宋國林++王小麗++陳娟

摘 要：本文以被測信號頻率對幅度測量誤差的影響為例，著重分析和論述這種誤差的影響、產(chǎn)生的原因以及減小影響的措施。

關鍵詞：頻率 誤差 措施

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）09（b）-0147-01

從事實驗教學多年，發(fā)現(xiàn)學生對測量誤差的重視程度遠遠不夠。這會造成實驗數(shù)據(jù)的不準確，分析出現(xiàn)偏差，從而影響最終的實驗結論。在高頻實驗中經(jīng)常會用儀器和導線對信號幅度測量。而當信號的頻率逐漸增加或減小時，誤差會怎樣變化以及怎樣來減小這種誤差帶來的影響，下文將詳細論述。

1 誤差的概念

測量值與真值之差異稱為誤差，實驗離不開對物理量的測量，測量有直接的，也有間接的。由于儀器、實驗條件、環(huán)境等因素的限制，測量不可能無限精確，物理量的測量值與客觀存在的真實值之間總會存在著一定的差異，這種差異就是測量誤差。

影響測量誤差的因素有很多。比如由于人為因素所造成的誤差，包括誤讀、誤算和視差等；由于量具因素所造成的誤差，包括刻度誤差、磨耗誤差及使用前未經(jīng)校正等因素；由于測量時所使用接觸力或接觸所造成撓曲的誤差；測量時，因儀器設計或擺置不良等所造成的誤差；測量時受環(huán)境或場地之不同，可能造成的誤差有熱變形誤差和隨機誤差為最顯著。

2 頻率對誤差的影響

頻率是單位時間內(nèi)完成振動的次數(shù)，是描述振動物體往復運動頻繁程度的量。頻率也是影響測量誤差的一個重要因素，屬于系統(tǒng)誤差。頻率響應（簡稱頻響）就是用來描述頻率對幅度放大的影響，在電子學上用來描述一臺儀器對于不同頻率信號處理能力的差異。頻響也稱頻響曲線，是指增益隨頻率的變化曲線。任何音響設備或載體（記錄聲音信號的物體）都有其頻響曲線。理想的頻響曲線應當是平直的，聲音信號通過后不產(chǎn)生失真。

通常放大器有兩種失真：線性失真和非線性失真。由頻率引起的失真是一種“線性失真”，意思是說，發(fā)生這種失真時放大器的輸出信號波形和輸入波形仍然是“相似形”，它不會使放大器對要處理的信號產(chǎn)生“形變”。一個單純的頻率失真可以看成放大器對于不同頻率的信號放大倍數(shù)不同，于是，我們就可以說這臺放大器有頻率失真了。在電聲學上，我們把這種現(xiàn)象稱為“頻響曲線的不平直”。

頻響的測量方法很簡單，在放大器的輸入端接入一個標準信號發(fā)生器，這個信號發(fā)生器可以產(chǎn)生標準的正弦波信號，并且可以通過調(diào)節(jié)使得這個發(fā)生器輸出信號的頻率發(fā)生變化，而幅度不變。在放大器的輸出端接一個標準的純阻性負載，并且接一個交流電壓表，通過讀取電壓表的數(shù)據(jù)，就可以測量該放大器的頻響特性了。測量時，為了保證測試結果的可靠和準確，要盡量多地在測試頻率范圍內(nèi)選取不同的頻率。例如，在實驗室用一個10倍放大器（100 Hz～100 kHz）去測試交流信號，調(diào)整好測試條件，得到的結果如下：

由上表可知，在測試頻率上限部分和下限部分測量誤差逐漸增大。

3 產(chǎn)生誤差的原因

對于一臺放大器來說，產(chǎn)生頻率失真的原因非常多。很多放大器的內(nèi)在特性都會影響到這個參數(shù)?？偟膩碚f，常見的原因如以下幾點。

（1）元器件的固有頻率特性決定，這是最根本的原因，后面的一些原因?qū)嶋H上都源于這里。

（2）放大器的電路設計導致傳輸特性的非理想化。電路結構設計因人而異，不合理的設計會導致誤差增加。

（3）測量方法也會產(chǎn)生誤差。這是由于測量所依據(jù)的理論公式本身的近似性，或?qū)嶒灄l件不能達到理論公式所規(guī)定的要求，或者是實驗方法本身不完善所帶來的誤差。

（4）測量儀器及測試導線制造工藝不完善引入了誤差。儀器和導線的質(zhì)量好壞會明顯地影響測量精度。另外，儀器測量之前需要校準，這往往被忽略。

（5）實驗者因操作方法和熟練程度人為引入的誤差，包括誤讀、誤算、視差等。其中，在指針表的使用中誤讀經(jīng)常發(fā)生。

（6）測試環(huán)境帶來的誤差，溫度、濕度、電磁干擾等等。其中電磁干擾對高頻信號的測量影響較大。

4 減小誤差的措施

測量時，造成誤差的主要有系統(tǒng)誤差和隨機誤差。而系統(tǒng)誤差有上述列舉的儀器誤差、操作誤差、實驗方法誤差、電路設計誤差等等。系統(tǒng)誤差的大小在測量過程中是不變的，可以用計算或?qū)嶒灧椒ㄇ蟮茫词强梢灶A測，并且可以修正或調(diào)整使其減少。常用的方法有以下幾點。

（1）在測量結果中進行修正。對于已知的恒指系統(tǒng)誤差，可以用修正值對測量結果進行修正；對于變值系統(tǒng)誤差，設法找出誤差的變化規(guī)律，用修正公式或修正曲線對測量結果進行修正；對于未知系統(tǒng)誤差，則按隨機誤差進行處理。

（2）消除系統(tǒng)誤差的根源。在測量之前，仔細檢查儀表并正確調(diào)整和安裝；防止外界干擾；選好觀測位置消除視差；選擇環(huán)境條件比較穩(wěn)定時讀數(shù)等。

（3）在測量系統(tǒng)中采用補償措施。找出系統(tǒng)誤差規(guī)律在測量過程中自動消除系統(tǒng)誤差。

（4）實時反饋修正。由于自動化測量技術及計算機的應用，可用實時反饋修正的辦法來消除復雜的變化的系統(tǒng)誤差。在測量過程中，用傳感器將這些誤差因素的變化，轉換成某種物理量形式（一般為電量），及時按照其函數(shù)關系，通過計算機算出影響測量結果的誤差值，并對測量結果作實時的自動修正。

而隨機誤差其產(chǎn)生因素十分復雜，如電磁場的微變，零件的摩擦、間隙，熱起伏，空氣擾動，氣壓及濕度的變化，測量人員感覺器官的生理變化等，以及它們的綜合影響都可以成為產(chǎn)生隨機誤差的因素。雖然單次測量的隨機誤差沒有規(guī)律，但多次測量的總體卻服從統(tǒng)計規(guī)律，通過對測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理，能在理論估算上起對測量結果的進行校正。

參考文獻

[1] 王潤璞.測量學[M].臺中：廣益印書局，1971.

[2] 熊谷文宏.電工電子測量（日）[M].北京：科學出版社，2009.

[3] 陸綺榮.電子測量技術[M].北京：電子工業(yè)出版社，2003.

[4] 張大彪，王薇.電子測量儀器[M].北京：清華大學出版社，2007.

[5] 朱偉，陳輝，趙新梅.數(shù)字聲頻測量技術[M].北京：人民郵電出版社，2008.endprint

摘 要：本文以被測信號頻率對幅度測量誤差的影響為例，著重分析和論述這種誤差的影響、產(chǎn)生的原因以及減小影響的措施。

關鍵詞：頻率 誤差 措施

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）09（b）-0147-01

從事實驗教學多年，發(fā)現(xiàn)學生對測量誤差的重視程度遠遠不夠。這會造成實驗數(shù)據(jù)的不準確，分析出現(xiàn)偏差，從而影響最終的實驗結論。在高頻實驗中經(jīng)常會用儀器和導線對信號幅度測量。而當信號的頻率逐漸增加或減小時，誤差會怎樣變化以及怎樣來減小這種誤差帶來的影響，下文將詳細論述。

1 誤差的概念

測量值與真值之差異稱為誤差，實驗離不開對物理量的測量，測量有直接的，也有間接的。由于儀器、實驗條件、環(huán)境等因素的限制，測量不可能無限精確，物理量的測量值與客觀存在的真實值之間總會存在著一定的差異，這種差異就是測量誤差。

影響測量誤差的因素有很多。比如由于人為因素所造成的誤差，包括誤讀、誤算和視差等；由于量具因素所造成的誤差，包括刻度誤差、磨耗誤差及使用前未經(jīng)校正等因素；由于測量時所使用接觸力或接觸所造成撓曲的誤差；測量時，因儀器設計或擺置不良等所造成的誤差；測量時受環(huán)境或場地之不同，可能造成的誤差有熱變形誤差和隨機誤差為最顯著。

2 頻率對誤差的影響

頻率是單位時間內(nèi)完成振動的次數(shù)，是描述振動物體往復運動頻繁程度的量。頻率也是影響測量誤差的一個重要因素，屬于系統(tǒng)誤差。頻率響應（簡稱頻響）就是用來描述頻率對幅度放大的影響，在電子學上用來描述一臺儀器對于不同頻率信號處理能力的差異。頻響也稱頻響曲線，是指增益隨頻率的變化曲線。任何音響設備或載體（記錄聲音信號的物體）都有其頻響曲線。理想的頻響曲線應當是平直的，聲音信號通過后不產(chǎn)生失真。

通常放大器有兩種失真：線性失真和非線性失真。由頻率引起的失真是一種“線性失真”，意思是說，發(fā)生這種失真時放大器的輸出信號波形和輸入波形仍然是“相似形”，它不會使放大器對要處理的信號產(chǎn)生“形變”。一個單純的頻率失真可以看成放大器對于不同頻率的信號放大倍數(shù)不同，于是，我們就可以說這臺放大器有頻率失真了。在電聲學上，我們把這種現(xiàn)象稱為“頻響曲線的不平直”。

頻響的測量方法很簡單，在放大器的輸入端接入一個標準信號發(fā)生器，這個信號發(fā)生器可以產(chǎn)生標準的正弦波信號，并且可以通過調(diào)節(jié)使得這個發(fā)生器輸出信號的頻率發(fā)生變化，而幅度不變。在放大器的輸出端接一個標準的純阻性負載，并且接一個交流電壓表，通過讀取電壓表的數(shù)據(jù)，就可以測量該放大器的頻響特性了。測量時，為了保證測試結果的可靠和準確，要盡量多地在測試頻率范圍內(nèi)選取不同的頻率。例如，在實驗室用一個10倍放大器（100 Hz～100 kHz）去測試交流信號，調(diào)整好測試條件，得到的結果如下：

由上表可知，在測試頻率上限部分和下限部分測量誤差逐漸增大。

3 產(chǎn)生誤差的原因

對于一臺放大器來說，產(chǎn)生頻率失真的原因非常多。很多放大器的內(nèi)在特性都會影響到這個參數(shù)?？偟膩碚f，常見的原因如以下幾點。

（1）元器件的固有頻率特性決定，這是最根本的原因，后面的一些原因?qū)嶋H上都源于這里。

（2）放大器的電路設計導致傳輸特性的非理想化。電路結構設計因人而異，不合理的設計會導致誤差增加。

（3）測量方法也會產(chǎn)生誤差。這是由于測量所依據(jù)的理論公式本身的近似性，或?qū)嶒灄l件不能達到理論公式所規(guī)定的要求，或者是實驗方法本身不完善所帶來的誤差。

（4）測量儀器及測試導線制造工藝不完善引入了誤差。儀器和導線的質(zhì)量好壞會明顯地影響測量精度。另外，儀器測量之前需要校準，這往往被忽略。

（5）實驗者因操作方法和熟練程度人為引入的誤差，包括誤讀、誤算、視差等。其中，在指針表的使用中誤讀經(jīng)常發(fā)生。

（6）測試環(huán)境帶來的誤差，溫度、濕度、電磁干擾等等。其中電磁干擾對高頻信號的測量影響較大。

4 減小誤差的措施

測量時，造成誤差的主要有系統(tǒng)誤差和隨機誤差。而系統(tǒng)誤差有上述列舉的儀器誤差、操作誤差、實驗方法誤差、電路設計誤差等等。系統(tǒng)誤差的大小在測量過程中是不變的，可以用計算或?qū)嶒灧椒ㄇ蟮?，即是可以預測，并且可以修正或調(diào)整使其減少。常用的方法有以下幾點。

（1）在測量結果中進行修正。對于已知的恒指系統(tǒng)誤差，可以用修正值對測量結果進行修正；對于變值系統(tǒng)誤差，設法找出誤差的變化規(guī)律，用修正公式或修正曲線對測量結果進行修正；對于未知系統(tǒng)誤差，則按隨機誤差進行處理。

（2）消除系統(tǒng)誤差的根源。在測量之前，仔細檢查儀表并正確調(diào)整和安裝；防止外界干擾；選好觀測位置消除視差；選擇環(huán)境條件比較穩(wěn)定時讀數(shù)等。

（3）在測量系統(tǒng)中采用補償措施。找出系統(tǒng)誤差規(guī)律在測量過程中自動消除系統(tǒng)誤差。

（4）實時反饋修正。由于自動化測量技術及計算機的應用，可用實時反饋修正的辦法來消除復雜的變化的系統(tǒng)誤差。在測量過程中，用傳感器將這些誤差因素的變化，轉換成某種物理量形式（一般為電量），及時按照其函數(shù)關系，通過計算機算出影響測量結果的誤差值，并對測量結果作實時的自動修正。

而隨機誤差其產(chǎn)生因素十分復雜，如電磁場的微變，零件的摩擦、間隙，熱起伏，空氣擾動，氣壓及濕度的變化，測量人員感覺器官的生理變化等，以及它們的綜合影響都可以成為產(chǎn)生隨機誤差的因素。雖然單次測量的隨機誤差沒有規(guī)律，但多次測量的總體卻服從統(tǒng)計規(guī)律，通過對測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理，能在理論估算上起對測量結果的進行校正。

參考文獻

[1] 王潤璞.測量學[M].臺中：廣益印書局，1971.

[2] 熊谷文宏.電工電子測量（日）[M].北京：科學出版社，2009.

[3] 陸綺榮.電子測量技術[M].北京：電子工業(yè)出版社，2003.

[4] 張大彪，王薇.電子測量儀器[M].北京：清華大學出版社，2007.

[5] 朱偉，陳輝，趙新梅.數(shù)字聲頻測量技術[M].北京：人民郵電出版社，2008.endprint

摘 要：本文以被測信號頻率對幅度測量誤差的影響為例，著重分析和論述這種誤差的影響、產(chǎn)生的原因以及減小影響的措施。

關鍵詞：頻率 誤差 措施

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）09（b）-0147-01

從事實驗教學多年，發(fā)現(xiàn)學生對測量誤差的重視程度遠遠不夠。這會造成實驗數(shù)據(jù)的不準確，分析出現(xiàn)偏差，從而影響最終的實驗結論。在高頻實驗中經(jīng)常會用儀器和導線對信號幅度測量。而當信號的頻率逐漸增加或減小時，誤差會怎樣變化以及怎樣來減小這種誤差帶來的影響，下文將詳細論述。

1 誤差的概念

測量值與真值之差異稱為誤差，實驗離不開對物理量的測量，測量有直接的，也有間接的。由于儀器、實驗條件、環(huán)境等因素的限制，測量不可能無限精確，物理量的測量值與客觀存在的真實值之間總會存在著一定的差異，這種差異就是測量誤差。

影響測量誤差的因素有很多。比如由于人為因素所造成的誤差，包括誤讀、誤算和視差等；由于量具因素所造成的誤差，包括刻度誤差、磨耗誤差及使用前未經(jīng)校正等因素；由于測量時所使用接觸力或接觸所造成撓曲的誤差；測量時，因儀器設計或擺置不良等所造成的誤差；測量時受環(huán)境或場地之不同，可能造成的誤差有熱變形誤差和隨機誤差為最顯著。

2 頻率對誤差的影響

頻率是單位時間內(nèi)完成振動的次數(shù)，是描述振動物體往復運動頻繁程度的量。頻率也是影響測量誤差的一個重要因素，屬于系統(tǒng)誤差。頻率響應（簡稱頻響）就是用來描述頻率對幅度放大的影響，在電子學上用來描述一臺儀器對于不同頻率信號處理能力的差異。頻響也稱頻響曲線，是指增益隨頻率的變化曲線。任何音響設備或載體（記錄聲音信號的物體）都有其頻響曲線。理想的頻響曲線應當是平直的，聲音信號通過后不產(chǎn)生失真。

通常放大器有兩種失真：線性失真和非線性失真。由頻率引起的失真是一種“線性失真”，意思是說，發(fā)生這種失真時放大器的輸出信號波形和輸入波形仍然是“相似形”，它不會使放大器對要處理的信號產(chǎn)生“形變”。一個單純的頻率失真可以看成放大器對于不同頻率的信號放大倍數(shù)不同，于是，我們就可以說這臺放大器有頻率失真了。在電聲學上，我們把這種現(xiàn)象稱為“頻響曲線的不平直”。

頻響的測量方法很簡單，在放大器的輸入端接入一個標準信號發(fā)生器，這個信號發(fā)生器可以產(chǎn)生標準的正弦波信號，并且可以通過調(diào)節(jié)使得這個發(fā)生器輸出信號的頻率發(fā)生變化，而幅度不變。在放大器的輸出端接一個標準的純阻性負載，并且接一個交流電壓表，通過讀取電壓表的數(shù)據(jù)，就可以測量該放大器的頻響特性了。測量時，為了保證測試結果的可靠和準確，要盡量多地在測試頻率范圍內(nèi)選取不同的頻率。例如，在實驗室用一個10倍放大器（100 Hz～100 kHz）去測試交流信號，調(diào)整好測試條件，得到的結果如下：

由上表可知，在測試頻率上限部分和下限部分測量誤差逐漸增大。

3 產(chǎn)生誤差的原因

對于一臺放大器來說，產(chǎn)生頻率失真的原因非常多。很多放大器的內(nèi)在特性都會影響到這個參數(shù)?？偟膩碚f，常見的原因如以下幾點。

（1）元器件的固有頻率特性決定，這是最根本的原因，后面的一些原因?qū)嶋H上都源于這里。

（2）放大器的電路設計導致傳輸特性的非理想化。電路結構設計因人而異，不合理的設計會導致誤差增加。

（3）測量方法也會產(chǎn)生誤差。這是由于測量所依據(jù)的理論公式本身的近似性，或?qū)嶒灄l件不能達到理論公式所規(guī)定的要求，或者是實驗方法本身不完善所帶來的誤差。

（4）測量儀器及測試導線制造工藝不完善引入了誤差。儀器和導線的質(zhì)量好壞會明顯地影響測量精度。另外，儀器測量之前需要校準，這往往被忽略。

（5）實驗者因操作方法和熟練程度人為引入的誤差，包括誤讀、誤算、視差等。其中，在指針表的使用中誤讀經(jīng)常發(fā)生。

（6）測試環(huán)境帶來的誤差，溫度、濕度、電磁干擾等等。其中電磁干擾對高頻信號的測量影響較大。

4 減小誤差的措施

測量時，造成誤差的主要有系統(tǒng)誤差和隨機誤差。而系統(tǒng)誤差有上述列舉的儀器誤差、操作誤差、實驗方法誤差、電路設計誤差等等。系統(tǒng)誤差的大小在測量過程中是不變的，可以用計算或?qū)嶒灧椒ㄇ蟮茫词强梢灶A測，并且可以修正或調(diào)整使其減少。常用的方法有以下幾點。

（1）在測量結果中進行修正。對于已知的恒指系統(tǒng)誤差，可以用修正值對測量結果進行修正；對于變值系統(tǒng)誤差，設法找出誤差的變化規(guī)律，用修正公式或修正曲線對測量結果進行修正；對于未知系統(tǒng)誤差，則按隨機誤差進行處理。

（2）消除系統(tǒng)誤差的根源。在測量之前，仔細檢查儀表并正確調(diào)整和安裝；防止外界干擾；選好觀測位置消除視差；選擇環(huán)境條件比較穩(wěn)定時讀數(shù)等。

（3）在測量系統(tǒng)中采用補償措施。找出系統(tǒng)誤差規(guī)律在測量過程中自動消除系統(tǒng)誤差。

（4）實時反饋修正。由于自動化測量技術及計算機的應用，可用實時反饋修正的辦法來消除復雜的變化的系統(tǒng)誤差。在測量過程中，用傳感器將這些誤差因素的變化，轉換成某種物理量形式（一般為電量），及時按照其函數(shù)關系，通過計算機算出影響測量結果的誤差值，并對測量結果作實時的自動修正。

而隨機誤差其產(chǎn)生因素十分復雜，如電磁場的微變，零件的摩擦、間隙，熱起伏，空氣擾動，氣壓及濕度的變化，測量人員感覺器官的生理變化等，以及它們的綜合影響都可以成為產(chǎn)生隨機誤差的因素。雖然單次測量的隨機誤差沒有規(guī)律，但多次測量的總體卻服從統(tǒng)計規(guī)律，通過對測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理，能在理論估算上起對測量結果的進行校正。

參考文獻

[1] 王潤璞.測量學[M].臺中：廣益印書局，1971.

[2] 熊谷文宏.電工電子測量（日）[M].北京：科學出版社，2009.

[3] 陸綺榮.電子測量技術[M].北京：電子工業(yè)出版社，2003.

[4] 張大彪，王薇.電子測量儀器[M].北京：清華大學出版社，2007.

[5] 朱偉，陳輝，趙新梅.數(shù)字聲頻測量技術[M].北京：人民郵電出版社，2008.endprint