賈艷玲+馬玉韜+劉思遠(yuǎn)+唐曉芬

摘要：針對(duì)IIR濾波器在設(shè)計(jì)和使用中存在系統(tǒng)穩(wěn)定性和群延遲造成輸出滯后的問(wèn)題，以通用梳狀濾波器為例提出了適用于IIR NPBF的改進(jìn)預(yù)測(cè)算法。在HMR195序列集上的預(yù)測(cè)結(jié)果表明，所提算法能有效提高編碼區(qū)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

關(guān)鍵詞：窄通帶濾波器；蛋白質(zhì)編碼區(qū)預(yù)測(cè)；無(wú)限脈沖響應(yīng)濾波器；群延遲

中圖分類號(hào)：Q751；TN713 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0439-8114（2014）19-4712-04

DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2014.19.054

A Gene Prediction Algorithm Based on Improving General Comb Filter

JIA Yan-Linga， MA Yu-Taoa， LIU Si-Yuanb， TANG Xiao-Fenc

（a. School of Physics & Electrical Information Engineering /Ningxia Key Laboratory of Information Sensing &Intelligent Desert；

b. Department of Development Planning and Discipline Construction；

c. School of Mathematics and Computer Science， Ningxia University， Yinchuan 750021，China）

Abstract： Pinpointing the problemd of the system stability and group delay resulting output lagging of the design and use of the IIR filter and using eneral comb filter as an example， an improved algorithm suitable for IIR NPBF was constructed. The prediction results of the data set HMR195 showed that the algorithm proposed could improve the prediction accuracy of measuring AC （approximate correlation）.

Key words： narrow pass-band filter； protein coding regions prediction； infinite impulse response filter； group delay

對(duì)剛完成測(cè)序的DNA序列進(jìn)行蛋白質(zhì)編碼區(qū)預(yù)測(cè)是基因組序列注釋的重要階段，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性越高，注釋工作越容易。由于算法簡(jiǎn)單且運(yùn)算量相對(duì)較少，近年來(lái)多種方法設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器廣泛用于蛋白質(zhì)編碼區(qū)（簡(jiǎn)稱編碼區(qū)或外顯子）預(yù)測(cè)研究中。這些設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器能保留具有三堿基周期性（Triplet Bases Periodicity，TBP）的蛋白質(zhì)編碼信號(hào)，同時(shí)濾除或抑制各種噪聲，因而以不同的數(shù)字濾波器為核心分別形成了與之對(duì)應(yīng)的基因預(yù)測(cè)算法[1-6]。由于DNA序列的編碼區(qū)具有TBP，而內(nèi)含子（簡(jiǎn)稱非編碼區(qū)）和基因間隔區(qū)一般不具有此特性，采用可使具有TBP信號(hào)通過(guò)而濾除其他信號(hào)的IIR或FIR濾波器，就可保留編碼區(qū)信號(hào)而濾除非編碼區(qū)信號(hào)[1，6-9]。Vaidyanathan等[1，2]提出采用IIR（Infinite Impulse Response）ANF（anti-notch filter），以及采用 IIR MSF（multi-stage filter）用于基因預(yù)測(cè)，Meher等[4]提出GCF（general comb filter）和CDCF（cascaded differentiator comb filter）的設(shè)計(jì)。馬玉韜等[5，6]分別給出了FIR（Finite Impulse Response）FSNPBF（frequency sampling narrow pass-band filter）、WNPBF （windowed narrow pass-band filter）和APNPBF（all-phase NPBF）的設(shè)計(jì)方法，并將其用于基因預(yù)測(cè)。Mena-Chalco等[7]采用MGWT（modified Gabor wave

let transform）算法提供了HMR185、BG570和Asp67序列集上的堿基層的預(yù)測(cè)結(jié)果。

盡管預(yù)測(cè)算法性能越來(lái)越高效，準(zhǔn)確率也越來(lái)越高，但仍存在改進(jìn)的空間。此文提出的MGCF （modified GCF）算法對(duì)基于GCF的基因預(yù)測(cè)算法做了如下改進(jìn)：一方面，研究了系統(tǒng)極點(diǎn)參數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響；另一方面采用FIR NPBF算法的思想，先以序列邊界為對(duì)稱中心，對(duì)稱地延拓濾波器的輸入序列，然后舍棄濾波器輸出序列的起始部分。這樣做既可以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，又改善了由于濾波器群延遲帶來(lái)的濾波器輸出與輸入序列相比存在的滯后效應(yīng)。在標(biāo)準(zhǔn)序列F56F11.4和HMR195序列集上獲得的預(yù)測(cè)結(jié)果表明， MGCF算法預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于GCF算法。

1 GCF算法的改進(jìn)

1.1 GCF極點(diǎn)參數(shù)的改進(jìn)

根據(jù)Meher等[4]的研究，用于編碼區(qū)預(yù)測(cè)的GCF的系統(tǒng)函數(shù)為：

H（z）=■=■ （1）

本研究提出的MGCF的系統(tǒng)函數(shù)為：

H（z）=（■）3 （2）

式（1）中，常數(shù)C=3用于濾除其他信號(hào)同時(shí)使蛋白質(zhì)編碼信號(hào)能夠通過(guò)；常數(shù)R是惟一可調(diào)參數(shù)，其值大小與系統(tǒng)零極點(diǎn)的位置相關(guān)聯(lián)。試驗(yàn)結(jié)果表明， 用于編碼區(qū)預(yù)測(cè)時(shí)，MGCF算法中R=0.980性能優(yōu)于GCF算法中R=0.992（Vaidyanathan和Meher采用的參數(shù)）時(shí)性能。圖1給出了GCF和MGCF的頻率響應(yīng)曲線。由圖1可以看出，GCF的選頻特性要好于MGCF，但由于系統(tǒng)極點(diǎn)過(guò)于靠近單位圓，造成系統(tǒng)的穩(wěn)定性不夠好。

1.2 GCF群延遲和DNA序列延拓處理

在FIR NPBF預(yù)測(cè)算法中，脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度為L(zhǎng)=N的線性相位FIR濾波器的群延遲為[10]：

τ=（N-1）/2 （3）

輸入濾波器的序列（信號(hào)）可按長(zhǎng)度（N-1）/2在信號(hào)的首尾兩端做對(duì)稱延拓處理，經(jīng)延拓處理的序列通過(guò)濾波器后，舍棄序列最初的N-1個(gè)輸出樣本，剩下的序列則與輸入序列在時(shí)域?qū)R，這樣可以減小甚至去除濾波器群延遲影響。

類似于FIR濾波器，將IIR GCF和MGCF應(yīng)用于基因預(yù)測(cè)中時(shí)，也需要考慮群延遲帶來(lái)的問(wèn)題。一般來(lái)說(shuō)，IIR濾波器的相位函數(shù)是非線性的，即IIR GCF和MGCF的頻率響應(yīng)為：

H（ejw）=H（z）|■=|H（ejw）|·ej？漬（w） （4）

從式（4）可以看出，IIR GCF和MGCF的相位函數(shù)是群延遲的非線性函數(shù)，即濾波器的輸出和輸入之間的延時(shí)不是一個(gè)固定的常數(shù)，而是伴隨信號(hào)頻率發(fā)生變化。由于用于基因預(yù)測(cè)的IIR濾波器通帶相對(duì)較窄，理想情況只有周期為3的信號(hào)能通過(guò)，所以取通帶中心處的群延遲作為延拓處理的長(zhǎng)度參數(shù)，對(duì)GCF和MGCF的輸入輸出序列做類似FIR NPBF算法中的延拓截取處理，能夠改善群延遲對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響[5]。

2 基因預(yù)測(cè)試驗(yàn)材料和MGCF算法

2.1 試驗(yàn)材料

采用基因序列F56F11.4， DNA序列集HMR195[11]和ALLSEQ[12]來(lái)驗(yàn)證提出的MGCF算法?；蛐蛄蠪56F11.4是各種算法進(jìn)行比較時(shí)普遍采用的標(biāo)準(zhǔn)序列（在染色體中排列的堿基號(hào)從7 021～15 080，編號(hào)AF099922）[1-9]。表1給出了HMR195和ALLSEQ這兩個(gè)DNA測(cè)試序列集的詳細(xì)信息。

2.2 MGCF算法

MGCF算法主要包括以下步驟：①先將DNA序列以τ長(zhǎng)度在首尾兩端對(duì)稱擴(kuò)展，然后采用Voss法將擴(kuò)展的序列映射成數(shù)值序列（信號(hào)）；②使用GCF或MGCF對(duì)前一步得到的數(shù)值信號(hào)進(jìn)行濾波，濾除非周期3信號(hào)；③舍棄最先輸出的長(zhǎng)度為2τ的輸出序列，計(jì)算濾波器的四路輸出序列（信號(hào)）的功率譜密度PSD（power spectral density）并按式（5）累加[1]；④對(duì)PSD曲線按式（6）進(jìn)行滑動(dòng)平均濾波；⑤用非編碼率作為閾值對(duì)DNA序列進(jìn)行分類，確定DNA序列中的編碼區(qū)和非編碼區(qū)[7]；⑥評(píng)估算法性能。

PSD[n]=■■|yt[n]|2，l=A，T，C，G；n=1，…，L（5）

PSDma[n]=■■PSD（n-i） （6）

根據(jù)已有的研究，在較大的DNA序列集上，映射方法采用Voss法比PN（Paired Numeric）法獲得的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率更高，因此本文采用Voss映射方法。采用預(yù)測(cè)非編碼率作為閾值來(lái)確定具體序列的功率譜密度值（例如，閾值選為84，意味著DNA序列的16%被預(yù)測(cè)為編碼區(qū)），用以區(qū)分預(yù)測(cè)的編碼區(qū)和非編碼區(qū)[7]，預(yù)測(cè)編碼區(qū)的功率譜密度值應(yīng)高于其它區(qū)域的值。參數(shù)Nma為滑動(dòng)平均濾波器的長(zhǎng)度。

2.3 性能評(píng)價(jià)

為了分析和對(duì)比GCF算法和MGCF算法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，用由式（7）至式（11）分別定義的近似相關(guān)系數(shù)AC（Approximate Correlation）、相關(guān)系數(shù)CC（Correlation Coefficient）、敏感度Sn（Sensitivity）和特異度Sp（Specificity）等來(lái)評(píng)估算法對(duì)編碼區(qū)的識(shí)別性能[11]。其中AC、CC的值是包含在數(shù)據(jù)集中的所有序列的均值，Sn表示某個(gè)序列或數(shù)據(jù)集的平均敏感度；ACH是敏感度和特異度之和的一半；FPR是FPR（False Positive Rate）的均值。同時(shí)也采用ROC（Receiver Operation Characteristic） 曲線和ROC曲線的AUC（Area Under the ROC Curve）來(lái)評(píng)估算法性能[7]。

Sn=■，Sp=■， （7）

ACP=■■+■+■+■，（8）

AC=（ACP-0.5）×2，（9）

CC=■，（10）

FPR=1-Sp=■ （11）

（7）式至（11）式中TP、TN、FP和FN分別代表正確預(yù)測(cè)編碼堿基數(shù)目、正確預(yù)測(cè)非編碼堿基數(shù)目、錯(cuò)誤預(yù)測(cè)編碼堿基數(shù)目和錯(cuò)誤預(yù)測(cè)非編碼堿基數(shù)目。

3 結(jié)果與分析

3.1 序列F56F11.4試驗(yàn)

在序列F56F11.4上的試驗(yàn)首先比較研究了GCF和MGCF兩種濾波器參數(shù)R的取值與預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率AC之間的關(guān)系，然后比較研究了它們的ROC曲線特點(diǎn)。圖2a和圖2b分別給出了GCF和MGCF對(duì)F56F11.4的預(yù)測(cè)結(jié)果。

由圖2a和2b可以看出，MGCF預(yù)測(cè)算法明顯改善了濾波器群延遲造成的預(yù)測(cè)編碼區(qū)和真實(shí)編碼區(qū)之間的時(shí)域延遲影響，而且預(yù)測(cè)結(jié)果中沒(méi)有偽外顯子；圖2c給出的是濾波器設(shè)計(jì)參數(shù)R和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率AC之間的關(guān)系曲線，該曲線說(shuō)明，GCF在與MGCF分別在R值為0.976和0.980附近獲得最高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，這兩個(gè)R值都小于Vaidyanathan 和Meher使用的0.992；圖2d給出的是GCF和MGCF兩種濾波器預(yù)測(cè)結(jié)果的ROC曲線，從曲線可以看出MGCF算法的性能明顯高于GCF算法。

表2分別列出了MGCF算法和GCF算法性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。由表2可以看出，MGCF算法的FPR小于GCF算法的FPR；MGCF算法的Sn大于GCF算法的Sn；MGCF算法在最好預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率處對(duì)應(yīng)的PNCB值與真實(shí)的84更接近。這些都表明在序列F56F11.4上，相比GCF算法，MGCF算法以較低的代價(jià)獲得了較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

3.2 序列集試驗(yàn)

為了充分驗(yàn)證MGCF算法的性能，對(duì)序列集HMR195的編碼區(qū)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3。從表3可以看出，除了FPR值，MGCF算法的AC、CC、ACH和Sn 4個(gè)參數(shù)的值均大于GCF算法相應(yīng)參數(shù)值。同序列F56F11.4上試驗(yàn)結(jié)果類似，F(xiàn)PR值越小，算法預(yù)測(cè)性能越好；AC、CC、ACH和Sn的值越大，算法預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確率越高。

4 小結(jié)

提出了一種基于改進(jìn)通用梳狀濾波器的基因預(yù)測(cè)算法。從系統(tǒng)穩(wěn)定性方面研究改進(jìn)了系統(tǒng)的極點(diǎn)參數(shù)選擇；采用線性相位FIR NPBF算法，將IIR濾波器的非線性相位做了線性近似，使得NPBF編碼區(qū)預(yù)測(cè)算法可以不受濾波器相位函數(shù)的約束，擴(kuò)大了應(yīng)用范圍；所提新算法對(duì)編碼區(qū)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率大幅提高。該算法可作為改善IIR濾波器性能的一種有效參考。

參考文獻(xiàn)：

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為了充分驗(yàn)證MGCF算法的性能，對(duì)序列集HMR195的編碼區(qū)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3。從表3可以看出，除了FPR值，MGCF算法的AC、CC、ACH和Sn 4個(gè)參數(shù)的值均大于GCF算法相應(yīng)參數(shù)值。同序列F56F11.4上試驗(yàn)結(jié)果類似，F(xiàn)PR值越小，算法預(yù)測(cè)性能越好；AC、CC、ACH和Sn的值越大，算法預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確率越高。

4 小結(jié)

提出了一種基于改進(jìn)通用梳狀濾波器的基因預(yù)測(cè)算法。從系統(tǒng)穩(wěn)定性方面研究改進(jìn)了系統(tǒng)的極點(diǎn)參數(shù)選擇；采用線性相位FIR NPBF算法，將IIR濾波器的非線性相位做了線性近似，使得NPBF編碼區(qū)預(yù)測(cè)算法可以不受濾波器相位函數(shù)的約束，擴(kuò)大了應(yīng)用范圍；所提新算法對(duì)編碼區(qū)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率大幅提高。該算法可作為改善IIR濾波器性能的一種有效參考。

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為了充分驗(yàn)證MGCF算法的性能，對(duì)序列集HMR195的編碼區(qū)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3。從表3可以看出，除了FPR值，MGCF算法的AC、CC、ACH和Sn 4個(gè)參數(shù)的值均大于GCF算法相應(yīng)參數(shù)值。同序列F56F11.4上試驗(yàn)結(jié)果類似，F(xiàn)PR值越小，算法預(yù)測(cè)性能越好；AC、CC、ACH和Sn的值越大，算法預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確率越高。

4 小結(jié)

提出了一種基于改進(jìn)通用梳狀濾波器的基因預(yù)測(cè)算法。從系統(tǒng)穩(wěn)定性方面研究改進(jìn)了系統(tǒng)的極點(diǎn)參數(shù)選擇；采用線性相位FIR NPBF算法，將IIR濾波器的非線性相位做了線性近似，使得NPBF編碼區(qū)預(yù)測(cè)算法可以不受濾波器相位函數(shù)的約束，擴(kuò)大了應(yīng)用范圍；所提新算法對(duì)編碼區(qū)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率大幅提高。該算法可作為改善IIR濾波器性能的一種有效參考。

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