龔思楚，張憲政，杜興剛，江 鵬，王 震

（中航工業(yè)洪都，江西 南昌330024）

0 引 言

在現(xiàn)代飛機機體結構中， 最常用的連接形式就是鉚接連接[1]。 試驗表明，在疲勞載荷作用下，機體結構疲勞裂紋的萌生和擴展多半發(fā)生在這類連接結構件的細節(jié)處[2]。 疲勞破壞是飛機結構失效的主要形式，結構疲勞壽命也是飛機壽命的一個重要指標。

連接件的受載形式、孔的布置、孔徑、緊固件和板件的材料、裝配方法、表面處理及局部應力應變分布等因素決定了緊固件連接結構細節(jié)的疲勞品質。經(jīng)分析可知， 結構的細節(jié)疲勞品質可以綜合成應力嚴重系數(shù)這一參數(shù)描述[3]。

緊固件連接有限元仿真分析主要有用梁單元模擬，并耦合自由度；采用多個彈簧元來模擬，設置彈簧元的剛度系數(shù)以及采用三維實體建模， 設置接觸三種方法[4]。

三維有限元模型能相對真實的反映結構的變形狀態(tài)。 尤其是彎曲和次彎曲對應力集中的影響[5、6]，因此本文通過對典型壁板搭接區(qū)建立三維實體有限元模型進行應力分析，運用有限元分析、應力嚴重系數(shù)法和線性損傷累積理論對典型壁板搭接區(qū)試驗件在隨機載荷譜作用下的疲勞特性進行分析計算， 計算結果滿足目標壽命要求。

1 有限元分析

由于試驗件橫向對稱，在有限元模型中，為簡化計算，根據(jù)結構對稱情況，取一半建立有限元模型，并在對稱面處建立對稱約束。

典型壁板搭接區(qū)結構數(shù)模如圖1 所示， 兩塊壁板通過沉頭鉚釘連接（鉚釘牌號Q/5A996-5)，整體尺寸為500×172.8mm； 壁板和鉚釘?shù)牟牧蠈傩詾閺椥阅Ａ縀=71000 MPa，泊松比υ=0.33。

壁板試驗件有限元模型中一端施加固支約束，另一端施加軸向載荷50 kN。

圖1 搭接區(qū)結構圖

圖2 顯示了壁板試驗件沿厚度方向的位移云圖，變形放大20 倍，從圖2 看出兩塊壁板中間區(qū)域發(fā)生向下的彎曲變形， 而且筋條處向下彎曲最為嚴重，靠近搭接區(qū)。

圖2 厚度方向位移（U3）云圖

圖3 顯示了搭接區(qū)壁板釘孔應力云圖， 從圖3中可以看到最大應力發(fā)生在內壁板第一排第一列釘孔表面處。 最大應力σref=627.3MPa。 由此可知，第一排第一列的釘傳載荷最大。

圖3 內壁板釘孔應力云圖

2 疲勞壽命預估

試驗件的疲勞壽命估算值采用工程上普遍應用的應力嚴重系數(shù)法 （SSF）， 并在此基礎上采用Miner 線性損傷累積理論估算出試驗件的疲勞壽命。通過編輯計算程序實現(xiàn)對材料不同應力嚴重系數(shù)下的S-N 曲線進行插值， 估算出載荷譜下模擬件的疲勞壽命。

2.1 疲勞分析方法基本流程（圖4）

圖4 疲勞分析流程圖

2.2 疲勞分析具體實現(xiàn)

按照圖4 中所示的基本分析流程編寫Fortran 程序，自動讀入給定的載荷譜的峰值、谷值以及頻次，計算該載荷下的損傷累積量， 最后可直接輸出疲勞壽命。 下面對其中的具體細節(jié)處理給出說明：

1）應力嚴重系數(shù)

由上述有限元計算可知， 最大應力發(fā)生在內壁板第一排第一列釘孔下表面處， 最大應力σref=627.3MPa。 內壁板第一排孔的凈截面面積Anet=227.81mm2， 當外載荷為F=50kN 時第一排孔截面的名義應力σnom=F/Anet，應力嚴重系數(shù)：

其中，α 表示孔表面狀態(tài)系數(shù)，β 表示孔填充系數(shù)，試驗件鉆孔(α=1.1)，鉚接(β=0.75)。 經(jīng)計算得到應力嚴重系數(shù)為SSF=2.3579。

2）應力譜

Fortran 程序自動讀入隨機載荷譜， 有限模型中施加的載荷是F=50kN，產(chǎn)生的最大應力為σref=627.3MPa，若飛行剖面中的一個隨機載荷值為Frandom， 則該隨機載荷值對應的應力為

上式中，系數(shù)1/2 是因為有限元模型是半寬度模型。 按照上式關系，可得到整個加載周期內的應力譜。

3）SSF 的等壽命曲線

對于7475-T7351 鋁，通過手冊可以查詢到Kt=1和Kt=3 的S-N 曲線，如圖5、圖6 所示，它們的擬合公式分別是：

圖5 7475-T7351 鋁板在Kt=1 時，應力比R 為-1.0,0.0,0.5 最佳擬合S/N 曲線

圖6 7475-T7351 鋁板在Kt=3 時，應力比R 為-1.0,0.0,0.1,0.2,0.5 最佳擬合S/N 曲線

上述擬合公式存在適用范圍， 對于不在適用范圍內的情況一律按照插值推得到。

4）Miner 線性疲勞累積損傷量

線性疲勞損傷累積理論指在循環(huán)載荷作用下，疲勞損傷是可以線性累積的， 當累加的損傷達到某一數(shù)值時，試件或構件就發(fā)生疲勞破壞。 一個循環(huán)造成的損傷量是

式中Ni為對應于當前載荷水平下的疲勞壽命。變幅載荷下，n個循環(huán)造成的損傷是

當損傷累積到1 時，Miner 理論認為結構發(fā)生疲勞破壞。

計算整個循環(huán)周期得到損傷累積， 考慮分散系數(shù)，根據(jù)下式計算出疲勞壽命；

5）壽命估算結果

按照上述過程編輯Fortran 計算程序。 最終計算壽命為Nf=29951（飛行小時，考慮分散系數(shù)4），即2.9倍設計壽命，滿足結構目標壽命。

6）試驗對比

對典型壁板搭接區(qū)試驗件進行疲勞耐久性試驗， 在耐久性試驗中， 在隨機載荷譜下進行疲勞試驗，在4 倍設計壽命期內未發(fā)生疲勞裂紋，與分析結果吻合較好，達到了預期疲勞壽命指標。

3 結 論

根據(jù)計算結果，可得出以下結論：

1）通常采用板和梁建立簡化的有限元模型，提取釘載荷旁路載荷的方法計算最大應力， 進而算出應力嚴重系數(shù)， 而本文采用建立三維實體有限元模型的方法得到最大應力和應力嚴重系數(shù)。 三維有限元模型將更真實的反映結構的變形狀態(tài)。 通過與模擬件的疲勞耐久性試驗進行對比， 試驗結果與分析結果吻合較好； 體現(xiàn)出了對搭接件進行三維實體有限元分析的優(yōu)越性。

2）Miner 理論不考慮加載次序對疲勞壽命的影響，而實際上加載次序對疲勞壽命的影響很大，由于過載造成的超載遲滯效應也會增加疲勞壽命， 所以本文計算得到的結構疲勞壽命是偏保守的。

[1]姚衛(wèi)星. 結構疲勞壽命分析. 北京: 國防工業(yè)出版社，2003.

[2]劉文珽等. 結構可靠性設計手冊. 國防工業(yè)出版社，2008.

[3]中國航空研究院. 軍用飛機疲勞；損傷容限，耐久性設計手冊（第二冊）—疲勞設計.

[4]王旭. 機翼下壁板螺栓連接疲勞壽命分析，航空計算技術. 西安:西北工業(yè)大學，2010.

[5]ABAQUS6.11User,Manual,ABAQUSInc,Province,RI,USA.2011.

[6]莊茁，張帆，岑松. ABAQUS 非線性有限元分析與實例. 北京:科學出版社，2005.

[7]Metallic materials and elements for aerospace vehicle structures, Department Of Defense Handbook,MIL-HDBK-5J,31 January 2003.