李君+翟宏新+黃紹服+胡海霞

摘 要：拋射強(qiáng)度K是振動(dòng)篩篩分性能的重要指標(biāo)之一。為了確定弛張篩拋射強(qiáng)度K的合適值，研究弛張篩機(jī)械結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)對(duì)K的影響，建立了包含轉(zhuǎn)速n、圓頻率ω、偏心距e、橫梁最大間距L等參數(shù)的拋射強(qiáng)度模型。對(duì)模型進(jìn)行系列優(yōu)化和回歸分析，借助于Excel軟件計(jì)算和繪圖技術(shù)，獲得相關(guān)參數(shù)的特性曲面。研究結(jié)果揭示了弛張篩的非線性動(dòng)力學(xué)特性；確定K的優(yōu)化值為7.8 g，與實(shí)測(cè)值7.3 g相符；建立K與關(guān)鍵參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，得到結(jié)構(gòu)參數(shù)和工藝參數(shù)的最優(yōu)值。研究結(jié)果為完善弛張篩關(guān)鍵參數(shù)設(shè)計(jì)、進(jìn)一步提高弛張篩的應(yīng)用水平提供了基礎(chǔ)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：弛張篩；拋射強(qiáng)度；優(yōu)化；回歸分析

中圖分類號(hào)：TD452 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1672-1098（2014）02-0005-04

拋射強(qiáng)度（振動(dòng)強(qiáng)度）K表示顆粒受到離心力后，被拋起的可能性和在篩面上跳動(dòng)的頻度，它是振幅、頻率及其它因素交互作用的結(jié)果。弛張篩作為潮濕細(xì)粒物料干式篩分的有效設(shè)備，其拋射強(qiáng)度的值國(guó)內(nèi)外還無(wú)規(guī)范，有研究認(rèn)為K可以達(dá)到50 g[1-4]623，而有的研究認(rèn)為2.5 g[5] 即可滿足弛張篩工作的需要，數(shù)據(jù)相差過大。因此，對(duì)影響拋射強(qiáng)度的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行研究，優(yōu)化相關(guān)參數(shù)，選擇合理的K值，為弛張篩的設(shè)計(jì)確定合理的參數(shù)，提高篩分工作的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，具有重要意義。

1 拋射強(qiáng)度模型的建立和系列優(yōu)化

1.1 常規(guī)模型系列優(yōu)化

弛張篩從工作原理上屬于直線振動(dòng)篩，直線振動(dòng)篩拋射強(qiáng)度的表達(dá)式為[6]

雖然式（1）沒有充分涵蓋弛張篩的特征參數(shù)，但仍然可以將它視為常規(guī)目標(biāo)模型對(duì)拋射強(qiáng)度K值和相關(guān)變量實(shí)行優(yōu)化。相關(guān)參數(shù)的約束條件為e [5.5， 6.5]，α[15，25]，β[88，92]，n[550，700]，在K=2.0、2.2、2.4、2.5、2.6、2.7、2.9、3.0、3.1、3.2、3.3、3.5、3.7、3.9的系列內(nèi)實(shí)行14次優(yōu)化。得到的優(yōu)化結(jié)果為： K=2.98，e=6.35 mm，α=24°，β=90.4°和n=614 （r·min-1）。

拋射強(qiáng)度K=2.98可以較好地滿足直線振動(dòng)篩的篩分作業(yè)要求， 相應(yīng)參數(shù)系列優(yōu)化的值如圖1所示。

根據(jù)常規(guī)模型和優(yōu)化結(jié)果，得到拋射強(qiáng)度關(guān)于偏心距e和轉(zhuǎn)速n的三維特性曲面（見圖2），該特性曲面變化態(tài)勢(shì)比較平坦。由該特性曲面提取兩組計(jì)算數(shù)據(jù)：當(dāng)n=550 （r·min-1），e=5.9 mm時(shí)，Kmin=2.3；當(dāng)n=675 （r·min-1），e=6.5 mm時(shí)，Kmax=3.8。特性曲面的變化態(tài)勢(shì)和計(jì)算數(shù)據(jù)表明直線振動(dòng)篩的K值變動(dòng)在一個(gè)較小的范圍內(nèi)。

常規(guī)模型既看不出兩橫梁最大間距L對(duì)K的影響，也體現(xiàn)不出時(shí)間參數(shù)t對(duì)K的影響，因?yàn)榻⒊Ｒ?guī)模型時(shí)簡(jiǎn)單的將弛張篩視為直線振動(dòng)篩，沒有體現(xiàn)出弛張篩的彈性篩面做相對(duì)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，所以必須建立體現(xiàn)弛張篩運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的新模型對(duì)拋射強(qiáng)度實(shí)行系列優(yōu)化。

1.2 按有載模型進(jìn)行系列優(yōu)化

將有載加速度模型[8]代入拋射強(qiáng)度K的定義式K=asin βgcos α，得到弛張篩拋射強(qiáng)度的有載模型

由文獻(xiàn)[9]知道弛張篩的加速度關(guān)于外死點(diǎn)（ωt=180°）周期性的對(duì)稱，所以將ωt的約束條件限定為[0，178]，其余相關(guān)參數(shù)的約束條件為：n[550，700]、e[5.5， 6.5]、α[15，25]、β[88，92]和 20 e < L< 100 e/3，對(duì)K=-2.5、-2、0、1、2、3、4、5、7、9、15、25、40、70、100、135、170、200 的系列范圍內(nèi)展開18次優(yōu)化。 優(yōu)化結(jié)果為： K=7.8·g或76， n=650（r·min-1）， e=6.0 mm，α=25°，β=90°，L=202 mm。系列優(yōu)化的結(jié)果如圖3所示。

此優(yōu)化K值遠(yuǎn)高于常規(guī)模型的優(yōu)化結(jié)果， 此時(shí)弛張篩的曲柄傳動(dòng)機(jī)構(gòu)連桿部位的振動(dòng)強(qiáng)度K1（以CZS型弛張篩為例， 支撐板R=400 mm，e=6 mm） 弛張篩篩面的振動(dòng)強(qiáng)度與傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的振動(dòng)強(qiáng)度K1之比為：K/K1=76/2.83=27；弛張篩內(nèi)、外篩框部位的振動(dòng)強(qiáng)度K2 弛張篩篩面的振動(dòng)強(qiáng)度與篩框的振動(dòng)強(qiáng)度之比為：K/K2=76/0.021=3619；普通振動(dòng)篩的篩面振動(dòng)強(qiáng)度與主機(jī)振動(dòng)強(qiáng)度之比K面/K機(jī)=1；弛張篩同普通振動(dòng)篩機(jī)相比，很顯然弛張篩不僅能很好地解決普通振動(dòng)篩在篩分細(xì)粒潮濕煤炭時(shí)遇到的難題，而且篩機(jī)運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，傳動(dòng)系統(tǒng)的使用壽命增加。

圖4顯示了拋射強(qiáng)度同轉(zhuǎn)速n、驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)角ωt的三維特性曲面，由于特性曲面采用的是單對(duì)數(shù)坐標(biāo)，因此在特性曲面里傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)角優(yōu)化約束取值范圍為[74°，178°]。表1的數(shù)據(jù)來(lái)自三維特性曲面的部分計(jì)算數(shù)據(jù)，在n=700（r·min-1），ωt=175°的拋射強(qiáng)度高達(dá)K=256，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于按常規(guī)模型所得到得最大值3.8；而ωt=90°的拋射強(qiáng)度則低至K=4。這是由弛張篩的運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)引起的，在篩面沒有完全伸展開時(shí)，篩機(jī)體現(xiàn)出普通振動(dòng)篩的運(yùn)動(dòng)特性，弛張篩和普通振動(dòng)篩的拋射強(qiáng)度值接近。當(dāng)驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)角ωt的超過一定的數(shù)值，篩面展開，篩面的彈性特性得到體現(xiàn)，引起拋射強(qiáng)度迅速增大。正是由于拋射強(qiáng)度的這種特殊的周期性高變化趨勢(shì)，保證了弛張篩篩分作業(yè)的正常運(yùn)行。

2 關(guān)鍵參數(shù)回歸分析

驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)角ωt受到弛張篩結(jié)構(gòu)參數(shù)L和e的影響及制約，而轉(zhuǎn)角與弛張篩拋射強(qiáng)度之間存在周期性變化的關(guān)系。如果依據(jù)系列優(yōu)化的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到ωt=f（e）和ωt=f（L）函數(shù)，那么就可以建立K=f （e， n） 和 K=f （L， n） 模型。

2.1 模型的建立

對(duì)系列優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得到ωt和e的模型ωt=4.0589 e-22.097，如圖5所示，此擬合模型具有R2=0.976的相關(guān)程度，轉(zhuǎn)角ωt和偏心距e呈現(xiàn)較強(qiáng)的規(guī)律性，屬于線性正相關(guān)。ωt和L數(shù)學(xué)模型為ωt=0.1234 L-22.66，如圖6所示，擬合模型也具有較高的相關(guān)度，R2=0.9521，它們也體現(xiàn)明顯的線性正相關(guān)規(guī)律。

2.2 三維特性曲面的建立

將ωt=4.0589 e-22.097和ωt=0.1234 L-22.66分別代入（2）式，得到含有結(jié)構(gòu)參數(shù)e、L的K=f （e， n） 和 K=f （L， n） 模型。載入相關(guān)參數(shù)，得到展示弛張篩特征參數(shù)e和L的變化對(duì)K值影響的三維特性曲面，如圖7～圖8所示。

圖7、圖8顯示了拋射強(qiáng)度K與e和L之間周期性的類正弦變化規(guī)律，在一定范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)參數(shù)e和L的增加都會(huì)引起K的明顯增大，并且e的變化對(duì)K的影響要強(qiáng)于L變化的影響，這一點(diǎn)同圖3展現(xiàn)的結(jié)果是一致的。至于K和n，它們之間顯示出一種快速上升的非線性關(guān)系。

表2是在α=25°，β=90°，L=202 mm的前提下，提取偏心距e分別為6 mm、6.2 mm的計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行比較， 當(dāng)n=650（r·min-1），e=6 mm時(shí)K=69，與優(yōu)化結(jié)果相吻合；當(dāng)e=6.2 mm時(shí)，K達(dá)到峰值。K值增大，篩面物料的加速度、速度、拋射距離及高度都增大，對(duì)物料的松散和分層極其有利，可以有效降低物料的堵孔問題，提高篩分效率；但K值過大，物料在篩面上的跳動(dòng)次數(shù)減少，被快速拋離篩面，減少透篩機(jī)會(huì)，降低篩分效率，篩機(jī)使用壽命也降低[6]。因此，提高潮濕細(xì)粒煤炭的篩分質(zhì)量和效率，并不是K 值越大越有利，綜合考慮各參數(shù)和制造工藝的可行性[10-11]，依據(jù)K 值的系列優(yōu)化結(jié)果，確定偏心距e的最佳值為6 mm。

圖8的數(shù)據(jù)在α=25°，β=90°，e=6 mm的前提下計(jì)算得到的。圖8顯示：L=160 mm時(shí)K達(dá)到峰值，但此時(shí)篩板間距偏小，連接篩板的橫梁數(shù)量增加，篩機(jī)結(jié)構(gòu)也隨之變得復(fù)雜；在L=208 mm時(shí)， K的峰值過大， 影響篩分作業(yè)及篩機(jī)壽命， 因此L=160 mm和L=208 mm均不適宜為最大橫梁間距的最佳距離。

4 結(jié)論

本文通過建立弛張篩拋射強(qiáng)度模型，并對(duì)其展開系列優(yōu)化與回歸分析，得到如下結(jié)論：

1） 弛張篩拋射強(qiáng)度的優(yōu)化值為7.8 g，與實(shí)測(cè)結(jié)果7.30 g相吻合。

2） 篩面傾角的優(yōu)化值為25°，高于現(xiàn)場(chǎng)采用的20°。振動(dòng)方向角的優(yōu)化值β=90°，橫梁最大間距的優(yōu)化值202 mm，偏心距的優(yōu)化值6 mm和驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)速的優(yōu)化值650 （r·min-1）與工業(yè)實(shí)踐中使用的值一致[4]624。

（上接第8頁(yè)）

3） 拋射強(qiáng)度關(guān)鍵參數(shù)回歸分析結(jié)果顯示ωt和e、L之間呈線性正相關(guān)； K同e、L之間存在類正弦規(guī)律的變化關(guān)系，顯示出弛張篩的非線性動(dòng)力學(xué)特性。

參考文獻(xiàn)：

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（責(zé)任編輯：李麗 范君）

2.2 三維特性曲面的建立

將ωt=4.0589 e-22.097和ωt=0.1234 L-22.66分別代入（2）式，得到含有結(jié)構(gòu)參數(shù)e、L的K=f （e， n） 和 K=f （L， n） 模型。載入相關(guān)參數(shù)，得到展示弛張篩特征參數(shù)e和L的變化對(duì)K值影響的三維特性曲面，如圖7～圖8所示。

圖7、圖8顯示了拋射強(qiáng)度K與e和L之間周期性的類正弦變化規(guī)律，在一定范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)參數(shù)e和L的增加都會(huì)引起K的明顯增大，并且e的變化對(duì)K的影響要強(qiáng)于L變化的影響，這一點(diǎn)同圖3展現(xiàn)的結(jié)果是一致的。至于K和n，它們之間顯示出一種快速上升的非線性關(guān)系。

表2是在α=25°，β=90°，L=202 mm的前提下，提取偏心距e分別為6 mm、6.2 mm的計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行比較， 當(dāng)n=650（r·min-1），e=6 mm時(shí)K=69，與優(yōu)化結(jié)果相吻合；當(dāng)e=6.2 mm時(shí)，K達(dá)到峰值。K值增大，篩面物料的加速度、速度、拋射距離及高度都增大，對(duì)物料的松散和分層極其有利，可以有效降低物料的堵孔問題，提高篩分效率；但K值過大，物料在篩面上的跳動(dòng)次數(shù)減少，被快速拋離篩面，減少透篩機(jī)會(huì)，降低篩分效率，篩機(jī)使用壽命也降低[6]。因此，提高潮濕細(xì)粒煤炭的篩分質(zhì)量和效率，并不是K 值越大越有利，綜合考慮各參數(shù)和制造工藝的可行性[10-11]，依據(jù)K 值的系列優(yōu)化結(jié)果，確定偏心距e的最佳值為6 mm。

圖8的數(shù)據(jù)在α=25°，β=90°，e=6 mm的前提下計(jì)算得到的。圖8顯示：L=160 mm時(shí)K達(dá)到峰值，但此時(shí)篩板間距偏小，連接篩板的橫梁數(shù)量增加，篩機(jī)結(jié)構(gòu)也隨之變得復(fù)雜；在L=208 mm時(shí)， K的峰值過大， 影響篩分作業(yè)及篩機(jī)壽命， 因此L=160 mm和L=208 mm均不適宜為最大橫梁間距的最佳距離。

4 結(jié)論

本文通過建立弛張篩拋射強(qiáng)度模型，并對(duì)其展開系列優(yōu)化與回歸分析，得到如下結(jié)論：

1） 弛張篩拋射強(qiáng)度的優(yōu)化值為7.8 g，與實(shí)測(cè)結(jié)果7.30 g相吻合。

2） 篩面傾角的優(yōu)化值為25°，高于現(xiàn)場(chǎng)采用的20°。振動(dòng)方向角的優(yōu)化值β=90°，橫梁最大間距的優(yōu)化值202 mm，偏心距的優(yōu)化值6 mm和驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)速的優(yōu)化值650 （r·min-1）與工業(yè)實(shí)踐中使用的值一致[4]624。

（上接第8頁(yè)）

3） 拋射強(qiáng)度關(guān)鍵參數(shù)回歸分析結(jié)果顯示ωt和e、L之間呈線性正相關(guān)； K同e、L之間存在類正弦規(guī)律的變化關(guān)系，顯示出弛張篩的非線性動(dòng)力學(xué)特性。

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[10] 翟宏新，楊麗，李君.弛張篩系統(tǒng)參數(shù)整體優(yōu)化[J].煤炭學(xué)報(bào)，2004，29（1）：105-108.

[11] 翟宏新.基于幅頻特性的工業(yè)型弛張篩合理工作點(diǎn)的確定[J].煤炭學(xué)報(bào)，2007，32（7）：753-756.

（責(zé)任編輯：李麗 范君）

2.2 三維特性曲面的建立

將ωt=4.0589 e-22.097和ωt=0.1234 L-22.66分別代入（2）式，得到含有結(jié)構(gòu)參數(shù)e、L的K=f （e， n） 和 K=f （L， n） 模型。載入相關(guān)參數(shù)，得到展示弛張篩特征參數(shù)e和L的變化對(duì)K值影響的三維特性曲面，如圖7～圖8所示。

圖7、圖8顯示了拋射強(qiáng)度K與e和L之間周期性的類正弦變化規(guī)律，在一定范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)參數(shù)e和L的增加都會(huì)引起K的明顯增大，并且e的變化對(duì)K的影響要強(qiáng)于L變化的影響，這一點(diǎn)同圖3展現(xiàn)的結(jié)果是一致的。至于K和n，它們之間顯示出一種快速上升的非線性關(guān)系。

表2是在α=25°，β=90°，L=202 mm的前提下，提取偏心距e分別為6 mm、6.2 mm的計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行比較， 當(dāng)n=650（r·min-1），e=6 mm時(shí)K=69，與優(yōu)化結(jié)果相吻合；當(dāng)e=6.2 mm時(shí)，K達(dá)到峰值。K值增大，篩面物料的加速度、速度、拋射距離及高度都增大，對(duì)物料的松散和分層極其有利，可以有效降低物料的堵孔問題，提高篩分效率；但K值過大，物料在篩面上的跳動(dòng)次數(shù)減少，被快速拋離篩面，減少透篩機(jī)會(huì)，降低篩分效率，篩機(jī)使用壽命也降低[6]。因此，提高潮濕細(xì)粒煤炭的篩分質(zhì)量和效率，并不是K 值越大越有利，綜合考慮各參數(shù)和制造工藝的可行性[10-11]，依據(jù)K 值的系列優(yōu)化結(jié)果，確定偏心距e的最佳值為6 mm。

圖8的數(shù)據(jù)在α=25°，β=90°，e=6 mm的前提下計(jì)算得到的。圖8顯示：L=160 mm時(shí)K達(dá)到峰值，但此時(shí)篩板間距偏小，連接篩板的橫梁數(shù)量增加，篩機(jī)結(jié)構(gòu)也隨之變得復(fù)雜；在L=208 mm時(shí)， K的峰值過大， 影響篩分作業(yè)及篩機(jī)壽命， 因此L=160 mm和L=208 mm均不適宜為最大橫梁間距的最佳距離。

4 結(jié)論

本文通過建立弛張篩拋射強(qiáng)度模型，并對(duì)其展開系列優(yōu)化與回歸分析，得到如下結(jié)論：

1） 弛張篩拋射強(qiáng)度的優(yōu)化值為7.8 g，與實(shí)測(cè)結(jié)果7.30 g相吻合。

2） 篩面傾角的優(yōu)化值為25°，高于現(xiàn)場(chǎng)采用的20°。振動(dòng)方向角的優(yōu)化值β=90°，橫梁最大間距的優(yōu)化值202 mm，偏心距的優(yōu)化值6 mm和驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)速的優(yōu)化值650 （r·min-1）與工業(yè)實(shí)踐中使用的值一致[4]624。

（上接第8頁(yè)）

3） 拋射強(qiáng)度關(guān)鍵參數(shù)回歸分析結(jié)果顯示ωt和e、L之間呈線性正相關(guān)； K同e、L之間存在類正弦規(guī)律的變化關(guān)系，顯示出弛張篩的非線性動(dòng)力學(xué)特性。

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（責(zé)任編輯：李麗 范君）