為了進(jìn)一步分析，需要測(cè)試該汽車(chē)高速行駛狀態(tài)下左右轉(zhuǎn)向節(jié)處的振動(dòng)加速度頻譜。選擇測(cè)試轉(zhuǎn)向節(jié)處的加速度頻譜，一方面是因?yàn)榉奖銣y(cè)試，另一方面則是因?yàn)檗D(zhuǎn)向節(jié)接近底盤(pán)可以感受來(lái)自底盤(pán)等方面的激勵(lì)。另外，轉(zhuǎn)向節(jié)位于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的末端，可以把受到的激勵(lì)較全面地通過(guò)轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)反饋到方向盤(pán)，更加接近實(shí)際情況。

將所測(cè)試的轉(zhuǎn)向節(jié)處的加速度頻譜作為仿真分析中的輸入激勵(lì)，其測(cè)試精度直接影響模型仿真精度。為了保證測(cè)試結(jié)果精度，利用國(guó)外較權(quán)威的LMS test.lab NVH測(cè)試軟件并設(shè)置頻率分辨率為1Hz進(jìn)行測(cè)試；測(cè)試中，布點(diǎn)位置準(zhǔn)確即測(cè)點(diǎn)位置與仿真模型中激勵(lì)點(diǎn)位置基本保持一致，加速度傳感器所貼位置如圖8所示；另外，測(cè)試路面是平直的瀝青路面，避免了不良路面激勵(lì)的干擾。

圖8 轉(zhuǎn)向節(jié)振動(dòng)加速度頻譜測(cè)點(diǎn)

測(cè)得該汽車(chē)在轉(zhuǎn)速v＝110km／h的高速行駛狀態(tài)下左右轉(zhuǎn)向節(jié)處加速度頻譜如圖9所示。

圖9 轉(zhuǎn)向節(jié)測(cè)點(diǎn)加速度頻譜（v＝110km／h）

4.4 方向盤(pán)高速抖動(dòng)仿真分析

該車(chē)高速行駛時(shí)，駕駛員在駕駛過(guò)程中可以明顯感覺(jué)到方向盤(pán)抖動(dòng)，用試驗(yàn)的方法尋找抖動(dòng)原因較麻煩，并且會(huì)增加成本。在上文建立的有限元模型的左右轉(zhuǎn)向節(jié)處輸入來(lái)自底盤(pán)等方面的激勵(lì)（v＝110km／h時(shí)的加速度頻譜），以方向盤(pán)12點(diǎn)鐘方向處為響應(yīng)輸出點(diǎn)進(jìn)行頻率響應(yīng)分析，分析結(jié)果如圖10所示。

圖10 方向盤(pán)12點(diǎn)鐘方向頻率響應(yīng)函數(shù)（v＝110km／h）

由圖10可以看出，當(dāng)該車(chē)以110km／h的高速行駛時(shí)，其方向盤(pán)在17Hz附近的振動(dòng)加速度最大，為0.12g。由上文模態(tài)分析結(jié)果可知，17Hz并不是方向盤(pán)本身的模態(tài)，而是轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸的一階模態(tài)。因此，只通過(guò)優(yōu)化方向盤(pán)固有頻率的傳統(tǒng)方法不能解決這個(gè)問(wèn)題。

振動(dòng)響應(yīng)由激勵(lì)源、傳遞函數(shù)或由兩者共同引起，若由激勵(lì)源引起，就需要尋找激勵(lì)源；若由傳遞函數(shù)引起，就需要改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)［9］。從圖9可看出，左右轉(zhuǎn)向節(jié)測(cè)點(diǎn)在17Hz附近，激勵(lì)均出現(xiàn)峰值，說(shuō)明激勵(lì)源可能是引起方向盤(pán)振動(dòng)較大的一個(gè)因素。為了判斷傳遞函數(shù)是否為引起方向盤(pán)抖動(dòng)較大的一個(gè)原因，在有限元模型左右轉(zhuǎn)向節(jié)處加單位激勵(lì)，計(jì)算方向盤(pán)12點(diǎn)鐘方向處的傳遞函數(shù)值，結(jié)果如圖11所示。

圖11 方向盤(pán)傳遞函數(shù)（v＝110km／h）

從圖11可看出，傳遞函數(shù)也在17Hz附近出現(xiàn)峰值，說(shuō)明方向盤(pán)的振動(dòng)幅值是由激勵(lì)源和傳遞函數(shù)共同引起的。轉(zhuǎn)向節(jié)處所測(cè)得的激勵(lì)源包括發(fā)動(dòng)機(jī)激勵(lì)、路面激勵(lì)和車(chē)輪不平引起的激勵(lì)等，理論上可以通過(guò)調(diào)整車(chē)輪動(dòng)不平衡來(lái)改善激勵(lì)源，但車(chē)輪因高速旋轉(zhuǎn)變形也會(huì)導(dǎo)致車(chē)輪不平，所以調(diào)整車(chē)輪平衡質(zhì)量塊的質(zhì)量不一定會(huì)有效果，這個(gè)方案在本文中不做討論。本文將通過(guò)優(yōu)化各零件的厚度來(lái)改善傳遞函數(shù)，從而達(dá)到減小方向盤(pán)振動(dòng)加速度的目的。

4.5 基于厚度的方向盤(pán)高速抖動(dòng)優(yōu)化

4.5.1變量設(shè)計(jì)

本文的設(shè)計(jì)變量為主要板件的厚度ti，主要設(shè)計(jì)板件的有限元模型示意見(jiàn)圖12。在有限元模型中這些板件既有殼單元又有實(shí)體單元。實(shí)體單元的厚度優(yōu)化處理起來(lái)比較困難，為解決這個(gè)問(wèn)題，本文在實(shí)體部件的表面重新建立殼單元，保證殼單元的節(jié)點(diǎn)與實(shí)體表面的節(jié)點(diǎn)重合，通過(guò)優(yōu)化此殼單元的厚度可間接優(yōu)化轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸的厚度，如圖13所示。圖13中，外部為殼單元，內(nèi)部為實(shí)體單元，通過(guò)優(yōu)化殼單元的厚度即可實(shí)現(xiàn)優(yōu)化轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸的厚度。各板件厚度原始厚度、設(shè)計(jì)上下限見(jiàn)表2。

圖12 設(shè)計(jì)板件示意圖

圖13 轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸

表2 變量設(shè)計(jì)及優(yōu)化結(jié)果 mm

4.5.2目標(biāo)約束

從圖10可以看出，方向盤(pán)17Hz處Z向的振動(dòng)加速度最大，因此，以方向盤(pán)12點(diǎn)鐘方向Z向17Hz處所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度最小為目標(biāo)函數(shù)，以優(yōu)化后總質(zhì)量不增加為約束函數(shù)。具體數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

4.5.3優(yōu)化結(jié)果及驗(yàn)證

優(yōu)化結(jié)果如表2所示。做特殊處理的轉(zhuǎn)向傳動(dòng)軸部件（殼單元）的優(yōu)化值為1.78mm，該實(shí)體的原始直徑為17.5mm，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果及工程實(shí)際將其調(diào)整為20.0mm，其他部件均按表2做出修正。修正后，將加速度傳感器貼在圖14所示的位置測(cè)試方向盤(pán)的振動(dòng)加速度，測(cè)點(diǎn)位置與仿真模型中響應(yīng)點(diǎn)的位置保持一致。該汽車(chē)以110 km／h的車(chē)速行駛時(shí)，該方向盤(pán)的Z向頻率響應(yīng)函數(shù)的仿真結(jié)果和測(cè)試結(jié)果分別如圖15和圖16所示。

圖14 方向盤(pán)高速抖動(dòng)測(cè)試示意圖

圖15 優(yōu)化前后方向盤(pán)Z向頻率響應(yīng)函數(shù)仿真結(jié)果（v＝110km／h）

圖16 優(yōu)化前后方向盤(pán)Z向頻率響應(yīng)函數(shù)試驗(yàn)結(jié)果（v＝110km／h）

從仿真及試驗(yàn)結(jié)果可看出，改變主要板件厚度后，當(dāng)車(chē)速為110km／h時(shí)，Z向振動(dòng)加速度均有大幅度減小，其中仿真值減小幅度約為52%，測(cè)試值減小幅度約為49%。為了證明優(yōu)化結(jié)果的適用性，另外選擇方向盤(pán)開(kāi)始抖動(dòng)的車(chē)速（即90km／h）進(jìn)行驗(yàn)證，如圖17所示，可以看出其Z向振動(dòng)加速度也明顯減小。事實(shí)上，在測(cè)試驗(yàn)證過(guò)程中，駕駛員已感覺(jué)不到方向盤(pán)抖動(dòng)，該車(chē)高速行駛過(guò)程中，方向盤(pán)抖動(dòng)問(wèn)題得到成功解決。

圖17 優(yōu)化前后方向盤(pán)Z向頻率響應(yīng)函數(shù)試驗(yàn)結(jié)果（v＝90km／h）

5 結(jié)論

（1）本文提出了一種研究汽車(chē)高速行駛時(shí)方向盤(pán)抖動(dòng)的分析方法，建立了研究方向盤(pán)高速抖動(dòng)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型。以國(guó)內(nèi)某乘用汽車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為例，通過(guò)其試驗(yàn)?zāi)B(tài)與仿真模態(tài)對(duì)比來(lái)保證該模型的精度。

（2）以試驗(yàn)測(cè)試高速行駛的汽車(chē)的左右轉(zhuǎn)向節(jié)處的加速度頻譜為激勵(lì)，仿真分析方向盤(pán)的高速抖動(dòng)問(wèn)題。通過(guò)對(duì)主要板件的厚度優(yōu)化，提出解決方案，在優(yōu)化過(guò)程中，利用在實(shí)體單元表面建立殼單元的方法間接實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)體單元厚度的優(yōu)化。最后利用試驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化方案的工程適用性，成功解決了實(shí)例中某乘用汽車(chē)的方向盤(pán)高速抖動(dòng)問(wèn)題。

利用本文方法仿真分析方向盤(pán)高速抖動(dòng)問(wèn)題，可以通過(guò)仿真來(lái)找出關(guān)鍵因素，避免了重復(fù)試驗(yàn)所存在的盲目性，可以高效準(zhǔn)確地指導(dǎo)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。但本文中懸架、車(chē)輪定位參數(shù)等均未考慮，后續(xù)的研究將進(jìn)一步完善。

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