陳梓煒CHEN Zi-wei；李圓LI Yuan

（金陵科技學(xué)院，南京 211169）

（Jinling Institute of Technology，Nanjing 211169，China）

0 引言

不確定性分析是對決策方案受到事前無法控制和外部因素變化與影響所進(jìn)行的研究和估計。它是決策分析中常用的一種方式。通過分析能夠避免投產(chǎn)后不能獲得預(yù)期的利潤和收益而導(dǎo)致的企業(yè)虧損。

敏感性分析是對項目經(jīng)濟(jì)決策中常用的不確定性分析方法之一，通過對特定的幾個變化可能較大的因素進(jìn)行估計，計算它們對項目主體的影響，定量地找出項目敏感因素，以重點控制，規(guī)避風(fēng)險。實際工作中，各個因素間常有相關(guān)性，難以控制單個因素研究，本文重點探討多因素敏感性分析。

1 敏感性分析

1.1 敏感性分析的概念 敏感性分析是從眾多不確定性因素中找出對投資項目經(jīng)濟(jì)效益有重要影響的敏感性因素，進(jìn)而判斷項目承受風(fēng)險能力的一種不確定性分析方法。

1.2 敏感性分析的一般步驟

1.2.1 確定具體的要進(jìn)行敏感性分析的經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo) 敏感性分析是針對某一個（或幾個）效益指標(biāo)而言來找其對應(yīng)的敏感性因素，即具有針對性，必須有一個定性（或定量）的指標(biāo)來反映敏感因素對效益指標(biāo)的影響程度，常見的主要有投資回收期、方案凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率。

1.2.2 選定不確定性因素，并設(shè)定它們的變化范圍 一般從2 個方面考慮，其一，這些因素在可能的變化范圍內(nèi)，對投資效果的影響較大；其二，這些因素發(fā)生變化的可能性較大。

1.2.3 計算各個不確定因素對經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)的影響程度 我們假定不確定因素不變，然后通過采用敏感性分析計算表或分析圖的形式，把不確定因素的變動與分析指標(biāo)的對應(yīng)數(shù)量關(guān)系反映出來，以便測定敏感性因素。

1.2.4 確定敏感因素 敏感因素我們可以采用以下2種方法進(jìn)行分析：第一種是相對測定法，即通過比較在同一幅度下各因素的變動對分析指標(biāo)的影響，就可以判別出各因素的敏感程度。第二種方法是絕對測定法，即設(shè)定均向降低投資效果的方向變動，看其是否已達(dá)到使該項目在經(jīng)濟(jì)上不可取的程度，若項目不能接受，則該因素就是敏感性因素。

1.2.5 繪制敏感性分析圖，并對方案進(jìn)行分析 根據(jù)分析表，以某個評價指標(biāo)為縱坐標(biāo)，以不確定因素的變化率為橫坐標(biāo)作敏感分析圖，來確定并分析敏感因素，決策者或經(jīng)營者可結(jié)合不確定因素變化的可能性和預(yù)測這些因素變化對項目的風(fēng)險，采取相應(yīng)控制彌補措施。

2 多因素敏感性分析的步驟

2.1 確定分析指標(biāo) 對于特定的方案，可以根據(jù)項目特點、資金的來源，確定分析指標(biāo)，通常從以下幾個動態(tài)指標(biāo)中選定：

①凈年值；②凈現(xiàn)值；③內(nèi)部收益率；④投資回收期。

敏感性分析指標(biāo)必然與確定性分析的評價指標(biāo)相一致，以便綜合分析與決策。

2.2 選擇不確定因素，設(shè)定其變化幅度 影響項目經(jīng)濟(jì)效果的不確定性因素有很多，比如初始成本、折舊率、殘值、稅率、通貨膨脹率、年收益等等，但是實際分析中，不可能也不必要對所有因素進(jìn)行考量，一般地，從三個方面考慮：項目的不同階段、項目的行業(yè)特點、項目的管理主體，不同的行業(yè)項目、項目的不同階段、同一項目的不同管理主體，所要考慮的因素有所不同。從中挑選出最有可能發(fā)生的若干因素，比如：初始成本、年收益、壽命期、殘值等。

2.3 劃分敏感性區(qū)域與非敏感性區(qū)域 多因素敏感性分析要考慮被分析的各因素可能的不同變化幅度的多種組合，計算起來比單因素敏感性分析要復(fù)雜得多，一般可采用解析法和作圖法相結(jié)合的方法進(jìn)行分析，同時變化的因素不超過2 個時，一般采用作圖法；同時變化的因素超過2 個時，采用解析法與作圖法結(jié)合的方式。

2.4 了解項目的運營風(fēng)險，選定最優(yōu)項目或明確重點的因素變化幅度 劃分出項目各個因素變化幅度組合成的敏感區(qū)域后，考慮各個因素實際中變化幅度的最大可能、最樂觀估計、最悲觀估計，選擇抗風(fēng)險能力最強(qiáng)的方案或者重點控制幾個敏感因素的變化幅度。

3 建設(shè)項目實例運用

3.1 項目背景 某企業(yè)計劃投資一個項目，初始投資為100 萬元，預(yù)計項目壽命為10 年，每年可提供凈收益28 萬元，基準(zhǔn)收益率為8%，項目期末殘值為20 萬元。由于初始投資100 萬元是估算值，實際上有偏差；而且受物價變化的影響，原材料和燃料動力價格的變化，也會引起預(yù)計的年收益發(fā)生變化。同時也要考慮基準(zhǔn)收益率i、項目壽命n 為可變因素。

3.2 多因素敏感性分析

3.2.1 計算項目的財務(wù)凈現(xiàn)值（NVP）進(jìn)行確定性分析：

NPV=-100+28（P/A，8%，10）+20（P/F，8%，10）=297.15萬元

3.2.2 選擇不確定因素。根據(jù)提供的信息，該項目需要研究4 個不確定性因素：初始投資W、年凈收益S、基準(zhǔn)收益率i、項目期末殘值C，根據(jù)實際經(jīng)驗，這四個因素最可能變化的數(shù)值如表1。

表1

3.2.3 下面采用數(shù)理分析中正交分析法，來研究尋找該項目的敏感性因素。

由自由度公式f總≥fa+fb+fc+fd+… 可得自由度之和為8，根據(jù)正交試驗設(shè)計中正交表的選擇規(guī)定，查表后，選擇合適的正交表L934。如表2。

極差分析：RW＞Ri＞Rs＞RC，故可知這四個不確定性因素對該項目影響從高到低排：

初始投資＞基準(zhǔn)收益率＞年凈收益＞項目期末殘值，從而初步確定項目敏感性因素。

方差分析：由離差平方和公式

表2

得方差分析表如表3。

表3

由F0.25（2，2）=3，F(xiàn)w＞Fi＞Fs＞3＞Fc

故由方差分析，也可得出項目敏感性因素從高到低為初始投資、基準(zhǔn)收益率、年凈收益，項目期末殘值不為敏感性因素，可不著重考慮。

4 結(jié)論

敏感性分析的優(yōu)點表現(xiàn)在：

①敏感性分析一定程度上能對項目的不確定性因素未來造成的影響做出定量估算，能有效地衡量項目的抗風(fēng)險能力，也能幫助管理者有效控制項目的敏感因素，合理規(guī)避風(fēng)險。

②實際生產(chǎn)經(jīng)營中，各種不確定因素的變動可能存在著相互關(guān)聯(lián)性，一個因素的變動往往會引起其他因素隨之變動。盡可能地考慮多種因素變化的可能性，能使敏感性分析更接近于實際過程。

③具有分析指標(biāo)具體，能與項目方案經(jīng)濟(jì)指標(biāo)緊密結(jié)合、分析方法易于掌握、便于分析、便于決策等方面，有助于找出影響項目方案經(jīng)濟(jì)效益的敏感因素及其影響程度，對于提高項目方案經(jīng)濟(jì)評價的可靠性具有重大意義。

[1]李圓.工程經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].中山大學(xué)出版社，2013.8.

[2]黃有亮，徐向陽，談飛，李希勝.工程經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].東南大學(xué)出版社，2006.1.

[3]楊文旺.工程項目投資風(fēng)險和不確定性分析[J].西部探礦工程，2005.7.