楊功流，王麗芬，袁二凱，蔡 玲，喬立偉

(1.北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京100191;2.慣性技術(shù)國防重點實驗室，北京100191;3.天津航海儀器研究所，天津300131)

0 引 言

艦載機起飛之前需要完成機載慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對準(zhǔn)，而當(dāng)艦艇遇突發(fā)情況需要艦載機緊急起飛時，則要求機載慣導(dǎo)能在極短時間內(nèi)完成初始對準(zhǔn)。如在對方突然襲擊(如潛艇發(fā)射反艦導(dǎo)彈)的情況下，留給艦載機的截擊時間一般不超過3min［1］，這其中包括指揮反應(yīng)時間、艦載機和上甲板部門的準(zhǔn)備時間、艦載機慣導(dǎo)的初始對準(zhǔn)時間，以及艦載機彈射(或滑躍)起飛時間等。因此，艦載機慣導(dǎo)的快速對準(zhǔn)一直受到各國的高度重視。

從理論上講，艦載機起飛前、起飛過程中以及起飛后均可以利用外部信息對機載慣導(dǎo)進行初始對準(zhǔn)，分別稱之為甲板對準(zhǔn)、彈射對準(zhǔn)和空中對準(zhǔn)。傳統(tǒng)甲板對準(zhǔn)的時間較長，一般需要5-8min;空中對準(zhǔn)一般需要借助GPS 等衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，在戰(zhàn)時容易因GPS 受干擾而導(dǎo)致對準(zhǔn)失敗。由于艦載機彈射過程中機體的運動加速度較大，有利于提高系統(tǒng)的可觀測性，因此本文提出了分階段對準(zhǔn)方案，即以艦/機慣導(dǎo)彈射過程中的傳遞對準(zhǔn)為“粗對準(zhǔn)”階段，起飛后實現(xiàn)“精對準(zhǔn)”的艦載機快速傳遞對準(zhǔn)方案，并重點對艦載機彈射過程中傳遞對準(zhǔn)的約束條件及環(huán)境影響因素開展研究。

1 艦載機彈射起飛

艦載機彈射起飛是借助彈射器的牽拉，在較短的甲板長度之內(nèi)以及極短時間內(nèi)達到離艦起飛要求的最小速度，從而完成起飛。艦載機彈射起飛方式中，存在一個關(guān)鍵裝置和一項關(guān)鍵技術(shù)，即彈射器和前輪拖拽彈射方式，其中后者是實現(xiàn)艦/機慣導(dǎo)傳遞對準(zhǔn)的外部約束條件之一。

1.1 彈射器

彈射器的研究最早開始于20世紀(jì)初，1912年美國海軍采用壓縮空氣做功原理設(shè)計了第1 臺試驗用彈射器，此后各國的工程師先后設(shè)計了氣動盤式彈射器、飛輪彈射器、液壓彈射器及蒸汽彈射器等。隨著技術(shù)的發(fā)展，電磁彈射器以其可控性好、快速反應(yīng)能力強、可靠性高、效率高、體積小、質(zhì)量輕，及維護和使用費用低等優(yōu)點，逐漸取代蒸汽彈射器，開始登上歷史舞臺。美國計劃在2013年后服役的新一代CVN 78 航母上正式使用電磁彈射器，2002年9月開始建造的法國“戴高樂”-2 號航母均安裝電磁彈射裝置［2］。本文以電磁彈射器為艦載機彈射起飛的關(guān)鍵裝置為研究重點。

1.2 拖拽方式

艦載機彈射過程中的拖拽方式經(jīng)歷了從拖索彈射到前輪拖拽彈射的變遷［3］。前輪拖拽彈射與拖索彈射的本質(zhì)差異是:前者的彈射作用點相對于機身是位于前輪的前面，而后者是位于前輪的后面，如圖1 和圖2所示［4］。這就導(dǎo)致拖索彈射要求飛機在彈射時機身要盡量處在彈射滑軌中心線上，否則會影響飛機的安全彈射。而前輪拖拽彈射允許機身相對于彈射軌道可以有一個進入角φ0，只要前輪上的彈射鉤掛住彈射凹槽，主機輪相對于滑軌有500 mm的偏差，甚至前輪有稍許偏差也不要緊［5-6］。在彈射過程中，飛機會自動進入正確的滑行線，這樣就可大大節(jié)省飛機進人彈射位置的時間。因此到目前為止，美國的艦載機除教練機外，幾乎全部采用前輪拖拽彈射方式。本文研究中也以前輪拖拽為研究前提。

圖1 “海雌狐”(SeaVixen)飛機拖索式彈射三維示意圖Fig.1 3 dimensional chart of the dragging rope catapult for SeaVixen

圖2 A-6E 飛機前輪拖拽彈射三維示意圖Fig.2 3 dimensional chart of the dragging front wheel catapult for A-6E aircraft

圖3 艦載機進入角Fig.3 Divergence angle of the carrier-based aircrafts

2 艦載機彈射中對準(zhǔn)約束條件

實現(xiàn)彈射中艦/機慣導(dǎo)的傳遞對準(zhǔn)必須考慮對準(zhǔn)時間、艦載機運動、基準(zhǔn)信息精度與品質(zhì)以及各種干擾誤差影響等，上述因素決定了傳遞對準(zhǔn)方案的選擇及所能達到的對準(zhǔn)性能。

2.1 艦載機彈射約束

1)艦載機與艦艇的相對運動

艦載機彈射過程分為彈射準(zhǔn)備階段，沿彈射軌道滑跑階段，及脫離彈射滑軌在艦艇上滑行階段。一般自彈射開始至離艦起飛，總耗時一般不超過3 s。艦載機的離艦速度因艦載機自重而異，一般終態(tài)速度最高可達到102.8 m/s 左右［4］。

艦載機彈射過程中，由于初始偏心距的作用，彈射過程中存在較大幅度的姿態(tài)變化，且初始偏心距越大，姿態(tài)變化幅度越大。一般而言，水平姿態(tài)角的變化幅度不超過1°，而航向角的變化幅度最大可達到10°左右［6］。

圖4 艦載機姿態(tài)變化Fig.4 Attitude changing of the carrier-based aircrafts

2)傳遞對準(zhǔn)方法選擇

分析上述彈射過程，艦載機的高速運動對艦/機慣導(dǎo)彈射中傳遞對準(zhǔn)的實現(xiàn)利弊共存。

首先，簡化艦載機彈射過程，以勻加速度運動計算，艦載機的加速度可達到3g 左右，其瞬時加速度則更大。因此，艦載機彈射過程中高加速運動過程可以提高含有“線運動”參數(shù)為測量量的對準(zhǔn)方法的可觀測性，有利于提高對準(zhǔn)精度，縮短對準(zhǔn)時間。

其次，艦載機彈射時間極短，不利于濾波器的收斂。工程應(yīng)用中卡爾曼濾波器的濾波周期一般為1 s，2.5 s 的彈射時間內(nèi)濾波器很難收斂。因此必須通過提高濾波周期、選擇適用匹配方法，或設(shè)法延長對準(zhǔn)時間的方法解決。

第三，艦、機之間的相對運動，導(dǎo)致很難直接利用主子慣導(dǎo)的姿態(tài)信息或角速度信息實現(xiàn)艦/機慣導(dǎo)傳遞對準(zhǔn)，同時艦、機隨時間而變的姿態(tài)相對變化也將對傳遞對準(zhǔn)性能產(chǎn)生不可忽視的影響。

從上述分析可以看出，匹配方法的選擇被限制在“線運動”參數(shù)為測量量的對準(zhǔn)方法中。一般而言，位置匹配方法的對準(zhǔn)速度為三者中最慢，加速度匹配方法最快，因此首先摒棄位置匹配方法。其次，加速度匹配方法對桿臂加速度補償公式時所需的˙r，¨r，以及˙ω等參數(shù)只能通過已有參數(shù)微分獲得［7］，其精度會對補償效果產(chǎn)生一定影響，同時該方法對外界干擾的敏感度大于速度匹配方法，因此除特殊場合外，加速度匹配方法一般很少采用［8～11］?？梢娝俣绕ヅ浞椒閷崿F(xiàn)艦/機慣導(dǎo)彈射中對準(zhǔn)的最佳方法。

然而，傳遞對準(zhǔn)開始時刻載體即存在較大加速運動(特別是加速度大于1g)時，反而不利于速度匹配方法的實現(xiàn)。因此本文提出基于彈射準(zhǔn)備及滑跑過程的彈射中傳遞對準(zhǔn)方案。即艦載機處于彈射位置時即開始傳遞對準(zhǔn)，直到艦載機離艦起飛時刻結(jié)束。

2.2 基準(zhǔn)信息約束

1)基準(zhǔn)信息來源及精度

由于艦載機與艦艇之間存在相對運動，因此艦載慣導(dǎo)的速度信息不能直接作為基準(zhǔn)信息使用，而需要利用外部測量設(shè)備獲取艦、機相對運動信息，疊加于艦艇速度信息之上，作為艦載機慣導(dǎo)對準(zhǔn)的基準(zhǔn)信息。

GPS 導(dǎo)航設(shè)備可以為艦載機提供精確的位置、速度甚至航向信息，但由于GPS 在戰(zhàn)時容易受到干擾，因此不在本文的考慮范圍之內(nèi)。激光多普勒測速儀(laser Doppler velocimeter，LDV)是一種新型傳感器，具有精度高、測速范圍寬、動態(tài)性能好及非接觸測量等優(yōu)點。目前已研制的激光多普勒測速儀一般均能達到1% ～2%V (V 為載體的相對速度矢量合)的精度［12］，國防科技大學(xué)［13-14］研制的激光多普勒測速儀可達到0.1% ～0.2%V 的精度，同時其測量范圍可謂是“無限大”，低至每秒百分之幾毫米，高至每秒幾個馬赫，完全可以實現(xiàn)對艦載機運動速度的精確測量。

但激光多普勒測速儀目前僅能測量艦、機相對速度合矢量，需要將其分解到導(dǎo)航坐標(biāo)系。雖然由于偏心角的存在，艦載機在沿跑道滑行過程中會存在航向及水平姿態(tài)的變化，但其速度合矢量卻被約束在了跑道沿線上，因此可利用跑道航向信息對其進行分解。這樣激光多普勒測速儀測量精度及跑道航向精度也就成為影響基準(zhǔn)信息精度的主要因素。通過理論分析和數(shù)學(xué)仿真獲知，在相對測速精度優(yōu)于0.2%V(1σ)，航向誤差小于3′(1σ)時，速度基準(zhǔn)信息的精度優(yōu)于0.1 m/s (1σ)，表明基于激光多普勒測速儀及跑道航向獲得的速度信息可以滿足傳遞對準(zhǔn)對基準(zhǔn)信息精度的需求。

2)基準(zhǔn)信息品質(zhì)

基準(zhǔn)信息品質(zhì)也會影響對準(zhǔn)性能?；鶞?zhǔn)信息的品質(zhì)一般包括數(shù)據(jù)更新率、時間延遲及數(shù)據(jù)跳變等。

①數(shù)據(jù)更新率。如上文所述，由于艦載機彈射時間極短，應(yīng)盡量提高數(shù)據(jù)更新率。據(jù)理論分析及數(shù)學(xué)仿真結(jié)果表明，數(shù)據(jù)更新率越高，對傳遞對準(zhǔn)性能的提高越好，一般大于100 Hz 的更新率即可滿足傳遞對準(zhǔn)的需求。

②時間延遲。時間延遲的形成主要有2 方面因素:一是數(shù)據(jù)處理造成的時延;二是數(shù)據(jù)傳輸造成的時延［14，15-16］。對時延的處理方法有多種，除了通過軟硬件設(shè)計保證主子慣導(dǎo)之間的時間同步外，還可以采用數(shù)據(jù)處理的方法對時延引起的誤差進行補償。

③數(shù)據(jù)跳變。艦載機被拖索牽引開始滑行時，以及脫離彈射器開始在甲板上自由滑行時刻，艦載機所受加速度均會有比較大的變化，由于時間延遲等原因的存在，會使作為觀測量的速度誤差出現(xiàn)數(shù)據(jù)跳變。數(shù)據(jù)跳變在一定程度上會引起濾波器發(fā)散，不利于艦/機慣導(dǎo)傳遞對準(zhǔn)的實現(xiàn)。目前鄭辛等人提出了應(yīng)對速度誤差跳變的局部基準(zhǔn)速度輸出平滑處理技術(shù)，可以有效減弱數(shù)據(jù)跳變對傳遞對準(zhǔn)性能的影響［18］。

2.3 誤差補償約束

影響傳遞對準(zhǔn)性能的誤差主要包括艦、機慣導(dǎo)之間的撓曲變形、桿臂長度引起的桿臂誤差，以及大失準(zhǔn)角引起的非線性問題等。對速度匹配而言，一定量的撓曲變形對傳遞對準(zhǔn)性能影響不大，因此本文暫不考慮該誤差的影響，著重研究桿臂誤差補償以及大失準(zhǔn)角問題。

2.3.1 吸附時間 從圖2可見，AB-8大孔樹脂與提取液混合，在吸附2 h時吸附率最高為32.9%，時間延長吸附率沒有升高。因此，吸附時間以2 h為宜。

1)動態(tài)桿臂誤差補償

當(dāng)艦載機處于彈射位置時，由于艦載慣導(dǎo)與機載慣導(dǎo)存在一定距離，因此利用速度匹配方法進行傳度對準(zhǔn)時，必須考慮桿臂效應(yīng)的影響。一般而言，獲得主子慣導(dǎo)之間的桿臂長度以及艦艇的角速度，即可對桿臂速度誤差進行補償［19］。但是當(dāng)艦載機處于滑行階段時，艦機之間的距離隨著艦載機的滑行而變化，且艦載機的滑行距離一般超過50 m，因此必須實時對桿臂誤差進行計算或估計。

本文以實時解算的方法計算桿臂速度在導(dǎo)航坐標(biāo)系上的分量。為簡化計算，假設(shè)艦艇主慣導(dǎo)位于艦載中心;艦載機處于彈射位置時艦、機慣導(dǎo)之間的相對位置已知;艦艇中軸線與跑道之間的夾角φ 已知;艦載主慣導(dǎo)距艦艇中軸線與跑道交點的距離OmOp已知;艦艇滑行距離由激光多普勒測速儀測量的速度信息經(jīng)過積分獲得。解算每時刻的桿臂速度誤差時，首先利用艦載主慣導(dǎo)與交點的距離OmOp、艦載機與交點的距離aOp，以及跑道與艦艇中軸線的夾角φ，解算桿臂的長度r;再利用艦載機與交點的距離aOp，跑道與中軸線的夾角φ，及桿臂長度r，解算桿臂長度在主慣導(dǎo)坐標(biāo)系上的投影;進而解算桿臂速度誤差在導(dǎo)航坐標(biāo)系上的投影。

圖5 桿臂長度動態(tài)變化Fig.5 Dynamic diversification of the lever arm length

2)大失準(zhǔn)角誤差補償

在艦載機進入彈射位置時，雖然由于初始偏心距的存在，使得艦載機的航向與跑道航向存在一定偏差，但是二者還基本一致，一般不超過2°，而跑道航向與艦艇的航向會因跑道設(shè)置的不同而存在較大的角度差值。因此在分析研究艦/機慣導(dǎo)傳遞對準(zhǔn)問題時，應(yīng)當(dāng)考慮大失準(zhǔn)角問題。

大失準(zhǔn)角問題的存在，使得艦/機慣導(dǎo)傳遞對準(zhǔn)誤差模型變?yōu)榉蔷€性模型，傳統(tǒng)的卡爾曼濾波方法不能實現(xiàn)對機載慣導(dǎo)姿態(tài)失準(zhǔn)角的估計。處理非線性問題，一般采用EKF 方法或UKF 方法。EKF 是由高斯隨機線性變量來估計狀態(tài)分布，然后通過非線性模型的一階線性化轉(zhuǎn)換為線性模型，再利用線性濾波方法實現(xiàn)傳遞對準(zhǔn)。UKF 方法通過確定性的采樣來解決非線性化問題，用最小數(shù)量的采樣點來近似狀態(tài)分布，之后這些點通過可靠性的非線性系統(tǒng)進行傳播，這樣就使得UKF 對任何非線性系統(tǒng)的估計都能達到三階精度，而EKF 往往只能達到一階精度［20-23］。

雖然UKF 方法相比較KF 或EKF 而言能達到較高的估計精度，但其計算量也成倍增加。由于艦載機彈射時間短、彈射速度快，對濾波器的濾波周期有比較苛刻的要求，因此UKF 方法的應(yīng)用受到一定限制。本文提出基于跑道航向的艦/機慣導(dǎo)傳遞對準(zhǔn)方法。即首先根據(jù)艦艇航向、跑道與艦艇中軸線的夾角求解出跑道的航向，將此值作為初始航向值賦值給機載慣導(dǎo)，而不是傳統(tǒng)的將艦艇慣導(dǎo)的航向信息直接賦值給機載慣導(dǎo)。這樣，艦機慣導(dǎo)之間的大失準(zhǔn)角問題就轉(zhuǎn)換為艦載機與跑道航向之間的小角度問題，利用傳統(tǒng)的卡爾曼濾波方法即可實現(xiàn)艦/機慣導(dǎo)的傳遞對準(zhǔn)。

3 艦載機彈射中對準(zhǔn)方案

綜合分析上述各種約束條件，艦載機彈射中的艦/機慣導(dǎo)傳遞對準(zhǔn)方法宜采用速度匹配方法，對準(zhǔn)過程宜貫穿于艦載機在彈射準(zhǔn)備階段、彈射滑跑階段以及脫離彈射器的自由滑跑階段，對準(zhǔn)時間不超過8 s，其中彈射準(zhǔn)備階段5 s，彈射過程3 s。

4 結(jié) 語

本文對彈射過程中艦載機運動規(guī)律對實現(xiàn)艦/機慣導(dǎo)傳遞對準(zhǔn)的利弊進行充分的論證，對影響傳遞對準(zhǔn)性能的各種干擾誤差，如時間延遲、桿臂效應(yīng)及大失準(zhǔn)角等因素進行分析，并提出誤差補償方法。在上述分析的基礎(chǔ)上，提出艦/機慣導(dǎo)傳遞對準(zhǔn)的方案，為艦載機的快速起飛提供了一定保障。

1)利用速度匹配方法可以實現(xiàn)艦/機慣導(dǎo)快速傳遞對準(zhǔn)，對準(zhǔn)過程宜貫穿于彈射準(zhǔn)備階段、彈射滑跑階段以及脫離彈射器的自由滑跑階段，對準(zhǔn)時間不超過8 s;

2)數(shù)據(jù)更新率、基準(zhǔn)信息延遲、桿臂誤差以及大失準(zhǔn)角誤差會影響傳遞對準(zhǔn)性能，如果不對其進行補償，甚至?xí)?dǎo)致傳遞對準(zhǔn)失敗;

3)基準(zhǔn)信息延遲可以采用將延遲時間作為狀態(tài)量進行估計的方法進行補償，且在相同時延情況下，數(shù)據(jù)更新率越高，對傳遞對準(zhǔn)的影響越小;動態(tài)桿臂誤差可以基于艦機運動相對關(guān)系進行實時計算而補償;大失準(zhǔn)角誤差可以利用跑道航向信息轉(zhuǎn)換為小失準(zhǔn)角問題進行處理。

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