一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.

1. 設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，■+■=2■，則（ ）

A. ■+■=0 B. ■+■=0

C. ■+■=0 D. ■+■+■=0

2. 已知四邊形ABCD中，■=■，■=■，則這個(gè)四邊形的形狀為（ ）

A. 平行四邊形 B. 矩形

C. 等腰梯形 D. 菱形

3. 設(shè)x，y∈R，向量a=（x，1），b=（1，y），c=（2，-4），且a⊥c，b∥c，則a+b等于（ ）

A. ■ B. ■ C. 2■ D. 10

4. 若△ABC的內(nèi)角，A，B，C滿足6sinA=4sinB=3sinC，則cosB等于（ ）

A.？搖■ B. ■ C. ■ D. ■

5. △ABC中，AB邊的高為CD，若■=a，■=b，a·b=0，a=1，b=2，則■等于（ ）

A. ■a-■b B. ■a-■b

C. ■a-■b D. ■a-■b

6.已知圓O的半徑為1，PA，PB為該圓的兩條切線，A，B為兩切點(diǎn)，那么■·■的最小值為（ ）

A. -4+■ B. -3+■

C. -4+2■ D. -3+2■？搖

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

7. 設(shè)向量a，b滿足a=2■，b=（2，1），且a與b的方向相反，則a的坐標(biāo)為________.

8. 已知e1 ，e2 是夾角為■π的兩個(gè)單位向量，a=e1-2e2，b=ke1+e2，若a·b=0，則k的值為________.

9. 已知△ABC 的一個(gè)內(nèi)角為120°，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則△ABC的面積為___________.

10. 一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見一燈塔在船的南偏西60°方向，另一燈塔在船的南偏西75°方向，則這只船的速度是________海里/時(shí).

三、解答題：本大題共3小題，11題、12題各15分，13題20分，共50分.

11. △ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c. 已知A-C=90°，a+c=■b，求C.

12. 在△ABC中，已知■·■=3■·■，

（1）求證：tanB=3tanA；

（2）若cosC=■，求A的值.？搖？搖

13. 已知△ABC為銳角三角形，向量m=（3cos2A，sinA），n=（1，-sinA），且m⊥n.

（1）求A的大小；

（2）當(dāng)■=pm，■=qn（p>0，q>0），且滿足p+q=6時(shí)，求△ABC面積的最大值.endprint

一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.

1. 設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，■+■=2■，則（ ）

A. ■+■=0 B. ■+■=0

C. ■+■=0 D. ■+■+■=0

2. 已知四邊形ABCD中，■=■，■=■，則這個(gè)四邊形的形狀為（ ）

A. 平行四邊形 B. 矩形

C. 等腰梯形 D. 菱形

3. 設(shè)x，y∈R，向量a=（x，1），b=（1，y），c=（2，-4），且a⊥c，b∥c，則a+b等于（ ）

A. ■ B. ■ C. 2■ D. 10

4. 若△ABC的內(nèi)角，A，B，C滿足6sinA=4sinB=3sinC，則cosB等于（ ）

A.？搖■ B. ■ C. ■ D. ■

5. △ABC中，AB邊的高為CD，若■=a，■=b，a·b=0，a=1，b=2，則■等于（ ）

A. ■a-■b B. ■a-■b

C. ■a-■b D. ■a-■b

6.已知圓O的半徑為1，PA，PB為該圓的兩條切線，A，B為兩切點(diǎn)，那么■·■的最小值為（ ）

A. -4+■ B. -3+■

C. -4+2■ D. -3+2■？搖

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

7. 設(shè)向量a，b滿足a=2■，b=（2，1），且a與b的方向相反，則a的坐標(biāo)為________.

8. 已知e1 ，e2 是夾角為■π的兩個(gè)單位向量，a=e1-2e2，b=ke1+e2，若a·b=0，則k的值為________.

9. 已知△ABC 的一個(gè)內(nèi)角為120°，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則△ABC的面積為___________.

10. 一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見一燈塔在船的南偏西60°方向，另一燈塔在船的南偏西75°方向，則這只船的速度是________海里/時(shí).

三、解答題：本大題共3小題，11題、12題各15分，13題20分，共50分.

11. △ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c. 已知A-C=90°，a+c=■b，求C.

12. 在△ABC中，已知■·■=3■·■，

（1）求證：tanB=3tanA；

（2）若cosC=■，求A的值.？搖？搖

13. 已知△ABC為銳角三角形，向量m=（3cos2A，sinA），n=（1，-sinA），且m⊥n.

（1）求A的大?。?/p>

（2）當(dāng)■=pm，■=qn（p>0，q>0），且滿足p+q=6時(shí)，求△ABC面積的最大值.endprint

一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.

1. 設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，■+■=2■，則（ ）

A. ■+■=0 B. ■+■=0

C. ■+■=0 D. ■+■+■=0

2. 已知四邊形ABCD中，■=■，■=■，則這個(gè)四邊形的形狀為（ ）

A. 平行四邊形 B. 矩形

C. 等腰梯形 D. 菱形

3. 設(shè)x，y∈R，向量a=（x，1），b=（1，y），c=（2，-4），且a⊥c，b∥c，則a+b等于（ ）

A. ■ B. ■ C. 2■ D. 10

4. 若△ABC的內(nèi)角，A，B，C滿足6sinA=4sinB=3sinC，則cosB等于（ ）

A.？搖■ B. ■ C. ■ D. ■

5. △ABC中，AB邊的高為CD，若■=a，■=b，a·b=0，a=1，b=2，則■等于（ ）

A. ■a-■b B. ■a-■b

C. ■a-■b D. ■a-■b

6.已知圓O的半徑為1，PA，PB為該圓的兩條切線，A，B為兩切點(diǎn)，那么■·■的最小值為（ ）

A. -4+■ B. -3+■

C. -4+2■ D. -3+2■？搖

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

7. 設(shè)向量a，b滿足a=2■，b=（2，1），且a與b的方向相反，則a的坐標(biāo)為________.

8. 已知e1 ，e2 是夾角為■π的兩個(gè)單位向量，a=e1-2e2，b=ke1+e2，若a·b=0，則k的值為________.

9. 已知△ABC 的一個(gè)內(nèi)角為120°，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則△ABC的面積為___________.

10. 一船向正北航行，看見正西方向有相距10海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見一燈塔在船的南偏西60°方向，另一燈塔在船的南偏西75°方向，則這只船的速度是________海里/時(shí).

三、解答題：本大題共3小題，11題、12題各15分，13題20分，共50分.

11. △ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c. 已知A-C=90°，a+c=■b，求C.

12. 在△ABC中，已知■·■=3■·■，

（1）求證：tanB=3tanA；

（2）若cosC=■，求A的值.？搖？搖

13. 已知△ABC為銳角三角形，向量m=（3cos2A，sinA），n=（1，-sinA），且m⊥n.

（1）求A的大?。?/p>

（2）當(dāng)■=pm，■=qn（p>0，q>0），且滿足p+q=6時(shí)，求△ABC面積的最大值.endprint