張 偉，尹 群，王 珂，田阿利，張 健

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江212003)

0 引 言

在現(xiàn)代海戰(zhàn)中，大型水面艦船受到多種武器襲擊，其中以半穿甲型反艦導(dǎo)彈最為常見［1］。反艦導(dǎo)彈穿透舷側(cè)外板之后，通過延時引信使其戰(zhàn)斗部在艙室內(nèi)部爆炸，產(chǎn)生強大的沖擊波和大量的高速破片，對艦船橫艙壁結(jié)構(gòu)、武器彈藥以及人員設(shè)備造成嚴重損傷。丹佛大學(xué)的研究人員發(fā)現(xiàn)［2］，當(dāng)目標(biāo)距離爆炸點較遠時，破片首先對目標(biāo)產(chǎn)生侵徹作用，隨后目標(biāo)遭受沖擊波的作用，由于侵徹孔的存在，削弱了目標(biāo)結(jié)構(gòu)，此時孔周圍應(yīng)力集中，沖擊波作用下，對目標(biāo)結(jié)構(gòu)的破壞程度將更嚴重，因此高速破片的毀傷能力不容忽視。

M.M.Shokrieh［3］等研究了彈丸對陶瓷復(fù)合裝甲的侵徹過程，采用有限元軟件Ansys/LS－DYNA，得到了彈道極限速度，驗證了Heterington 等式(裝甲層最優(yōu)厚度)。另外，研究還表明應(yīng)變率的考慮對侵徹過程的模擬十分重要，并證明了Chocron－Galvez 模型的有效性。Winfred A.Foster Jr.［4］等運用有限元軟件MSC/DYTRAN 對錐形彈侵徹“虛擬”土壤的過程進行數(shù)值仿真，土壤采用沙土和粘土2種模型，并與現(xiàn)有的侵徹數(shù)據(jù)進行了對比。朱峰［5］等研究了不同初速度的銅質(zhì)彈丸對雙層鋼板的侵徹過程，得到彈丸的速度和加速度在該過程中的變化情況。辛甜［6］等將數(shù)值模擬方法和試驗方法相結(jié)合，研究了鋼破片侵徹靶板的彈道極限速度。任新聯(lián)［7］等用LS－DYNA 軟件研究了立方體破片以不同初速度侵徹多層鋁合金靶板的相應(yīng)數(shù)值結(jié)果，并與等厚度單層靶板進行對比。

本文采用非線性有限元軟件MSC/DYTRAN，對反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部破片侵徹艦船橫艙壁結(jié)構(gòu)的過程進行數(shù)值模擬，分析破片運動特性對侵徹毀傷效果的影響，建立破片初速、侵徹著角等與剩余動能之間的關(guān)系，研究橫艙壁結(jié)構(gòu)在侵徹載荷作用下的吸能特性，為艦船橫艙壁結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供參考。

1 破片特性

反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部殼體在內(nèi)部炸藥爆轟波的作用下，向外快速膨脹，到一定程度時形成破裂面，最終形成大量高速破片。高速破片的質(zhì)量和初速度都直接影響其對艦船結(jié)構(gòu)的破壞效果。

1.1 破片質(zhì)量

在已有的破片質(zhì)量經(jīng)驗公式中，運用最多的是Mott 公式［8］。該公式在美軍多部手冊中得到引用，只是形式不同。爆炸時彈殼的破碎與彈體結(jié)構(gòu)、裝藥種類以及彈體材料都有關(guān)系，破片平均質(zhì)量m=2μ，可按下式計算:

式中:B 為莫特換算常數(shù)，取決于裝藥種類和彈體金屬的物理特性，對于TNT 炸藥，B 取1.66;t 為彈體平均壁厚，m;d 為彈體平均內(nèi)徑，m。查閱相關(guān)常見導(dǎo)彈尺寸資料，彈體壁厚t 取0.01 m，彈徑d 取0.33 m，代入式(1)計算得到破片的平均質(zhì)量m 為7g。

1.2 破片初速

破片在飛行過程中，受到爆轟產(chǎn)物作用力和空氣阻力的共同作用，反艦導(dǎo)彈爆炸后，其爆轟產(chǎn)物作用力大于空氣阻力，破片撕裂后速度迅速增大，而隨著爆轟推力逐漸減弱，破片加速度降低，直到2 種作用力趨于平衡時，破片速度達到最大值，破片的平均初速v0常用的計算公式為Gurney 公式［8］。

式中:M 為導(dǎo)彈殼體總質(zhì)量，kg;C 為總裝藥量，kg;為Gurney 常數(shù)，取決于炸藥性能，對于TNT 炸藥，。本文選取裝藥量C=100 kg 的TNT 當(dāng)量，導(dǎo)彈殼體材料選用45 鋼，材料密度為7 850 kg/m3，對于圓頭柱狀導(dǎo)彈，彈殼質(zhì)量M 經(jīng)計算得到約為142.7 kg，代入式(2)可得破片平均初速為1 668 m/s。

2 數(shù)值仿真計算

船舶橫艙壁結(jié)構(gòu)對船梁能起到內(nèi)部的加強作用，承受橫向載荷，保證船體的橫向強度，這對縱骨架式的船舶尤為重要，橫艙壁由艙壁板和骨材組成，骨材數(shù)量很多，用于承受橫向的水壓力及在艙壁平面內(nèi)的壓縮力，且保證艙壁結(jié)構(gòu)的剛性。破片侵徹作用過程主要包括破片和艦船橫艙壁結(jié)構(gòu)2 個研究對象，其數(shù)值仿真時假設(shè):1)破片和橫艙壁結(jié)構(gòu)都為連續(xù)均勻介質(zhì);2)不考慮溫度對侵徹過程的影響;3)忽略重力和空氣阻力的影響;4)破片和橫艙壁結(jié)構(gòu)無預(yù)應(yīng)力。

2.1 有限元模型

根據(jù)破片形狀統(tǒng)計，選用立方體典型破片，質(zhì)量為7 g，以1 668 m/s 的速度正面侵徹艦船橫艙壁結(jié)構(gòu)，建立破片有限元模型，采用拉格朗日體單元進行計算。由理論和結(jié)構(gòu)分析可知，艙壁板中間位置為結(jié)構(gòu)最薄弱的地方，破片侵徹威力最大，也是結(jié)構(gòu)最危險的工況，因此以侵徹點位于艙壁板中心為典型工況進行數(shù)值模擬。靶板選取某重要艙室的橫艙壁結(jié)構(gòu)作為研究對象，艙壁板厚為6 mm，材料選用945 鋼，破片和橫艙壁結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)如表1所示。

表1 破片和橫艙壁材料參數(shù)Tab.1 Material parameter of fragment and bulkhead

由于高速破片侵徹橫艙壁過程中侵蝕現(xiàn)象比較明顯，在此次數(shù)值仿真過程中破片和艙壁均視為可變形體，采用的材料模式為彈塑性(DMAT)，材料的屈服模式選用Johnson-Cook 屈服模式，該模式工程中常用并且符合實驗分析。屈服模式(Johnson-Cook)應(yīng)力/應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系如下式所示:

式中:σY為動態(tài)屈服應(yīng)力;εp為有效塑性應(yīng)變;為有效塑性應(yīng)變率;為參考應(yīng)變率;T 為溫度;Tr為融化溫度;A 為靜態(tài)屈服應(yīng)力;B 為硬化參數(shù);n 為硬化指數(shù);C 為應(yīng)變率參數(shù);m為溫度指數(shù)。

橫艙壁加筋結(jié)構(gòu)侵徹區(qū)域的網(wǎng)格需細密劃分，防止網(wǎng)格產(chǎn)生畸變。非侵徹區(qū)域的網(wǎng)格逐漸由細向粗過度均勻劃分，以節(jié)約計算成本。對橫艙壁四周施加剛性固定約束，破片和艙壁之間采用自適應(yīng)主從接觸算法，有限元模型如圖1所示，圖2 為侵徹區(qū)域的細化網(wǎng)格及網(wǎng)格過渡。

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model

圖2 局部細化圖Fig.2 Local refinement graph

2.2 單元類型對侵徹結(jié)果的影響分析

利用非線性有限元軟件MSC/DYTRAN 對立方體破片垂直侵徹橫艙壁結(jié)構(gòu)進行數(shù)值模擬，因艙壁結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為在滿足精度的前提下簡化計算，比較了艙壁板采用shell 單元和體單元時，橫艙壁結(jié)構(gòu)的破壞模式和破片的剩余速度，該過程中2 個時刻的侵徹云圖如圖3和圖4所示。從侵徹模擬結(jié)果可以看出，2 種網(wǎng)格單元的選取，對橫艙壁結(jié)構(gòu)的破壞模式?jīng)]有影響。因侵徹速度較大，破片在侵徹過程中的頭部形狀保持良好，只有少量的破損和變形，破片與艙壁板接觸的瞬間，由于強間斷載荷作用，使破片整體產(chǎn)生迅速的形變，墩粗現(xiàn)象明顯。侵徹過程中艙壁板的變形撓度非常小，而隨著侵徹速度的降低，艙壁板變形逐漸增大。立方體破片對艙壁板的侵徹穿孔很整齊，艙壁板的侵徹區(qū)域被沖出，是典型的沖塞剪切破壞，沖擊物由破片撞頭形狀決定。立方體破片沖擊形成的二次破片在侵徹速度非常大的情況下能夠保持較好的完整性，從而形成新的損傷源。

圖3 體單元模型破片侵徹云圖Fig.3 Penetration nephogram of body element

網(wǎng)格單元類型對橫艙壁結(jié)構(gòu)的破壞模式?jīng)]有影響，但對破片的剩余速度有一定的影響。當(dāng)橫艙壁選擇shell 單元網(wǎng)格時，破片剩余速度為1 027 m/s，而當(dāng)選擇體單元劃分時，破片剩余速度為1 004 m/s。雖然體單元更接近真實情況，反應(yīng)破片侵徹的整體過程，但橫艙壁厚遠小于其他2 個方向的尺寸，而且橫艙壁上設(shè)置了許多加強筋，使得采用體單元進行建模較為繁瑣;相對于體單元而言，shell 單元模型的破片剩余速度誤差僅為2.3%，因此，為提高建模效率，橫艙壁結(jié)構(gòu)可選擇shell 單元模型進行破片侵徹仿真計算。

圖4 shell 單元模型破片侵徹云圖Fig.4 Penetration nephogram of shell element

3 破片侵徹橫艙壁結(jié)構(gòu)結(jié)果分析

在破片質(zhì)量、侵徹角相同的情況下，分析破片在不同侵徹速度下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)和能量吸收情況，得出相應(yīng)的侵徹規(guī)律，速度取值分別為500 m/s，700 m/s，900 m/s，1 100 m/s，1 300 m/s，1 600 m/s。圖5 給出了破片侵徹橫艙壁結(jié)構(gòu)的速度衰減曲線，從圖中可看出，破片在侵徹橫艙壁時受到壓縮阻力，速度急劇下降，穿透橫艙壁之后速度基本維持不變。破片初速度越大，剩余速度越大，并與破片初速度近似成線性關(guān)系，該速度衰減曲線有所波動是由于破片在侵徹過程中的變形震蕩所引起的。

圖5 破片速度衰減曲線Fig.5 Velocity curve of fragment

破片在侵徹橫艙壁板的過程中，其動能的減少會轉(zhuǎn)化為2 部分的能量:一部分為艙壁板消耗的能量;另一部分為破片本身塑性變形所吸收的能量。剩余動能能夠反映破片的毀傷威力，圖6 給出了隨破片侵徹初始速度而變化的剩余動能。從圖中可以看出，隨著破片侵徹初始速度的增大，剩余動能越大，但并不成正比關(guān)系，而是剩余動能的變化率增大，說明隨著破片侵徹速度的增大，橫艙壁吸能越少，毀傷越集中。破片本身塑性變形能隨著破片侵徹速度的增大而增大，如圖7所示。

圖6 破片剩余動能Fig.6 Residual kinetic energy of fragment

圖7 破片變形能Fig.7 Deformation energy of fragment

根據(jù)能量守恒原理分析可知，破片的極限穿透速度不大于400 m/s，因此導(dǎo)彈在艙內(nèi)爆炸所產(chǎn)生的高速小質(zhì)量破片多數(shù)都能穿透艦船橫艙壁結(jié)構(gòu)，毀傷人員和設(shè)備，殺傷力不容忽視。

圖8 不同速度下橫艙壁板吸能Fig.8 Energy absorption of plate under different velocity

圖9 不同速度下橫艙壁骨材吸能Fig.9 Energy absorption of stiffener under different velocity

圖8和圖9 分別給出了橫艙壁板材和骨材的吸能隨破片侵徹速度的變化曲線，從圖中可以看出，板材吸收的能量明顯多于骨材，破片初速度越大，板材吸能越多，但逐漸趨于飽和狀態(tài)，骨材的能量吸收值在初始階段隨著破片初速度的增大而增大，在某個破片初速下會達到峰值，之后破片初速再增加，骨材吸收的能量不斷減小，相對于板材的吸能值，可忽略不計，因此可增大板材強度，從而提高橫艙壁結(jié)構(gòu)的整體抗侵徹性能。

破片除垂直侵徹外，不同角度侵徹對結(jié)構(gòu)的毀傷也存在影響?；谒俣确治鼋Y(jié)果，取侵徹初速度為1 600 m/s，比較破片以0°(垂直侵徹)，10°，20°，30°，40°等不同著角侵徹艦船橫艙壁結(jié)構(gòu)的吸能情況。圖10和圖11 分別給出了破片以同一速度不同著角侵徹艦船橫艙壁結(jié)構(gòu)時板材和骨材的吸能曲線。由圖可知，破片侵徹過程中，能量主要被艙壁板吸收，而且隨著破片侵徹的著角越大，垂直于艙壁結(jié)構(gòu)的速度分量越小，橫艙壁板材和骨材結(jié)構(gòu)的吸能越多。但橫艙壁骨材吸能隨著角的變化率大于橫艙壁板吸能隨著角的變化率，一方面是由于著角越大，骨材參與抗變形越多，從而吸能越多，另一方面隨著著角增大，破片與橫艙壁的接觸面發(fā)生變化影響吸能情況?？傊宀牡奈苊黠@大于骨材，這是侵徹作用的局部效應(yīng)導(dǎo)致的。因此，高速破片侵徹艙壁板格中心時，橫艙壁板材是主要的吸能構(gòu)件，也是提高艦船抗侵徹性能的一個重要出發(fā)點。

圖10 不同著角下橫艙壁板吸能Fig.10 Energy absorption of plate under different angle

圖11 不同著角下橫艙壁骨材吸能Fig.11 Energy absorption of stiffener under different angle

4 結(jié) 語

本文利用大型有限元軟件MSC/DYTRAN，對破片以不同初速度和不同著角侵徹艦船橫艙壁結(jié)構(gòu)的過程進行了數(shù)值模擬，經(jīng)分析可得如下結(jié)論:

1)艦船橫艙壁板架結(jié)構(gòu)采用shell 單元建模時，既能較精確地模擬整個侵徹過程，還能提高建模效率，縮短建模時間。

2)立方體破片垂直侵徹橫艙壁結(jié)構(gòu)時，侵徹區(qū)域有一塊被沖出，是典型的沖塞剪切破壞，沖出物近似為正方形，這是由破片撞頭形狀決定的。破片與艙壁板接觸的瞬間，頭部由于壓縮力而產(chǎn)生塑性變形，產(chǎn)生墩粗現(xiàn)象。

3)危險工況中，破片剩余動能和變形能隨破片初速度的增加而增加;初速度不變時，破片著角越大，橫艙壁板材和骨材結(jié)構(gòu)吸能越多。

4)破片侵徹艙壁板格中心時，板材的吸能值明顯多于骨材，體現(xiàn)出侵徹過程的局部效應(yīng)，即遠離侵徹區(qū)域的結(jié)構(gòu)幾乎無響應(yīng)，不能有效削弱破片的侵徹毀傷作用。因此在艦船防護結(jié)構(gòu)設(shè)計中，對板材進行優(yōu)化改善，可以有效地提高抗侵徹性能，具有重要的工程意義。

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